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kg s-1 
 
• Unidade de viscosidade dinâmica - Um pascal segundo (Pa s) 
é a viscosidade dinâmica de um fluido homogêneo no qual o 
movimento retilíneo e uniforme de uma superfície plana de 1 
metro quadrado, dá origem a uma força resistente de 
intensidade 1 newton, quando há uma diferença de 
velocidade de 1 metro por segundo entre dois planos 
paralelos separados por 1 metro de distância. 
Tabela de conversão de unidades 
Tabela de Conversão de Unidades 
Exercício 
• Suponha que vc adquiriu um veículo de origem 
chinesa cujo indicador de consumo de combustível é 
representado pela unidade (litros / 100 km rodados). 
Agora suponha que numa viagem de 300 kms vc 
consumiu 24 litros de combustível. Isso posto 
responda: 
• Qual a média de combustível no marcador original? 
• Qual a média de combustível na referência brasileira 
(km/litro) ? 
• Quantos litros de combustível esse veículo consumirá 
para percorrer 1300 km? 
 
Próxima Aula 
 
• Propriedades dos Fluídos: 
• Massa Específica (densidade). 
• Peso Específico. 
• Peso Específico Relativo (Densidade relativa). 
• Exercícios sobre o assunto 
Propriedades dos Fluidos 
• Algumas propriedades são fundamentais para a 
análise de um fluido e representam a base para o 
estudo da mecânica dos fluidos. 
• Essas propriedades são específicas para cada tipo 
de substância avaliada e são muito importantes 
para uma correta avaliação dos problemas 
comumente encontrados na indústria. 
• Dentre essas propriedades, as mais importantes 
são: a massa específica (densidade), o peso 
específico e o peso específico relativo. 
MASSA ESPECÍFICA 
• Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e 
o volume ocupado por ela. 
• A massa específica, ou densidade absoluta (conhecida pela letra grega 
Rho), pode ser quantificada através da aplicação da seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
• onde ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o 
volume por ela ocupado. 
• No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em 
kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³. 
• Outras unidades usuais para massa específica são o g/cm3 e o kg/litro 
V
m
volume
massa

MASSA ESPECÍFICA 
• Exemplo: Suponha que a figura a seguir represente 
um bloco homogêneo de ferro, com dimensões 2m x 
1m x 1m e cuja massa (m) é conhecida e igual a 
15.200 kg. 
 
 
 
• Volume: V = 2m x 1m x 1m = 2m3 
• Como:  = m/V 
•  = 15.200 kg / 2m3 
•  = 7.600 kg / m3 
2 m 
1 m 
1 m 
Substância g / cm3 Kg / m3 
Água 1,0 1.000 
Gelo 0,92 920 
Álcool 0,79 790 
Ferro 7,8 7.800 
Chumbo 11,2 11.200 
Mercúrio 13,6 13.600 
Massa Específica de alguma substâncias 
MASSA ESPECÍFICA 
• Exercício 1: Qual o volume, em litros, 
ocupado por 30 toneladas de água, 30 
toneladas de álcool, 30 toneladas de ferro e 
30 toneladas de chumbo? 
 
• Resposta: água: 30.000 litros 
• álcool: 37.974 litros 
• ferro: 3.846 litros 
• chumbo: 2.678 litros 
MASSA ESPECÍFICA 
• Exercício 2: Admita que a massa específica da 
gasolina é  = 0,66 g/cm3. Em um tanque com 
capacidade para 10.000 litros (10 metros 
cúbicos), qual a massa de gasolina 
correspondente? 
 
• Resposta: 6.660 kg. 
MASSA ESPECÍFICA 
• Exercício 3: Um reservatório cilíndrico possui 
diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m. 
Sabendo-se que o mesmo está totalmente 
preenchido com gasolina premiun ( = 0,72 
g/cm3, determine a massa de gasolina 
presente no reservatório. 
MASSA ESPECÍFICA 
• Exercício 4: Admita que a massa específica do 
isopor vale 200 kg/m3 e a do chumbo 11.400 
kg/m3. Qual é o volume necessário de isopor e 
chumbo, para se obter 1 kg de cada 
substância. 
MASSA ESPECÍFICA 
• Exercício 5: Suponha que são misturados 
volumes iguais de dois líquidos com massas 
específicas de 0,50 g/cm3 e 0,90 g/cm3. 
Determine a massa específica da mistura. 
 
• Exercício: 
• O heptano e o octano são duas substâncias 
que entram na composição da gasolina. Suas 
massas específicas valem, respectivamente, 
0,68 g/cm3 e 0,70 g/cm3. Qual é a densidade 
da gasolina obtida quando se misturam 65 
cm3 de heptano e 35 cm3 de octano? 
MASSA ESPECÍFICA 
• Resolução: 
• Para resolver o problema, devemos aplicar a 
relação: 
 
 
• Sabemos o volume de gasolina: 
• Vg = VH + V0 = 65 + 35 = 100 cm
3, porém, não 
conhecemos a massa de gasolina. 
 
V
m
volume
massa

MASSA ESPECÍFICA 
• Para calcular a densidade da gasolina resultante, 
é necessário conhecer as massas de heptano e 
octano. 
 
 
• Da expressão acima obtemos: 
• MH = 0,68 x 65 = 44,2 g 
• M0 = 0,70 x 35 = 24,5 g 
• A massa da gasolina, portanto, será: 69,7 g 
• Logo, a densidade da gasolina será: 0,687 g/cm3 
V
m
volume
massa

MASSA ESPECÍFICA 
MASSA ESPECÍFICA X DENSIDADE 
• Embora sejam definidas de forma análoga, existe uma diferença conceitual entre 
os termos densidade e massa específica. 
• A massa específica é característica de um material homogêneo e isotrópico e não 
de um objeto (corpo) que, por sua vez, é caracterizado pelo termo densidade. 
• Um objeto oco pode ter densidade muito diferente da massa específica do 
material que o compõe, a exemplo dos navios. Embora a massa específica do aço 
seja maior do que a massa específica da água, a densidade de um navio - 
assumido uma estrutura "fechada", é reconhecidamente menor do que a da 
água. 
• Quando se fala de massa específica estamos nos referindo à substância que 
compõe um corpo. Quando falamos da densidade de um corpo, estamos nos 
referindo ao corpo como um todo, considerando seu formato, partes ocas e 
outras características. 
• Para líquidos e gases as expressões densidade e massa específica - dadas as 
propriedades físicas destes estados - acabam sendo utilizadas como sinônimos. 
Variação da densidade com a temperatura 
• Você já deve ter observado que uma substância qualquer, quando 
aquecida, se dilata, isto é, seu volume se torna maior quando 
comparado com a situação inicial. 
• Como exemplo pode ser citado o que acontece com o 
termômetro, utilizado para medir temperaturas. O mercúrio, 
quando aquecido, aumenta de volume, subindo na escala. 
• Apesar desse aumento de volume, a massa da substância 
permanece a mesma (lembre-se de que a massa é uma grandeza 
constante). 
• Vimos que a densidade absoluta é a relação entre massa e 
volume. Mantendo a massa constante e fazendo o volume variar, 
estamos, automaticamente, provocando uma variação na 
densidade da substância. A conclusão, portanto, é que a 
densidade absoluta varia com a temperatura. 
Variação da densidade com a temperatura 
• Vamos supor uma experiência com os seguintes dados sobre o álcool metílico: 
1. Para 30°C, m = 790 g, V = 1.000 cm3 
2. Quando aquecido a 50°C, ocorre um acréscimo de 12 cm3 no volume 
• Deseja-se saber qual a densidade absoluta do álcool na temperatura de 30°C e 
50°C. 
 
RESPOSTA: 
μ 30°C = m/V μ 30°C = 790/1.000 μ 30°C = 0,7900 g/cm3 
 
Na temperatura de 50°C, o volume aumentou 12 cm3, portanto: 
V = 1.000 + 12 V = 1.012 cm3 
A massa não varia com a temperatura, daí: 
μ 50°C = m/V μ 50°C = 790/1.012 μ 50°C = 0,7806 g/cm3 
 
Variação: 0,7900 – 0,7806 = 0,0094 g/cm3 
Variação da densidade com a temperatura 
• Neste caso a variação foi pequena, pois o aumento de volume também foi 
pequeno, já que a temperatura elevou-se poucos graus, de 30°C para 50°C. 
• Para maiores variações