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Estatica dos fluidos

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efetiva 
Ponto 1: pressão efetiva negativa 
 pressão absoluta = pressão atmosférica local + pressão efetiva (-) 
 
Exercícios: 
1. Determine as pressões absoluta e efetiva no fundo de um tanque aberto se ele contém 20 cm de 
água e 2 cm de mercúrio (d=13,6). 
2. Água a 50°C é transportada através de uma tubulação. Determine a mínima pressão efetiva para 
que não ocorra a cavitação. A pressão de vapor é dada pela tabela abaixo. Adote patm = 92 kPa e  
= 9806 N/m3. 
T (°C) 35 40 45 50 55 60 
pv (m.c.a.) 0,58 0,76 0,98 1,26 1,61 2,03 
 
1 
Pressão 
absoluta 
Leitura local 
Do barômetro 
Pressão 
efetiva 
1 atmosfera = Pressão atm. Normal 
Pressão atm. local 
Pressão efetiva negativa 
(depressão, sucção, vácuo) 
Pressão 
absoluta 
Zero absoluto 
Vácuo absoluto 
2 
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2.4. Aparelhos de Medição de Pressão 
- Barômetros: pressão atmosférica local 
- Manômetros: pressão efetiva - Bourdon 
 - coluna de líquido 
 
MANÔMETRO BOURDON 
 
2.4.1. Barômetro de Mercúrio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vapor Hg 
merc 
 Vapor 
Hg 
pV 
 
R A 
Hg 
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2.4.2. MANÔMETROS 
 
 Piezômetros 
 
 
 
 h 
 
 
 
- Manômetros em U 
 
 
 
- Manômetros em U com fluido manométrico 
 
 
 
 
A 
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Seqüência para a Resolução de Manômetros 
 
 
1. Começar numa extremidade (ou menisco) escrevendo a pressão numa unidade determinada. 
2. Somar a pressão a sua variação até o próximo menisco com sinal positivo se o menisco 
estiver mais baixo e com sinal negativo se estiver mais alto. 
3. Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro e igualar a expressão 
à pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou não. 
- Manômetros Diferenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Manômetros diferenciais em série 
 
Micromanômetros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
K1 
K2 
R 
 y 
 
 y 
 C D 
 
 1 
 3 
 0 0 
 2 
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- Manômetro Inclinado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PA 
 h 
 R 
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EXERCÍCIOS 
O recipiente da figura contém água, óleo (d=0,8) e ar, conforme indicado. Quais os valores das 
pressões absolutas e efetivas em A, B, C e D ? Dados: água = 62,4 lb/ft
3 ar = 0,076 lb/ft
3 
patm local = 2200 lb/ft2 
 
 
 
Para o manômetro esquematizado determine a diferença de pressão (Pa) entre os dois balões A e 
B. 
 
 
 
 
 
 
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No tanque do lado esquerdo na figura a pressão do ar é – 9 in Hg. Determinar o nível do líquido no 
manômetro no lado direito (ponto A). 
Dados: 1 lb/in2 = 1 psi = 143,945 lb/ft2 1 in Hg = 70,722 lb/ft2 
 2,86 psi 
 
 120 ft 
 112 ft 
 
 106 ft 
 
 d = 1,6 A 
 
 
 
Para uma leitura manométrica em A de –0,175 kgf/cm2, determinar: 
a) A elevação dos líquidos nas colunas piezométricas abertas CE, CF CG. 
b) A deflexão do mercúrio no manômetro em U (y). 
 -0,175 kgf/cm2 
 19,5 m CE CF CG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 d=13,6 4,2 m y 
  
 
 
 
 
 14,7 m ar 
  
ar 
11,4 m d = 0,7 
  
ar 
 7,8 m água 
  
ar 
 6,0 m d=1,6 
  
ar 
ar ar 
óleo 
d=0,8 água 
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2.5 Forças em Superfícies Planas 
A distribuição das forças resultantes da ação do fluido, numa superfície de área finita pode ser 
substituída por uma força resultante. Este cálculo é efetuado com base nos princípios da hidrostática 
e encontra aplicações em inúmeros problemas de engenharia, como nos projetos de barragens e 
comportas. 
 
2.5.1 Superfície Horizontal 
A intensidade da força resultante, agindo num dos lados da superfície, será: 
 
   A.pdAppdAF
A
 como 
cteh.p 
 
A.h.F 
 
- direção - normal a superfície e contra a mesma se p for positiva. 
- Linha de ação da resultante 
momento resultante = ∑ momento de forças distribuídas 

A
dA.p.x'x.A.p
 
xdA.x
A
1
'x
A
 
 distância do centro de gravidade da área 
Logo, numa superfície A sujeita à pressão estática de fluido, a resultante passará pelo centro 
de gravidade da mesma. 
 
Exercício: Determinar a força atuante na base do cilindro. Dado: patm = 10 m.c.a. 
 
 
 
 
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2.5.2 Superfícies Inclinadas 
Objetivo: determinar a intensidade, direção e linha de ação da força resultante devido ao líquido num 
dos lados da superfície. 
Considerando um elemento de área dA, de largura dy, a intensidade da força numa mesma 
faixa horizontal 
dAsenyhdApdAdF 
 
Como todas as forças elementares são paralelas, a intensidade da força F, que age de um 
lado da superfície, poderá ser obtida por uma integração sobre toda a área. 

A
ydAsen
A
pdAF
 
sendo que: 
Ay
A
ydA 
 momento estático da área em relação ao eixo x 
y
 = distância do centro de gravidade da área