8 TABELA DE VIDA

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Tábua de Mortalidade 
 
 TBM não é uma boa medida para se 
comparar níveis de mortalidade de duas 
populações diferentes: o problema de 
sofrer efeito da estrutura etária... 
 
 Aprendemos a calcular a TBM padronizada 
pela estrutura etária. Por que ela não é 
boa? 
 
 Comparação por meio das TEM’s 
 
 
 
 
 
 Indicador síntese e que não sofre 
influência da estrutura etária da 
população: ESPERANÇA DE VIDA EM UMA 
DETERMINADA IDADE X: ex 
 
ex: número MÉDIO de anos que um indivíduo 
viverá, a partir da idade x, considerando a 
experiência de mortalidade vivida pela coorte 
 
O processo de obtenção da ex passa por 
diversas etapas... 
 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade 
 
 Um dos mais importantes instrumentais em 
demografia. Descreve o comportamento das 
funções relacionadas à mortalidade, por 
idade, ou por grupos de idade para uma dada 
coorte. 
 
 Tomar uma coorte de nascimentos em 
determinado ano, acompanhá-la até que ela 
se extinga, anotando-se o tempo vivido por 
cada indivíduo e calcular a vida média das 
pessoas da coorte... 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UMA COORTE 
 
10 pessoas numa população nascem num dado 
momento. 
Uma pessoa morre aos 3,6 anos 
Uma pessoa morre aos 7 anos 
Duas pessoas morrem aos 15,2 anos 
Três pessoas morrem aos 23 anos 
Três pessoas morrem aos 34,3 anos 
 
Construa uma tábua que represente a mortalidade 
destas pessoas. Calcule a esperança de vida 
desta população. 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UMA COORTE 
 
 Tábuas de vida para coorte? Podem não existir 
dados, podem ser inadequadas, podem estar 
desatualizadas. Então, a opção é construir 
tábuas de vida de período. 
 
 Esta tábua de vida reproduz o que aconteceria SE 
um grupo de pessoas estivesse sujeito às taxas 
de mortalidade de um determinado período... 
 
 
 
 
 
 Tábua de mortalidade de período 
 
 Partem de uma experiência de mortalidade 
em um dado período 
 
 Representam a mortalidade de uma coorte 
hipotética que experimente aquelas mesmas 
taxas de mortalidade 
 
 Descreve o comportamento das funções 
relacionadas à mortalidade, por idade, para 
uma determinada coorte. 
 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UM PERÍODO 
 
 Mas como construir uma tábua de vida de 
período? Na tábua de vida de uma coorte, 
partimos do conceito de probabilidade. No 
entanto, já sabemos que a probabilidade é uma 
medida que não conseguimos calcular para um 
período... 
 
 
 
 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UM PERÍODO 
 
 Há uma maneira de calcular, de forma 
aproximada, a probabilidade de morte com base 
nas taxas específicas de mortalidade... 
 
 Vamos relembrar as principais funções da tábua 
de vida que aprendemos a calcular (quadro) 
 
 lx; ndx; nqx; nLx; Tx; ex 
 
 
 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UM PERÍODO 
 
 nqx = n*nmx / ( (1 + (n -nax)* nmx) 
 
Encontra-se essa equação relacionando duas 
funções da tábua de vida: 
 
nqx = (ndx /lx) e nmx = (ndx /nLx) 
 
Para construir uma tabela de vida: 
Taxas de mortalidade por idade e sexo (nTEMx) 
Tempo médio vivido no intervalo etário pelos 
que morreram (nax) 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UM PERÍODO 
 
• Passos para a construção de uma tábua de 
vida de período: 
(1) Transformar a série de taxas específicas de 
mortalidade em probabilidade de morte; 
(2) Definir a série de nax 
(3) Aplicar essa série de TEMs à uma coorte 
hipotética de 100.000 nascimentos 
(4) Encontrar as demais funções da tábua de 
vida, até chegar na esperança de vida à 
exata idade 
 
 
 Tabela de vida, tábua de vida, tábua 
de mortalidade: PARA UM PERÍODO 
 
 Exemplo prático: a construção da tábua de 
mortalidade por sexo da população de Santa 
Catarina 
 
 (Arquivo Excel) 
 
 
 Tábua de vida 
 
 A tabela de vida segue uma coorte até sua 
extinção. Portanto, representa uma 
experiência de mortalidade de coorte. 
 
 Demora muito até uma coorte se extinguir... 
 
 Construímos tabelas de vida a partir de 
dados de período. Mas em um período há 
diversas coortes. 
 
 A que se referem, então, as funções 
calculadas? À coorte ou ao período? 
 
 Tábua de vida 
 Resposta: 
 
 A tabela se refere a uma coorte hipotética. 
Ou seja, a uma coorte imaginária que tenha 
experimentado aquelas mesmas funções de 
mortalidade experimentadas naquele 
período. 
 
 Não representa a mortalidade vivida ou 
experimentada por nenhuma coorte em 
particular! Trata-se de uma coorte sintética 
ou hipotética, que não representa a 
experiência de qualquer indivíduo real. 
 
 PARA PENSAR... 
 
 Encontramos uma esperança de vida ao 
nascer de 75 anos. A quem se refere essa 
esperança de vida? 
 
 a) A quem nasceu em 1991. 
 b) A quem nasceu a 75 anos atrás. 
 c) A quem tem 75/2 anos. 
 d) Nenhuma das anteriores. 
 
 
 PARA PENSAR... 
 
 A mortalidade está em queda. Encontramos 
uma esperança de vida aos 60 anos para 
2010 de 21,18 anos. Provavelmente uma 
pessoa que tem 60 anos hoje viverá: 
 
 A) 21,18 anos, 
 B) Mais que 21,18anos 
 C) Menos que 21,18 anos 
 D) Não é possível saber só com esses dados 
 
 
Tabela de Vida 
(período) 
 
x= idade 
n = amplitude do intervalo de classe 
 
nqx = probabilidade de morte do 
Iindivíduo de idade x morrer 
antes de completar x +n 
 
Qual a probabilidade de uma mulher 
de 30 anos morrer antes de 
completar 35 ??? 
 R: 0,01010 
 
 
))*-(n (1
* 
xnxn
xn
xn
ma
mn
q


Tabela de Vida 
(período) 
 
x = idade 
 
lx = Coorte Hipotética 
Número de sobreviventes na idade de 
x anos, de uma coorte inicial (l0 
=100.000 nascimentos), se 
depender de nqx da tabela. 
 
Quantas mulheres da coorte inicial (de 
100.000 de mulheres) 
sobreviverão (com esta tabela de 
vida) na idade de 50 anos?? 
 R: 87.026 
 
 
xnxnx dll 
Tabela de Vida 
(período) 
 
x = idade 
 
ndx = Coorte Hipotética 
Número de mortes entre as idades x e 
x +n dos sobreviventes da coorte 
de idade x. 
 
Quantas mulheres sobreviventes da 
idade de 15 anos morrerão antes 
de completar 20 anos? 
 R: 306 
 
Quantas mulheres sobreviventes da 
idade de 40 anos morrerão antes 
de completar 45 anos? 
 R: 1679 
 
 
xnxxn qld *
Tabela de Vida 
(período) 
 
x = idade 
 
nLx = Coorte Hipotética 
Tempo a ser vivido pelos 
sobreviventes da coorte na idade 
x, entre esta idade e o início do 
próximo grupo etário. É o número 
de pessoas-ano entre as idades x 
e x+n 
 
As sobreviventes da idade de 15 anos 
juntas viverão 470.845 anos nos 
próximos 5 anos 
As sobreviventes da idade de 40 anos 
juntas viverão 451.283 anos nos 
próximos 5 anos 
 
 
 
 
)]*()*[( xnxnnxxn dalnL  
Tabela de Vida 
(período) 
 
x = idade 
 
Tx = Coorte Hipotética 
Tempo a ser vivido da coorte de idade 
x até que esta coorte se extinga. 
É o número de pessoas-ano 
vividos a partir da idade x 
 
As sobreviventes da idade de 15 anos 
juntas viverão 5.689.540 anos até 
que a última tenha morrido. 
 
As sobreviventes da idade de 40 anos 
juntas viverão 3.361.904 anos até 
que a última tenha morrido. 
 




xa
anx LT
Tabela de Vida 
(período) 
 
x = idade 
 
ex
0
 = é a esperança de vida.Número médio de anos a serem 
vividos, a partir da idade x, por 
uma mulher pertencente a uma 
coorte hipotética que 
experimentasse, ao longo de sua 
vida, as TEM correntes de BH no 
ano de 1983 
 
 ex
0 = Tx / lx 
 
A esperança de vida de mulheres de 
15 anos é de 60,32 anos 
 
A esperança de vida de mulheres de 
40 anos é de 36.91