calculoIII provas da av2

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no(a): FELIPE DE CASTRO MUNIZ
	Matrícula: 201101356847
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 23/04/2015 16:45:19 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201101524341)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(III)
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101578809)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S -12
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101524342)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102000233)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-y
	
	y- 1=c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	lney =c
	
	ey =c-x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101638252)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201101583411)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s-a
		
	
	-(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	(23)et-(23)e-(2t)
	 
	(23)et +(23)e-(2t)+e-(3t)
	 
	(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	et-(23)e-(2t)+e-(3t)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101991220)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine a Transformada de Laplace de f(t)=6e-(3t)-t2+2t-8 e indique a única resposta correta.
		
	
	6s +3+1s3+2s-8s
	
	6s+3-2s3+2s2+8s
	 
	6s2+3-2s3+2s2-8s
	 
	6s+3 -2s3+2s2-8s
	
	6s-3+1s3+2s-8s
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101583356)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	e-t+3e3t
	 
	2e-t -3e3t
	
	2e-t+e3t
	
	e-t+e3t
	 
	2e-t+3e3t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101974873)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101995099)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0.
		
	
	- 1 e é LI
	 
	1 e é LI 
	
	0 e é LI
	
	 - 1 e é LD
	 
	1/2 e é LD
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201101601278)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	-π
	 
	0
	
	π4
	
	π 
	
	π3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101578809)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101583411)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s-a
		
	 
	-(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	(23)et-(23)e-(2t)
	 
	(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	(23)et +(23)e-(2t)+e-(3t)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101991220)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine a Transformada de Laplace de f(t)=6e-(3t)-t2+2t-8 e indique a única resposta correta.
		
	
	6s2+3-2s3+2s2-8s
	 
	6s+3 -2s3+2s2-8s
	
	6s +3+1s3+2s-8s
	
	6s-3+1s3+2s-8s
	 
	6s+3-2s3+2s2+8s
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101524344)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)