Curso de desenho técnico V Tipos de Planos

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UNIDADE V TIPOS DE PLANOS 
 
NOTAÇÕES - letras gregas minúsculas 
 Traço Vertical - tαααα2 
 Traço Horiz. - sαααα1 
 
OUTRAS NOTAÇÕES - αP2 P1, (t2α, t1α) ,... 
 
TRAÇOS DO PLANO 
São suas interseções com os planos de projeção pi1 e pi2. 
 
Plano qualquer tα ≡ tα2, sα ≡ sα1 
 
 TEOREMAS 
Pode ser representado por seus traços, 
 três pontos não colineares 
 Um ponto e uma reta (onde o ponto não pertence a reta) 
 Duas retas que se encontram 
 Duas reta paralelas 
 Por sua reta de maior declive ou inclinação. 
 
Traço de plano qualquer alfa 
- a reta tα2S é o traço Vert. do plano alfa com o plano pi2S 
- a reta tα2I é o traço Vert. do plano alfa com o plano pi2I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Plano Horizontal 
É todo plano paralelo ao plano horiz. de proj. Designado por ωωωω. 
ωωωω tem traço próprio, paralelo a LT designado por tωωωω2 na épura, e seu traço 
horizontal, é uma reta imprópria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plano Frontal 
É todo plano paralelo ao plano de projeção vertical (pi2). Designado por ϕϕϕϕ 
Tem somente traço horizontal. próprio sϕ paralelo a LT, designado sϕ1 na épura. 
Traço vertical. impróprio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plano de topo 
É todo plano perpendicular ao plano de projeção vertical. Designado por ψψψψ 
- O traço horizontal. sψψψψ1 do plano ψψψψ de topo é perpendicular a LT 
- Figuras pertencentes ao plano de topo tem sua proj. vert sobre a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Plano vertical 
É todo plano perpendicular ao plano de projeção horizontal.. Designado por λ. 
- Prop. - O traço tλ2 do plano λ vertical é perpendicular LT. Podendo ser 
representado somente pelo seu traço horizontal, assim como o plano de topo. 
- figuras contidas neste plano tem sua projeção. horizontal. sobre seu traço 
horizontal sλ1. 
- O ang. formado com este plano com o plano PV projeta-se em VG no PH. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plano de perfil. 
É todo plano perp. a LT. 
- Todo fig. contida neste plano, tem suas proj. no traço do plano de perf. (alfa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plano paralelo a LT ou de ângulos complementares σ 
(complementar pois os ang. formados com PV e PH somam 90 graus) 
Seus traços vert tσ e hor. sσ são paralelos a linha de terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Planos bissetores 
É o plano que divide os diedros em partes iguais. 
Denominados Pl. Biss IMPAR div. 1 e 3 diedros biss. designados β I 
O PAR o que divide o 2 e 4 diedros, designado β P. 
Todo ponto nestes planos possuem cota e afastamento iguais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTES SÃO OS “MANDAMENTOS DA GEOMETRIA DESCRITIVA” 
 
Pesquise (Principe Junior VI) 
Um ponto pertence a uma reta quando 
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Um ponto pertence a um plano quando 
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Uma reta pertence a um plano quando 
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_________________________________________________________________
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Planos Contendo Retas; Retas 
Pertencentes a um Plano. 
 
Teorema É condição necessária e 
suficiente p/ que uma reta r pertença ao 
plano alfa que os traços da mesma 
pertençam aos traços de igual nome do 
plano. O traço horizontal H da reta deve 
pertencer ao traço S-alfa do plano e o 
traço vert. V da reta pertencente ao traço 
vert. do plano t-alfa. 
 
 Condição necessária 
Condição suficiente - Todos os pontos da 
reta pertencem a um só plano, assim o 
traço da reta também pertencerá ao traço 
do plano que a contem. 
 
Planos Contendo uma Reta de Topo B 
 
Por uma reta de topo pode-se passar: 
- Um plano Horizontal ωωωω 
- Um plano de perfil σσσσ 
- Um número infinito de planos de topo ψψψψ 
 
 
Planos Contendo uma Reta de vertical 
AB 
Por uma reta vertical pode-se passar: 
- Um numero infinito de planos Verticais λ
 
- Um plano Frontal ϕ 
- Um plano de perfil σσσσ 
 
 
 
Reta Frontal de Plano Qualquer 
Um reta frontal pertence a um plano 
qualquer quando: 
- Sα1 contém H1 
- A projeção vertical da reta r2 é paralela a 
tα2 
- A projeção r1 é paralela a LT. 
- O segmento A2B2 da reta esta em VG 
- Só tem o traço Horizontal H ≡ H1 (próprio) 
 
 
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Reta Horizontal de um plano Qualquer 
Um reta frontal pertence a um plano 
qualquer quando: 
- tα2 contém V2 
- A projeção vertical da reta r2 é paralela a 
LT
.
 
- A projeção r1 da reta é paralela a sα1 
- O segmento A1B1 da reta esta em VG. 
- Só tem o traço Vertical V ≡ V2 
 
 
 
 
Plano Qualquer Contendo a Reta 
Qualquer 
Problemas: Representar pelos seus 
traços, um plano que contenha a reta (b2, 
b1 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b2 
b1 
b2 
b1 
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Exerc. Dado as principais RETAS (reta 
horizontal e vertical) de um plano ALFA, 
determine os traços do plano. 
 
 
 
 
 
 
h2 
h1 
f1 
f2