Aula 01 Fundamentos de Matemática

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GST1073 – Fundamentos de Matemática
Aula 01: Conjuntos 
Fundamentos de Matemática
AULA 01: Conjuntos 
Aula 1 Tema - Conjuntos 
Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de problemas com o uso do conhecimento Matemático Básico, no que se refere a Conjuntos. 
Vamos então compreender este Tema?
Este Tema, trata do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto, foi responsável pela influência e enriquecimento de diversos ramos da Matemática e de outras Ciências. 
Não esqueçam que usaremos sempre Material Institucional. 
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 Conjuntos Primitivos: Conjunto e Elemento.
As noções de conjunto e elemento são noções, conceitos ditos primitivos, isto é, são conceitos assumidos como ponto de partida da teoria e que servem de base para a definição de outros conceitos subsequentes. 
Observe alguns exemplos abaixo:
1- Os meses do ano é um conjunto. (Conjunto Finito
2- Os números Naturais {0,1,2,3,...}, também é um conjunto. (Conjunto Infinito)
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Mais exemplos:
Uma coleção de revistas é um conjunto; cada revista é um elemento desse conjunto.
Um time de futebol é um conjunto; cada jogador do time é um elemento desse conjunto.
Os alunos de sua sala de aula formam um conjunto; cada aluno é um elemento desse conjunto.
As turmas de um campus formam um conjunto; cada turma é um elemento desse conjunto. 
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Representação de Conjuntos
No Diagrama de Venn, logo abaixo, possuímos propriedades. Sendo o conjunto A as vogais e o conjunto B os números IN. Podemos relaciona-los, como efetuando A U B ou A ∩ B. Isto se chama operações com conjuntos. Onde a A U B ={a,e,i,o,u, 0,1,23,4,5,6,7,8,9}
A ∩ B = { } ou 
 o
A
a
i
e
u
 
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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Propriedades dos Conjuntos.
Os Conjuntos poderão possuir subconjuntos. 
Por exemplo: As vogais são um subconjunto do nosso alfabeto. Analogamente, os Números Naturais são um subconjunto dos Inteiros.
Veja em nosso Material Institucional mais exemplos e aplicações.
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Relação de Pertinência
A relação de pertinência entre os conjuntos, é algo bem descomplicado. Por que? Ah! Vamos a aplicação.
A- As vogais pertencem ao alfabeto? Sim. Então podemos ter o Conjunto A como as vogais e o conjunto B como o alfabeto. Desta forma, observe: A={a,e,i,o,u} ; B={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}
Então as vogais estão contidas no conjunto B. Assim como, B contém as vogais. Portanto, depois que você estudou os slides anteriores, observará que este, é apenas um complemento do que estudou.
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Tipos de Conjuntos
Vamos então a uma breve recapitulação?
Conjunto vazio – Podemos representa-lo como { } ou . Lembre-se que já vimos uma Aplicação neste estudo. Certo? Não lembra?! 
Então para descontrair... No conjunto A há alunos e no conjunto B um cetáceo. Se A são seres humanos e B um certo ser do mar... Logo, A ∩ B = { } ou 
Conjunto Finito – Nossa!! Vários. Lembra das Vogais?! Bom exemplo! 
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Ainda sobre Tipos de Conjuntos
Conjunto Infinito – Esta é fácil demais! Os números Naturais. Claro que há outros bons exemplos. Veja o nosso material institucional !
Conjunto Unitário – É todo conjunto que possui apenas UM elemento. O Sistema solar pode ser o Conjunto A. Um Conjunto Unitário pertencente a A, que chamaremos de B pode ser Saturno. 
Conjunto Universo – Vamos pensar em um Dado? O Dado possui 6 faces. Logo, o Conjunto Universo são suas faces. {face 1, face 2, face 3, face 4, face 5 e face 6}. Ah! O conjunto universo, podemos então descrevê-lo. 
Conjunto Igual ? Existe ? Será ? Vamos ver... O conjunto A={1,3,5,9} o conjunto J={9,1,3,5} Eles são iguais?! CLARO. Não é porque eles não estão com os elementos todos no mesmo “lugar”, que serão diferentes. 
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Teste seu conhecimento
Faça o diagrama de Venn que representa a interseção entre três conjuntos A, B e C. Sendo A = {1,2,3} , B = {2,3,5,7} , C={2,5,6,7}.
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Finalizamos nossa Aula 1.
Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo presente, é o seu balizador para a compreensão sobre Conjuntos. Não deixe de estudar o nosso Material Institucional.
Corra e estude! Nosso foco é o seu Sucesso. Rumo a sua aprovação.
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AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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