TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA.

Prévia do material em texto

Faculdades Integradas Torricelli – Anhanguera Educacional
Ciências Contábeis
Matemática Financeira
Marcela Ramalho dos Reis RA: 3768740627
Thalita de Mauro Ramos RA: 3724696261
Guarulhos 2013
Faculdades Integradas Torricelli – Anhanguera Educacional
Atividade Pratica Supervisionada
 
Trabalho desenvolvido na disciplina 
Matemática Financeira apresentado à
 Anhanguera Educacional como exigência
para a avaliação na Atividade Pratica
Supervisionada, sob a orientação do 
Professor-tutor José Assunção.
Guarulhos
 2013
INTRODUÇÃO
A matemática financeira tem uma grande importância para os dias atuais, pois é uma ferramenta muito útil para as organizações, pois através desta ferramenta possibilitará a análise de alternativas de investimentos ou financiamentos.
A matemática financeira tem como principal objetivo ajudar nos processos gerenciais na tomada de decisão dentro da organização, e sua aplicação quando bem sucedida, trará grande rentabilidade possibilitando no bom desenvolvimento nos resultados dentro da empresa. 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral. Os principais problemas de matemática financeira são ligados ao valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.
A matemática contém um dos principais conceitos como:
JUROS: é uma taxa cobrada por empréstimo, essa taxa pode variar de acordo com o tempo em que se demora a fazer o pagamento da quantia emprestada.
CAPITAL: é o nome dado a uma pessoa que tem a capacidade de virar um bem ou serviço, matéria prima, mão de obra entre outros que podem servir para a produção de um certo produto.
SALDO: é a diferença entre um débito ou crédito.
PARCELA: parcelas são partes de um todo, são partes do pagamento de uma quantia.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA
Regime de capitalização é a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta segue abaixo:
JUROS SIMPLES: no regime de capitalização simples os juros são calculados utilizando como base o capital (VP), calculado unicamente sobre o capital inicial; não incidindo sobre os juros acumulados, a taxa de juros varia unicamente em função do tempo.
FÓRMULA: J=P. I. N. ONDE:
J: JUROS
P: PRINCIPAL (CAPITAL)
I: TAXA DE JUROS
N: NÚMERO DE PERÍODOS
EXEMPLO:	Temos uma dívida de R$ 5.000,00 que deve ser paga com juros de 4% a.m pelo regime de juros simples e devemos pagar em cinco meses. Os juros que pagarei serão:
J=5.000 X 0.04X5=1000
Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante. Montante = Principal + Juros Montante = principal + (Principal x Taxa de juros x Número de Períodos). O montante é conhecido também como valor futuro (VF).
FORMULA – MONTANTE: VF = VP. (1+i.n)
Por exemplo: Qual o montante corresponde a uma aplicação de R$ 600.000 por 150 dias a taxa de 3,5% ao mês?
VF = 600.000. (1+ 0,035. 5) = 605,175.000
JUROS COMPOSTO: no regime de capitalização composta as taxas de juros são aplicadas sobre o capital acumulado dos juros, os juros de cada intervalo de tempo sempre são calculados sobre o capital inicial ou aplicados.
Os juros de cada intervalo de tempo são calculados a partir do saldo no início de correspondente intervalo, ou seja, os juros de cada intervalo de tempo são incorporados ao capital inicial e passa a render juros também.
FÓMULA – MONTANTE: VF = VP. (1 + i) ^ n
Exemplo: Qual o montante de uma aplicação de R$ 20.000 a uma taxa de juros de 30% ao ano durante 2 anos.
VF = 20.000. (1 + 0,30) ^ 2 = 33,800.000
UTILIZAÇÃO DA CALCULADORA HP
A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia.
A Matemática Financeira tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido à velocidade com que a informação está atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.
 
CASO A
Na época em que Marcelo e Ana se casaram algumas dívidas impensadas foram cotraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet no qual eles contrataram cobrou R$ 10.586,00 sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação.
Na época o casal dispunha do valor de entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo da época de infância do casal. O empréstimo com condições especiais no qual se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo.
Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento forma pagos de uma só vez, para tal pagamento utilizaram a parte do seu limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando em um valor de empréstimo de R$ 6.893,17, na época a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.
CONFORME AS INFORMAÇÕES ACIMA SE TÊM:
O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.
Buffet R$ 10.586,00 sendo 25% de entrada (R$ 2.714,00) e o restante após um mês que seria de R$ 7.939,50. O casal tinha o dinheiro da entrada e pagou normamente, porem para pagar o restante fizeram um empréstimo com um amigo onde ficaria no valor de R$ 10.000,00.
J = AP – AV 	 		J = 10.000,00 – 7. 939,50 = 2.060,50
Sendo assim o valor do Buffet ficou de R$ 12.714,00 pelo fato dos juros de R$ 2.060,50 do empréstimo de R$ 7.939,50.
Os demais serviços ficaram em um valor total de R$ 6.893,12, mas devido terem feito um empréstimo com o cheque especial e a taxa de juros era de 7,81% ao mês. O juro cobrado pelo banco dentro de 10 dias foi de R$ 179,45.
J = VP. I. N		J = 6.893,12. 0,0781. (10/30).		J = 179,45
Sendo assim os demais serviços ficaram no valor de R$ 7.072,62.
Então temos:
Vestido de noiva, ternos e sapatos (12x R$ 256,25)	 R$ 3.075,00.
Buffet (Entrada R$ 2.714 + T=Restante R$ 7.939,50 + Juros Empréstimo R$ 2.060,50). 		R$ 12.714,00
Demais serviços (R$ 6.893,12 + Juros de empréstimo R$ 179,45)	. R$ 7.072,62
Resposta: Pelo valor pago na realização do casamento foi de R$ 22.861,62 e não de R$ 19.968,17
A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.
10.000 = 7.939,50. (1 + i) ^ n
N = 2,33 % a. m.
Resposta: Sim, a taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido foi de 2,33% ao mês.
O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17 foi de R$ 358,91.
J = 6.893,17. 00781. (10/30)
J = 179,45
Resposta: O juro do cheque especial foi de R$ 170,45 e não de R$ 358,91.
Sendo assim associamos o número 3, pois as afirmações um, dois, e três, estão respectivamente: um está errado, dois certa, três errada.
CASO B
 Marcelo e Ana pagariam juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17 o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.
Juros Simples = VP. I. n
J = R$ 6.893,17. 0,0781. (10/30) = 179,45Juros Compostos = VP. [(1 + i)^n – 1]
J = R$ 6.893,17. [(1 + 0,0781)^(10/30)-1] = R$ 174,97
Associamos então o número 1, pois a afirmação é falsa.