Lista e Gabarito - Limites

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
 CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
Nº DE ORDEM: 
DISCIPLINA: CÁLCULO I PROFESSOR: MARIA L. MANCINI 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO: .............................................................................. 
 
 LISTA Nº: 7 
 
EXERCICIOS SOBRE LIMITES 
 
I) Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, justifique a não existência: 
1) lim
𝑥→1
3𝑥2+3𝑥−6
𝑥2+2𝑥−3
 Resposta: 
9
4
 
2) lim
𝑥→1
√2−𝑥2−1
𝑥−1
 Resposta: -1 
3) lim
𝑥→+∞
√5𝑥3−2
3
7𝑥
 Resposta: 7 
4) lim
𝑥→+∞
3𝑥7−𝑥10
5𝑥15−𝑥10
 Resposta: zero 
5) lim
𝑥→−∞
5𝑥
√5𝑥4+3
4 Resposta: 
−5
√5
4 
6) lim
𝑥→−∞
6𝑥3+5𝑥2−7𝑥+3
4𝑥3−5𝑥+1
 Resposta: 
3
2
 
7) lim
𝑥→0
𝑥2
|𝑥|
 Resposta: zero 
8) lim
𝑥→√2
+
√𝑥2−2
𝑥−√2
 Resposta: +∞ 
9) lim
𝑥→
2
3
+
5
3𝑥−2
 Resposta: +∞ 
10) lim
𝑥→2−
𝑥2−4
|𝑥2−4|
 Resposta: -1 
11) lim
𝑥→0
|𝑥|
𝑥
 Resposta: NE 
12) lim
𝑥→2
|𝑥−2|
𝑥2−4
 Resposta: NE 
13) lim
𝑥→0
𝑓(𝑥) onde 𝑓(𝑥) = {
5𝑥 + 1 𝑠𝑒 𝑥 < 0
7 𝑠𝑒 = 0
1 − 3𝑥 𝑠𝑒 𝑥 > 0
 Resposta: 1 
14) lim
𝑥→2
𝑓(𝑥) onde 𝑓(𝑥) = {
1
2−5𝑥
 𝑠𝑒 𝑥 > 2
√𝑥 − 3
3
 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 2
 Resposta: NE