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EstAplic-Exercícios-Lista2-2011-02

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 ESTATÍSTICA APLICADA -- 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS -- 1 / 2 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO -- ESCOLA POLITÉCNICA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
Prof.: André Salles 
 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
Exercício 1. Uma amostra com 25 elementos, proveniente de uma população normal, apresentou 
média amostral de 81. Uma outra com 36 elementos apresentou média de 76. Sendo os desvios 
padrões populacionais de 5,2 e 3,4 , respectivamente, testar a hipótese das médias das duas 
populações serem iguais, contra a hipótese alternativa de serem diferentes, ao nível de significância 
de 6%, supondo serem iguais as variâncias populacionais. 
 
 
Exercício 2. Dois tipos de soluções químicas A e B foram ensaiadas para se determinar os 
respectivos pH’s. Observando-se para A uma média de 7,52, em uma amostra de tamanho 6, e para 
B 7,49, em uma amostra de tamanho5. Sendo os desvios padrões populacionais de 0,024 e 0,032, 
respectivamente, testar a hipótese das médias serem iguais, contra a alternativa de serem diferentes, 
ao nível de significância de 5%. 
 
 
Exercício 3. Num levantamento de opinião pública para previsão de eleições, foram ouvidos 500 
eleitores escolhidos ao acaso; 236 declaram que iriam votar no candidato A e os demais no 
candidato B. Verificar se, com base nesta previsão, podemos concluir que o candidato B já venceu a 
eleição, ao nível de confiança de 99%. 
 
 
Exercício 4. Num inquérito com os telespectadores de televisão de uma cidade, 60 de 200 homens 
desaprovam certo programa, acontecendo o mesmo com 75 de 300 mulheres. Ao nível de 
significância de 10%, pode-se dizer que existe diferença real entre as opiniões de homens e 
mulheres ? 
 
 
Exercício 5. Os desvios padrões de duas amostras 1 e 2, provenientes de duas populações normais 
independentes, com tamanhos 12 e 10, respectivamente, foram 5 e 6. Testar a hipótese de igualdade 
das variâncias populacionais, ao nível de significância de 5%. 
 
 
Exercício 6. Uma empresa está estudando duas marcas de pneus A e B. Testou 11 pneus de cada 
marca, quanto a durabilidade, e constatou: para a marca A uma média de 23.600 km e um desvio 
padrão de 3.200 km, e para a marca B, uma média de 24.800 km e um desvio padrão de 3.700 km. 
Ao nível de significância de 5%, testar a hipótese de igualdade das duas variâncias populacionais, 
contra a alternativa das variância de A ser menor que a variância de B. 
 
 
Exercício 7. Duas máquinas são utilizadas na fabricação de anéis de metal. O gerente de produção 
pretende saber se o valor esperado dos diâmetros dos anéis produzidos na máquina 1 é maior do que 
o dos anéis produzidos na máquina 2. Foram obtidas para os testes as seguintes informações: 
máquina 1 – amostra de tamanho 10 – média de 1,051 cm e desvio padrão de 0,021 cm; 
máquina 2 – amostra de tamanho 15 – média de 1,036 cm e desvio padrão de 0,015 cm. 
Admitindo que os diâmetros dos anéis seguem uma distribuição normal, testar se a média dos 
diâmetros dos anéis produzidos na máquina 1 é maior do que a média dos diâmetros dos anéis 
produzidos na máquina 2, ao nível de significância de 5%. 
 
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 ESTATÍSTICA APLICADA -- 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS -- 2 / 2 
 
 
Exercício 8. Num processo de fabricação de placas de vidro, produzem-se bolhas que se distribuem 
aleatoriamente pelas placas. Com base nas informações da gerência de qualidade da fábrica, a 
densidade média das bolhas estimava-se, até há pouco tempo, em 0,4 bolhas por metro quadrado. 
Recentemente fez-se uma tentativa para melhorar o processo produtivo, em particular no que se 
refere ao aparecimento daqueles defeitos. Depois de serem introduzidas as alterações no processo, 
recolheu-se uma amostra constituída por 15 placas de 1,5 por 3,0 metros e registrou-se o número de 
bolhas em cada uma delas. Os resultados foram os seguintes:{1, 0, 3, 0, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 1}. 
Verifique, ao nível de significância de 5%, se a densidade esperada das bolhas diminuiu. 
 
 
Exercício 9. A empresa MQL: garante que, se os pneus por ela fabricados forem utilizados em 
condições normais, têm uma vida média superior a 40.000 km. Uma amostra de 30 pneus 
utilizados, nas condições referidas anteriormente, proporcionou os seguintes resultados: vida média 
igual a 43.200 km e desvio padrão de 8.000 km. Teste, ao nível de significância de 5%, se os pneus 
têm a vida média igual a reivindicada pelo fabricante. 
 
 
Exercício10. Lança-se uma moeda seis vezes e aparece cara em todos os seis lances. Pode-se 
concluir, aos níveis de significância de 5% e de 1%, que a moeda é viciada ? Considere o teste 
unilateral o teste bilateral. 
 
 
 
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