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HIDRÁULICA APLICADA Capítulo 5: SISTEMAS ELEVATÓRIOS SISTEMAS ELEVATÓRIOS -- CAVITAÇÃOCAVITAÇÃO Prof. Dr. John Kenedy de Araújo Introdução INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO TÍPICA Introdução Um sistema de recalque é composto de: 1. Casa de bombas: edificações próprias destinadas a abrigar o conjunto motor-bomba M: motor de acionamento →→→→ órgão encarregado do acionamento da bomba (elétrico, gasolina, diesel, gás, etc)bomba (elétrico, gasolina, diesel, gás, etc) B: bomba→→→→ órgão encarregado de succionar o fluido 2. Poço, manancial ou reservatório de sucção: pode ser um rio, um lago ou uma cisterna. Introdução 3. Linha de sucção VPC: válvula de pé com crivo→→→→ instalada junto ao pé da tubulação de sucção, é uma válvula unidirecional que só permite a passagem do fluido no sentido ascendente CL: curva longa de 90°CL: curva longa de 90° RE: redução excêntrica →→→→ redução que liga o final da tubulação de sucção à boca de entrada da bomba Introdução 4. Linha de recalque VR: válvula de retenção →→→→ válvula também unidirecional instalada à saída da bomba e antes do registro de recalque. R: registro de recalque (R) →→→→ acessório destinado a controlar a vazão recalcada, através do seu fechamento e abertura.recalcada, através do seu fechamento e abertura. C: curvas ou joelhos (ou cotovelos) 5. Reservatório de recalque Altura Manométrica da Instalação É a quantidade de energia que deve ser absorvida por 1 (um) quilograma de fluido que atravessa a bomba, energia esta necessária para que o mesmo vença o desnível (altura geométrica) da instalação, a diferença de pressão (se houver) e a perda de carga no sistema. r a man o p pH H H γ − = + + ∆ Quando ambos os reservatórios são abertos e sujeitos à pressão atmosférica: man oH H H= + ∆ Rendimentos a considerar em uma bomba man H H H η = 1. Rendimento hidráulico Leva em consideração o acabamento superficial interno das paredes do rotor e da carcaça da bomba. thH onde: Hth = energia cedida a cada um dos kg de fluido que atravessam a bomba Rendimentos a considerar em uma bomba V Q Q qη = + 2. Rendimento volumétrico Leva em consideração a recirculação e o vazamento existente no estojo de gaxetas da bomba. Q q+ onde: Q = vazão recalcada pela bomba; q = recirculação e vazamento Rendimentos a considerar em uma bomba m N N N η − ∆= 3. Rendimento mecânico Leva em consideração que, da potência necessária ao acionamento da bomba, apenas uma parte é, efetivamente, empregada para o ato de bombeamento. m N η = onde: N = potência necessária ao acionamento; ∆∆∆∆N = potência dissipada em atrito no estojo de gaxetas, nos mancais e/ou rolamentos, nos anéis de desgaste e pelo atrito entre o rotor e o meio fluido. H V mη η η η= ⋅ ⋅ 4. Rendimento total Potência do Conjunto Elevatório 9,8 em : Q HkW Pot η ⋅ ⋅ = 310 em : 75 Q HCV Pot η ⋅ ⋅ = ( ) ( )3com e Q m s H m Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque Custo de uma canalização O custo da unidade de comprimento de uma canalização depende: • Peso do material (função do diâmetro); • Espessura da parede; • Transporte; • Mão-de-obra; • Assentamento em valas. Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque Para as tubulações em que a espessura da parede é bem menor que oPara as tubulações em que a espessura da parede é bem menor que o diâmetro, tem-se: 2 onde: pressão interna; tensão de trabalho admissível do material pD e p σ σ = = = Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque O peso de uma unidade de comprimento de um tubo é dado por:O peso de uma unidade de comprimento de um tubo é dado por: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 onde: peso de um tubo de comprimento unitário; peso específico do material do tubo; volume do material do tubo; m m c m m m m G A L D e D G D De e D D e e G pi piγ γ γ piγ γ pi γ = ∀ = ⋅ = + − = + + − = + = = ∀ = área ocupada pelo material do tubo;cA = Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque Substituindo a espessura , vem:e 2 2 1 Substituindo a espessura , vem: 2 2 1 2 2 Portanto, o custo da unidade de comprimento da tubulação é: m m e pD pDG D pG pD C D γ pi σ σ γ pi σ σ α = + = + = Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque ( ) 1 1 onde é o comprimento, é o diâmetro e é a taxa de encargos financeiros 9,8 g Custo C L t Q H J L D t L = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ Tubulação de recalque ( ) 2 2onde são os custos anuais do gasto com energia elétrica de uma i 9 nstalaçã , q 8 o ue g m Q H J Custo L Custo N T A η η ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ funciona horas por dia, durante dias por ano, ao custo de por kWh consumido. T N A Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque Fórmula de Bresse 1 2 Sendo o gasto anual de 1m de compri- mento de um conduto de 1m de diâmetro e o custo anual de operação do grupo motor-bomba, por unidade de potência: p p 1 2 2 5 1 2 9,8 0,0827g m C p LD p Pot fLQ H Q DC p LD p ηη = + ⋅ ⋅ + = + Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque 3 1 2 6 Derivando-se em relação ao diâ- metro e igualando a zero: 4,05 0 4,05 m dC fLp L p Q dD D pf ηη = − = 6 32 1 4,05 m pfD Q pηη = ( ) ( )3D m = K Q m s Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque Observações sobre a fórmula de Bresse: • Deve ser aplicada em fase de anteprojeto; • Para D < 6" produz resultados aceitáveis; • A constante K relaciona-se com a velocidade adotada; • Deve ser aplicada a sistemas de funcionamento contínuo; Para sistema não contínuo, a NBR-5626 da ABNT recomenda: ( ) ( )34 onde é a 1,3 fração do dia r D m X Q m s X = ⋅ ⋅ Exemplo 5.1 O projeto de um sistema elevatório para abastecimento urbano de água deverá ser feito a partir dos seguintes dados: (a) Q = 80 L/s; (b) Hg = 48 m; (c) Lr = 880 m; (d) εεεε = 0,4 mm; (e) T = 16h; (f) N = 365; (g) t = 12% a.a. (h) ηηηη = 70%; (i) ηηηηM = 85%; (j) A = R$ 0,031. Uma pesquisa de preços de tubos, por unidade de comprimento, para 150 mm ≤≤≤≤ D ≤≤≤≤ 500 mm levou à seguinte relação: custo (R$/m) = 0,042D(mm)1,4. Determine o diâmetro econômico de recalque. Exemplo 5.1 Diâmetro εεεε J (Hg + JLr) CB CE CA CT (mm) (mm) (m/m) (m) R$ R$ R$ R$ 1 150 679061.1 0.4 0.0256 0.1786 205.20 48950.97 41139.57 4936.75 53887.72 2 200 509295.8 0.4 0.0239 0.0395 82.78 19746.06 61542.33 7385.08 27131.14 3 250 407436.7 0.4 0.0227 0.0123 58.85 14037.89 84110.07 10093.21 24131.10 4 300 339530.5 0.4 0.0219 0.0048 52.20 12453.21 108567.97 13028.16 25481.36 5 350 291026.2 0.4 0.0213 0.0022 49.89 11901.83 134718.50 16166.22 28068.05 6 400 254647.9 0.4 0.0209 0.0011 48.95 11677.13 162411.19 19489.34 31166.47 7 500 203718.3 0.4 0.0203 0.0003 48.30 11522.56 221967.80 26636.14 38158.69 Seq Re f 0,25 2 ⋅4Re aQ Dpi υ = 2 0,9 0,25 5,74log 3,7 Re f D ε = + ( )9,8 g r B m Q H J L C N T A η η ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ( ) ( )1,4$ 0,042E rC R D mm L= ⋅ ⋅ ( ) ( )$ $A EC R C R t= ⋅ ( )$T B AC R C C= + 2 50,0827 f QJ D ⋅ = Exemplo 5.1
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