Aula 11 Torção II

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Mecânica dos Sólidos I
Torção: Projeto de eixos de transmissão e ângulo de torção 
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Transmissão de Potência:
Eixos e tubos de seção transversal circular são empregados para transmitir potência gerada por máquinas;
Nesta solicitação são submetidos a torques que dependem da potencia gerada pela máquina e da velocidade angular do eixo;
A potência é definida como o trabalho realizado por unidade de tempo.
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Transmissão de Potência:
O trabalho transmitido por um eixo rotativo é igual ao torque aplicado multiplicado pela velocidade angular.
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Potência:
P = Potência (watts)
f = frequência (Hertz)
T = Torque (N.m)
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 Nota:
 1 hertz = 60 rpm
 1 ciclo = 2π rad
 1 hp = 746 W
 1 cv = 735,5 W
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Exemplo:
O eixo maciço deve ser usado para transmitir 5hp do motor ao qual está acoplado. Supondo que o eixo gire a ω =175 rpm e o aço tenha tensão de cisalhamento admissível de τadm = 25 MPa. Determine o diâmetro do eixo. (1hp=746W)
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d ≈35 mm
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Exercicio:
Um eixo tubular de diâmetro interno de 30mm e diâmetro externo de 42 mm é usado para transmitir 90 kW de potência. Determinar a freqüência de rotação do eixo de modo que tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
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f = 26,6 Hz
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Ângulo de Torção:
O projeto de um eixo depende de limitações na quantidade de rotação ou torção ocorrida quando o eixo é submetido ao torque;
O cálculo do ângulo de torção é importante quando se analisam as reações em eixos estaticamente indeterminados;
Relacionaremos o ângulo de torção Φ e do Torque T exercido em eixos.
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Ângulo de Torção:
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Ângulo de Torção:
Φ = ângulo de torção de uma extremidade do eixo à outra, medido em radianos;
T = torque
J = momento de inércia polar
G = modulo de elasticidade ao cisalhamento do material 
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Exemplo:
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(a) Para o eixo maciço mostrado (G=77GPa), determine o ângulo de torção em A. (b) Resolva a parte a, assumindo que o eixo é vazado com diâmetro externo de 30mm e diâmetro interno de 20mm.
a = 0,073 rad
b = 0,092 rad
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Exemplo:
As engrenagens acopladas ao eixo de aço com uma das extremidades fixa estão sujeitas aos torques indicados. Supondo que o módulo de elasticidade ao cisalhamento seja G=80GPa e o eixo tenha diâmetro de 14 mm, determinar o deslocamento do dente P da engrenagem A. 
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Sp =Φ.r
Sp = 21,2mm