Cálculo III 1o Avaliando o Aprendizado

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: V.1 
Aluno(a): 
Desempenho: 0,5 de 0,5
Matrícula: 
Data: 23/04/2016 00:21:45 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201408172597) Pontos: 0,1 / 0,1
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
y=x³+2x²+x+C
y=x5+x3+x+C
y=-x5-x3+x+C
y=5x5-x³-x+C
y=x²-x+C
2a Questão (Ref.: 201408683022) Pontos: 0,1 / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
7; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
7; 8; 11; 10
8; 8; 11; 9
8; 8; 9; 8
3a Questão (Ref.: 201408174629) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes 
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada 
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes 
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
r² - 2a²sen²θ = c
r² + a² cos²θ = c
r + 2a cosθ = c
2a² sen²θ = c
 cos²θ = c
4a Questão (Ref.: 201408172598) Pontos: 0,1 / 0,1
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
y=6x -5x³+10x+C
y=-6x+5x³+10x+C
y=6x+5x³ -10x+C
y=6x+5x³+10x+C
y=-6x -5x³ -10x+C
5a Questão (Ref.: 201408172479) Pontos: 0,1 / 0,1
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
r²senΘ=c
cossecΘ-2Θ=c
rsenΘcosΘ=c
r²-secΘ = c
rsenΘ=c