Lista 1 Somatório

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Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG - campus Varginha
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Economia
Disciplina: Estatística - Profa. Patrícia de Siqueira Ramos
Lista 1 - Somatório
1. Desenvolva cada uma das seguintes expressões, expandindo o somatório:
a)
6∑
i=1
xi b)
8∑
j=4
yj c)
4∑
i=1
xi · yi d)
3∑
i=1
y2i · xi e)
4∑
i=2
(xi − x¯)2, sendo x¯ = 3
2. Sejam as amostras de tamanho n = 5 dadas porX = {2,7,4,3,2} e Y = {1,2,3,6,5}. Obtenha (tente aplicar
as propriedades quando possível):
a)
4∑
j=1
xj b)
5∑
i=1
yi c)
5∑
i=1
2 · x2i
d)
5∑
j=1
xj · yj e)
3∑
i=1
(3 · xi + 2 · yi) f)
3∑
i=2
xi · yi +
3∑
j=1
y2j
3. Sejam
X¯ =
n∑
i=1
Xi
n
e S2 =
1
n− 1

n∑
i=1
X2i −
(
n∑
i=1
Xi
)2
n

a média e a variância, respectivamente, de uma variável aleatória de tamanho n. Considerando o conjunto de
dados X = {2,4,5,6,1,8}, calcular a média e a variância de X .