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d) Carga de pressão antes da bomba 
 HA = HB + HAB 
pA/ + ZA + VA^2/2g = pB/ + ZB + VB^2/2g + HAB 
 0 + 150 + 0 = pB/ + 135 + 2,12^2/19,6 + 8,15  pB/ = 6,62 m 
 
e) Determinação da perda de carga entre C e D depois da bomba 
HCD = 0,020 . (3200-533,33) . 2,12^2 / (0,30 . 19,6) = 40,76 m 
 
f) Carga de pressão depois da bomba 
 HC = HD + HCD 
pC/ + ZC + VC^2/2g = pD/ + ZD + VD^2/2g + HAB 
pC/ + 135 + 2,12^2/19,6 = 0 + 120 + 0 + 40,76 
 
  pC/ = 25,53 m 
sen a = (150-120)/3200 = 0,009375 
 sen a = (140 – 135)/x  x = 533,33m 
 
 15 
Pág. 68 numero 2.35 
Na figura abaixo os pontos A e B estão conectados a um reservatório em nível 
constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em 
nível constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10 
l/s de água, determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os 
reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de 
rugosidade da fórmula de Hazen-Williams, de todas as tubulações, vale C = 130. 
Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas nas tubulações. 
A
300 m
6"
C
6"
E
FB
200 m
250 m
100 m
100 m 6"
4"
8"
D
 
QAC = 10 l/s 
a) Determinação das vazões QAC, QBC e QCD 
Como HAC = HBC e LAC = LBC 
87,485,1
85,165,10
DC
LQ
H 
 = 
87,485,1
85,165,10
DC
LQ
H 
 
 QBC = QAC (DBC/DAC)^2,63 = 10 . (6/4)^2,63 = 29 litros/s 
 
Como QCD = QAC + QBC = 10 + 29 = 39 litros/s 
 
b) Determinação das vazões QDE e QDF 
Como HDE = HDF e DDE = DDF 
 
87,485,1
85,165,10
DC
LQ
H 
 = 
87,485,1
85,165,10
DC
LQ
H 
 
 QDE = QDF (LDF/LDE)^(1/1,85) = QDF . (250/200)^(1/1,85) = 
 QDE = 1,128 QDF 
 
Como QCD = QDE + QDF = 1,128QDE + QDE QCD = 2,128 QDE 
 
 39 = 2,128 QDF  QDF = 39/2,128  QDF = 18,32 litros/s 
 QDE = 1,128 . QDF = 1,128 . 18,32  QDE = 20,66 litros/s 
 
c) Determinação das perdas de carga 
Em C  JAC = (10,65.0,010^1,85)/(130^1,85 . 0,010^4,87) = 0,0193m/m 
  HAC = JAC . LAC = 0,0193 . 100 = 1,93 m 
 
Em D  JCD = (10,65.0,039^1,85)/(130^1,85 . 0,20^4,87) = 0,0082m/m 
  HAC = JAC . LAC = 0,0082 . 300 = 2,46 m 
 
Em E  JDE = (10,65.0,0206^1,85)/(130^1,85 . 0,15^4,87) = 0,0103m/m 
  HDE = JDE . LDE = 0,0103 . 200 = 2,06 m 
 
d) Determinação das cotas piezométricas 
HA = HC + HAC = 
HA = (HD + HCD) + HAC 
HA = (HE + HDE) + HCD + HAC 
HA – HE = HDE + HCD + HAC 
 H = 2,06 + 2,46 + 1,93  H = 6,45 m 
 
e) Esquema do fluxo 
A ou E
C
D
E ou F
 16 
Pág. 68 numero 2.36 
Determinar o valor da vazão QB, e a carga de pressão no ponto B, sabendo que o 
reservatório 1 abastece o reservatório 2 e que as perdas de carga unitárias nas 
duas tubulações são iguais. Material: aço soldado revestido com cimento 
centrifugado. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. C = 140 
800 m
C
810 m
A
780 m
B
QB
6"860 m
4"
460 m
1
2
 
a) Relação entre as vazões 
87,485,1
85,165,10
DC
LQ
H 
 = 
87,485,1
85,165,10
DC
LQ
 
QAB/QBC = [(DAB/DBC)^4,87]^(1/1,85) 
 
 QAB/QBC = (DAB/DBC)^2,63  QAB/QBC = (6/4)^2,63 = 2,905 
 
 QAB = 2,905 QBC 
Como QAB = Qbomba + QBC 
 2,905QBC = Qbomba + QBC  Qbomba = 1,905 QBC 
 
b) Determinação da vazão QAB e QBC 
JAB = HAB/L = 
 
(810-800)/(860 + 460) = 10,65.QAB^1,85/(140^1,85.0,15^4,87) = 0,00757 
 
QAB = 0,01886 m3/s ou 18,86 litros/s 
 
QBC = QAB/2,905 = 0,01886 / 2,905 = 0,0065 m3/s ou 6,5 litros/s 
 
 
c) Determinação da vazão Qbomba 
Qbomba = QAB – QBC = 18,86 – 6,50 = 12,36 litros/s 
 
 
d) Determinação da perda de carga entre A e B 

HAB = JAB . LAB = 0,00757 . 860 = 6,51 m 
 
 
e) Determinação da pressão em B (pB/ 
 
 HA = HB + HAB 
 
pA/ + ZA + VA^2/2g = pB/ + ZB + VB^2/2g + HAB 
 
 0 + 810 + 0 = pB/ + 780 + 0 + 6,51  pB/ = 23,49 m 
 
 
 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 3 
 
CAPÍTULO 3 
 
 
 18 
Página 85 exemplo 3.3 
Na instalação hidráulica predial mostrada na Figura 3.15, a tubulação é de PVC 
rígido, soldável com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 l/s de 
água. Os joelhos são de 90
O
 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A, 2,10 m 
abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3 mH20. Determine a carga de 
pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em 
uma das saídas. 
 
Dados: PVC rígido soldável D = 1”   = 0,1202 (pág. 57) 
 Q = 0,20 l/s ; CPA = 3,30 m 
 
 
3,0 m
1,2 m
0,9 m
3,5 m
A
 
 
 
 
 
 
a) Determinação dos comprimentos equivalentes totais das conecções 
 
 
Acessório Compr. Equivamente (m) 
3 joelhos de 90
o
 3 . 1,5 = 4,50 
2 registros de gaveta abertos 2 . 0,3 = 0,60 
Tê passagem direta 0,9 = 0,90 
Tê lateral 3,1 = 3,1 
Comprimento real 8,60 
Comprimento Total 17,70 
 
 
b) Determinação da perda de carga total 
 
 H = J . L J =  Q1,75 
 
c) Determinação Cota piezométrica antes do chuveiro 
 
CPCH = CPA - H 
 
CPCH = 3,30 – (0,1202 . 0,20
1,75
) . 17,70  CPCH = 3,17 m 
 
d) Determinação pressão no chuveiro 
 
CPCH = pCH/+ ZCH 
 
pCH/ = CPCH - ZCH = 3,17 – 2,10 = 1,07 m 
 
 
pCH/ = 1,07 m 
 
 
 
 19 
Página 87 exemplo 3.4 
Na instalação hidráulica predial mostrada na figura, as tubulações são de aço 
galvanizado novo, os registros de gávea são abertos e os cotovelos têm rio curto. A 
vazão que chega ao reservatório C é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera 
novo ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas 
cinéticas. 
 
 
 
6,0 6,0
3,0
D
5,0
A
0,3
1,0
C
1"1 
1
2"
1 12"
1,0
B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Determinação dos comprimentos equivalentes das conecções 
 Trecho BC Trecho BD 
Acessório Comp. Equi.(m) Acessório Comp. Equi.(m) 
Te lateral (1 1/2”) 2,587 Te lateral (1 1/2”) 2,587 
Reg. Gaveta 0,175 2 cotovelos 90º 2,550 
Saída canalização 0,775 Reg. Gaveta 0,263 
Comprimento Real 6,00 Saída canalização 1,133 
 Comprimento real 7,30 
Comprimento total 9,54 (LBC) Comprimento total 13,83 (LBD) 
 
b) Determinação das cotas piezométricas 
Seja X a cota piezométrica imediatamente antes do tê localizado em B. Para 
os dois ramos da instalação, tem-se as seguintes perdas totais: 
HB = HD + HBD e HB = HC + HBC 
 HB = HB  HD + HBD = HC + HBC 
 3 + HBD = 1 + HBC 
 
HBC = HBD + 2 portanto JBC . LBC = JBD . LBD + 2 
 
 H = J . L J =  Q1,75 
 
c) Determinação das vazões 
 
Como QBD = 1,38 QBC e pela tabela 2.5 pag. 57 
 
JBC . LBC = JBD . LBD + 2 
 
0,3044 QBC^1,88 . 9,54 = 0,03945 (1,38 . QBC)^1,88 . 13,83 + 2 
 
2,904 QBC^1,88 = 0,996 QBC ^1,88 + 2  QBC = 1,03 litros/s