Lista 9 Distribuições contínuas

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Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG - campus Varginha
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Economia
Disciplina: Estatística - Profa. Patrícia de Siqueira Ramos
Lista 9 - Distribuições contínuas
1. Você quer vender sua casa e seu chefe ofereceu R$210 mil, mas a oferta se encerra no fim da semana. Você
não tem uma oferta melhor agora, mas pode deixar a casa à venda por mais um mês. Conversando com um
corretor, você acredita que o preço que você pode obter se distribui uniformemente entre R$200 mil e R$225
mil. Responda:
a) Qual a variável aleatória X?
b) Qual a distribuição de X e seus parâmetros? (Utilize a notação dada em aula.)
c) Se você deixar a casa à venda por mais um mês, qual é a expressão matemática que corresponde à f.d.p. do
preço de venda?
d) Se você deixar a casa à venda por mais um mês, qual é a probabilidade de você vir a obter, no mínimo,
R$215 mil pela casa?
e) Se você deixar a casa à venda por mais um mês, qual é a probabilidade de você vir a obter menos de R$210
mil pela casa?
f) Você deve deixar a casa à venda por mais um mês? Por quê?
2. Calcule a partir da distribuição normal padrão N(0,1), as seguintes probabilidades:
a) P (−2 < Z < 1).
b) P (Z > 5).
c) P (0 < Z < 1).
3. Encontre os valores de z tais que:
a) P (Z > z) = 0,90.
b) P (−1,24 < Z < z) = 0,80.
c) P (−z < Z < z) = 0,95.
Nas questões 4 e 5 identifique a variável em estudo e apresente os gráficos da curva normal com as áreas
e valores pedidos:
4. Suponha que uma empresa de ambulâncias tenha dados que demonstram que o tempo de resposta do número
de emergência, do recebimento da chamada até a chegada da ambulância, é normalmente distribuído com uma
média de 5,6 minutos e variância de 3,24 minutos2.
a) Com base nessa informação, determine a probabilidade de que o tempo de resposta do número de emergência
seja superior a 8 minutos.
b) Quanto tempo é necessário para que 75% de todas as chamadas sejam atendidas, isto é, o valor abaixo do
qual estão 75% dos tempos de respostas?
5. Suponha que o consumo anual de amendoins siga uma distribuição normal com média de 2,25 kg/pessoa e
desvio padrão de 810 g/pessoa (não se esqueça de colocar os dados na mesma unidade).
a) Qual é a porcentagem de pessoas que consomem, anualmente, mais de 1,0 kg de amendoim?
b) Seria incomum se uma pessoa consumisse menos de 1,0 kg de amendoim por ano? Explique seu raciocínio.
c) Em um grupo de 240 pessoas, quantas consomem mais de 1,0 kg de amendoim por ano?