aula_06new

Prévia do material em texto

Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
UFSM-CTISM
Teoria da Comunicação
Aula-6
Professor:
Andrei Piccinini Legg
Santa Maria, 2012
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação
Existem três modulações que são realizadas através do
uso de uma portadora sinusoidal:
Modulação em Amplitude - AM;
Modulação em Frequência - FM;
Modulação em Fase - PM.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação em Amplitude (AM)
Modulação em Amplitude (AM)
Recebe esse nome porque a amplitude A da portadora
Acos(ωc t + φ) varia proporcionalmente com o sinal em
banda-base, m(t), o sinal modulante. A frequência ωc e a
fase φ são constantes. Para efeito de análise podemos
considerar φ = 0. Se fizermos A = 1, então o sinal
modulado é dado por m(t)cos(ωc t).
Assim, podemos dizer que, se
m(t)⇔ M(ω),
então:
m(t)cos(ωct)⇔
1
2 [M(ω + ωc) + M(ω − ωc)] ,
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação em Amplitude (AM)
Assim, podemos dizer que se
m(t)⇔ M(ω),
então:
m(t)cos(ωct)⇔
1
2 [M(ω + ωc) + M(ω − ωc)] ,
⇔
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação AM DSB (Double SideBand)
Vale lembrar que M(ω − ωc) é M(ω) deslocado ωc rad para
a direita no espectro e M(ω + ωc) é M(ω) deslocado ωc rad
para a esquerda no espectro.
Em outras palavras, o processo de modulação desloca o
sinal modulante em ωc rad para a direita e para a esquerda
no espectro.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação AM DSB (Double SideBand)
É importante observar também que o sinal em banda-base
ocupa um largura de banda igual a BHz, enquanto que o
sinal modulado ocupa uma largura de banda igual a 2B Hz.
O espectro do sinal modulado é formado por dos lados. Um
dos lados se localiza acima de ωc, chamada upper
sideband (USB) e o outro lado se localiza abaixo de ωc,
chamada lower sideband (LSB).
Analogamente, o lado negativo do espectro do sinal
modulado é formado por dois lados. Um dos lados se
localiza acima de -ωc , chamada lower sideband (LSB) e o
outro lado se localiza abaixo de -ωc , chamada upper
sideband (USB).
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação AM DSB-SC
Como podemos observar na figura abaixo, o espectro do
sinal modulado não contém o impulso (delta) na frequência
da portadora ω = ωc . Por isso o nome Suppressed Carrier
(SC) (portadora suprimida).
1
2 [M(ω + ωc) + M(ω − ωc)]
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulação AM DSB-SC
A relação de B com ωc é importante. Conforme mostra a
figura abaixo se ωc ≥ 2piB, então não haverá sobreposição
no espectro.
É importante que não haja sobreposição no espectro para
que o sinal modulante possa ser recuperado integralmente
no processo de detecção.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Demodulação
Para se recuperar o sinal original é necessário re-transladar
o sinal m(t) para a sua posição original. Esse processo de
recuperação do sinal é chamado de demodulação ou
detecção do sinal.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Demodulação AM DSB-SC
O processo de demodulação se dá através da multiplicação
do sinal modulado, m(t)cos(ωc t), por um outro cosseno,
cos(ωc t).
Após a multiplicação pela portadora, tem-se o sinal
desejado em banda-base e mais uma componente não
desejada em ±2ωc.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Demodulação AM DSB-SC
Em seguida, considera-se o uso de um filtro passa-baixa e
então recupera-se o sinal m(t).
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Demodulação AM DSB-SC
⇔
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Demodulação AM DSB-SC
e(t) = m(t)cos2(ωc t)
=
1
2 [m(t) + m(t)cos(2ωct)]
E(ω) = 12M(ω) +
1
4 [M(ω − ωc) + M(ω + ωc)]
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Demodulação AM DSB-SC
Em vez de se considerar cos(ωct) como portador na
demodulação, poderíamos considerar 2cos(ωc t). Assim,
em vez de recuperarmos m(t)/2, recuperaríamos m(t).
e(t) = 2m(t)cos2(ωc t)
= [m(t) + m(t)cos(2ωc t)]
E(ω) = M(ω) + 12 [M(ω − ωc) + M(ω + ωc)]
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
A modulação pode ser realizada de diferentes maneiras.
Falaremos sobre algumas categorias importantes de
moduladores.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
Modulador Multiplicador:
a modulação é feita diretamente através uma multiplicação
de m(t) por cos(ωc t) usando para isso um multiplicador
analógico. A saída do multiplicador analógico é
proporcional ao produto do sinal m(t) e do oscilador. Na
prática, é muito difícil e custoso manter a linearidade desse
tipo de amplificador. Logo, na prática deve-se evitar o uso
de tais moduladores.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
Modulador Não linear:
a modulação é feita através do uso de componentes não
lineares, tais como diodos e transistores semi-condutores.
A figura abaixo ilustra o diagrama de bloco típico de um
modulador DSB-SC não linear.
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
y(t) = ax(t) + bx2(t)
x(t) e y(t) são as entradas e saídas de elementos não
lineares.
z(t) = y1(t) − y2(t) =
[
ax1(t) + bx21 (t)
]
−
[
ax2(t) + bx22 (t)
]
substituindo:
x1(t) = cos(ωc t) + m(t) x2(t) = cos(ωc t)−m(t)
Tem-se:
z(t) = 2am(t) + 4bm(t)cos(ωc t)
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
y(t) = ax(t) + bx2(t)
z(t) = 2am(t) + 4bm(t)cos(ωc t)
Após o uso do Filtro Passa-Faixa, tem-se o sinal modulado
desejado.
4bm(t)cos(ωc t)
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
Modulador Chaveador:
a modulação pode ser feita através de uma multiplicação
por cos(ωc t). No entanto, isso não é obrigatório. Podemos
considerar para a modulação um outro sinal periódico com
frequência angular fundamental igual a ωc. Esse sinal pode
ser gerado através de um circuito chaveador, gerador de
pulsos.
Tal sinal periódico pode ser expresso pela série
trigonométrica de Fourier
φ(t) =
∞∑
n=0
Cncos(nωc t + θn)
em que:
m(t)φ(t) =
∞∑
Cnm(t)cos(nωc t + θn)
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
Modulador Chaveador:
m(t)φ(t) =
∞∑
n=0
Cnm(t)cos(nωc t + θn)
Fazendo a transformada de Fourier, veremos que haverá
uma contribuição de M(ω) em ±ωc, ±2ωc, . . .,±nωc,. . .
Após o uso de um filtro passa-faixa (com largura igual a 2B)
centrado em ωc conseguimos obter o sinal modulado
desejado
c1m(t)cos(ωc t + θ1)
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
Modulador Chaveador:
O sinal mostrado na figura abaixo é um sinal periódico
cuja série de Fourier é dada por
w(t) =
1
2 +
2
pi
(
cos(ωc t)−
1
3cos(3ωct) +
1
5cos(5ωc t)− . . .
)
E o sinal m(t)w(t) é dado por:
m(t)w(t) =
1
2
m(t) +
2
pi
(
m(t)cos(ωc t) −
1
3
m(t)cos(3ωc t) +
1
5
m(t)cos(5ωc t) − . . .
)
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Tipos de Moduladores
Modulador Chaveador:
m(t)w(t) =
1
2
m(t) +
2
pi
(
m(t)cos(ωc t) −
1
3
m(t)cos(3ωc t) +
1
5
m(t)cos(5ωc t) − . . .
)
O sinal m(t)w(t) consiste em m(t) mais uma série de sinais
modulados com frequências portadoras ±ωc, ±3ωc,
±5ωc,. . .
Portanto, o espectro de m(t)w(t) é formado por M(ω) e M(ω)
deslocado de ±ωc, ±3ωc, ±5ωc,. . .
Modulação
Modulação -
AM
Modulação
AM DSB
Modulação
AM DSB-SC
Demodulação
Tipos de
Moduladores
Modulador Chaveador DSB-SC
	Modulação
	Modulação - AM
	Modulação AM DSB
	Modulação AM DSB-SC
	Demodulação
	Tipos de Moduladores