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Aula 3 Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica Energia Interna é toda a energia que pertence ao sistema quando o mesmo está em estado estacionário (nem em translação, nem em rotação), incluindo energia nuclear, energia química, energia térmica e energia de deformação (para uma mola comprimida ou esticada). Energia Térmica é uma parte da energia interna que varia quando varia a temperatura do sistema. Transferência de Energia Térmica é causada pela diferença de temperatura entre o sistema e sua vizinhança. Calor, na prática significa tanto a energia térmica, como a sua transferência. A transferência de energia térmica é uma forma de transferência de energia que é realizada como consequência de uma diferença de temperatura. A energia interna de uma substância é uma função de seu estado e, geralmente, aumenta com o aumento de temperatura. É importante frisar que pode ocorrer transferência de energia entre dois sistemas, mesmo quando não há transferência de energia térmica. Por exemplo, quando um gás é comprimido por um pistão, o gás é aquecido e sua energia térmica aumenta, mas não há transferência de energia térmica. Se o gás expandir rapidamente, ele resfria e sua energia interna diminui, mas, também neste caso, não há transferência de energia térmica da ou para a vizinhança. Nos dois casos, a energia é transferida para o sistema, ou pelo sistema, através de trabalho realizado sobre ou pelo sistema. Assim, a energia aparece no sistema como um acréscimo ou decréscimo de energia térmica. A variação na energia interna, nos dois casos é igual à variação na energia térmica e é medida pela variação de temperatura do sistema. Unidades de Calor Uma caloria (cal) é a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de 1g de água de 14,5°C para 15,5°C. Uma British Termal Unit (Btu) é a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de 1lb (uma libra) de água de 63°F para 64°F. O equivalente mecânico do calor é o Jaule (uma caloria vale 4,186J). Exemplo 1 – perdendo peso da forma mais difícil. Um estudante come, em um jantar, o equivalente a 2000 Calorias (1 C = 1 kcal). Ele deseja realizar uma quantidade equivalente de trabalho em uma academia, levantando uma massa de 50 kg. Quantas vezes ele terá que levantar esta massa, a uma altura de 2 m, para gastar as 2000 C ganhas no jantar? R – Como , o trabalho necessário é igual a . Convertendo para J, temos para o trabalho total requerido: ( ) ( ) O trabalho realizado, levantando a massa a uma altura h é igual a mgh. Desta forma, o trabalho realizado ao levantar a massa n vezes é nmgh. Assim, igualando nmgh ao total de trabalho necessário, temos: ( )( )( ) Se o estudante estiver em boa forma, e levantar o peso a cada 5 s, ele precisará de aproximadamente 12 h para realizar esta proeza. Capacidade de Calor e Calor Específico Quando o calor é adicionado a uma substância (sem que nenhum trabalho seja realizado), a mesma sofre um aumento de temperatura. Uma exceção a esta declaração ocorre quando a substância está em uma transição de fase, ou seja, passando de líquido para gasoso, por exemplo, ou quando o gás está se expandindo. A quantidade de energia calorífica (calor) necessária para aumentar a temperatura da massa de uma substância, varia de uma substância para outra. A capacidade de calor C’ de uma dada substância é definida como a quantidade de energia térmica necessária para aumentar sua temperatura de 1°C. Assim: O Calor Específico c de uma substância é a sua capacidade de calor por unidade de massa, ou seja: Assim, a energia térmica necessária para variar a temperatura de uma substância de ΔT é: em que m é a massa da substância e c é o seu calor específico. É importante frisar que quando a temperatura aumenta, e são positivos, correspondendo à energia térmica fluindo para o sistema. Quando a temperatura diminui, e são negativos e a energia térmica flui do sistema. Exemplo 2 Qual a energia requerida para aumentar a temperatura de 0,5 kg de água de ? R – ⁄ ( ) ( ) ( ) Conservação de Energia: Calorimetria Considerando somente a transferência de energia térmica entre dois sistemas, como a energia se conserva, o calor perdido por um sistema é igual ao calor ganho pelo outro sistema, ou seja, todo o calor (energia térmica) é transferido de um sistema para outro. Exemplo 3 – Resfriando um metal aquecido Um pedaço de metal de 0,05 kg é aquecido a 200 e então, colocado em um recipiente contendo 0,4 kg de água, inicialmente a 20 . Se a temperatura final do conjunto água-metal é 22,4 , encontre o calor específico cm do metal. R – ( ) ⁄ ( ) ⁄ Exercício 1: Um homem dispara uma bala de prata de massa , contra uma parede, com uma velocidade média de ⁄ . Assuma que toda a energia interna gerada pelo impacto é absorvida pela bala. Qual a variação de temperatura desta bala? ( ⁄ ) Dica: Toda a energia cinética da bala é transformada em energia interna da mesma. R – Calor Latente Uma substância sofre, normalmente, uma variação de temperatura quando energia térmica é transferida entre a substância e sua vizinhança. No entanto, existem situações em que a transferência de energia térmica não resulta em uma variação de temperatura. No caso em que as características físicas da substância variam de uma forma para outra, normalmente chamada de transição de fase. As transições de fase mais comuns são de sólido para líquido (líquido para sólido) e líquido para gás (gás para líquido). Toda transição de fase envolve variação de energia interna. Obs: A energia térmica necessária para que uma substância pura, de massa m, troque de fase é: O parâmetro L é chamado de calor latente da substância e depende da natureza da transição de fase, bem como das propriedades da substância. Na tabela a seguir são apresentados os valores de calor latente de algumas substâncias: Na Figura a seguir é apresentado o gráfico de Temperatura X Energia Térmica quando 1 g de gelo, inicialmente em tem sua temperatura elevada até a fase de vapor: Exemplo 4: Qual a massa de vapor d’água, inicialmente a , é necessária para elevar a temperatura de de água em uma jarra de vidro de , de para ? R – Neste caso, temos que igualar a energia térmica perdida pelo vapor à energia térmica ganha pela água e a jarra de vidro. A perda de energia do vapor possui três estágios (vapor, vapor+água, água). Portanto, existe uma transição de fase. No primeiro caso, o vapor é resfriado até , assim: ( )( ) ( )⁄⁄ No segundo caso, o vapor é convertido em água. Assim, para encontrar a energia removida, usa-se o calor latente de vaporização : ( )⁄ No terceiro caso, a água proveniente do vapor é resfriada de para : ( )( ) ( )⁄⁄ Igualando a energia perdida pelo vapor à energia ganha pelos de água, mais o vidro da jarra, temos: ( )⁄ ( )⁄ ( )⁄ ( )( )( ) (⁄ )( )( ) ⁄ Exemplo 5 – Transferência de Calor para um Sólido Uma barra de cobre de 1 kg é aquecida na pressão atmosférica. Se sua temperatura aumenta de para , encontre a quantidade de energia térmica transferida para a barra. R – Como o calor específico do cobre é ⁄ , o calor transferido para a barra é: ( )( ⁄ )( ) Exemplo 6: O hélio líquido possui um ponto de ebulição muito baixo ( ), e um calor latente de vaporização também muito pequeno ( ⁄ ). Uma potência constante de é transferida para um recipiente contendo hélio líquido através de um aquecedor elétrico imerso no líquido. Nessa taxa de transferência, quanto tempo será necessário para transformar de hélio líquido em vapor? R – Como o calor latente do hélio líquido é ⁄ , então, são necessários fornecer de energia para transformar de hélio líquido em vapor. A potência fornecida ao hélio é de ⁄ , assim: Exercício 2: Se de potência são fornecidos a de água, a , em quanto tempo toda a água se transformará em vapor?
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