1. Física mecânica questões de vestibulares de 2015

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física
mecânica
QUESTÕES DE VESTIBULARES
2015.1 (1o semestre)
2015.2 (2o semestre)
sumário
CINEMÁTICA 
VESTIBULARES 2015.1 .................................................................................................................... 2
VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................17
LEIS DE NEWTON 
VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................24
VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................37
TRABALHO E ENERGIA 
VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................46
VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................63
GRAVITAÇÃO 
VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................70
VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................74
ESTÁTICA 
VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................76
VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................79
HIDROSTÁTICA 
VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................80
VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................89
HIDRODINÂMICA 
VESTIBULARES 2015.1 ....................................................................................................................93
VESTIBULARES 2015.2 ....................................................................................................................94
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MECÂNICA
CINEMÁTICA
VESTIBULARES 2015.1
(UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero 
em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair paco-
tes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge o solo em um 
ponto exatamente embaixo do helicóptero.
Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que 
as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são classifi-
cadas, respectivamente, como:
a) variável − nula
b) nula − constante
*c) constante − nula
d) variável − variável
(UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados 
de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v × t a seguir.
v 
(m
/s
)
t (s)4321
2,0
1,5
1,0
0,5
I I I
IV
I I
I
O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a 
seguinte numeração:
a) I
*b) II
c) III
d) IV
(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Após receber uma manutenção eletrônica equivocada, um radar 
móvel de trânsito passa a operar aferindo as velocidades de veícu-
los sob a unidade de mm/min (milímetros por minuto). Sabendo do 
problema, o fiscal que opera o aparelho converte adequadamente a 
velocidade regulamentar de uma avenida de 60 km/h para a nova 
unidade.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor resultan-
te da conversão encontrado pelo fiscal.
a) 103 mm/min
b) 104 mm/min
c) 105 mm/min
*d) 106 mm/min
e) 107 mm/min
(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Um veículo descreve o seu movimento conforme o gráfico a seguir.
80
60
40
20
806040200 t (s)
x (m)
Posição × Tempo
DCBA
Com base nas informaçõe do gráfico, assinale a alternativa correta.
a) A velocidade média em B é maior que a velocidade média em D.
b) No trecho A, a velocidade média do veículo é maior que a veloci-
dade média em D.
c) No trecho B, a velocidade média do veículo é maior que zero.
d) No trecho D, a velocidade média do veículo é o dobro que a velo-
cidade média em C.
*e) O módulo das velocidades médias em A e em C são iguais.
(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Uma onça-pintada está parada embaixo de uma árvore observando 
um coelho que se encontra a 30 metros de distância. No instante t 
= 0 s, a onça começa a perseguir o coelho com velocidade cons-
tante. Ele corre com velocidade constante de 1,0 m/s em linha reta 
no sentido oposto à direção do felino e, após 60 segundos, a onça 
consegue capturá-lo. A velocidade da onça, em m/s, é:
a) 1,0
*b) 1,5
c) 2,0
d) 2,5
e) 3,0
(CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Um carro está em movimento retilíneo e uniforme com velocidade 
igual a 72 km/h quando seus freios são levemente acionados, con-
vertendo seu movimento em uniformemente variado. A partir desse 
instante, a sua velocidade vai sendo registrada, em m/s, de 1 em 
1 segundo, até parar. Excluída a velocidade no momento inicial da 
frenagem, os demais valores registrados formam uma progressão 
aritmética decrescente cujo 15º termo é 8,0 m/s, e o 21º termo, 
3,2 m/s.
Qual a distância, em metros, percorrida pelo carro desde o momento 
em que os freios são acionados até ele parar?
a) 224,4 d) 1025,5
*b) 250,0 e) 2050,0
c) 750,0
(IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Um automóvel tem velocidade inicial de 10 m/s e adquire uma ace-
leração constante e igual a 3 m/s2. Calcule sua velocidade final, em 
km/h, após percorrer uma distância de 50 metros.
a) 10.
b) 64.
c) 44.
d) 36.
*e) 72.
(IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Em um “planeta X”, para uma pedra cair em queda livre, a partir do 
repouso, da altura de 128 metros e atingir sua superfície, necessita 
de 8 segundos. Desprezando a resistência do ar, o valor da acelera-
ção da gravidade do “Planeta X”, em m/s2, vale:
a) 10.
b) 6.
c) 8.
*d) 4.
e) 12.
(IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Em um determinado edifício, uma torneira de uma caixa d‟água bem 
alta pinga uma gota de água a cada segundo. A primeira gota cai 
no instante t = 0 segundo. Supondo que não haja resistência do ar 
nessa região e que aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2, a 
distância entre as 2ª e 4ª gotas quando o relógio marcar 5 segundos 
será
Suponha que cada gota parte do repouso ao cair da torneira e que no 5º se-
gundo nenhuma das gotas tocou o solo.
a) 80 metros.
b) 20 metros.
c) 40 metros.
*d) 60 metros.
e) 120 metros.
(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um obje-
to leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m.
A aceleração gravitacional nesse planeta, em m/s2, é:
a) 3,0 d) 12
*b) 6,0 e) 14
c) 10
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(PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Uma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m/s do alto de 
um edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo. Considere 
g = 10 m/s2.
Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura 
do edifício.
a) 10 *d) 20
b) 2,0 e) 12,5
c) 7,5
(VUNESP/EMBRAER-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: C
O guepardo é o animal mais rápido dentre os mamíferos terrestres, 
pois chega a atingir 70 km/h quando está perseguindo uma presa. 
Considere a seguinte situação: um guepardo encontra-se escondido 
sob a relva da savana africana, observando sua presa; em um dado 
instante, ele inicia a perseguição ao animal até atingir sua velocida-
de máxima; permanece assim, durante algum tempo, até abocanhar 
a presa; após essa perseguição, leva o animal abatido até um local 
protegido para alimentar-se.
Considerando o que foi descrito, o gráfico que melhor representa 
essa situação é:
a) 
b) 
*c) 
d) 
(FGV/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Buracos-negros a caminho:pesquisadores 
descobrem 26 deles em galáxia que vai se 
chocar com a nossa
...Andrômeda e a Via-Láctea, separadas por cerca de 2,5 milhões 
de anos-luz, são consideradas galáxias “irmãs”, que eventualmente 
vão se tornar “gêmeas siamesas”. Elas estão em rota de colisão e 
é previsto que, daqui a 4 bilhões de anos, elas vão se chocar, fazer 
uma espécie de dança gravitacional ao redor uma da outra, e depois 
se fundir em uma única grande (e ainda mais gigantesca) galáxia 
espiral. Esta previsão foi feita no ano passado pela Nasa, com base 
em observações feitas com o telescópio espacial Hubble.
www.estadao.com.br/blogs/, 12/06/2013
A partir do texto acima, é possível concluir que a velocidade média 
de aproximação das duas galáxias é, aproximadamente, igual a
a) 3 × 108 km/h.
b) 8 × 107 km/h.
c) 5 × 106 km/h.
*d) 7 × 105 km/h.
e) 4 × 104 km/h.
Dado: 
velocidade da luz = 3×108 m/s ≅ 1,08×109 km/h.
(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Um carro percorre 100 km de uma rodovia, em um trecho que liga 
duas cidades, gastando um tempo de 1 hora. A velocidade média, 
em km/h, durante o percurso é:
a) 20 d) 90
b) 15 *e) 100
c) 80
(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um ciclista desloca-se com velocidade média de v = 30 km/h numa 
competição em um circuito fechado. Cada volta do circuito tem exa-
tamente 5 km de comprimento. Considerando que o ciclista mante-
nha durante toda a competição a mesma velocidade média, quantas 
voltas terá dado no circuito depois de 1 hora?
a) 2
b) 5
*c) 6
d) 7
e) 1
(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Observe o gráfico, referente ao movimento de um objeto, a seguir.
GRÁFICO DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO
Sobre o movimento desse objeto, assinale a alternativa correta.
a) A velocidade média entre 0 s e 1 s é diferente da velocidade média 
entre 3 s e 5 s.
*b) A maior velocidade média do corpo, em módulo, encontra-se en-
tre 5 s e 6 s.
c) O corpo encontra-se parado ao longo do período A.
d) Todo o movimento é positivo em relação a x, ao longo dos 6 s de 
movimento.
(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um corpo, cujas dimensões são desprezíveis, desloca-se ao longo 
de uma linha reta. O atrito entre o corpo e a superfície sobre a qual 
se desloca é desprezível, bem como o atrito entre o corpo e o ar. 
A posição do corpo, em relação a um referencial inercial, é dada a 
cada instante de tempo por x(t) = (3t − 1)2 , onde x significa o espaço 
percorrido em metros, e t, o tempo em segundos. Nessas condições, 
é CORRETO afirmar que a aceleração desse corpo para t = 1s é
a) 10 m/s2
b) 8 m/s2
*c) 18 m/s2
d) 9 m/s2
e) 15 m/s2
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(UNICEUB/DF-2015.1) - RESPOSTA: 97 C; 98 E; 99 E; 100 C
O tempo de percepção e reação de um motorista dirigindo um veícu-
lo é o intervalo de tempo decorrido entre a percepção de uma ocor-
rência para parar e a efetiva aplicação dos freios, o que desencadeia 
uma reação muscular ao evento. O padrão considerado para even-
tos inesperados é de 1,5 s para um motorista responsável (atento, 
sem consumir substâncias como álcool e sem atender celular). Ao 
atender uma ligação de celular, esse tempo aumenta para 3,0 s.
Considere a situação em que um veículo A se desloca com veloci-
dade constante igual a 64,8 km/h, e um veículo B, trafegando na 
mesma faixa à frente do carro A, se desloca com velocidade cons-
tante de 43,2 km/h. Considere, ainda, que a aceleração do veículo A, 
quando os freios são acionados, é constante e igual a 2 m/s2.
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens a se-
guir.
97. Na situação de motorista atento na direção, o veículo A percor-
rerá uma distância superior a 90 m até ficar totalmente parado, após 
a ocorrência de um evento inesperado no qual os freios necessitem 
ser acionados.
98. Na situação de motorista desatento na direção, será menor que 
11 s o tempo necessário para o veículo A ficar totalmente parado, 
após a ocorrência de um evento inesperado no qual os freios neces-
sitem ser acionados.
99. Se o carro B está 25 m na frente do carro A, então, para atingir 
a velocidade do carro B, o carro A percorrerá mais de 75 m, após 
o motorista perceber o veículo à sua frente e precisar acionar os 
freios.
100. Caso ocorra um evento inesperado e o motorista necessite pa-
rar o carro A, então esse veículo percorrerá uma distância superior a 
20 m antes de os freios serem acionados.
(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Uma partícula move-se no plano xy segundo as equações horárias 
x(t) = 40 + 50t e y(t) = 400 + 100t − 5t2, onde x e y são medidos em 
metros, e, t, em segundos. Segundo essas equações, é CORRETO 
afirmar:
a) A trajetória da partícula é uma reta no plano xy.
b) O módulo da componente x da velocidade da partícula é constan-
te e igual a 100 m/s.
c) O módulo da componente y da velocidade da partícula depende 
do tempo e, no instante t = 0 s, vale 50 m/s.
*d) O valor máximo da posição positiva ocupada pela partícula no 
eixo y é 900 m.
e) A partícula encontra-se em repouso no instante t = 10 s.
(USS/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C
A velocidade de uma composição metroviária, entre duas estações 
consecutivas, varia em função do tempo do percurso, conforme re-
presentado no gráfico.
A distância entre essas duas estações consecutivas é, em metros, 
igual a:
a) 750
b) 1025
*c) 1275
d) 2000
(UFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilí-
nea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho do percur-
so, foi registrada e está mostrada no gráfico abaixo. 
45
36
V (m/s)
t (s)
40
3530252015105
8
−10
0
Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero, 
assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s.
a) 330 m. *d) 715 m.
b) 480 m. e) 804 m.
c) 700 m.
(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Nos Jogos Pan-americanos de 2011, em Guadalajara, México, o re-
mador amazonense Aílson Eráclito da Silva compôs a equipe brasi-
leira que competiu na prova Quatro Sem Timoneiro e que completou 
o percurso de 2000 m em 6 min e 12 s.
(http://info.guadalajara2011.org.mx)
Considerando que, após a largada da prova, o barco da equipe bra-
sileira, partindo do repouso, atingiu rapidamente a velocidade que 
manteve constante durante todo o percurso, o gráfico que represen-
ta esse movimento está representado em
a) d (m)
t (min)
2000
6,0
 d) d (m)
t (min)
2000
6,0
*b) d (m)
t (min)
2000
6,0
 e) d (m)
t (min)
2000
6,0
c) d (m)
t (min)
2000
6,0
(UEM/PR2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04)
Um carrinho se move em linha reta sobre uma superfície lisa hori-
zontal sob a ação de uma força. A posição do carrinho, em centíme-
tros, em relação à origem O, e sua velocidade, em centímetros por 
segundo, podem ser representadas, respectivamente, pelas funções 
x(t) = −3t + t3 e v(t) = 3(t2 − 1), entre t - 0 s e t = 3 s. Sobre o movi-
mento descrito, assinale o que for correto.
01) A velocidade média do carrinho no intervalo considerado é de 
9 cm/s.
02) O carrinho retorna à origem ( x = 0 ) depois de √3 s , contados a 
partir do instante inicial.
04) A posição mais negativa que o carrinho atinge é x = −2 cm.
08) Durante o percurso entre a origem e a posição mais negativa, o 
carrinho sofre uma desaceleração média de 2√3 cm/s2.
16) O carrinho descreve um movimento retilíneo uniformemente va-
riado (MRUV).
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(VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: E
A vantagem de se construir bases de lançamento de foguetes nas 
proximidades da linha do equador terrestre é que o foguete já parte 
com uma velocidade maior, dada pela rotação da Terra. No Brasil, 
o Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) apresenta esse requi-
sito.
(www.cta.br. Adaptado.)
Sendo a velocidade angular de rotação da Terra ω = π
12
 rad/h e su-
pondoque no CLA o raio de rotação seja de 6360 km, a velocidade 
escalar, em km/h, de um foguete instalado na superfície do CLA é
a) π
530
b) π
350
c) 12 ∙ π
d) 350 ∙ π
*e) 530 ∙ π
(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 28 (04+08+16)
Considere uma barra de metal com três furos A, B e C. O furo A é uti-
lizado para colocar um eixo para que a barra se movimente circular-
mente e uniformemente ao seu redor, a uma velocidade de 4 voltas 
por segundo. Sabendo-se que a distância de B até A é 5 cm e de C 
até A é 8 cm, e considerando π = 3 , assinale o que for correto.
01) O período de rotação da barra é 0,4 segundos.
02) A velocidade angular do ponto B é 5
8
 da velocidade angular do 
ponto C.
04) A velocidade linear de B é 120 cm/s.
08) A velocidade linear de C é 8
5
 da velocidade linear de B.
16) Se aB e aC são as acelerações centrípetas de B e C, respectiva-
mente, então 
aB
aC
 = 
5
8
.
(UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Deixa-se cair um objeto de massa 500 g de uma altura de 5 m acima 
do solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do obje-
to, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistên-
cia do ar. Considere g = 10,0 m/s2.
*a) 10 m/s
b) 7,0 m/s
c) 5,0 m/s
d) 15 m/s
e) 2,5 m/s
(UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: D
A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de 
engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2. 
Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e 
nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se mo-
vimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 
1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a 
engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B 
e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade angular constante 
ω1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com 
velocidade angular constante ω2.
Posição 1
eixo ligado 
ao motor
B
A
C
DH1
H2
Posição 2
eixo ligado 
ao motor
B
A
C
D
H1
H2
(http://carros.hsw.uol.com.br. Adaptado.)
Considere rA, rB, rC e rD os raios das engrenagens A, B, C e D, res-
pectivamente. Sabendo que rB = 2·rA e que rC = rD, é correto afirmar 
que a relação ω1ω2 é igual aa) 1,0.
b) 0,2.
c) 0,5.
*d) 2,0.
e) 2,2.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)
Considerando 100 km a distância entre Ponta Grossa e Curitiba, um 
automóvel demorou 1 hora e 20 minutos para fazer uma viagem. Ao 
encontrar uma barreira no meio do percurso, o carro ficou parado 
durante 20 minutos. Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) Pode-se definir o sentido do deslocamento.
02) Esse problema é objeto de estudo da Física chama-do Cinemá-
tica.
04) A velocidade média do automóvel na viagem foi 100 km/h.
08) Pode-se definir a direção do deslocamento.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16)
As grandezas físicas podem ser escalares e vetoriais, as escalares 
são plenamente definidas por um valor numérico e uma unidade, 
enquanto as vetoriais, representadas por vetores, necessitam de um 
módulo, uma direção e um sentido. Quanto à operação entre vetores 
e escalares, assinale o que for correto.
01) A soma de dois vetores colineares, de módulos (intensidade) 
iguais e sentidos oposto, é nula.
02) Somando graficamente dois vetores ortogonais entre si e de 
mesmo módulo (intensidade), o resulta-do é um terceiro vetor que 
faz um ângulo de 45º com qualquer dos vetores.
04) O produto de um vetor V
→
 por um número n é um vetor de mes-
mo sentido de V
→
 se n for positivo, se n for negativo, o sentido será 
contrário ao de V
→
.
08) As componentes de um vetor podem ser conhecidas quando é 
dado o módulo (intensidade) do vetor e o ângulo que a linha de ação 
do vetor faz com o sistema referencial cartesiano OXY.
16) Em módulo, a soma de dois vetores que fazem um ângulo qual-
quer entre si é igual ao valor numérico da diagonal maior do parale-
logramo formado pelos vetores.
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(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16)
O gráfico relaciona a altura e o tempo de um objeto lançado na verti-
cal. Orientando-se pelo gráfico e considerando as escalas, assinale 
o que for correto.
01) Analisando o gráfico chega-se à conclusão que o movimento 
retratado por ele é um movimento retardado.
02) Quando o valor da velocidade instantânea for negativo, a altura 
decresce com o tempo e o movimento é dito retrógrado.
04) Quando a tangente a um ponto da curva é paralela ao eixo dos 
tempos, a velocidade instantânea, neste ponto, é nula.
08) A declividade da reta que une dois pontos quaisquer da curva 
é numericamente igual à velocidade média do corpo que executa o 
movimento, entre tais pontos.
16) O valor numérico da declividade da reta tangente a um ponto 
qualquer da curva, determina o valor da velocidade instantânea do 
corpo no ponto considerado.
(FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Na pista de testes de uma montadora de automóveis, foram feitas 
medições do comprimento da pista e do tempo gasto por um certo 
veículo para percorrê-la. Os valores obtidos foram, respectivamente, 
1030,0 m e 25,0 s. Levando-se em conta a precisão das medidas 
efetuadas, é correto afirmar que a velocidade média desenvolvida 
pelo citado veículo foi, em m/s, de
a) 4·10.
b) 41.
*c) 41,2.
d) 41,20.
e) 41,200.
(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura 
a seguir.
A alternativa correta que apresenta o módulo, em cm, do vetor re-
sultante é:
a) 4
b) 0
*c) 2
d) 6
(ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: A
O puma é um animal que alcança velocidade de até 18 m/s e pode 
caçar desde roedores e coelhos até animais maiores como alces e 
veados. Considere um desses animais que deseja saltar sobre sua 
presa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura.
1,8 m
3,2 m
A
B
O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s e 
se lança para chegar a presa que permanece imóvel no ponto B. 
Desconsiderando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a al-
ternativa correta é:
*a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 cm 
antes da posição do coelho.
b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua presa.
c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do início 
de seu salto.
d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade da 
presa escapar.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 11 (01+02+08)
Numa partida de futebol é possível observar a trajetória em forma 
de parábola da bola, geralmente quando o goleiro a recoloca em 
jogo com um chute que descreve um determinado ângulo com a 
horizontal. Se o chute do goleiro, ao recolocar a bola em jogo, foi 
de 90 km/h, formando um ângulo de 60º com a horizontal, assinale 
o que for correto.
Dados: √3 = 1,7; √2 = 1,4 e g = 10 m/s2
01) Com o chute dado pelo goleiro a bola atingiu aproximadamente 
22,6 metros de altura.
02) O alcance da bola com o chute foi de aproximadamente 53,1 
metros.
04) Caso o chute do goleiro, ao recolocar a bola em jogo, descre-
vesse um ângulo de 30º com a horizontal, o alcance da bola seria de 
aproximadamente 26,5 metros.
08) A bola alcançará maior altura e percorrerá uma distância maior, 
se o goleiro chutá-la com mais força para que a mesma adquira 
maior velocidade.
(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Duas partículas A e B deslocam-se em trajetórias perpendiculares, 
com acelerações de módulos 4 m/s2 e 2 m/s2, respectivamente. 
Ambas partem do repouso e seguem no sentido da origem (veja a 
figura). 
4
8
X (m)
Y (m)
A
B
Sobre o movimento dessas partículas, é CORRETO afirmar que
a) a distância entre elas será nula em 4 segundos.
b) não existirá ponto de encontro.
*c) terão a mesma posição em 2 segundos.
d) a partícula A atinge a origem antes da partículaB.
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(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)
A roda gigante é um brinquedo muito comum em parques de diver-
são. Assim que inicia o seu funcionamento, ela gira de modo unifor-
me, sem aumentar ou diminuir a velocidade. Sobre o conceito de 
Movimento Circular Uniforme, assinale o que for correto.
01) Como a trajetória da roda gigante é uma circunferência ou arco 
de uma circunferência, o vetor velocidade terá módulo constante, 
mesma direção e sentido.
02) Para conhecer a velocidade linear da roda gigante, basta saber 
o comprimento da circunferência e dividi-lo pelo tempo que se gasta 
para efetuar uma volta completa.
04) Se a roda gigante efetua 2 voltas completas em 1 minuto, sua 
frequência será de 2 Hz.
08) Com o brinquedo em funcionamento, se a velocidade angular for 
de π/15 rad/s, significa que a roda gigante executou 1 volta completa 
em 30 segundos.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08)
Um ponto material descreve um movimento uniforme em trajetória 
retilínea, conforme a tabela abaixo. 
Tempo (s) 0 1 2 3 4 5 6
Posição (m) 15 25 35 45 55 65 75
Analisando esse movimento, assinale o que for correto.
01) O ponto material em movimento uniforme tem as grandezas 
tempo e posição correspondentes, as quais podem ser relacionadas 
segundo a função: f(t) = at + b.
02) O movimento do ponto material é acelerado e progressivo.
04) O ponto material se movimenta segundo a equação horária 
x = 15 + 10t.
08) O deslocamento após 5 segundos foi de 50 metros.
(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Três discos A, B e C possuem diâmetros D, 2D e 3D, respectivamen-
te. O disco de diâmetro D possui raio R. Os discos estão conecta-
dos, como mostra a figura. 
ω
A
B C
Se o módulo da velocidade na borda do disco A é v, a velocidade na 
extremidade de C é igual a
a) 0,5v.
b) 1,0v.
c) 1,5v.
*d) 2,0v.
(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C
O gráfico de posição versus tempo, abaixo, representa o movimento 
unidimensional de uma partícula em um certo intervalo de tempo. A 
partir do gráfico, a possível função que pode ser usada para descre-
ver a posição da partícula no tempo é
a) x(t) = 3 + t.
b) x(t) = 1 + 3t.
*c) x(t) = 3 + 3t.
d) x(t) = 3 + 6t. t (s)
x (m)
0 2
9
3
(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Um projétil é arremessado com uma velocidade inicial de módulo v0, 
que forma um ângulo θ com a horizontal. A altura máxima alcançada 
pelo projétil, em termos de v0 e θ , é:
a) (v0cosθ)2/g.
*b) (v0senθ)2/2g .
c) (v0tgθ)2/g .
d) v02/2g .
(UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Duas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma 
região onde o módulo da aceleração da gravidade é g = 10 m/s2 
(veja a figura). 
30 m
15 m
v2
→
2
1
No instante t = 0, a esfera 1 está em repouso e a esfera 2 possui 
velocidade inical de módulo v2 . Ambas tocam o solo no mesmo ins-
tante. O valor de v2 , em m/s, é
*a) 5√3 .
b) √3 .
c) 15√3 .
d) 10√3 .
(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: 60 D e 61 C
Texto para as questões 60 e 61.
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado 
uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta 
predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, pos-
sivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua 
composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do 
tamanho da Terra.
QUESTÃO 60
Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma dis-
tância d = 9,0 × 1018 m da Terra. Considerando um foguete que se 
desloca a uma velocidade v = 1,5 × 104 m/s, o tempo de viagem do 
foguete da Terra até essa estrela seria de
(1 ano ≈ 3,0x107 s)
a) 2 000 anos.
b) 300 000 anos.
c) 6 000 000 anos.
*d) 20 000 000 anos.
QUESTÃO 61
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são com-
paráveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que 
atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja cons-
tante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo aban-
donado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da 
estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-
se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de
a) 8,0 m/s2.
b) 10 m/s2.
*c) 12 m/s2.
d) 18 m/s2.
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(UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Considere um computador que armazena informações em um dis-
co rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de 
informação ocupa um comprimento físico de 0,2 µm na direção do 
movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas 
passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posi-
cionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema 
simplificado apresentado abaixo?
(Considere π ≈ 3.)
a) 1,62 × 106.
b) 1,8 × 106.
c) 64,8 × 108.
*d) 1,08 × 108.
(UNCISAL-2015.1) - QUESTÃO ANULADA (Veja obs. no final)
Desde o dia 1º de outubro de 2014, a Superintendência Municipal 
de Transportes e Trânsito (SMTT) da cidade de Maceió reprogra-
mou os semáforos das avenidas Fernandes Lima e Durval de Góes 
Monteiro, para que qualquer motorista que mantenha uma velocida-
de média de 50 km/h cruze com a maioria dos semáforos abertos. 
Essa sincronização está sendo noticiada como “Onda Verde” e tem 
o objetivo de desafogar o fluxo de veículos nessas vias. Suponha 
que um motorista na Av. Fernandes Lima tenha parado seu veículo 
na primeira fila para aguardar o semáforo sinalizar o luminoso ver-
de. Devido às particularidades do tráfego de veículos, nem sempre 
é possível desenvolver uma velocidade constante. Para que esse 
motorista consiga alcançar o próximo semáforo (localizado a uma 
distância d da sua posição inicial), também iniciando a sinalização 
verde, qual deve ser o perfil de velocidades que deve ser aplicado 
ao longo deste trajeto?
*a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Obs.: A alternativa correta seria A se os gráficos fossem velocidade 
em função do tempo, sendo que o tempo total é igual a d/50 horas.
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(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B
O gráfico abaixo apresenta a velocidade linear em função do tempo 
de uma locomotiva de cargas viajando entre dois bairros:
A aceleração média da locomotiva é de:
a) 10 km/h2
*b) 600 km/h2
c) 9600 km/h2
d) 4800 km/h2
(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado do repouso de uma altura 
de 10,0 m. Considerando g = 10 m/s2, a velocidade final do corpo 
imediatamente antes de tocar o solo será:
*a) 10√2 m/s
b) 2√10 m/s
c) 10√3 m/s
d) 3√10 m/s
(UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Em unidades do sistema internacional SI, um determinado obje-
to possui a seguinte equação horária do seu movimento retilíneo 
S = 2 + 10t + 3t2. É CORRETO afirmar que é um movimento reti-
líneo
a) uniforme, com velocidade 5 m/s.
b) uniforme, com velocidade 10 m/s.
c) uniformemente variado, com aceleração 3 m/s2.
*d) uniformemente variado, com aceleração 6 m/s2.
(UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: C
O estudo do universo é realizado por meio da análise da luz emiti-
da pelas estrelas e galáxias distantes. A luz é utilizada para esses 
estudos porque ela viaja extremamente rápido pelos padrões terres-
tres, a uma velocidade de 300.000 km/s. Por exemplo, a luz leva 8 
minutos para viajar a distância entre a Terra e o Sol. Considerando 
essa informação, a distância aproximada entre Terra – Sol é, em 
km, igual a
a) 18000000.
b) 32000000.
*c) 145000000.
d) 320000000.
(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: A
Um objeto é lançado obliquamente e, após 10 s, toca o chão a exa-
tamente 20 m de seu lançador (o local de queda e o lançador estão 
na mesma altura).
Considerando que a altura máxima que o objeto atingiu ao longo 
de sua trajetória foi de 40 m em relação à altura do lançador e que 
g = 10 m/s2, assinale a alternativa queapresenta, correta e respec-
tivamente, as velocidades horizontal e vertical, no início do movi-
mento.
*a) 2 m/s e 20√2 m/s
b) 2 m/s e 20 m/s
c) 2 m/s e 40 m/s
d) 4 m/s e 20√2 m/s
e) 4 m/s e 40 m/s
Obs.: O intervalo de tempo de 10 s com a altura máxima 40 m são 
incompatíveis.
(UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a ordem de 
grandeza da velocidade média angular
descrita pelo movimento de rotação do planeta Terra.
a) 10−10 rad/s 
*b) 10−5 rad/s 
c) 101 rad/s 
d) 105 rad/s 
e) 1010 rad/s
(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m 
em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o pri-
meiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de 
queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a acele-
ração da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade do segundo corpo 
nessas condições é
a) 10,0 m/s
b) 6,00 m/s
c) 3,00 m/s
*d) 9,00 m/s
e) 12,0 m/s
(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Dois corpos A e B de massas mA = 1,0 kg e mB = 1,0.103 kg, respec-
tivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de 
um tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,
*a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.
b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.
c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.
d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.
e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A 
e B.
(MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, 
descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistên-
cia do ar, um torcedor afirmou que
I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.
II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer 
de todomovimento.
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula.
Assinale
a) se somente a afirmação I estiver correta.
b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas.
c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas.
d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas.
*e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas.
(UFPR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Dois barcos estão navegando alinhados numa mesma trajetória reti-
línea e ambos no mesmo sentido. O barco que está à frente possui 
uma massa de 2500 kg e move-se a uma velocidade constante de 
módulo 60 km/h; o que está atrás possui uma massa de 3200 kg e 
move-se a uma velocidade constante de módulo 50 km/h. Num dado 
instante, os barcos estão separados por 200 m. Para esse instante 
determine:
a) A posição do centro de massa do sistema formado pelos dois 
barcos, medida em relação ao barco de trás.
b) O módulo da velocidade do centro de massa do sistema, utilizan-
do as informações do enunciado.
c) A quantidade de movimento do sistema a partir da massa total e 
da velocidade do centro de massa.
RESPOTA UFPR-2015.1:
a) xCM ≅ 87,7 m b) vCM ≅ 15,1 m/s c) PCM ≅ 86070 kg.m/s
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(UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) ∆t = 13,5 s b) ∆h = 279,5 m
Um paraquedista salta de um avião e cai livremente por uma dis-
tância vertical de 80 m, antes de abrir o paraquedas. Quando este 
se abre, ele passa a sofrer uma desaceleração vertical de 4,0 m/s2, 
chegando ao solo com uma velocidade vertical de módulo 2,0 m/s. 
Supondo que, ao saltar do avião, a velocidade inicial do paraquedista 
na vertical era igual a zero e considerando g = 10 m/s2, determine:
a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o 
salto até atingir o solo.
b) A distância vertical total percorrida pelo paraquedista.
(UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Um professor explica duas situações e pede que sua turma analise-
as a partir dos conhecimentos em física aprendidos em sala de aula. 
As duas situações são as seguintes:
Situação A: um objeto esférico é lançado verticalmente 
para cima;
Situação B: o mesmo objeto esférico é largado do alto de 
uma árvore.
Desprezando a resistência do ar, marque a afirmativa correta.
*a) O objeto tem a mesma aceleração nas duas situações.
b) A aceleração é vertical orientada para cima na situação A e é ver-
tical orientada para baixo na situação B.
c) A aceleração é vertical orientada para baixo na situação A e é 
vertical orientada para cima na situação B.
d) A aceleração independe da velocidade com que a bola é lançada 
na situação A, mas depende da altura que é largada na situação B.
e) A aceleração depende da velocidade com que a bola é lançada na 
situação A, mas independe da altura que é largada na situação B.
(UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Às 12 horas, os ponteiros dos relógios analógicos ficam alinhados, 
formando um ângulo igual a 0º. Determine o ângulo entre os pontei-
ros às 14 horas e 30 minutos.
a) 90º
b) 95º
c) 100º
*d) 105º
e) 110º
(PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A
INSTRUÇÃO: Para responder à questão 1, considere o gráfico abai-
xo, que representa a velocidade de um corpo em movimento retilí-
neo em função do tempo, e as afirmativas que seguem.
 I. A aceleração do móvel é de 1,0 m/s2.
 II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m.
 III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre 
 10 m a cada segundo.
 IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta 10 m/s 
 a cada segundo.
QUESTÃO 1
São verdadeiras apenas as afi rmativas
*a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.
(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Um garoto deixa seu balão de gás hélio escapar de sua mão a 
2 m do solo e o balão sobe em linha reta com velocidade constante 
de v = 2 m/s. Ao mesmo tempo, seu irmão deixa cair do alto de um 
edifício uma pedra. A pedra encontra o balão quando este está 8 m 
acima do solo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando 
g = 10 m/s2, qual é a altura do edifício?
a) 45 m 
*b) 53 m 
c) 51 m
d) 88 m 
e) 80 m
(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Considerando o mapa abaixo, um carro A passa por São João com 
destino a São Pedro com velocidade v = 70 km/h e no mesmo ins-
tante um carro B passa por São Pedro com destino a São João com 
velocidade desconhecida. 
Sabendo-se que os dois mantêm suas velocidades constantes ao 
longo de todo o trajeto, e que os dois se cruzam em Santo Inácio, 
qual é a velocidade do carro B?
a) 107,5 km/h d) 70,0 km/h 
b) 75,0 km/h *e) 67,0 km/h
c) 80,0 km/h
(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Em uma siderúrgica, um ventilador industrial, utilizado para retirar 
gases e vapores aquecidos da parte interna das instalações, possui
uma hélice com pás de 1,5 m de comprimento cada. Se o ventilador 
gira a 500 rpm, qual é a velocidade linear de um ponto situado na 
periferia da pá? Considere π = 3.
*a) 75 m/s 
b) 50 m/s 
c) 60 m/s
d) 33 m/s 
e) 95 m/s
(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D
Um exército possui uma peça de artilharia capaz de lançar uma 
bomba com velocidade v0 = 300 m/s. O exército precisa destruir um
paiol de munição tomado pelo adversário e, por uma questão de se-
gurança, a distância horizontal de disparo deve ser a maior possível. 
Sabendo-se que a peça de artilharia (canhão) ficará no mesmo nível 
do paiol e desprezando-se a resistência do ar, determine a máxima 
distância entre a peça de artilharia e o paiol. Considere g = 10 m/s2.
a) 3000 m 
b) 5000 m 
c) 7000 m
*d) 9000 m 
e) 11000 m
(FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um motociclista entra em uma curva circular com velocidade v que 
aumenta a uma taxa constante. 
P
Qual das alternativas abaixo pode representar os vetores velocidade 
e aceleração da moto no ponto P?
a) 
v
→
a
→
P
 b) 
v
→
a
→
P
 *c) 
v
→
a
→
P
d) 
v
→
a
→
P
 e) 
v
→
a
→
P
japizzirani@gmail.com11
(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado vertical-
mente para cima com uma velocidade de módulo v0. O atrito entre o 
objeto e o ar é desprezível, a energia mecânica é conservada ao lon-
go de todo o processo e o módulo da aceleração local da gravidade 
pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a altura 
do objeto em relação ao solo era de 3,75 m. Após o lançamento, o 
objeto subiu até atingir uma altura máxima, e depois iniciou o movi-
mento retilíneo de queda, até atingir o solo, com uma velocidade de 
módulo 10 m/s. Considerando que, sob essas condições, a energia 
mecânica é conservada, o módulo da velocidade de lançamento do 
objeto foi de
a) 20 m/s
b) 10 m/s
*c) 5 m/s
d) 15 m/s
e) 30 m/s
(UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado vertical-
mente para cima. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, e o 
módulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como 
10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relação 
ao solo era de 25 m. O objeto foi lançado com uma velocidade inicial 
de módulo 20 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma 
altura máxima e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, até 
atingir o solo. Admitindo que a energia mecânica seja conservada no 
processo, o módulo da velocidade do objeto imediatamente antes de 
atingir o solo foi de
a) 50 m/s
b) 40 m/s
*c) 30 m/s
d) 20 m/s
e) 10 m/s
(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Uma moça apressada atravessa a rua e vai para a outra calçada. 
Ao chegar lá e andar com velocidade constante, ela percebe que 
por coincidência acabou ficando lado a lado com uma pessoa des-
conhecida que está na mesma velocidade, direção e sentido que 
ela. Desconfortável com a situação, decide aumentar sua velocidade 
para que fique à frente da outra pessoa. Assumindo que no início 
ambas as pessoas estão com a mesma velocidade constante em 
relação a qualquer objeto fixo da calçada, como um poste da rede 
elétrica, mas com velocidade nula de uma em relação à outra, qual a 
aceleração que a moça deve adquirir para que, mantendo o mesmo 
sentido de deslocamento, fique 2 metros à frente da pessoa desco-
nhecida depois de 4 segundos?
*a) 0,25 m/s2
b) 0,42 m/s2
c) 1,00 m/s2
d) 2,40 m/s2
e) 4,40 m/s2
(UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Uma modalidade do atletismo é o lançamento de martelo, em que 
um atleta deve girar uma esfera de metal, presa a um cabo de ara-
me, e a uma alça para ele segurar. Supondo que, o conjunto esfera, 
cabo, alça e braço de um atleta meça 2,5 m, e que o atleta consiga 
impor ao martelo uma aceleração centrípeta de 360 m/s2, quando 
então solta-o, com a velocidade inicial do martelo fazendo 30º para 
cima, com relação ao plano horizontal, qual a distância horizontal 
que o martelo atinge? Considere a aceleração da gravidade como 
10 m/s2, cos30º = 0,87 e sen30º = 0,5. Para fins de simplificação, 
tome a bola de ferro como puntual, o comprimento do conjunto como 
o raio da trajetória circular e ignore a altura do atleta, assumindo que 
o martelo foi arremessado do nível do chão.
a) 43,2 m d) 69,6 m
b) 50,1 m *e) 78,3 m
c) 58,3 m
(SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um garoto está andando de bicicleta e consegue dar pedaladas re-
gulares, de forma que se pode contar suas pedaladas a cada se-
gundo. 
coroa
Se ele consegue pedalar, de maneira que a coroa dê duas voltas por 
segundo, o período de rotação da coroa é
a) 0,5 hertz.
b) 2,0 hertz.
*c) 0,5 segundo.
d) 60 segundos.
e) 120 segundos.
(UTFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Um determinado veículo parte do repouso e aumenta sua velo-
cidade até 20,0 m/s em 6,0 s. Depois disso, mantém os mesmos 
20,0 m/s por mais 4,0 s. É correto afirmar que o módulo da acelera-
ção média desse veículo entre 0 e 10,0s, em m/s2, é igual a:
*a) 2,0. d) 4,0.
b) 5,0. e) 3,3.
c) 2,5.
(UFRN/TÉC-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Existem diversos aplicativos de celulares capazes de fazer cálculos 
sobre rotas usando a navegação via GPS (Global Position System), 
conforme ilustra a Figura 1 a seguir. Dessa forma, orienta motoristas 
no trânsito, proporcionando economia de tempo e combustível.
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01
4.
Figura 1
Ao simular uma rota, um motorista recebe a indicação de que, se 
mantiver uma velocidade média (v) de 60 km/h, ele gastará o tempo 
(t) de 3 h para concluir o percurso, sem paradas. Com esses valores, 
ele conseguiu encontrar a distância entre as duas cidades da simu-
lação. A distância encontrada pelo motorista foi de
*a) 180 km.
b) 60 km.
c) 30 km.
d) 120 km.
(UEMG-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B
O tempo é um rio que corre. O tempo não é um relógio. Ele é muito 
mais do que isso. O tempo passa, quer se tenha um relógio ou não.
Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância entre 
as margens é de 50 m. Para isso, ela orienta o seu barco perpendi-
cularmente às margens.
Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja de 
2,0 m/s e que a correnteza tenha uma velocidade de 4,0 m/s.
Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA:
a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para atraves-
sar o rio. Com a correnteza, o barco levaria mais do que 25 s na 
travessia.
*b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a cor-
renteza não afeta o tempo de travessia.
c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado pela 
correnteza.
d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor 
que 25 s, pois a correnteza aumenta vetorialmente a velocidade do 
barco.
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(UEMG-2015.1) - ALTERNATIVA: C
A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância percorrida 
e o tempo gasto para percorrêla. A aceleração é uma grandeza que 
mede a rapidez com que a velocidade varia. Mais rápido, mais lento, 
são percepções sensoriais. Tentamos medir com relógios tais varia-
ções e nos rebelamos, quando elas não concordam com a nossa 
percepção. Dizemos nunca com muita facilidade, dizemos sempre 
com muita facilidade, como se fôssemos fiéis a um momento. “Mas
o outro já está olhando para o lado.” (LUFT, 2014)
O que é constante e imutável num momento não será mais no mo-
mento seguinte. Uma velocidade, num momento, pode não ser a 
mesma num momento seguinte.
Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor (positivo 
ou negativo) de aceleração:
a) O móvel estava a 50 m/s e manteve essa velocidade durante 
2,0 s.
b) O móvel estava a 20 m/s e, em 10 s, aumentou a sua velocidade 
para 40 m/s.
*c) O móvel estava a 10 m/s e, em 2,0 s, diminuiu sua velocidade 
para zero.
d) O móvel estava a 40 m/s e, em 10 s, diminuiu sua velocidade 
para zero.
(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)
Dois carros A e B partem no mesmo instante t = 0 , de um mesmo 
ponto O em movimento retilíneo uniforme, com velocidades, respec-
tivamente, vA e vB, e em direções e sentidos que fazem entre si um 
ângulo de 60º. Considerando St o triângulo com vértices dados pelas 
posições de A e de B, num instante t > 0 , e pelo ponto O, assinale 
o que for correto.
01) Se vA = vB, então St é um triângulo equilátero.
02) Se vA = 2vB, então St é um triângulo retângulo.
04) Se vA = 3vB, então St tem um ângulo interno obtuso.
08) Para qualquer instante t > 0 a área do triângulo St é dada por 
vA∙vB∙t2
4
.
16) A distância entre os carros A e B, num instante t > 0, é dada por 
t ∙√vA2 + vB2 .
(UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)
Dois móveis A e B percorrem na mesma direção uma superfície 
plana e horizontal. As funções horárias da posição dessesmóveis 
são xA(t) = 25 − 3t + 3t2 e xB(t) = 45 +12t − 2t2 , respectivamente. 
Considerando os dois móveis como sendo pontos materiais, que a 
posição é dada em metros e o tempo em segundos, e desprezando
os atritos, assinale o que for correto.
01) No instante t = 3 s, a velocidade do móvel B é nula.
02) No instante t = 4 s, os dois móveis se encontram.
04) A distância percorrida pelo móvel B, do instante t = 0 s até quan-
do ele se encontra com o móvel A, é de 25 m.
08) Entre os instantes t = 0 s até quando o móvel B se encontra com 
o móvel A, a velocidade média desse móvel é de 4 m/s.
16) A função horária da velocidade relativa entre os móveis A e B é 
dada por vAB(t) = −15 + 10t , em que vAB = vA − vB, sendo vA e vB as 
velocidades dos móveis A e B, respectivamente.
(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D
A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e 
renda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é reali-
zada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas ma-
tas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é uma 
das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50 
m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém, 
em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e consideran-
do o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81 m/s2, pode-se 
estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do 
alto de uma castanheira, é de, em m/s, aproximadamente,
a) 5,2.
b) 10,1.
c) 20,4.
*d) 31,3.
e) 98,1.
(UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B
Um caminhão parte de um pequeno mercado em direção a uma 
unidade de distribuição de alimentos, que se encontra a 20 km de 
distância, onde deverá permanecer parado por cerca de 30 min, até 
completar a carga, retornando em seguida ao mercado. Se, na ida, 
o caminhão viaja na velocidade limite do percurso de 60 km/h e, na 
volta, na de 40 km/h, qual é a velocidade escalar média do caminhão, 
em km/h, calculada pelo pessoal que permaneceu no mercado?
a) 20.
*b) 30.
c) 40.
d) 45.
e) 50.
Obs.: Pela definição de velocidade média vm = ∆S/∆t, nesse caso 
ela será nula pois ∆S = 0 (a posição final do caminhão coincide com 
a inicial - o mercado). A alternativa B indica a distância percorrida, 
por unidade de tempo, pelo caminhão para ir carregar o e voltar.
(UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)
Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercícios 
físicos a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma ca-
minhada, sempre com velocidade escalar constante de 0,875 m/s, 
300 m na direção norte e, em seguida, 400 m na direção leste. João 
prefere uma leve corrida, 800 m na direção oeste e, em seguida, 
600 m na direção sul, realizando o percurso com velocidade mé-
dia de módulo 1,25 m/s. Eles partem simultaneamente do mesmo 
ponto.
De acordo com o exposto acima, é CORRETO afirmar que:
01. o módulo da velocidade média de Tiago é 0,625 m/s.
02. Tiago e João realizam seus percursos em tempos diferentes.
04. o deslocamento de Tiago é de 700 m.
08. a velocidade escalar média de João é de 1,75 m/s.
16. o módulo do deslocamento de João em relação a Tiago é 
1500 m.
32.a velocidade de João em relação a Tiago é de 0,625 m/s.
(IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Alguns aplicativos disponíveis na internet podem nos ajudar a pro-
gramar uma viagem de forma mais previsível. Um desses aplicativos 
é o Google Maps, que nos revela, com relativa precisão, a distân-
cia a ser percorrida em uma viagem e o tempo previsto para que 
ela seja completada. Essas grandezas físicas, quando devidamente 
relacionadas, podem nos informar a velocidade média prevista na 
viagem.
Uma viagem de Goiânia a Águas Lindas de Goiás, passando pelas 
BR’s 153 e 060 está evidenciada no mapa a seguir com sua respec-
tiva previsão de duração.
203 km
2 h 50 min
A velocidade escalar média, em Km/h, que deve ser desenvolvida 
por um veículo para que ele cumpra o percurso no tempo previsto 
pelo aplicativo, é mais próxima de
a) 60 Km/h. d) 90 Km/h.
*b) 70 Km/h. e) 100 Km/h.
c) 80 Km/h.
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(FATEC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
O aplicativo Waze, instalado em tablets e smartphones, tem sido 
usado com frequência para auxiliar os motoristas a “fugirem” do 
trânsito pesado das grandes cidades. Esse aplicativo consegue 
apresentar ao usuário uma boa rota alternativa e o tempo estimado 
para chegada ao destino, baseando-se tão somente nas distâncias e 
velocidades médias dos diversos usuários nessas rotas.
Suponha que um candidato da FATEC saia de casa às 11 h 10 min. 
Ele se dirige ao local de realização da prova, iniciando pelo trecho 
A, de 18 km, e finalizando pelo trecho B, de 3 km, às velocidades 
médias apresentadas na tela do aplicativo (conforme a figura).
20
km/h
5
km/h
Figura fora de escala.
É correto afirmar que a hora estimada para chegada ao destino é
a) 11 h 40 min. d) 13 h 10 min.
b) 12 h 10 min. e) 13 h 25 min
*c) 12 h 40 min.
(UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: C
A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, no Sis-
tema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 m/s2. Caso 
esse sistema passasse a usar como padrão de comprimento um 
valor dez vezes menor que o atual, esse valor da aceleração da 
gravidade seria numericamente igual a
a) 10.
b) 1.
*c) 100.
d) 0,1.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)
Sobre os movimentos e suas características, assinale o que for cor-
reto.
01) O vetor velocidade de uma partícula que executa um movimento 
circular uniforme tem intensidade constante.
02) O estado de movimento de um móvel depende do referencial 
adotado.
04) Uma partícula movimentando-se com aceleração constante 
pode, em um dado instante, apresentar velocidade nula.
08) Uma roda deslizando sobre um plano inclinado executa um mo-
vimento rotacional.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16)
Os dados coletados na observação do movimento de um corpo per-
mite a construção do gráfico abaixo. 
Tempo (s)
E
sp
aç
o 
(m
)
Com base no gráfico, assinale o que for correto.
01) No instante t ≥ 2 s, o movimento muda de sentido tornando-se 
um movimento progressivo retardado.
02) Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vai 
aumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é nula. Des-
se modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo e 
retardado.
04) Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horá-
ria do movimento observado é S = 12 + 4t – t2.
08) Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que se 
trata de uma composição de movimentos, portanto, a trajetória é de 
um projétil lançado a 12 m de altura.
16) Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-se 
dizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero).
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02)
As grandezas físicas classificadas como vetoriais são representadas 
por um vetor. Sobre os vetores e os respectivos cálculos, assinale 
o que for correto.
01) Um vetor é representado graficamente por um segmento de reta 
orientado, onde a direção é dada pela reta suporte e o comprimento 
do segmento é o seu módulo.
02) O produto de um número real n por um vetor V
→
 é também um ve-
tor, de mesma direção e sentido de V
→
, se n for positivo, e de sentido 
contrário, se n for negativo.
04) A soma de dois vetores colineares é igual à soma de seus módu-
los, e a diferença é a subtração entre seus módulos.
08) É impossível obter o valor do vetor resultante da soma de três 
vetores não colineares pelo método do paralelogramo.
16) Graficamente, a diferença entre dois vetores sobre um plano é 
um terceiro vetor representado pela diagonal maior do paralelogra-
mo formado entre eles.
(UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16)
Um barco movimenta-se com velocidade igual a 10 m/s em relação 
à água. A correntezase movimenta em relação às margens com 
velocidade de 2 m/s. A respeito desses movimentos, assinale o que 
for correto.
01) Se o barco tem seu leme dirigido rio abaixo, sua velocidade em 
relação às margens é de 12 m/s.
02) Se o barco deve atingir um ponto na margem oposta, exatamen-
te à frente do ponto de partida, a velocidade resultante em relação 
às margens deve ser menor que 9 m/s.
04) Se o barco mantém seu leme numa direção perpendicular à mar-
gem, a velocidade resultante em relação às margens é maior que 
10 m/s.
08) Se o barco tem seu leme dirigido rio acima, sua velocidade em 
relação às margens é de 8 m/s.
16) Se em certo trecho, a correnteza aumentar sua velocidade para 
um valor maior que 10 m/s, o barco, com seu leme dirigido para 
cima, não conseguirá subir o rio.
(UFJF/MG-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Um barqueiro pretende atravessar, transversalmente, o Rio Parai-
buna, que possui 8 m de largura, para chegar até a outra margem. 
Sabendo que a velocidade da correnteza do rio é de 0,3 m/s e que o 
barqueiro leva 20 s para fazer a travessia, faça o que se pede.
a) Desenhe o diagrama das velocidades, representando as veloci-
dades da correnteza ( Vc
→
), a velocidade do barqueiro ( Vb
→
) e a velo-
cidade resultante ( Vr
→
).
b) Em qual posição rio abaixo o barqueiro chega à outra margem, 
em relação ao ponto oposto ao da partida?
c) Calcule a velocidade do barco em relação ao rio.
RESPOSTA UFJF/MG-2015.1:
a) 
Vc
→
Vr
→
Vb
→ b) ∆S = 6,0 m c) Vb = 0,4 m/s
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(UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C
A Lua está situada a uma distância de 3,8 × 108 m da Terra e comple-
ta uma volta a cada 27,3 dias. Com essas informações e admitindo 
a órbita da Lua como circular, calcule a sua aceleração centrípeta e, 
depois, marque a opção CORRETA. (Adote π = 3)
a) 3,75 ×10−4 m/s2
b) 5,82 × 10−3 m/s2
*c) 2,45 × 10−3 m/s2
d) 3,70 × 10−3 m/h2
e) 4,80 × 10−3 m/h2
(UFU-TÉC./MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A
A respeito de dois objetos, de massa m e 2m, que são abandonados 
de uma mesma altura e caem em queda livre, são feitas as seguin-
tes afirmações:
I. A aceleração com que o objeto 2m cai é maior do que a de m.
II. Se forem soltos no vácuo, m e 2m chegarão ao mesmo tempo 
no chão.
III. Se forem soltos no vácuo, m e 2m chegarão com velocidades 
diferentes no chão.
IV. Se forem soltos na superfície da Lua, m e 2m cairão com menor 
aceleração do que se fossem soltos na Terra.
São corretas apenas as afirmações 
*a) II e IV. 
b) I e III. 
c) III e IV. 
d) I e IV.
(VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Um candidato sai de sua residência para prestar vestibular preten-
dendo percorrer a distância total até o local da prova em uma hora, 
conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h. Após 
percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebe 
que esqueceu o documento de identificação e retorna para apanhá-
lo. Sua mãe o espera no portão com o documento.
Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar o 
carro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova no 
horário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver no percurso 
de retorno à sua casa e ida até o local da prova uma velocidade 
média, em km/h, igual a
a) 78.
*b) 84.
c) 90.
d) 98.
e) 72.
(VUNESP/FAMECA-2015.1)- RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Em uma cena de filme, um assaltante lança de uma ponte, vertical-
mente para baixo, uma pequena caixa de joias roubada, com veloci-
dade inicial de 8,0 m/s. A caixa cai no assoalho de uma lancha que 
passava pelo rio, sob a ponte, e era pilotada por um comparsa.
a) Se o tempo de queda da caixa foi de 2,0 s e a lancha se deslocava 
em linha reta com velocidade constante de 54 km/h, a que distância, 
em metros, a lancha se encontrava do ponto de recebimento da cai-
xa no instante em que ela foi lançada da ponte?
b) Considerando que a caixa de joias cai com aceleração constante 
de 10 m/s2, de que altura, em metros e em relação ao assoalho da 
lancha, ela foi lançada?
RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2015.1:
a) D = 30 m b) H = 36 m
(FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um 
“gira−gira” que roda com velocidade angular constante e frequência 
f = 0,25 Hz.
a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira−gira” é 
2 m, determine os módulos da velocidade VT
→
 e da aceleração a
→
 da 
bola, em relação ao chão.
Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente 
em direção ao centro do “gira−gira”, com velocidade VR
→
 de módulo 
4 m/s, em relação a si.
Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,
b) o módulo da velocidade U
→
 da bola em relação ao chão;
c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U
→
 e VR
→
 da bola.
Note e adote:
π = 3
RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1:
a) VT = 3,0 m/s e a = 4,5 m/s2
b) U = 5,0 m/s
c) senθ = 0,6 ⇒ θ ≅ 37º
(UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A
O craque argentino Messi, eleito o melhor jogador da Copa, ba-
teu uma falta, fazendo a bola descrever uma trajetória parabólica. 
Considere que o módulo da velocidade inicial da bola como sendo 
108 km/h e que o ângulo que o vetor velocidade formou com a hori-
zontal seja 30°. Pede-se: qual o alcance de tal lançamento? Adote: 
g = 10 m/s2 e √3 = 1,73.
*a) 77,85 m.
b) 72,30 m.
c) 68,20 m.
d) 61,10 m.
e) 57,35 m.
(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Trems MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a sus-
pensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, 
nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 
550 km/h. Considere que um trem, partindo do repouso e moven-
do-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 
2,5 minutos até atingir 540 km/h.
Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, é
a) 0,1.
*b) 1.
c) 60.
d) 150.
e) 216.
(UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B
Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo cons-
tante, um profétil é disparado a partir do solo, em um direção que 
faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado 
na figura abaixo.
x
y
α
Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica 
os gráficos que melhor representam, respectivamente, o compor-
tamento da componente horizontal e o da componente vertical, da 
velocidade do projétil, em função do tempo.
tvôo
I
tvôo
II
t vôo
III
t vôo
IV
tvôo
V
a) I e V.
*b) II e V.
c) II e III.
d) IV e V.
e) V e II.
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(UFRGS/RS-2015,1) - ALTERNATIVA: C
Em 2014, comemoram-se os 50 anos do início da operação de trens 
de alta velocidade no Japão, os chamados trens-bala. Considere 
que um desses trens desloca-se com uma velocidade constante de 
360 km/h sobre trilhos horizontais. Em um trilho paralelo, outro trem 
desloca-se também com velocidade constante de 360 km/h, porém 
em sentido contrário.
Nesse caso, o módulo da velocidade relativa dos trens, em m/s, é 
igual a 
a) 50.
b) 100.
*c) 200.
d) 360.
e) 720.
(UFPE-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Um automóvel trafegando em uma avenida retilínea tem a sua velo-
cidade (em m/s) em função do tempo (em s) descrita pelo segmen-
to de reta no gráfico a seguir. No instante t = 0 a sua posição era 
x = 250 m. 
A equação horária para a posição (em m) deste automóvel entre os 
instantes t = 0 e t = 250 s é:
a) x(t) = 250 + 10t + 0,04t2
b) x(t) = 125 + 20t + 0,02t2
*c) x(t) = 250 + 10t + 0,02t2
d) x(t) = 125 + 20t + 0,04t2
e) x(t) = 250 + 20t + 0,02t2
(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Um movimento retilíneo uniformemente variado tem função horária 
S(t) = At2 + Bt + C, com o tempo t em segundos, e a posição S(t) 
em metros. O gráfico da função S(t) é uma parábola que passa pelos 
pontos (2, 0) , (5, 0) e (0, 20).
O móduloda velocidade dessa partícula, em m/s, no instante 
t = 8 segundos é
*a) 18 d) 4 
b) 14 e) 2
c) 9
(CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E
Um sistema de eixos cartesianos está graduado em metros, ou seja, 
uma unidade nesse sistema corresponde a um metro. Uma partícula 
descreve, sobre esse plano cartesiano, a trajetória circular dada por 
x2 + y2 − 6x + 2y − 6 = 0.
Se a velocidade escalar da partícula é constante e igual a 6,0 m/s, a 
sua aceleração centrípeta, em m/s2, vale
a) 1,00 d) 7,25
b) 1,50 *e) 9,00
c) 2,25
(UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lança-
dor de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita 
ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir 
do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma dis-
tância de 1 200 km em 800 s. Qual é a velocidade média do VLS 
nesse trecho?
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a 
partir do repouso com aceleração resultante constante de módulo 
aR. Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS 
percorre uma distância de 32 km, calcule aR.
RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1:
a) Vm = 1500 m/s b) aR = 10 m/s2
(UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO
Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas mi-
croscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com molé-
culas do fluido em agitação térmica.
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento 
browniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que os 
pontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30 s, 
qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posi-
ções A e B?
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teo-
ria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas 
ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do 
deslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por 
l = √2Dt , onde t é o tempo em segundos e D = kT/r é o coeficien-
te de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que 
k = 3×10−18 m3/sK , T é a temperatura absoluta e r é o raio da partí-
cula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula 
de raio r = 3 µm neste fluido a T = 300 K após 10 minutos?
RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1:
a) Vm = 0,17 µm/s b) l = 6×10−4 m
(FMABC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C
Uma pessoa inicia uma corrida num ponto A de uma pista quadrada 
de lados iguais a d. Cada lado dessa pista é percorrido com veloci-
dades escalares constantes e iguais a v, 2v, 3v e 4v, conforme indica 
a figura. 
Após uma volta completa, podemos afirmar que a velocidade esca-
lar média desenvolvida por essa pessoa terá sido igual a:
a) 4d
5v
 d) 5v
b) 2,5v e) 
4d
10v
*c) 1,92v
(IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: B
De Cariacica a Venda Nova do Imigrante, um viajante leva, de carro, 
cerca de uma hora e cinquenta minutos para concluir o percurso. 
Considerando que a distância entre essas cidades é de aproximada-
mente 110 km, podemos dizer que a velocidade média desenvolvida 
nessa viagem foide:
a) 50 km/h.
*b) 60 km/h.
c) 70 km/h.
d) 80 km/h.
e) 90 km/h.
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(IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: A
O impacto de uma colisão frontal em um veículo que se desloca 
a 108 km/h é bastante intenso. Dispositivos de segurança, como 
airbags, são imprescindíveis, mas podem não ser suficientes para 
garantir a segurança dos passageiros. Podemos comparar tal im-
pacto ao impacto de uma queda de certa altura usando g = 10m/s/s 
e desprezando a resistência do ar. A partir do resultado, é possível 
avaliar melhor se vale à pena arriscar a vida ao insistir em correr. En-
contre o valor da altura, a partir da qual uma queda livre proporciona 
o mesmo impacto.
*a) 45m
b) 55m
c) 65m
d) 75m
e) 85m
(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Um internauta brasileiro reside na cidade de Macapá situada sobre o 
equador terrestre a 0º de latitude. Um colega seu reside no extremo 
sul da Argentina. Eles conversam sobre a rotação da Terra. Assinale 
a afirmativa CORRETA.
*a) Quando a Terra dá uma volta completa, a distância percorrida 
pelo brasileiro é maior que a distância percorrida pelo argentino.
b) O período de rotação para o argentino é maior que para o brasi-
leiro.
c) Ao final de um dia, eles percorrerão a mesma distância.
d) Se essas pessoas permanecem em repouso diante de seus com-
putadores, elas não percorrerão nenhuma distância no espaço.
(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A
Os geólogos constataram que os Estados Unidos e África estão se 
separando a uma taxa de aproximadamente 4 cm ao ano. Supondo 
que essa taxa tenha se mantido constante desde que os continentes 
começaram a se separar e que a distância entre a Flórida (EUA) e 
o noroeste da África seja de 8 000 km, pode-se estimar que a idade 
média do oceano Atlântico seja de:
*a) 2,0 × 108 anos
b) 5,0 × 107 anos
c) 8,0 × 106 anos
d) 1,5 × 107 anos
(PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 33 D e 34 D
INSTRUÇÃO: O texto abaixo se refere às questões 33 e 34.
A rotação da Terra é o movimento giratório que a Terra realiza sobre 
si mesma, estabelecendo um eixo que transpassa seu centro e que 
determina, em sua interseção com a superfície do planeta, os polos 
geográficos norte e sul. A duração do assim chamado dia sideral — o 
tempo necessário para a Terra completar uma volta completa sobre 
si (360 graus exatos) é de aproximadamente 24h. A Terra dá a volta 
em torno da Sol em pouco mais de 360 dias.
QUESTÃO 33
Considerando-se que a distância média entre o Sol e a Terra é em 
torno de 144 milhões de quilômetros, pode-se afirmar que a veloci-
dade de translação da Terra em torno do Sol é de aproximadamente 
em (Km/h):
a) 2,4 × 107 Km/h
b) 5,0 × 104 Km/h
c) 1,2 × 106 km/h
*d) 1,0 × 105 Km/h
QUESTÃO 34
Considerando-se o diâmetro da Terra aproximadamente 6 000 Km, 
pode-se afirmar que a velocidade dos pontos situados sobre o equa-
dor terrestre devido à sua rotação é de modo aproximado:
a) 6 000 km/h
b) 1 500 km/h
c) 360 km/h
*d) 750 km/h
OBS.: Resolvendo a questão 34 com os dados fornecidos a respos-
ta é alternativa D. Existe uma imprecisão nos dados pois o diâmetro 
da Terra é aproximadamente 12 000 km.
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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C
As placas de marcos quilométricos das rodovias indicam a posição 
daquele ponto em relação à origem do referencial da rodovia. Ao 
passar por uma placa indicando km 140, um motorista anotou que 
eram 9h da manhã e, quando passava pela indicação de km 210, 
constatou que eram 11h.
Qual a velocidade média do carro nesse trecho?
a) 3,6 km/h.
b) 17,5 km/h.
*c) 35 km/h.
d) 72 km/h.
e) 175 km/h.
VESTIBULARES 2015.2
(PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A
Uma passagem do Texto 7 diz: “Esta ilha está fora de todas as ro-
tas”. A determinação de uma rota pode ser feita através de uma 
soma de vetores. Na figura a seguir, temos, destacado em um mapa 
de parte da cidade de Goiânia, um trecho da rota da linha de ônibus 
015 (Terminal Praça A/Flamboyant - Via Terminal Isidória), compre-
endido entre o ponto da Avenida T-63, de frente para a Rua 1.034, 
no Setor Pedro Ludovico, e a Praça Santos, no Jardim América, com 
um comprimento total de 4,2 km. Também se destaca um segmento 
reto, traçado entre os extremos desse trecho da rota, com compri-
mento total de 3,2 km. Supondo-se que houvesse um túnel ligando 
diretamente esses dois pontos, formando um trajeto hipotético,
teríamos:
Fonte: Google Maps
I - Se um ônibus dessa linha percorrer o trecho do trajeto real em 
16 minutos, então o módulo da velocidade escalar média será igual 
a 15,75 km/h e o módulo da velocidade vetorial média será igual a 
12 km/h.
II - Se o ônibus se deslocar a uma velocidade escalar médiade 
15,75 km/h no túnel, o tempo total desse percurso será algo entre 
12 min 06 s e 12 min 16 s.
III - Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a Praça 
Santos, pelo seu trajeto real, e retornar ao ponto de partida pelo 
túnel hipotético, o módulo da velocidade vetorial média será igual 
a zero.
IV - Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a Praça 
Santos pelo seu trajeto real, e retornar a esse ponto pelo túnel hipo-
tético com velocidade escalar média de 15,75 km/h, o tempo total do 
percurso será algo entre 38 min 10 s e 38 min 13 s.
Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que 
todos os itens estão corretos:
*a) I, II e III.
b) I, II e IV.
c) I, III e IV.
d) II, III e IV.
(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: A
A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 des-
pejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em 
dezembro de 1972.
(www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.)
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizon-
talmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, en-
quanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro 
avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas 
verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência 
do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto 
afirmar que:
*a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bom-
ba percorreu uma trajetória parabólica diferente.
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas 
estavam em movimento retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é 
representada por um arco de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em 
relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Ter-
ra, uma vez que caíram verticalmente.
(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: D
João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em São 
José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer 
uma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso, de São Paulo 
às 14 h, planejando chegar ao local pontualmente no horário marca-
do. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso 
com velocidade média de 45 km/h, João recebeu uma ligação em 
seu celular pedindo que ele chegasse meia hora antes do horário 
combinado.
(www.google.com.br. Adaptado.)
Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezan-
do-se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desen-
volver, no restante do percurso, uma velocidade média, em km/h, no 
mínimo, igual a
a) 120.
b) 60.
c) 108.
*d) 72.
e) 90.
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(SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D
Uma formiga move-se sobre um piso de lajotas quadradas de lado 
21 cm com velocidade constante de 1,5 cm/s. Quanto tempo ela 
gasta para percorrer um dos lados da lajota?
a) 0,07 s.
b) 1 s.
c) 7 s.
*d) 14 s.
e) 31,5 s.
(UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: E
Em 2014, a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) implantou
duas faixas para pedestres na diagonal de um cruzamento de ruas 
perpendiculares do centro de São Paulo. Juntas, as faixas formam 
um ‘X’, como indicado na imagem. Segundo a CET, o objetivo das 
faixas foi o de encurtar o tempo e a distância da travessia.
D
CB
A
(http://ciclovivo.com.br. Adaptado.)
Antes da implantação das novas faixas, o tempo necessário para 
o pedestre ir do ponto A até o ponto C era de 90 segundos e distri-
buía-se do seguinte modo: 40 segundos para atravessar AB , com 
velocidade média v; 20 segundos esperando o sinal verde de pedes-
tres para iniciar a travessia BC; e 30 segundos para atravessar BC, 
também com velocidade média v. Na nova configuração das faixas, 
com a mesma velocidade média v, a economia de tempo para ir de A 
até C, por meio da faixa AC, em segundos, será igual a
a) 20.
b) 30.
c) 50.
d) 10.
*e) 40.
(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: E
A cada dia observamos o aumento de pessoas que passam a criar 
bichinhos de estimação em casa. Os motivos são os mais diversos 
possíveis. Vão de pequenos animais até aqueles de grande porte. 
Em alguns casos, passam a ser mais de um, inclusive de espécies 
diferentes. Na casa de Camilla, eram criados uma cadela da raça 
Fox Terrier, de nome Patraca, e um Porquinho da Índia, esta de 
nome Mell. Devido à diferença de tamanho, eram criadas afastadas 
uma da outra. Certo dia, Mell assusta-se com a presença de Patraca 
e salta verticalmente para cima com uma velocidade inicial Vo, atin-
gindo uma altura de 110,0 mm em 100,0 ms. Quanto ainda subiu a 
Mell em seu assustado salto?
Adote g = 10,0m/s2.
a) 4,0 mm d) 13,0 mm
b) 9,0 mm *e) 18,0 mm
c) 10,0 mm
(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: A
A análise dimensional fornece tanto para engenheiros quanto para 
cientistas estratégias para a escolha de dados e informações rele-
vantes em diversas situações físicas, possibilitando ainda a determi-
nação de relações entre os diversos dados obtidos. Considerando 
que a velocidade v de um objeto é dada pela equação v = At7 – Bt3, 
onde t refere-se ao tempo, quais são as dimensões de A e B?
*a) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]8 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]4;
b) [A] = [comprimento] x [tempo]8 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]4;
c) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]8 e [B] = [comprimento] x [tempo]4;
d) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]4 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]3;
e) [A] = [comprimento] x [tempo]3 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]8.
(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: C
Gabriela e Jonas moram na mesma casa e estudam na mesma 
escola. Jonas vai de casa à escola em 30 minutos e Gabriela em 
40 minutos. Se Gabriela saiu de casa 5 minutos mais cedo, quantos 
minutos Jonas levará para alcançá-la, considerando que as veloci-
dades de ambos são constantes?
a) 10.
b) 12.
*c) 15.
d) 22.
e) 25.
(UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: C
Próximo à decisão do campeonato estadual, o treinador de um time 
da cidade resolve levar seus atletas ao campo gramado e realizar 
treinamentos táticos e capacitar seus artilheiros na cobrança de fal-
tas e pênaltis. Em dado momento, durante o treinamento, o principal 
atleta do time chuta uma bola, em repouso no solo, com uma velo-
cidade inicial de 72,0 km/h, formando um ângulo θ com a horizontal. 
Seu objetivo era ultrapassar uma barreira de 4,0 m de altura que 
se encontrava a 24,0 m do ponto da batida na bola. Desprezan-
do as forças dissipativas e considerando cosθ = 0,8, senθ = 0,5 e 
g = 10,0 m/s2, analise a situação descrita acima e assinale a opção 
correta.
a) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a na ascendente.
b) A bola ultrapassa a barreira, na descendente.
*c) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a na descendente.
d) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a no topo.
e) A bola ultrapassa a barreira, na ascendente.
(UNICEUB/DF-2015.2) - RESPOSTA: 97 C e 98 C
Considerando que o gráfico abaixo represente o deslocamento de 
um veículo durante 12 horas de viagem, julgue os itens 97 e 98 
como CERTO (C) ou ERRADO (E).
tempo
(horas)
distância (km)
12108642
100
200
97. Completadas 7 horas de viagem, a velocidade do veículo era 
de 50 km/h.
98. Nas 10 primeiras horas de viagem, a velocidade média do veí-
culo foi de 20 km/h.
(UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é abandonado, a par-
tir do repouso, de uma altura h (medida em metros) em relação ao 
solo (superfície da Terra). O objeto cai sob a ação da força gravita-
cional terrestre, sendo desprezíveis as forças de atrito. No momento 
imediatamente antes de colidir com o solo, o objeto atinge a veloci-
dade de módulo 4 m/s. Considerando o módulo da aceleração local 
da gravidade igual a 10 m/s2, a altura inicial a partir da qual o objeto 
foi abandonado é igual a
a) 0,20 m
b) 0,45 m
*c) 0,80 m
d) 1,20