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Apostila Estatistica

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direta.
	(*) fenômenos coletivamente típicos, são aqueles fenômenos que não apresentam regularidade na observação de casos isolados, mas na massa de observações, (ROCHA, Marcos Vinícius da. Curso de Estatística. 3. ed. Rio de Janeiro: Fundação IBGE. 1975).
2.2. Crítica dos dados: Obtidos os dados, eles devem ser cuidadosamente criticados, à procura de possíveis falhas e imperfeições, a fim de não incorrermos em erros grosseiros ou de certo vulto, que possam influir sensivelmente nos resultados. A crítica é externa quando visa às causas dos erros por parte do informante, por distração ou má interpretação das perguntas que lhe foram feitas; é interna quando visa observar os elementos originais dos dados da coleta.
2.3. Apuração dos dados: 	Nada mais é do que a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação. Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica.
2.4. Exposição ou apresentação dos dados Por mais diversa que seja a finalidade que se tenha em vista, os dados devem ser representados sob forma adequada (tabelas ou gráficos), tornando mais fácil o exame daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico.
2.5. Análise dos resultados Como já dissemos, o objetivo último da Estatística é tirar conclusões sobre o todo (população) a partir de informações fornecidas por parte representativa do todo (amostra). Assim, realizadas as fases anteriores (Estatística Descritiva), fazemos uma análise dos resultados obtidos, através dos métodos da Estatística Indutiva ou Inferencial, que tem por base a indução ou inferência, e tiramos desses resultados conclusões e previsões.
VARIÁVEIS 	A cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. Exemplos:
Ex.1. para o fenômeno "sexo" são dois os resultados possíveis: sexo masculino e sexo feminino;
Ex.2. para o fenômeno “graduação” no exército, há um número de resultados expresso através de nomenclaturas: soldado; cabo; 1º sargento; 2º sargento; ...
Ex.3. para o fenômeno "número de filhos" há um número de resultados possíveis expresso através dos números naturais: 0, 1, 2, 3, ..., n;
Ex.4. para o fenômeno "estatura" temos uma situação diferente, pois os resultados podem tomar um número infinito de valores numéricos dentro de um determinado intervalo.
	VARIÁVEL é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
	Os exemplos acima nos dizem que uma variável pode ser:
Qualitativa - quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino, feminino); religião (católica, protestante, espírita...); escolaridade (nenhum, 1º grau, 2º grau, 3º grau, pós-graduação, mestrado, doutorado); etc. (Uma variável qualitativa que pode ser classificada como nominal ou como ordinal).
Quantitativa - quando seus valores são expressos em números. Exemplo: os salários dos operários, a idade dos alunos de uma escola, etc.
Uma variável quantitativa que pode assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua; uma variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta.
LEVANTAMENTO ESTATÍSTICO
	É um processo técnico que associa números a fenômenos coletivos com o objetivo de se obter conclusões. Na ANÁLISE EXPLORATÓRIA DOS DADOS (a Estatística Descritiva) vamos trabalhar com as seguintes etapas:
 COLETA ( ORGANIZAÇÃO ( RELATÓRIO (RESUMO) ( ANÁLISE
 dos dados dos dados dos dados dos dados
 
A TÉCNICA DE ARREDONDAMENTO DE DADOS.
	Como, freqüentemente, o pesquisador realiza medidas em suas experiências que resultam em números decimais, é conveniente que se estabeleçam algumas regras de arredondamento de dados, baseadas na Resolução 886/66 do IBGE.
a) Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0, 1, 2, 3, ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer. Ex.: 53,24 arredondado para o décimo mais próximo fica igual a 53,2.
 13,39 arredondado para o inteiro mais próximo fica igual a 13.
 6,2483 arredondado para o centésimo mais próximo fica igual a 6,25.
b) Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se de uma unidade o último algarismo a permanecer. Ex.: 42,17 arredondado para o décimo mais próximo fica igual a 42,2.
 53,91 arredondado para o inteiro mais próximo fica igual a 54.
 23,678 arredondado para o centésimo mais próximo fica igual a 23,68.
c) Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
c.1) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer. Ex.: 2,352 arredondado para o décimo mais próximo fica igual a 2,4.
 76,5001 arredondado para o inteiro mais próximo fica igual a 77.
 23,6554 arredondado para o centésimo mais próximo fica igual a 23,66.
c. 2) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar.
 Ex.: 24,75 arredondado para o décimo mais próximo fica igual a 24,8.
 24,65 arredondado para o décimo mais próximo fica igual a 24,6.
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1º. Arredonde cada um dos dados abaixo conforme a precisão pedida. Observe atentamente a diferença no uso do ponto e da vírgula:
a) Centena b) Centésimo c) Décimo 
150 ( _________ 355,594 ( __________ 109,96 ( ____________
549,451 ( ___________ 26,909 ( ___________ 16,95 ( _____________
650,451 ( ___________ 355,515 ( __________ 109,251 ( ____________
325.049.451 ( ___________ 26,9251 ( __________ 16,25 ( _____________
2º. Arredonde os números abaixo para a unidade mais próxima:
a) 4,9; b) 4,5; c) 3,5 ; d) 12,501 ; e) 12,5. 
3º. Arredonde os números abaixo para o décimo mais próximo:
a) 8,49; b) 6,049; c) 115; d) 55,55; e) 59,95. 
4º. Arredonde os números abaixo para o milésimo mais próximo:
a) 8,14151; b) 3,33333; c) 2,17950; d); 2,17951; e) 1,9996
5º. Arredonde os números abaixo para a dezena mais próxima:
a) 665; b) 675; c) 7955; d) 205,9; e) 55,45.
EXERCÍCIOS 
Obs: Deve-se evitar os arredondamentos sucessivos. Caso haja necessidade de um novo arredondamento, recomenda-se à volta aos dados originais.
a - Para a UNIDADE mais próxima:
	3,5 ( ..........
	28,5 ( ..........
	27,52 ( ..........
	85,50 ( ..........
	56,5 ( ..........
	3,51 ( ..........
	27,61 ( ..........
	63,49 ( ..........
	84,501 ( ..........
	56,50 ( ..........
	2,5 ( ..........
	350,09 ( ..........
	39,45 ( ..........
	59,99 ( ..........
	56,501 ( ..........
	79,91 ( ..........
	90,5 ( ..........
	47,33 ( ..........
	60,09 ( ..........
	561,55 ( ..........
	57,4 ( ..........
	57,5 ( ..........
	55,50 ( ..........
	60,19 ( ..........
	561,501 ( ..........
	221,5 ( ..........
	117,5 ( ..........
	20,5 ( ..........
	0,388 (..........
	12,93 ( ..........
b - Para a DEZENA mais próxima:
	65,9 ( ..........
	295 ( ..........
	3644,5 ( ..........
	12 ( ..........
	16,98 ( ..........
	65 ( ..........
	575,9 ( ..........
	97 ( ..........
	99 ( ..........
	564 ( ..........
	55 ( ..........
	90,3 ( ..........
	47,33 ( ..........
	556,09 ( ..........
	561,55 ( ..........
	294 ( ..........
	575 ( ..........
	191 ( ..........
	172 ( ..........