EstAplic-Exercícios-Lista4-2011-02

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 ESTATÍSTICA APLICADA -- 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS -- 1 / 2 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO -- ESCOLA POLITÉCNICA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
Prof.: André Salles 
 
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Exercício 1. Em 240 lances de um dado os resultados foram os seguintes: 
 Face 1 2 3 4 5 6 
 Freqüência Observada 51 33 32 44 47 33 
Testar a hipótese do dado ser honesto, para um nível de significância de 5%. 
Resposta: 2calcχ = 8,7; não se rejeita Ho; o dado é honesto. 
 
Exercício 2. O número de livros emprestados por uma biblioteca durante a semana está indicado a 
seguir. Testar a hipótese do número de livros emprestados não depender do dia da semana ao nível 
de significância de 1%. 
 dia da semana segunda terça quarta quinta sexta sábado 
 No. livros emprestados 136 110 117 109 151 97 
Resposta: 2calcχ = 16;47; não se aceita Ho; os empréstimos dependem do dia da semana. 
 
Exercício 3. O número de defeitos por unidade produzida em uma amostra de 100 automóveis 
produzidos em uma linha de montagem esta na tabela abaixo. Ajustar uma distribuição de Poisson e 
fazer o teste de aderência. 
 No. de defeitos 0 1 2 3 4 5 6 7 
 No. de automóveis 25 35 18 13 4 2 2 1 
Resposta: 2calcχ = 2,04; não se rejeita Ho; o ajustamento é bom. 
 
Exercício 4. As informações da tabela adiante se referem ao tamanho de 50 peças produzidas por 
um mesmo processo. Verifique se os resultados se ajustam a uma distribuição normal ao nível de 
significância de 2%. 
 Comprimento (cm) 180/185 185/190 190/195 195/200 200/205 205/210 
 Freqüência 6 10 14 9 6 5 
 Resposta: 2calcχ = 12,53; não se aceita Ho; o ajustamento não é bom. 
 
Exercício 5. Testar se o nascimento de homens e mulheres é igualmente provável, a partir de uma 
amostras de 120 casais que tiveram 4 crianças, escolhidos ao acaso. 
 No. de meninos 0 1 2 3 4 
 No. de famílias 9 19 63 22 7 
 Resposta: 2calcχ = 13,70; não se aceita Ho; o não é igualmente provável. 
 
Exercício 6. Aplique o teste U de Mann-Whitney para determinar se a média do grupo A é maior 
que a média do grupo B. Use o nível de significância de 1%. 
 A 5,2 5,9 6,3 6,8 7,0 8,1 8,2 8,9 9,5 10,0 
 B 4,5 5,0 5,1 5,6 5,9 6,3 6,8 7,2 7,8 8,1 
Resposta: Z = 1,96; Z0,01 = 2,33; não se rejeita Ho, hipótese das médias serem iguais. 
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 ESTATÍSTICA APLICADA -- 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS -- 2 / 2 
Exercício 7. Realizou-se um experimento para comparar a resistência de dois tipos de papel para 
embalagem: um padronizado e outro tratado com um processo químico. Dez amostras de cada tipo 
foram selecionadas aleatoriamente da produção para um teste de resistência. Os resultados estão 
listados na tabela a seguir. Testar a hipótese de não existir diferença entre as resistências dos papéis 
contra a alternativa do papel com tratamento químico apresentar uma maior resistência. 
 
 Papel A 1,21 1,43 1,35 1,51 1,39 1,17 1,48 1,42 1,28 1,40 
 Papel B 1,49 1,37 1,67 1,50 1,31 1,29 1,52 1,37 1,44 1,53 
Resposta: Z = -1,47; Z0,05 = -1,65; não se rejeita Ho, hipótese das médias serem iguais. 
 
Exercício 8. Para cada uma de 16 pessoas com excesso de peso atribuiu-se aleatoriamente uma 
dentre três tipos de dieta. As perdas de peso foram as seguintes: 
Plano 1 1,3 5,1 2,8 0,5 3 
Plano 2 4,5 3,2 3,4 2,8 3,2 
Plano 3 10,0 4,9 1 2,2 0 
Usar o nível de significância de 1% para testar os resultados. 
Resposta: H = 1,12; 2tabeladoχ (2 gl) = 9,21; não se rejeita Ho; as dietas são igualmente eficientes. 
 
Exercício 9. Comparar cinco marcas de lâmpadas fluorescentes para determinar se existe diferença 
entre suas respectivas vidas médias. Utilizar um nível de significância de 5%. 
 Marca A 1010 905 989 859 910 1035 875 888 
 Marca B 690 850 824 856 915 734 799 700 
 Marca C 1203 978 918 816 992 1021 666 873 
 Marca D 752 709 717 921 761 991 809 981 
 Marca E 591 723 672 924 881 1038 604 704 
Resposta: H = 9,57; 2tabeladoχ (4 gl) = 9,49; não aceitar Ho as vidas médias das marcas diferem. 
 
Exercício 10. Num estudo de prevenção e predição de acidentes, obtiveram-se os tempos de reação 
de várias categorias de motoristas, em segundos. Parece existir diferença significativa entre os 
tempos de reação das categorias ? 
 
 Motorista 
 de Táxi 3,5 3,4 2,0 3,2 2,6 - 
 de Ônibus 4,6 4,0 2,9 3,2 3,8 4,5 
 de Caminhão 3,7 3,0 2,1 2,9 1,9 3,6 
 
Resposta: H = 4,89; 2tabeladoχ (2 gl) = 5,99; não rejeitar Ho, ao nível de significância de 5%. 
 
 
 
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