PROPAGAÇÃO RÁDIO ELÉTRICA

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PROPAGAÇÃO RÁDIO-ELÉTRICA 
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PROPAGAÇÃO RÁDIO-ELÉTRICA 
INTRODUÇÃO 
As ondas eletromagnéticas (OEM) são capazes de se propagar no vácuo, onde 
sofrem somente uma atenuação contínua denominada atenuação de espaço livre. 
Para rádio enlaces implementados na superfície terrestre, a atmosfera impõe alguns 
efeitos sobre as OEM. 
Esses efeitos podem ser mensurados por alguns parâmetros que são bastante úteis 
no dimensionamento de um sistema de RF. 
 Atenuação de espaço livre; 
 Refração devido aos gases atmosféricos; 
 Fator K Î Efeito do raio terrestre; 
 Rádio horizonte; 
 Elipsóide de Fresnel. 
ATENUAÇÃO DE ESPAÇO LIVRE (FSL) 
A energia emitida por uma fonte se propaga em todas as direções de igual forma. 
Isso significa que, caso uma antena se reduzisse a um ponto, a “energia” emitida 
poderia ser representada por flechas radiais a esse ponto. Essas flechas podem ser mais 
intensas para uma direção que para outras (diretividade da antena). 
A atenuação de espaço livre é conseqüência da distribuição da energia emitida pela 
fonte (antena) em esferas cada vez maiores. 
A densidade de potência (W/m²) diminui à medida que nos afastamos da mesma. 
É proporcional à distância e à freqüência. 
A sigla FSL vem do inglês, Free Space Loss. 
α
Sentido de 
Propagação 
X
A1
A2
d1
d2
α
Sentido de 
Propagação 
X
A1
A2
d1
d2
α
Sentido de 
Propagação 
X
A1
A2
d1
d2
α
Sentido de 
Propagação 
X
A1
A2
d1
d2
 
 
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)(log20)(log2045,32 MHzfkmdFSL ⋅+⋅+= 
 
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PROPAGAÇÃO RÁDIO-ELÉTRICA 
REFRAÇÃO 
A densidade da atmosfera diminui com o aumento da altitude, gerando uma variação 
no índice de refração do meio (o índice de refração diminui com o aumento da altitude). 
As OEM sofrem um encurvamento da trajetória em direção ao solo, em função da sua 
passagem por um meio com índice de refração variável com a altitude. 
Trajetória da Onda
Camadas da
Troposfera
Trajetória da Onda
Camadas da
Troposfera
 
Além disso, os gases absorvem e dispersam os raios, aumentando as perdas. 
Entretanto os raios chegarão mais longe do que o horizonte visual. 
FATOR K 
Corrige a curvatura da Terra para que os raios (traçados para o dimensionamento do 
RE) se tornem linhas retas. 
Esse fator leva em conta o índice de refração local. 
Raio terrestre sem correções: a = 6370 km. 
Para atmosfera padrão, K=4/3. 
Terra real Terra real ÎÎ RaioRaio terrestreterrestre = a= a 
Î 
Terra Terra fictfictíciaíciaÎÎ RaioRaio terrestreterrestre = K.a= K.a 
Casos de refração: 
• K < 1 Î Refração inversa: a trajetória real da onda é uma curva no sentido 
solo-espaço acentuada; 
• K = 4/3 Î Refração normal: o raio terrestre é levemente aumentado, de 
maneira que a Terra se aplaina; 
• K = infinito Î Refração crítica: a trajetória da onda é paralela à superfície 
terrestre; 
• K < 0 Î Super refração: a curvatura virtual da Terra passa a ser negativa. Há 
a formação de dutos de refração que conduzem a onda a grandes distâncias. 
 
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PROPAGAÇÃO RÁDIO-ELÉTRICA 
RÁDIO HORIZONTE 
Também chamado de alcance rádio elétrico. 
É a linha de horizonte com rádio visibilidade para um transmissor ou receptor. 
A equação indica a máxima distância entre os terminais, em função da altura das 
antenas para que haja rádio visibilidade. 
A partir da mesma equação pode-se definir as alturas das torres necessárias para se 
obter rádio visibilidade. 
h2 (m)
d (km)
h1 (m) h2 (m)
d (km)
h1 (m) ( ))(2)(112,4)( mhmhkmd +⋅=
ALTURA DE UM OBSTÁCULO À LINHA DE VISADA 
Na correção do raio terrestre as alturas dos obstáculos também sofrem alterações. 
Nos cálculos de rádio enlace se faz necessário saber qual é a altura dos obstáculos 
em relação à linha de visada. 
As informações necessárias iniciais são: distância do enlace, altura das torres, K, 
distância do obstáculo e altura do mesmo. 
bk
h
hc
hm
ht
 bk: protuberância terrestre; 
 d: distância do enlace; 
 h: altura do obstáculo; 
 hc: altura do obstáculo 
corrigido; 
 hm: distância do obstáculo 
corrigido até a linha de 
visada; 
 ht: Altura da torre; 
 x: distância do obstáculo até 
a torre de referência. 
K
kmxkmdkmxmbk ))()(()(07849,0)( −⋅⋅=
 
 
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)()()( mhmbkmhc +=
 
)()()( mhcmhtmhm +=
 
 
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PROPAGAÇÃO RÁDIO-ELÉTRICA 
ELIPSÓIDE DE FRESNEL 
Região dos pontos entre as duas antenas que possui comprimento igual a soma da 
distância entre as antenas e meio comprimento de onda, região também denominada 
primeira zona de Fresnel. 
Serve para verificar as obstruções da primeira zona e as perdas causadas pelas 
mesmas. 
Primeira Zona de Fresnel livre de obstruções Î propagação no espaço livre 
distância 
distância + λ/2
Secção da Zona
de Fresnel
distância 
distância + λ/2
Secção da Zona
de Fresnel
 
. D2RmD1 dPontoA PontoBPonto C D2RmD1 dPontoA PontoBPonto C
D2
Rm
D1
d
Ponto
A
Ponto
BPonto C
D2
Rm
D1
d
Ponto
A
Ponto
BPonto C
 
)().(
)().(547)( 21
kmdMHzf
kmDkmDmrm = 
 rm = raio de Fresnel (m) 
 D1 = Distância AC (km) 
 D2 = Distância BC (km) 
 d = Distância do Enlace (km) 
 f = Freqüência em MHz 
FADING 
Os elementos do meio (solo, clima, etc.) dão lugar ao surgimento de perdas de 
propagação. 
Esses elementos são variáveis, assim as perdas também o são. 
A potência que chega ao rádio não é constante. Na verdade esta possui um valor 
instantâneo que varia em torno de um valor médio. 
Essa variação recebe o nome de Fading. 
A seguir veremos alguns conceitos fundamentais na caracterização de um RE. 
 Fading lento e rápido; 
 Margem de fading; 
 Probabilidade de corte e disponibilidade do rádio enlace. 
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PROPAGAÇÃO RÁDIO-ELÉTRICA 
FADING 
 Fading Lento (Slow Fading): variações lentas, pouco profundas (3 a 6 dB), 
causada por mudanças atmosféricas (índice de refração); 
 Fading Rápido (Fast Fading): variações rápidas, muito profundas (> 20 dB). 
Causada por efeito multi caminho. 
A B
C
A B
C
 
MARGEM DE FADING 
Indica a diferença entre a potência média recebida e a sensibilidade do receptor. 
Depende, por um lado, das características intrínsecas do RE (freqüência, distância) e 
das características ambientais (relevo e clima) do meio. 
Está, por outro lado, relacionado com a probabilidade de corte e disponibilidade do 
RE. 
)()()( dBPdBPdBM Sr −= 
PROBABILIDADE DE CORTE E DISPONIBILIDADE DO RE 
A probabilidade de corte é o percentual do tempo que a potência média recebida 
estará abaixo da sensibilidade. A disponibilidade do rádio enlace será o percentual do 
tempo em que o RE estará operativo. 
1037 10106
M
corte dfbaP
−
−
⋅⋅⋅⋅⋅⋅= cortePA −= 1 
 
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 f Î freqüência central de trabalho (GHz); 
 d Î distância do rádio enlace (km); 
 M Î margem de fading (dB) 
 a Î fator geográfico: 
 a = 4 Î Terreno muito liso (incluindo água do mar); 
 a = 1 Î Terreno normal; 
 a = 1/4 Î Terreno muito acidentado; 
 b Î fator climático: 
 b = 1/2 Î Zonas muito úmidas, costeira; 
 b = 1/4 Î Zonas interioranas (normais); 
 b = 1/8 Î Zonas muito secas;