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Exercicios Estatística

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ESTATÍSTICA - Lista de Exercícios (dia 27/08/2012)
1ª. Um teste de raciocínio numérico é aplicado num grupo de universitários do curso de Psicologia, da Instituição “I”, na cidade de Campos dos Goytacazes no segundo semestre de 2012, obtendo os seguintes resultados:
	56
	34
	44
	54
	38
	24
	40
	64
	46
	52
	40
	44
	30
	48
	60
	50
	36
	58
	80
	54
	36
	58
	46
	58
	42
	66
	20
	68
	50
	50
	52
	32
	54
	28
	52
	44
	42
	56
	42
	48
Estes valores devem ser explorados convenientemente por você, para que se possam fazer confirmações no futuro. Sabe-se que na exploração, depois da ORGANIZAÇÃO dos dados em tabelas e gráficos, deve-se RESUMI-LOS (através dos parâmetros como: Porcentagem, Moda, Mediana, Média Aritmética e Desvio Padrão) e ANALISÁ-LOS (segundo o grau de dispersão e o grau de assimetria). 
Resolução: número de classes (K=
): K=
( 6 classes (40 elementos ficam bem organizados em 6 classes). Agora, para determinar amplitude do Intervalo das Classes (h ou c), ou seja, o tamanho das classes basta dividir a amplitude amostral (AT = 
) pelo número de classes (K). h = 
 ( h = 
 ( h = 
 ( h = 10 pontos.
ORGANIZAÇÃO dos dados (na tabela):
Título: Pontuações num teste de raciocínio numérico de um grupo de universitários do curso de Psicologia, da Instituição “I”, na cidade de Campos dos Goytacazes no segundo semestre de 2012. 
	i
	CLASSES
	Fi
	fi
	FAi
	xi
	xi. Fi
	xi – 
 
	(xi –
)2
	(xi –
)2. Fi
	1
	20 ⊢ 30
	3
	0,08
	3
	25
	75
	-23
	529
	1587
	2
	30 ⊢ 40
	6
	0,15
	9
	35
	210
	-13
	169
	1014
	3
	40 ⊢ 50
	12
	0,30
	21
	45
	540
	-3
	9
	108
	4
	50 ⊢ 60
	14
	0,35
	35
	55
	770
	7
	49
	686
	5
	60 ⊢ 70
	4
	0,10
	39
	65
	260
	17
	289
	1156
	6
	70 ⊢l80 
	1
	0,03
	40
	75
	75
	27
	729
	729
	(
	(
	40
	1,00
	(
	(
	1930
	(
	(
	5280
Fonte: Dados apresentados na 1ª questão da folha de exercícios ...
RELATÓRIO:
 fi = 
, onde fi = proporção posicionada e Fi = número (freqüência absoluta posicionada) de elementos de uma mesma categoria; n = número total de elementos da distribuição (é o mesmo que ( Fi)
	
 0,08 ( 8% dos Universitários obtiveram resultados de 20 a 29 pontos);
	
0,15 ( 15% dos Universitários obtiveram resultados de 30 a 39 pontos);
	.
	.
	.
	
0,03 ( 3% dos Universitários obtiveram resultados de 70 a 80 pontos).
Média: 
 ( 
 ( 
 ( 
;
Moda: 
 ( 
;
Mediana: 
 ( 
 ( 
posição
 (
;
						 
Desvio Padrão: 
 logo 
 ( 
ANÁLISE: Segundo Karl Pearson pode-se medir o grau da Dispersão dos dados pelo 
	 Coeficiente de Variação.
 
 ( 
(Grande dispersão segundo Karl Pearson) 
	700
	845
	690
	712
	850
	725
	788
	750
	810
	735
	800
	650
	710
	755
	720
	660
	860
	745
	880
	827
	760
	775
	900
	840
	600
	750
	815
	640
	715
	790
 2ª. A vida útil de trinta pneus, em dias, foi monitorada pelo gerente de transporte “Y”, da Distribuidora “W”, na cidade de “C.G” em Janeiro de 2012. Os dados abaixo registram estes desgastes. Faça análises na exploração destes dados.
Resolução: número de classes (K=
): K=
( 6 classes (30 elementos ficam bem organizados em 6 classes). Agora, para determinar amplitude do Intervalo das Classes (h ou c), ou seja, o tamanho das classes basta dividir a amplitude amostral (AT = 
) pelo número de classes (K).
h = 
 ( h = 
 ( h = 
 ( h = 50 dias
ORGANIZAÇÃO dos dados (na tabela):
Título: A vida útil de pneus, em dias, monitorada pelo gerente de transporte “Y”, da Distribuidora “W”, na cidade de “C.G” em Janeiro de 2012. 
	i
	CLASSES
	Fi
	fi
	FAi
	xi
	xi. Fi
	xi – 
 
	(xi –
)2
	(xi –
)2. Fi
	1
	600 ⊢ 650
	2
	0,07
	2
	625
	1250
	-140
	19600
	39200
	2
	650 ⊢ 700
	3
	0,10
	5
	675
	2025
	-90
	8100
	24300
	3
		700 ⊢ 750
	8
	0,27
	13
	725
	5800
	-40
	1600
	12800
	4
	750 ⊢ 800
	7
	0,23
	20
	775
	5425
	10
	100
	700
	5
	800 ⊢ 850
	6
	0,20
	26
	825
	4950
	60
	3600
	21600
	6
	850 ⊢l900 
	4
	0,13
	30
	875
	3500
	110
	12100
	48400
	(
	(
	30
	1,00
	(
	(
	22950
	(
	(
	147000
Fonte: Dados apresentados na 2ª questão da folha de exercícios ...
RELATÓRIO:
 fi = 
, onde fi = proporção posicionada e Fi = número (freqüência absoluta posicionada) de elementos de uma mesma categoria; n = número total de elementos da distribuição (é o mesmo que ( Fi)
	
 0,07 ( 7% dos pneus duraram de 600 a 649 dias);
	
0,10 ( 10% dos pneus duraram de 650 a 699 dias);
	.
	.
	.
	
0,13 ( 13% dos pneus duraram de 850 a 900 dias).
Média: 
 ( 
 ( 
( 
;
Moda: 
 ( 
;
Mediana: 
 ( 
( 
posição logo 
 ( 
;
Desvio Padrão: 
 logo 
 ( 
ANÁLISE: Segundo Karl Pearson pode-se medir o grau da Dispersão dos dados pelo 
	 Coeficiente de Variação.
	
 ( 
(Baixa dispersão segundo Karl Pearson) 
3º. Um estudo desenvolvido pelos alunos do curso “Y”, da instituição “I” na cidade de Campos dos Goytacazes em maio de 2012, sobre o valor nutritivo de certo tipo de pão, quanto à decimiligramas de “tiamina” (“vitamina B1”), contidas nas fatias da amostra apresentada abaixo:
	2,39
	2,42
	2,38
	2,38
	2,40
	2,39
	2,41
	2,37
	2,40
	2,39
	2,28
	2,32
	2,25
	2,26
	2,29
	2,26
	2,32
	2,20
	2,30
	2,27
	2,49
	2,56
	2,44
	2,45
	2,49
	2,46
	2,54
	2,43
	2,50
	2,47
	2,35
	2,37
	2,33
	2,34
	2,35
	2,34
	2,36
	2,33
	2,36
	2,34
	Faça uma boa exploração dos dados mencionados acima, utilizando as ferramentas disponibilizadas pela Estatística (recursos estes trabalhados nas aulas).
Resolução: número de classes (K=
): K=
( 6 classes (40 elementos ficam bem organizados em 6 classes). Agora, para determinar amplitude do Intervalo das Classes (h ou c), ou seja, o tamanho das classes basta dividir a amplitude amostral (AT = 
) pelo número de classes (K).
h = 
 ( h = 
 ( h = 
 ( h = 0,06 dmg
ORGANIZAÇÃO dos dados (na tabela):
Título: Valor nutritivo de certo tipo de pão, quanto à decimiligramas de “tiamina” (“vitamina B1”), estudo desenvolvido pelos alunos do curso “Y”, da instituição “I” na cidade de Campos dos Goytacazes em maio de 2012. 
 
	i
	CLASSES
	Fi
	fi
	FAi
	xi
	xi. Fi
	xi – 
 
	(xi –
)2
	(xi –
)2. Fi
	1
	2,20 ⊢ 2,26
	2
	0,05
	2
	2,23
	4,46
	-0,15
	0,0225
	0,0450
	2
	2,26 ⊢ 2,32
	6
	0,15
	8
	2,29
	13,74
	-0,09
	0,0081
	0,0486
	3
	2,32 ⊢ 2,38
	13
	0,33
	21
	2,35
	30,55
	-0,03
	0,0009
	0,0117
	4
	2,38 ⊢ 2,44
	10
	0,25
	31
	2,41
	24,10
	0,03
	0,0009
	0,0090
	5
	2,44 ⊢ 2,50
	6
	0,15
	37
	2,47
	14,82
	0,09
	0,0081
	0,0486
	6
	2,50⊢l 2,56 
	3
	0,08
	40
	2,53
	7,59
	0,15
	0,0225
	0,0675
	(
	(
	40
	1,00
	(
	(
	95,26
	(
	(
	0,2304
Fonte: Dados apresentados na 3ª questão da folha de exercícios ...
�
RELATÓRIO:
 fi = 
, onde fi = proporção posicionada e Fi = número (freqüência absoluta posicionada) de elementos de uma mesma categoria; n = número total de elementos da distribuição (é o mesmo que ( Fi)
	
 0,05 ( 5% das fatias tem valor nutritivo de 2,20 a 2,25 dmg de de “tiamina”);
	
0,15 ( 15% das fatias tem valor nutritivo de 2,26 a 2,31 dmg de de “tiamina”);	.
	.
	.
	
0,08 ( 8% das fatias tem valor nutritivo de 2,50 a 2,56 dmg de de “tiamina”).
Média: 
 ( 
 ( 
 ( 
;
Moda: 
 ( 
;
Mediana: 
 ( 
( 
posição
						 
 ( 
; 
Desvio Padrão: 
 logo 
 ( 
ANÁLISE: Segundo Karl Pearson pode-se medir