aula 02

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Números
complexos
Formula de Euler
Representação
gráfica
UFSM-CTISM
Teoria da comunicação
Revisão de Números complexos
Aula-02
Professor:
Andrei Piccinini Legg
Santa Maria, 2012
Números
complexos
Formula de Euler
Representação
gráfica
Formula de Euler
Formula de Euler:
Leonhard Euler estabeleceu uma profunda relação entre as
funções trigonométricas e a função exponencial complexa.
Para qualquer numero real x a formula de Euler é dada por:
eix = cos x + i · senx . (1)
Então as funções trigonométricas podem ser escritas como:
cos x = Re{eix} =
eix + e−ix
2 (2)
senx = Im{eix} =
eix − e−ix
2i . (3)
Números
complexos
Formula de Euler
Representação
gráfica
Representação gráfica
Representação gráfica de um número complexo:
Considere o número complexo abaixo:
eiφ = cosφ+ i · senφ. (4)
0
Im
Re
φ
1
Números
complexos
Formula de Euler
Representação
gráfica
Representação gráfica
Representação gráfica de um número complexo:
Considere o número complexo abaixo:
eiφ = cosφ+ i · senφ. (4)
0
Im
Re
φ
1cosφ
senφ
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