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Normalidade dos Dados e dos Resíduos

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5 2,05 4,245 
Total 500 500 
(a) Valores de freqüência observada; (b) Valores de freqüência esperada. 
 
 
2
cχ = 028,18245,4...169,2056,0 =+++ 
 
4o Passo: Região crítica 
 
 
 
 
 
Figura 2.2. Distribuição qui-quadrado ( 2χ ) mostrando as regiões de aceitação (RAHo) e de rejeição 
(RRHo) de Ho e os valores calculado e tabelado do teste unilateral à direita para 
05,0=α e v = 6. 
 
5o Passo: Conclusão 
 Como o valor calculado 028,182 =χc é maior que o valor tabelado 592,122 =χt , para a 
significância 0,05 e v=6 graus de liberdade, a hipótese Ho é rejeitada e conclui-se que as freqüências 
observadas diferem das freqüências esperadas para a distribuição normal; conseqüentemente, a 
massa de matéria fresca na população não segue a distribuição normal. 
 
2.2.3. Teste de Shapiro-Wilk 
 
ƒ também pode ser aplicado para verificar a normalidade da característica em estudo em uma 
população 
ƒ mais indicado quando o tamanho da amostra ou o número de parcelas é menor que 50 ou 
quando não há empates. 
 
1o Passo: Formulação das hipóteses 
Ho: Os erros (desvios) da característica em estudo seguem a distribuição normal. 
H1: Os erros não seguem a distribuição normal. 
 
2o Passo: Escolha da significância α 
 
3o Passo: Estatística apropriada 
 
 20
 
SQE
gWc
2
= ; sendo: ∑ −=
= +−
m
i
iinni eeag
1
1, )( ; ∑= =
n
i
ieSQE
1
2 e xxe ii −= , 
2
nm = se n é par e 2)1( −= nm se n é ímpar , 
 
onde: nia , : coeficientes obtidos na tabela; n : tamanho da amostra ou número de parcelas; SQE : 
soma de quadrados do erro ou do resíduo. 
 
4o Passo: Conclusão 
 Se o valor Wc for menor que o valor crítico Wt obtido na tabela em função do tamanho da 
amostra (n) e significância α, rejeita-se a hipótese Ho e conclui-se que a característica em estudo da 
população ou os erros não seguem a distribuição normal; caso contrário, aceita-se Ho. 
 
Tabela 2.4. Porcentagem de sementes de Dolichos biflorus L. germinadas em diferentes 
temperaturas (Labouriau & Pacheco, 1979). 
 
Temperatura (oC) ).( )95,0( TstT ± (a) n=r(c) 
Tratamento(b) j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 
35,0 ± 0,04 (i=1) 96,0 100,0 98,0 100,0 96,0 
37,8 ± 0,04 (i=2) 76,0 92,0 88,0 84,0 94,0 
38,5 ± 0,03 (i=3) 72,0 94,0 64,0 82,0 32,0 
39,2 ± 0,06 (i=4) 38,0 30,0 54,0 40,0 42,0 
 
Tabela 2.5. Valores calculados dos erros (ei ) para as porcentagens de sementes de Dolichos biflorus 
L. germinadas em diferentes temperaturas. 
 
i ie 
1 -36,8 
2 -10,8 
3 -10,8 
4 -4,8 
5 -2,8 
6 -2,8 
7 -2,0 
8 -2,0 
9 -0,8 
10 0,0 
11 1,2 
12 1,2 
13 2,0 
14 2,0 
15 3,2 
16 5,2 
17 7,2 
18 13,2 
19 13,2 
20 25,2 
 
Seguindo os passos para a execução do teste, tem-se: 
 
 
 21
1o Passo: Formulação das hipóteses 
Ho: Os erros das porcentagens de sementes germinadas de Dolichos biflorus L. se ajustam à 
distribuição normal. 
H1: Os erros das porcentagens de sementes germinadas de Dolichos biflorus L. não se ajustam à 
distribuição normal. 
 
2o Passo: Significância estabelecida α=0,05 
 
3o Passo: Estatística apropriada 
 Como para o exemplo n é par, então m=10 e o valor de g será dado por: 
 
6552,48)0,02,1(0140,0...)8,102,13(3211,0)8,362,25(4734,0 =−+++++=g ; 
 
onde os valores dos coeficientes nia , são obtidos na tabela, em função do tamanho da amostra ou 
do número de parcelas. 
 Para o cálculo da estatística apropriada Wc é necessário obter também a soma dos erros ao 
quadrado, ou seja, 4,718.2=SQE ; 
 
e a estatística apropriada do teste é: 8708,0=cW . 
 
4o Passo: Conclusão 
 Como o valor calculado 8708,0=cW é menor que o valor crítico tabelado 905,0=tW 
obtido na tabela para 20=n e significância =α 0,05; rejeita-se Ho e conclui-se que os erros das 
porcentagens de germinação de sementes de Dolichos biflorus L. não seguem a distribuição normal.