Análise de Pilares

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Introdução . 31
 
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 
 
1.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 
As estruturas de concreto armado estão sujeitas à interferência de diversos fatores que alteram 
a estabilidade dos elementos e, conseqüentemente, o seu desempenho surgindo, assim, a 
necessidade de intervenção por meio de reforços. Situações como a má concepção de projeto, 
erros de dimensionamento, problemas executivos, problemas decorrentes da utilização 
indevida, falta de manutenção, sinistros e exposição à ambientes com agressividade de difícil 
previsão, podem ser apontados como os principais agentes causadores dessa instabilidade. A 
execução de reforços estruturais não se restringe apenas a estes casos, sendo também indicada 
para situações que apresentem a necessidade de incremento na capacidade de suporte da 
estrutura, em virtude de uma nova situação de solicitação decorrente de modificação quanto à 
utilização da edificação, ou ainda aumentar a vida útil de determinada estrutura (ZANATO; 
CAMPOS FILHO; CAMPAGNOLO, 2005). 
Entre os elementos constituintes de uma estrutura, os pilares se destacam em grau de 
importância, pois são utilizados para transpor as ações dos pavimentos para as fundações, 
garantindo o equilíbrio estrutural nas edificações com estruturas convencionais de concreto. 
Nos pilares, as forças normais de compressão são preponderantes e, no caso geral, 
considerando todas as simplificações e os desvios associados ao projeto e à execução, a flexão 
composta predomina de forma absoluta (CLÍMACO, 2005). 
De forma geral, os projetos de reforço de pilares envolvem três situações: o pilar encontra-se 
danificado e já não cumpre com a finalidade para a qual foi projetado; há a necessidade do 
aumento da capacidade portante para atender a uma nova situação de solicitação e neste caso 
o pilar está íntegro; ou há a necessidade de correção de erros de execução, como cobrimento 
insuficiente, fissuras e falhas de concretagem (BURKLE & SOUZA, 1998). 
São diferentes as causas que originam a necessidade de reforços, desta forma para a 
proposição de um projeto e técnica de reforço adequado, se faz necessária uma avaliação 
precisa das condições estruturais existentes e de projeto, bem como da integridade dos 
materiais constituintes dos elementos. 
Introdução . 32
Técnicas como o aumento da seção existente por meio de complementos de concreto, 
combinação de complementos de concreto e armadura, chapas metálicas coladas 
externamente às peças de concreto com resinas epoxídicas, protensão externa, utilização de 
sistemas compósitos de polímeros e fibras são correntemente utilizadas para o reforço das 
estruturas, todavia o aprimoramento destes processos requer estudos e verificações detalhadas 
do desempenho dos elementos reforçados. 
Das técnicas de reforço citadas anteriormente, a mais comumente utilizada no país, para 
reforço de pilares, é o aumento da seção por meio de combinação de concreto e armadura; 
porém esta técnica deve atender a alguns requisitos que garantam a sua eficácia. Dentre estes 
requisitos, destacam-se em importância: o atendimento às necessidades e características de 
projeto; o adequado dimensionamento; e a aderência entre concretos de diferentes idades. 
A aderência é um fator que depende de outras importantes questões, entre elas a preparação 
da superfície da peça a ser reforçada e a adequação da resistência e do módulo de elasticidade 
do material a ser utilizado com as propriedades do concreto original, bem como com a 
estratégia de reforço. Um dos problemas relacionados à tecnologia dos concretos estruturais 
reside na ligação entre concretos de cimento Portland executados em diferentes idades e com 
diferentes composições e resistências, pois na interface entres estes materiais se dará o ponto 
mais frágil do elemento (FAGURY & LIBORIO, 2002). 
Embora o reforço de estruturas possa envolver situações de risco e, em muitos casos, serem 
onerosas e incertas, não existe no país uma normalização específica para seu projeto e 
execução, assim têm sido executados considerando as disposições normativas para projeto e 
execução de estruturas de concreto armado e em experiências pessoais, sem a adoção de 
critérios específicos normalizados e de materiais e técnicas utilizados em situações em que 
estruturas foram reabilitadas com sucesso. Diante desta situação, observa-se que em muitos 
casos a intervenção é tratada de forma inadequada levando à incompatibilidades ou reforços 
injustificados (FAGURY & LIBORIO, 2002). 
No caso específico deste trabalho, optou-se pelo estudo do comportamento de pilares de 
concreto armado, reforçados na região comprimida com o uso de concreto auto-adensável e 
chumbadores, solicitados à flexo-compressão reta, de forma a simular o caso de um elemento 
a ser reforçado para aumento da capacidade portante. Vale ressaltar que em se tratando de 
reforço na região comprimida é desconsiderável a influência das fissuras pré-existentes, desta 
forma não foi aplicado carregamento prévio para simular tal situação. 
Introdução . 33
1.2 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA 
Apesar dos inúmeros procedimentos e técnicas de reforços de pilares, ainda se fazem 
necessários estudos a fim de se obter maiores conhecimentos a respeito do comportamento de 
pilares reforçados submetidos à flexo-compressão reta. A pesquisa sobre o assunto visa à 
obtenção de dados confiáveis para que, posteriormente, sejam determinados e normalizados 
procedimentos de cálculo e verificações em relação ao estado limite de serviço do elemento. 
A Universidade Federal de Goiás (UFG) em parceria com a Universidade de Brasília (UnB), 
vem desenvolvendo linhas de pesquisa sobre reforço estrutural e sobre pilares iniciada por 
Adorno (2004), seguida por Araújo (2004) e Omar (2006). 
Adorno (2004) e Araújo (2004), em suas pesquisas, mostraram a grande influência da 
variação da excentricidade de carga aplicada na capacidade portante do pilar. Omar (2006) fez 
estudos adicionais para comprovar essa influência para o caso de pilares reforçados com 
diferentes espessuras de concreto; também verificou a viabilidade do uso de Concreto Auto-
Adensável (CAA) para solucionar os problemas construtivos e de aderência. 
Segundo Fortes Filho e Hanai (1998), muitos estudos já foram realizados e outros ainda estão 
em andamento, todavia ainda existem questões importantes a serem conhecidas sobre o 
comportamento de pilares reforçados, podendo ser citadas: 
• a forma de transmissão da carga aplicada no topo do pilar através dos vários materiais; 
• os mecanismos de transmissão de carga na ruína do pilar; 
• a distribuição de tensões e de deformação na seção mais solicitada; 
• as tensões que ocorrem nas interfaces do substrato e reforço; 
• a modificação da ductilidade do pilar pelo reforço; e 
• a modificação da transmissão dos esforços solicitantes entre os materiais constituintes 
da seção composta provocada pela retração e fluência. 
Assim, considerando a relevância dos estudos feitos e a necessidade de se obter maiores 
informações sobre o comportamento do pilar reforçado, para os casos de necessidade de 
aumento da capacidade portante, quando submetido à flexo-compressão e também do 
desempenho dos materiais usados, propõe-se uma pesquisa experimental com pilares de seção 
retangular, submetidos a uma excentricidade inicial de carga de 60 mm, que se constitui em 
Introdução. 34
um dos modelos estudados por Omar (2006). Para esta avaliação, propõe-se o uso do CAA 
como material de reforço da seção comprimida e o uso de chumbadores como armadura 
transversal. 
 
1.3 OBJETIVOS 
Como objetivo geral, deseja-se analisar o desempenho último de pilares reforçados na região 
comprimida com concreto auto-adensável e chumbadores, submetidos à flexo-compressão 
reta com excentricidade inicial de 60 mm. 
O objetivo específico consistiu em avaliar o comportamento dos pilares reforçados com taxas 
variáveis de chumbadores e, submetidos à flexo-compressão reta por meio da análise dos 
seguintes resultados: 
1) deslocamento lateral do pilar; 
2) deformações nas armaduras e concreto; 
3) carga de ruptura; e 
4) modo de ruptura. 
 
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 
No Capítulo 2 é apresentada uma revisão da literatura discorrendo sobre pilar de concreto 
armado, enfatizando as recomendações normativas e dando maior ênfase a pilares submetidos 
à flexo-compressão reta. São abordadas as principais técnicas de reforço de estruturas, 
materiais utilizados e os trabalhos realizados por outros autores. 
O Capítulo 3 descreve o programa experimental detalhando as fases de execução dos 
modelos, execução do reforço, materiais empregados, esquema de ensaio e instrumentação 
dos modelos. 
No Capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos nos ensaios realizados no programa 
experimental e no Capítulo 5 são feitas as análises dos resultados. O sexto capítulo trata das 
conclusões finais e das sugestões para trabalhos futuros. 
Revisão Bibliográfica . 35
 
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
Neste capítulo será apresentado um estudo resumido sobre o comportamento estrutural de 
pilar de concreto armado submetido à flexo-compressão, as prescrições de dimensionamento 
da norma NBR 6118 (2003), ACI 318 (2008) e EUROCODE 2 (2007), as técnicas e materiais 
utilizados no reforço de elementos estruturais, destacando os pilares e as pesquisas que 
nortearam o desenvolvimento do presente estudo. 
 
2.1 CONSIDERAÇÕES SOBRE DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE 
CONCRETO ARMADO 
Pilares são considerados elementos lineares, de eixo reto, em geral verticais, em que as forças 
normais de compressão são preponderantes, tendo como função principal a de transmitir as 
ações atuantes na estrutura para as fundações (CLÍMACO, 2005). 
Nos pilares predominam a força normal axial e o momento fletor que é causado pela atuação 
de força excêntrica na seção principal. Quando é considerada apenas a força normal axial, 
tem-se a solicitação de compressão axial, centrada ou simples. Considerando a força normal e 
o momento fletor, o pilar está submetido à flexão composta normal ou oblíqua. Nos casos em 
que a força normal atuante é de compressão, tem-se a flexo-compressão e quando é de tração, 
tem-se a flexo-tração. 
Atuando simultaneamente, na seção principal, a força normal e momentos fletores agindo 
segundo um eixo principal, tem-se a flexão composta normal, plana ou reta. Quando a peça 
está sujeita a força normal e momentos fletores agindo segundo os dois eixos principais tem-
se a flexão composta oblíqua. 
A Figura 2.1 exemplifica as situações básicas de projeto de pilares na estrutura. Nela é 
mostrado um painel com quatro lajes (L1 a L4). As linhas cheias representam os eixos das 
vigas contínuas (V1 a V6). Nos cruzamentos das vigas, os pontos cheios representam os 
pilares (P1 a P9). 
 
Revisão Bibliográfica . 36
 
Figura 2.1 – Situações de projeto de pilares (CLÍMACO, 2005) 
 
Segundo Clímaco (2005), no caso geral de pilares de edifícios, se consideradas todas as 
simplificações e os desvios associados ao projeto e à execução, a flexão composta predomina. 
Adorno (2004) cita que em decorrência da continuidade elástica existente entre as vigas e os 
pilares, as solicitações de flexo-compressão constituem o caso mais geral. 
Em virtude do refinamento dos métodos de cálculos, as normas internacionais e a norma 
brasileira, exigem que o cálculo dos pilares seja feito sempre à flexão composta. Nessa 
direção, Clímaco (2005) observa que o cálculo simplificado à compressão centrada é de rara 
ocorrência na prática e permitido apenas em situações bastante favoráveis, sendo no entanto 
um procedimento previsto em várias normas como método para a determinação do limite 
inferior da área da armadura longitudinal de pilares. 
Nos pilares de concreto armado, as armaduras são dispostas na direção longitudinal ou 
paralela ao eixo longitudinal do pilar e transversal ao eixo. A longitudinal tem a função de 
resistir conjuntamente ao concreto às tensões de compressão. Nos pilares sob flexão 
composta, pode trabalhar toda comprimida ou uma parte comprimida e outra tracionada. A 
armadura transversal tem a função de evitar a flambagem das barras longitudinais e manter 
sua posição durante a concretagem. 
Revisão Bibliográfica . 37
De acordo com a NBR 6118 (2003), o estudo de cargas verticais utilizando o modelo clássico 
de viga contínua, simplesmente apoiada nos pilares, é admitido com a exigência das seguintes 
correções adicionais: 
• nos vãos das vigas, os momentos positivos não podem ser menores que os obtidos do 
cálculo supondo engastamento perfeito da viga nos apoios internos; 
• para uma viga solidária com o pilar intermediário, se a largura do apoio medida na 
direção do eixo da viga for maior que a quarta parte da altura do pilar, o valor absoluto 
do momento negativo não pode ser menor que o de engastamento perfeito nesse apoio; 
• quando não se fizer o cálculo exato da influência da solidariedade dos pilares com a 
viga, do efeito de pórtico, deve-se considerar nos apoios extremos, ou seja, na viga e 
nos tramos superior e inferior do pilar, valores de momentos dados pelas Equações 
2.2, 2.3 e 2.4; nestas expressões, os valores dos momentos são obtidos a partir do 
momento de engastamento perfeito do vão extremo da viga ( engM ), suposto 
biengastado e pelos coeficientes que visam equilibrar os três momentos no apoio 
( supinf ,, rrrvig ), por meio de uma ponderação das rigidezes das três barras que 
constituem o nó do pórtico, dado pela Equação 2.1, onde iI , é a inércia de seção e il 
é o comprimento do elemento. 
 
iii lIr /= (Eq. 2.1)
)(/)( supinfsupinf rrrrrMM vigengvig +++= (Eq. 2.2)
)(/ supinfsupsup rrrrMM vigeng ++= (Eq. 2.3)
)(/ supinfinfinf rrrrMM vigeng ++= (Eq. 2.4)
 
Segundo Clímaco (2005), o cálculo de pilares pode ser feito da seguinte forma: 
• pilar intermediário: não considerar os momentos fletores transmitidos pelas vigas; 
• pilar extremo: é obrigatório considerar o momento transmitido pelo vão extremo da 
viga nele apoiado; o cálculo à flexão composta pode ser substituído pelo processo 
simplificado à compressão centrada, atendidas certas condições; e 
Revisão Bibliográfica . 38
• pilar de canto: cálculo à flexão composta oblíqua. 
Segundo a NBR 6118 (2003), diferentes configurações de aplicação de esforços causam 
momentos fletores nos pilares, sendo estes classificados como de primeira ou segunda ordem. 
Os efeitos de primeira ordem são obtidos pela aplicação da carga na configuração geométrica 
inicial. Os de segunda ordem são aqueles que se somamaos de primeira ordem, quando a 
análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada. Nos dois 
casos, os desvios dos pontos de aplicação dos esforços em relação ao eixo principal do 
elemento, são chamados de excentricidades. 
De acordo com a NBR 6118 (2003), os tipos de excentricidade de carregamento podem ser: 
• inicial 1e , produzida com as cargas aplicadas no sistema, com sua geometria inicial e 
definida por: NMe /1 = ; 
• acidental ae , valor empírico, adotado para levar em consideração a imperfeição 
geométrica; 
• de segunda ordem 2e , produzida com as cargas aplicadas na estrutura já deslocada; 
• adicional cce , produzida pelo fenômeno da fluência. 
O efeito de segunda ordem pode provocar a flambagem do pilar, que é um fenômeno de 
instabilidade de equilíbrio, podendo provocar a ruptura da peça com a compressão 
predominante, antes que seja atingida a sua capacidade limite de resistência. O parâmetro 
adotado pela NBR 6118 (2003), para a consideração dos efeitos da flambagem é o índice de 
esbeltez ( λ ), que relaciona o comprimento equivalente do pilar ( el ) com o raio de giração da 
peça ( i ) e são obtidos pelas Equações 2.5, 2.6 e 2.7. 
 
ile /=λ (Eq. 2.5)
⎩⎨
⎧ +≤
l
hl
le 0 
(Eq. 2.6)
AIi /= (Eq. 2.7)
 
Revisão Bibliográfica . 39
Sendo l , a distância entre os eixos dos elementos estruturais que o pilar está vinculado; h , a 
altura da seção transversal do pilar na direção considerada; 0l , a distância entre as faces 
internas dos elementos estruturais, supostos horizontais, que vinculam o pilar; I , momento de 
inércia da seção; e A , área da seção transversal. Para pilar engastado na base e livre no topo, 
lle 2= , para o pilar rotulados na base e topo, lle = , para pilar engastado na base e rotulado 
no topo, lle 7,0= , para pilar biengastado, lle 5,0= . 
Segundo Clímaco (2005), em função do índice de esbeltez, os pilares podem ser: 
• curtos ( 35≤λ ): desprezam-se os efeitos de segunda ordem; 
• medianamente esbeltos ( 9035 ≤< λ ): os efeitos de segunda ordem podem ser 
avaliados por métodos aproximados, dependendo da desigualdade 1λλ ≤ ; e 
• esbeltos ( 90>λ ): deve-se considerar obrigatoriamente o efeito das deformações de 
segunda ordem e da fluência do concreto. 
O parâmetro 1λ , é dado pela Equação 2.8, que relaciona a excentricidade relativa de primeira 
ordem ( he /1 ), com a vinculação dos extremos do pilar isolado, e a forma do diagrama de 
momentos de primeira ordem. Deve obedecer a seguinte condição: 9035 1 ≤≤ λ . 
 
b
he
αλ
/5,1225 1
1
+= (Eq. 2.8)
 
Na determinação do parâmetro bα , para pilares biapoiados sem cargas transversais, utiliza-se 
a Equação 2.9, onde AM e BM , são momentos de primeira ordem nos extremos do pilar, 
devendo ser adotado para AM o maior valor absoluto ao longo do pilar e para BM o sinal 
positivo se tracionar a mesma face que AM , caso contrário negativo. Para pilares biapoiados 
com cargas transversais significativas ao longo da altura utiliza-se a Equação 2.10. Em pilares 
em balanço utiliza-se a Equação 2.11, sendo AM , o momento de primeira ordem no engaste e 
CM no meio do pilar. A Equação 2.12 é utilizada para pilares biapoiados ou em balanço com 
momentos menores que o momento mínimo de primeira ordem min,1dM , que é obtido pela 
Equação 2.13, onde h , é a altura da seção transversal na direção considerada, em metros. 
Revisão Bibliográfica . 40
 
40,040,060,0 ≥+=
A
B
b M
Mα (Eq. 2.9)
0,1=bα (Eq. 2.10)
85,020,080,0 ≥+=
A
C
b M
Mα (Eq. 2.11)
0,1=bα (Eq. 2.12)
)03,0015,0(min,1 hNM dd += (Eq. 2.13)
 
De acordo com a NBR 6118 (2003), o dimensionamento de pilares curtos e medianamente 
esbeltos pode ser feito apenas com os momentos fletores de primeira ordem. Esse cálculo 
pode ser substituído por um processo aproximado de compressão centrada equivalente, para 
seções retangulares ou circulares e armadura simétrica que se enquadrem na Equação 2.14 
que relaciona a força normal solicitante de cálculo na seção ( sdN ), a área da seção transversal 
de concreto comprimido ( cA ) e a resistência de cálculo do concreto à compressão ( cdf ). A 
força normal reduzida de cálculo (ν ) deve obedecer ao limite estabelecido na equação. 
 
7,0)(/ ≥= cdcsd fANν (Eq. 2.14)
 
Quando é obrigatória, a análise de segunda ordem pode ser feito pelo método geral ou por 
métodos aproximados contidos na NBR 6118:2003. 
2.1.1 Prescrições da NBR 6118 (2003) 
• Dimensões mínimas da seção transversal 
A NBR 6118 (2003) não permite seções de pilares com área de seção transversal inferior a 
360 cm2. A seção transversal dos pilares não deve apresentar dimensões menores que 19 cm. 
Permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 12 cm, desde que as ações a serem 
consideradas no dimensionamento sejam multiplicadas por um coeficiente adicional de 
majoração da carga ( nγ ). 
Revisão Bibliográfica . 41
• Armadura longitudinal 
Os diâmetros de barra ( lφ ) que podem ser utilizados devem atender os limites da Equação 
2.15, em que b é a menor dimensão do pilar. A área de armadura ( sA ) deve estar entre os 
valores mínimos e máximos indicados nas Equações 2.15 e 2.16, que relaciona a força normal 
de cálculo ( dN ), a resistência de cálculo de início de escoamento do aço ( ydf ) e a área de 
concreto da seção transversal ( cA ). A área de armadura máxima deve ser verificada na região 
de emendas por ser este o local de maior concentração de barras de aço. 
 
8
0.10 bmm ≤≤ lφ (Eq. 2.15)
c
yd
d
míns Af
NA 004,015,0, ≥= (Eq. 2.16)
cmáxs AA %8, = (Eq. 2.17)
 
O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais ( míne ), fora da região de 
emendas, está apresentado na Equação 2.18. Esses valores se aplicam também às regiões de 
emendas por transpasse das barras. 
 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≥
agregmáx
luvafeixemín
d
cm
e
.2,1
,,
2
φφφl 
(Eq. 2.18)
onde: φl = diâmetro da barra longitudinal; 
φfeixe = φn = nφ ; 
dmáx.agreg = diâmetro máximo do agregado. 
 
O espaçamento máximo entre eixos das barras longitudinais ou do centro de feixes de barras 
( máxe ) deve obedecer: 
⎪⎩
⎪⎨⎧≤
cm
x
emáx
40
pilar do dimensãomenor a2
 
(Eq. 2.19)
Revisão Bibliográfica . 42
• Armadura transversal (estribos) 
A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o caso, por grampos 
suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação 
na região de cruzamento com vigas e lajes. 
Os diâmetros de barra ( tφ ) que podem ser utilizados devem atender os limites da Equação 
2.20. 
 
⎩⎨
⎧≥
4/
0.5
lφφ
mm
t 
(Eq. 2.20)
 
O espaçamento longitudinal entre os estribos, medido na direção do eixo do pilar, para 
garantir o posicionamento, impedir a flambagem e garantir a costura das emendas das barras 
longitudinais, nos pilares usuais, deve obedecer a: 
 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−
−≤
)50(12
)25(24
pilar)dodimensão(menorb
 cm20
CApara
CApara
smáx
l
l
φ
φ
 
(Eq. 2.21)
 
Pode ser adotado o valor φt < φl/4 quando as armaduras forem constituídas do mesmo tipo de 
aço e o espaçamento respeite tambéma limitação: 
 
yk
t
máx f
s 190000
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
lφ
φ com ykf em MPa 
(Eq. 2.22)
Onde ykf é a resistência à tração característica do aço. 
 
• Proteção contra flambagem 
Os estribos poligonais garantem contra a flambagem as barras longitudinais situadas em seus 
cantos e as por eles abrangidas até no máximo a distância de tφ20 , se neste trecho não houver 
Revisão Bibliográfica . 43
mais de duas barras, excluindo a do canto. Quando houver mais de duas barras no trecho de 
tφ20 , ou barras fora dele, é necessária a colocação de estribos suplementares. 
Os estribos suplementares devem ter o mesmo diâmetro de estribo, podendo-se utilizar barras 
retas isoladas, terminadas em ganchos, chamadas de grampos. Os grampos devem envolver as 
barras longitudinais em seus extremos. No caso de haver mais de uma barra a ser protegida 
junto à extremidade de estribo suplementar, seu gancho deve envolver inclusive o estribo 
principal em ponto junto a uma das barras (NBR 6118, 2003). 
Segundo Clímaco (2005), essa disposição deve ser indicada de modo bem destacado no 
detalhamento dos pilares, pois a flambagem das barras longitudinais é uma das causas 
principais de ruptura destas peças. 
 
 
Figura 2.2 – Dispositivos para proteção contra flambagem das barras (CLÍMACO, 2005) 
 
2.1.2 Prescrições do ACI 318 (2008) 
• Dimensões mínimas da seção transversal 
A maior dimensão h não pode ser maior que quatro vezes a dimensão b (menor dimensão). 
• Armadura longitudinal 
As barras não podem ter diâmetro menor que 8 mm. A armadura mínima deve obedecer à 
Equação 2.23 que relaciona a área de aço mínima ( mínsA , ) com a área de concreto ( cA ). A 
área de armadura longitudinal máxima ( máxsA , ) é dada pela Equação 2.24. 
 
Revisão Bibliográfica . 44
cmíns AA 01,0, ≥ (Eq. 2.23)
cmáxs AA 08,0, ≥ (Eq. 2.24)
 
• Armadura transversal (estribos) 
Para barras longitudinais com diâmetro menor que 32 mm, deve-se usar estribos com 
diâmetro mínimo de 10 mm e para barras longitudinais com diâmetro entre 12,5 mm e 57 
mm, utiliza-se estribos com diâmetro mínimo igual a 12,5 mm. 
O espaçamento mínimo deve obedecer à Equação 2.25 e o máximo à Equação 2.26. 
 
⎩⎨
⎧≥
mm
allongitudinbarradadiâmetrox
emín 40
5,1 
(Eq. 2.25)
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤
pilardoDimensãomenora
estribododiâmetrox
allongitudinbarradadiâmetrox
emáx 48
16
 (Eq. 2.26)
 
2.1.3 Prescrições do EUROCODE 2 - Design of Concrete Structure (2007) 
• Dimensões mínimas da seção transversal 
A maior dimensão h não pode ser maior que quatro vezes a dimensão b (menor dimensão). 
• Armadura longitudinal 
As barras não podem ter diâmetro menor que 12 mm e a armadura mínima deve obedecer à 
Equação 2.27 que relaciona a força normal de cálculo ( dN ), a resistência de cálculo de início 
de escoamento do aço ( ydf ) e a área de concreto da seção transversal ( cA ). A armadura 
longitudinal máxima é dada pela Equação 2.28. 
 
c
yd
d
míns Af
NA 002,0
87,0
10,0
, ≥= (Eq. 2.27)
Revisão Bibliográfica . 45
cmáxs AA %8, = (Eq. 2.28)
 
• Armadura transversal (estribos) 
O diâmetro de estribos espirais não pode ser menor que 6 mm ou ¼ do maior diâmetro das 
barras longitudinais; entre os dois valores escolhe-se o maior. O diâmetro dos estribos 
retangulares não pode ser menor que 5 mm. A armadura transversal deve ser ancorada 
adequadamente. Todas as barras ou feixes de barras devem estar fixas por armadura 
transversal. 
O espaçamento máximo entre estribos deve obedecer a Equação 2.29. 
 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤
pilardoDimensãomenora
cm
allongitudinbarradadiâmetrox
emáx 40
20
 (Eq. 2.29)
 
2.2 CONSIDERAÇÕES SOBRE DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO 
DE PILARES 
O reforço de uma estrutura consiste em uma intervenção com a finalidade de aumentar a 
capacidade portante dos elementos estruturais e requer estudos apropriados do elemento a ser 
reforçado, do material e da técnica de reforço mais adequada (CÁNOVAS, 1988). 
Sobre o elemento a ser reforçado é importante o conhecimento de fatores como a capacidade 
portante prevista em projeto, condições de solicitação da estrutura, sua integridade física, seu 
atual estado de deformação, propriedades e integridade dos materiais empregados. 
No processo de análise é necessário considerar as alterações que a intervenção irá provocar no 
comportamento da estrutura, bem como o desempenho esperado para o elemento estrutural 
(SOUZA; RIPPER, 1998). 
A seleção de materiais deve ser baseada no conhecimento de suas propriedades e 
características, não somente as relativas a aspectos mecânicos, mas também considerando sua 
aplicabilidade e durabilidade. Propriedades como resistência, deformação e módulo de 
elasticidade são importantes para garantir a aderência entre os materiais (CARNEIRO, 2004). 
Revisão Bibliográfica . 46
Em geral, os pilares de concreto armado podem ser reforçados em todas as suas faces ou em 
algumas delas. O reforço em todas as faces pode ou não promover o confinamento do 
concreto velho. Em muitos casos, o reforço em algumas faces é imposto pelas condições de 
projeto. 
Sobre o comportamento conjunto da parte original com o reforço, FIP apud Prado (1998), 
explica que o pilar reforçado não se comportará como um elemento homogêneo e Cánovas 
(1988), recomenda desprezar a contribuição do núcleo na resistência do pilar. 
Quando o reforço promove o confinamento, Cánovas (1988), explica que ocorre um aumento 
da capacidade resistente do pilar original, seja por protensão ou compressão triaxial, podendo-
se considerar a colaboração deste concreto na resistência aos esforços atuantes, viabilizando-
se assim o uso de seções menores. 
O confinamento pode ser feito por meio do uso de diferentes técnicas sendo que as mais 
comuns utilizam concreto armado, tubos de aço ou materiais compósitos de resina e fibras 
(FRANGOU et al., 1995). 
O mais tradicional método de confinamento (cintamento) consiste em recobrir o pilar com 
uma envoltória cilíndrica, capaz de opor-se às deformações transversais do concreto, quando 
ele for submetido a um esforço de compressão axial. A armadura transversal da envoltória 
pode ser contínua, de estribos em forma helicoidal, ou constituída por uma sucessão de 
estribos circulares, de tal forma a se restringir a deformação transversal. 
Segundo Cánovas (1988), o cintamento deve ser empregado apenas em peças curtas, onde não 
há possibilidade de flambagem. A seção útil de um pilar reforçado por cintamento é a 
correspondente ao círculo delimitado pela espiral ou estribos circulares. Neste caso, o 
concreto de cobrimento, externo ao cintamento, tem funções de proteção e estética do 
elemento, podendo, devido a isso, aparecer fissuras ou desprendimento do mesmo. Estes não 
são motivos de preocupação do ponto de vista de referência, pois não foi considerada a 
colaboração deste concreto na resistência aos esforços adicionais. 
Estudos experimentais mostram a eficiência do confinamento lateral passivo no aumento da 
resistência e da ductilidade do concreto submetido à compressão centrada em elementos de 
seção transversal circular. Nos elementos de seções quadrada, o confinamento é menos 
eficiente, e nos de seçãoretangular menos ainda (MOREIRA, 2002). 
Grande parte das pesquisas realizadas buscam avaliar e detalhar o desempenho de pilares 
reforçados por confinamento e submetidos à compressão centrada. Nesse sentido, foram 
Revisão Bibliográfica . 47
propostas e verificadas várias formulações para a avaliação da resistência e deformação 
última do concreto confinado. O reforço de pilares sem promover o confinamento e com a 
aplicação de carregamento excêntrico começa a ser objeto de pesquisa e a apresentar 
resultados significativos. 
 
2.3 TÉCNICAS E MATERIAIS PARA REFORÇO DE PILARES 
2.3.1 Reforço com concreto ou graute 
O reforço com o uso de concreto ou graute é bastante utilizado em função de não requerer 
mão-de-obra qualificada, bem como de técnicas e equipamentos especiais. Por outro lado, 
possui a desvantagem de produzir elementos com dimensões finais relativamente superiores 
às previstas em projeto, além de exigir um tempo de espera maior antes da liberação da 
estrutura. 
O graute pode ser à base de mineral ou epóxi. É um material que apresenta elevada fluidez, 
tornando possível a sua aplicação em locais de difícil acesso. 
Várias são as técnicas existentes para o aumento da seção transversal, dentre elas as que 
consistem na utilização de sistemas de fôrmas preenchidas com concreto convencional, auto-
adensável ou graute; e as que utilizam de mecanismos para projeção do material, seja o 
concreto ou graute. 
Segundo Takeuti (1999), o reforço deve ser feito levando em consideração a posição do pilar, 
as condições de acesso a ele, a manifestação patológica e a carga a ser suportada pelo 
elemento reforçado. Desta forma, o acréscimo da seção pode se dar em todo o contorno ou em 
parte dele, conforme ilustra a Figura 2.3. 
 
 
 
 
 
 
 
Revisão Bibliográfica . 48
 
PILAR
ORIGINAL
REFORÇO
REFORÇO EM TODO
CONTORNO DO PILAR
REFORÇO EM TRÊS
FACES DO PILAR
REFORÇO EM DUAS
FACES DO PILAR
REFORÇO EM UMA
FACE DO PILAR
PILAR
ORIGINAL
REFORÇO
PILAR
ORIGINAL
REFORÇO
PILAR
ORIGINAL
REFORÇO
REFORÇO POR
CINTAMENTO
PILAR
ORIGINAL
REFORÇO
 
Figura 2.3 – Configurações de reforço (adaptado de TAKEUTI, 1999) 
 
De acordo com Takeuti (1999), sempre que possível, deve-se prever o envolvimento completo 
do pilar e o emprego de estribos fechados a fim de possibilitar o aumento da ductilidade do 
elemento. Nesse sentido, recomenda ainda fazer arredondamento das quinas a fim de evitar a 
concentração de tensões neste local. 
Cánovas (1988), considerando a possibilidade de aparecimento de fissuras por retração e 
diferenças muito grandes na deformabilidade das partes, recomenda usar concreto ou graute 
com 5 MPa a mais de resistência em relação à do concreto velho. 
2.3.2 Reforço com uso de elementos metálicos 
O reforço com elementos metálicos pode ser feito com perfis e chapas (Figura 2.4a) ou tubos 
tipo “jaqueta de aço” (Figura 2.4b), cada uma atendendo a uma finalidade específica. 
 
Revisão Bibliográfica . 49
(a) 
 
(b) 
Figura 2.4 – Reforço com elementos metálicos: (a) perfis e chapas metálicas (adaptado de 
CÁNOVAS, 1988); e (b) jaquetas de aço (AKIMOTO; NAKAJIMA; 
KOGURE, 1990) 
 
Segundo VALLE (1983), só se deve executar reforço com perfis metálicos se não for 
viabilizado o uso de concreto, pois a eficácia deste recurso depende do bom desempenho dos 
nós e das transmissões de ações entre a estrutura original e o reforço, condição que não é 
facilmente alcançada. 
CÁNOVAS (1988) chama a atenção para a necessidade de se garantir o trabalho conjunto 
entre os perfis e o concreto, caso contrário corre-se o risco do reforço só entrar em carga 
quando o concreto atingir elevada deformação ou mesmo a ruptura. Esta união pode ser 
conseguida pela utilização de um material de alta resistência à compressão, na união do aço 
com o concreto, criando-se uma camada rígida capaz de transmitir as cargas e eliminando 
contatos pontuais. No reforço de pilar, recomenda-se que sejam reforçados todos os elementos 
constituintes daquela vertical até chegar à fundação, evitando assim o aparecimento de 
tensões cortantes nas lajes que podem levar à sua ruptura. 
O reforço de pilares com perfis metálicos é freqüentemente empregado, devido à rapidez na 
execução e carregamento da estrutura, além de não necessitar de fôrmas e demolições. 
Entretanto, apresentam desvantagens como a falta de resistência ao fogo, tendência de 
descolamento e ruptura frágil causada por problemas na ligação aço-concreto. 
Revisão Bibliográfica . 50
Em geral, os reforços de pilares de concreto armado com elementos metálicos são realizados 
sem que se retirem as cargas atuantes sobre eles. Se considerar que o pilar reforçado estava 
submetido a uma determinada intensidade de carregamento, o reforço só será solicitado para 
carregamentos superiores ao anterior. Nesse sentido, Cánovas (1988), aconselha que se deve 
desprezar a seção existente de concreto e se considere apenas os perfis recebendo a totalidade 
da carga. Souza e Ripper (1998), sugerem que se considere a capacidade resistente do pilar a 
ser reforçado por meio de uma avaliação criteriosa com a utilização de coeficientes de 
incerteza maiores e um controle rígido do material. 
O sistema de reforço com chapas consiste no aumento de armadura externa promovendo 
aumento de rigidez e diminuição da deformabilidade. Pode ser executado por colagem ou 
chumbamento. Nos dois casos um cuidado especial deve ser dado à interface dos materiais 
para impedir o descolamento prematuro da chapa. Apresenta as vantagens de rapidez na 
execução e pequeno aumento nas dimensões do elemento. Como desvantagens podem ser 
citadas: corrosão do material, baixa resistência ao fogo, tendência de descolamento e ruptura 
frágil da ligação aço-concreto (OMAR, 2006). 
Nas construções industriais de concreto armado e nas estruturas sujeitas a abalos sísmicos são 
muito usados os tubos de aço, de diferentes formas, como elemento confinante, pois estes 
aumentam a rigidez, resistência, ductilidade e estabilidade dos pilares (SCHNEIDER, 1988 
apud CARNEIRO, 2004). As principais desvantagens do emprego de tubos de aço como 
reforço são: alto custo de manutenção contra corrosão; a baixa resistência ao fogo; as 
possíveis ocorrências de ruptura prematura do tubo de aço devido ao seu elevado módulo de 
elasticidade (concentração de tensão localizada); a separação dos materiais nos estágios 
iniciais de carregamento (concreto e tubo de aço) devido ao maior coeficiente de Poisson do 
aço; além da necessidade de gruas para transporte do tubo e execução do reforço. 
2.3.3 Reforço com uso de materiais compósitos 
Os materiais compósitos de resina e fibras, chamados de fiber reinforced polymers (FRP) na 
literatura internacional, são compostos por fibras de elevada resistência envolvidas numa 
matriz polimérica (resina). 
O comportamento de compósitos de resina e fibras depende dos materiais que o constituem. 
As fibras são filamentos contínuos e rígidos que podem ser de carbono, de vidro ou de 
aramida. Todas têm em comum o comportamento linear da curva tensão x deformação até a 
ruptura, variando, de acordo com o tipo e processo de fabricação,seu módulo de elasticidade 
Revisão Bibliográfica . 51
longitudinal e sua resistência (RIPPER e SCHERER, 1999). As resinas, geralmente à base de 
epóxi e eventualmente de fenóis, acrílico, poliamido, poliéster ou poliuretano, constituem-se 
na matriz polimérica dos compósitos, cuja função é a de envolver e aglutinar as fibras para 
garantir adequada transferência de tensões entre as mesmas, e protegê-las contra agressões 
ambientais e desgastes. 
As fibras devem ser selecionadas em função da resistência, rigidez e durabilidade requeridas 
pela técnica de reforço projetada e a escolha de resinas deve ser baseada no tipo de fabricação 
do compósito e no ambiente a que estará submetido. 
Os sistemas de compósitos de resina e fibras mais encontrados no mercado são os pré-
fabricados e os curados in situ. Os pré-fabricados são laminados de compósitos de resina e 
fibras, com tamanhos e seção transversal definidos e prontos para serem colados no elemento 
estrutural a ser reforçado. Os curados são formados por feixe de fibras contínuas na forma de 
fios (mantas), unidirecionais (folhas) ou bidirecionais (tecidos), em estado seco ou pré-
impregnado que são colados sobre uma resina epóxi previamente espalhada na superfície 
plana ou curva a ser reforçada. Em comparação com os sistemas pré-fabricados, são mais 
flexíveis e aplicáveis em diferentes tipos de estruturas e apresentam menor espessura final. 
As técnicas de reforço com sistemas compósitos utilizadas são: reforço com encamisamento 
automatizado ou não; reforço com ou sem pré-tração; e reforço colado em sulcos no concreto. 
Em pilares, os sistemas compósitos são geralmente usados para promover o confinamento de 
elementos de seção circular, entretanto vêm sendo efetuados estudos de reforço mediante a 
aplicação de tiras de sistemas compósitos com fibra de carbono no reforço à flexão. 
Segundo Sudano (2005), o reforço por confinamento é mais eficiente em elementos de seção 
circular e menos eficiente em elementos de seção quadrada ou retangular. O resultado de seu 
estudo mostra que a forma da seção tem grande influência na distribuição da pressão de 
confinamento, sem entretanto quantificar a exatidão dessa influência. Para o confinamento de 
pilares de seção quadrada ou retangular, alguns autores propõem a mudança da forma da 
seção aproximando-a da circular. 
Segundo Barros et al. (2003), o reforço com sistemas compósitos associa benefícios da 
rapidez da execução à economia do material, sendo significativo o aumento da resistência à 
flexão, porém não ocorre o confinamento do concreto, um benefício considerado importante 
em elementos verticais sujeitos às ações dinâmicas. 
Revisão Bibliográfica . 52
Os materiais compósitos de resina e fibras apresentam diversas vantagens, como: elevada 
resistência à tração; boa resistência à corrosão, a ataques químicos e a cargas dinâmicas; 
pequeno peso (cerca de um quarto do peso do aço), o que facilita e reduz custos de aplicação; 
boa capacidade de deformação; disponibilidade em várias formas, tipos e dimensões. Em 
contrapartida, ao contrário do aço, apresentam comportamento linear–elástico até a ruptura, 
acarretando possível redução de ductilidade em elementos estruturais e são anisotrópicos. 
Alguns tipos de fibras têm coeficiente de dilatação térmica bem diferente daquele do concreto 
e não podem ser expostos a altas temperaturas, pois as resinas usadas na sua colagem ao 
elemento estrutural geralmente começam a perder resistência para temperaturas em torno de 
70°C. 
Segundo Carneiro (2004) embora seu custo seja maior, quando comparado ao do aço, os 
compósitos de resina e fibras se apresentam como uma boa opção para o reforço de elementos 
estruturais, cuja viabilidade técnico–econômica tem sido demonstrada em estudos teóricos e 
experimentais e aplicações práticas. 
 
2.4 ADERÊNCIA ENTRE CONCRETOS 
A ligação entre concretos de diferentes idades, suas composições e suas resistências ainda 
continuam sendo alvo de vários estudos na tecnologia dos concretos estruturais. A situação de 
aderência perfeita e desejável é aquela em que os dois materiais apresentam comportamento 
semelhante ao de uma seção íntegra. Para Emmons e Vaysburd (1996), antes de se proceder 
um reforço deve-se analisar os fatores que vão interferir na compatibilidade entre os 
materiais, sendo eles: a retração por secagem; a expansão térmica; a fluência e o módulo de 
elasticidade que são responsáveis pela compatibilidade dimensional. 
Estudos realizados por MATTOS et al. (2002) e CORRÊA et al. (2002) com argamassa de 
reparo, concluíram que o material de reforço deve ter propriedades compatíveis com as do 
substrato em termos de resistência e módulo de elasticidade. Nesse sentido, Rocha (1997), 
observa que o valor do módulo de elasticidade do material de reforço deve ser similar ao do 
substrato, de modo a minimizar as tensões originadas por fenômenos diferenciais, como as 
tensões cisalhantes. 
Um dos pontos mais frágeis de uma estrutura reforçada é a zona de transição entre concretos 
(FAGURY; LIBORIO, 2002). Nessa região, as tensões tangenciais devem ser iguais ou 
inferiores à resistência ao cisalhamento (OMAR, 2006). Neste aspecto estão envolvidos os 
Revisão Bibliográfica . 53
mecanismos de transferência de esforços que podem ser: contato entre superfícies e 
armaduras que cruzam a interface; e os fatores que influenciam na resistência ao cisalhamento 
da junta (EL DEBS, 2000). 
2.4.1 Transferência pela superfície de contato 
Segundo El Debs (2000), o contato está relacionado com a adesão, atrito e o engrenamento 
entre os agregados dos diferentes materiais. 
A transferência por adesão é o primeiro mecanismo mobilizado e tem menor importância, 
uma vez que se torna nulo diante de deslizamentos muito pequenos (RISSO, 2008). 
Imediatamente após o rompimento do primeiro mecanismo, caso existam tensões transversais 
à interface provocadas seja pela aplicação de forças externas ou pela reação da armadura 
normal à superfície quando solicitada à tração (F), aparece a resistência por atrito entre as 
superfícies de contato (Figura 2.5a) que tem um papel importante na transferência dos 
esforços cisalhantes após ocorrer o deslizamento relativo (w, d) entre as partes (RISSO, 
2008). 
Outro mecanismo de transferência é por ação mecânica. Segundo Risso (2008), o 
engrenamento entre os agregados permite a transferência por ação mecânica, uma vez que 
entre as duas superfícies de contato formam-se dentes que são solicitados ao corte quando 
ocorre o deslizamento relativo na interface (d) e entre concretos diferentes (w). Esse 
mecanismo é formado pelo engrenamento dos agregados situados em lados opostos e em 
muitos casos são executados dentes na superfície para acentuar esse arranjo (Figura 2.5b). 
 
(a) 
 
 
 
 
(b) 
Figura 2.5 – Tipos de transferência: (a) por atrito entre superfícies; (b) Por ação mecânica 
no engrenamento entre agregados (adaptado de RISSO, 2008) 
F 
F 
Revisão Bibliográfica . 54
Assim, sequencialmente ocorre a solicitação pela aderência e com o aumento do cortante 
surgem as fissuras na interface e posterior deslizamento entre as duas partes de contato e neste 
momento a transferência deesforços passa a ser garantida pelo atrito e pela ação mecânica. 
Nesse sentido, o preparo da superfície garantindo a rugosidade e limpeza são fundamentais 
para a atuação dos mecanismos de transferência. Clímaco e Regan (2001) e Garcia e Clímaco 
(2001) avaliaram a eficiência de vários materiais utilizados como ponte de aderência e 
concluíram que uma superfície unicamente seca, áspera e livre de resíduos é suficiente para 
garantir um bom contato entre os materiais. ABU-TAIR et al. (2000), também concluíram em 
seus estudos que a superfície apicoada e sem agente adesivo apresentava melhor resultado. 
Castro et al. (2005) comprovaram que substratos preparados com resina epóxi apresentaram 
perda de eficiência. 
2.4.2 Transferência pela armadura transversal à interface 
As armaduras que cruzam a interface são utilizadas para produzir o efeito pino, efeito de 
costura ou confinamento (EL DEBS, 2000). 
Ocorrendo o deslizamento na superfície de cisalhamento, ocorre também o afastamento 
transversal entre as partes (d), que tende a alongar a armadura, conforme mostra a Figura 2.6. 
Essa armadura então reage (R) provocando uma tensão normal de compressão na interface 
(efeito pino) que aumenta a resistência por atrito na região. 
O cálculo dessa armadura pode ser feito utilizando normas destinadas ao dimensionamento de 
peças compostas como a NBR 9062 (2006), que fornecem formulações específicas para 
determinar a taxa de armadura a ser adicionada em função das solicitações da junta. 
 
 
Figura 2.6 – Efeito pino (RISSO, 2008) 
d: deslizamento 
relativo na interface 
 
R: reação da armadura 
transversal 
R
R
Revisão Bibliográfica . 55
Existem diferentes métodos teóricos ou teóricos experimentais e expressões de diferentes 
autores e normas para avaliar a resistência ao cortante na ligação entre concretos. 
A prática mais comum é o uso de barras de aço na composição da armadura transversal, no 
entanto é importante destacar que recentemente vêm sendo desenvolvidos estudos que 
procuram avaliar a utilização de chumbadores metálicos em substituição à essa armadura, 
principalmente por estes apresentarem praticidade e rapidez em sua aplicação. 
No estudo realizado por Risso (2008), que avaliou a resistência ao cisalhamento de ligações 
de concreto de diferentes idades providos de chumbadores de expansão, constatou-se que os 
chumbadores utilizados como armadura transversal, apresentaram resistência ao cortante 
longitudinal menor que as ligações com armadura convencional e que portanto as expressões 
calibradas a partir de ensaios com espécimes com armadura convencional superavaliam as 
resistências dos espécimes com chumbadores. 
2.4.3 Resistência da interface 
Segundo El Debs (2000) e Risso (2008), os principais fatores que influenciam na resistência 
da interface são: 
• resistência do concreto – a resistência ao cisalhamento aumenta com a resistência do 
concreto e em casos de elementos com resistências diferentes, a resistência ao 
cisalhamento é controlada pelo de menor resistência; 
• rugosidade da superfície de contato – aumenta a resistência ao deslizamento e permite 
melhor engrenamento dos grãos e neste caso a transmissão do cortante se concentra na 
região dos dentes; 
• aderência da superfície de contato – caso não haja a aderência o deslizamento ocorre 
desde o início e a resistência ao cortante sofre uma redução significativa; 
• armadura transversal – tem pouca influência na capacidade de transferir esforço 
cortante para pequenos valores de deslizamento (0,1 mm); todavia, no caso de estado 
limite último é bastante influenciada pela taxa de armadura longitudinal que, além de 
contribuir com o efeito pino, aumenta a resistência decorrente do atrito; e 
• tipo de carregamento – ações cíclicas diminuem a resistência ao cortante na ligação. 
Revisão Bibliográfica . 56
Existem várias formas de se avaliar a resistência de aderência entre o substrato e o material de 
reparo ou reforço. A principal diferença entre elas diz respeito ao tipo de esforço que é 
aplicado na interface entre os dois materiais. Dentre os métodos se destacam: 
• resistência de aderência à tração direta; 
• resistência de aderência à tração na flexão; 
• resistência de aderência ao cisalhamento oblíquo por compressão; 
• resistência de aderência ao cisalhamento direto; e 
• resistência de aderência ao cisalhamento na flexão. 
Segundo Clímaco & Regan (2001), o método de compressão-cisalhamento oblíquo apresenta 
grandes vantagens em relação aos outros, motivo pelo qual a maioria das normas 
internacionais o adotam para a avaliação da aderência, embora exista diferença entre as 
dimensões dos elementos de teste, ângulos e preparo das juntas. 
2.4.4 Avaliação da resistência ao cortante na ligação entre concretos 
Estudos realizados concluíram que os principais fatores que afetam a resistência ao 
cisalhamento horizontal são: o tipo da ligação; a taxa e característica do aço da armadura 
transversal à interface; a resistência do concreto; e o tipo de carregamento. 
Em geral, as expressões para a avaliação do cortante horizontal originam-se do critério de 
ruptura de Mohr-Coulomb; da teoria atrito-cisalhamento de Birkeland e Birkeland (1996); 
Mast (1968); e de ajustes propostos a partir de resultados experimentais (RISSO, 2008). São 
expressões de fácil aplicação prática, porém devem ser observados os pressupostos 
apresentados pelas diferentes formulações. Na Tabela 2.1 são apresentadas duas formulações 
propostas para o caso de armadura de costura perpendicular ao eixo do elemento. 
 
 
 
 
 
 
Revisão Bibliográfica . 57
Tabela 2.1 – Expressões propostas para a avaliação da resistência ao 
cisalhamento das ligações (adaptado de RISSO, 2008) 
Pesquisador / 
Norma 
Resistência ao cisalhamento 
)(MPauτ 
Observações 
 
Birkeland e 
Birkeland 
(1966) 
 
 
 
MPaf ywau 5,5≤= ρµτ 
 
sendo aµ igual a: 
1,7 para concreto monolítico; 
1,4 para superfícies artificialmente 
rugosas; 
0,8 a 1,0 para superfícies lisas e 
conexões concreto-aço. 
 
 
Mast 
(1968) 
 
 
 
MPaf ywau 5,5≤= ρµτ 
 
 
sendo aµ igual a: 
1,4 para concreto-concreto, interface 
rugosa; 
1,0 para concreto-aço, vigas compostas; 
0,7 para concreto-aço, conectores 
soldados; 
0,7 para concreto-concreto, interface 
lisa. 
 
MPau 55,0≤τ 
Superfícies limpas, intencionalmente 
rugosas e sem armadura de costura ou 
superfícies limpas, não 
intencionalmente rugosas e com 
armadura transversal mínima. 
 
MPaf ywu 5,3)6,08,1( ≤+= λρτ
 
Superfícies limpas, com rugosidade 
superior a 6 mm de profundidade e 
armadura de costura igual ou superior à 
mínima. 
 
 
 
 
 
 
 
ACI 318M-05 
(2005) 
 
 
⎩⎨
⎧≤=
MPa
f
f cywau 5,5
7,0ρµτ , para 
tensão solicitante superior a 
MPaφ5,3 
 
sendo aµ igual a: 
1,4 λ para concreto monolítico; 
1,0 λ para concreto sobre concreto com 
superfície intencionalmente rugosa; 
0,6 λ para concreto sobre concreto com 
superfície não intencionalmente rugosa; 
0,7 λ para concreto sobre aço. 
uτ : resistência média de ruptura ao cisalhamento horizontal; 
yf : tensão de início de escoamento da armadura; 
wρ : taxa geométrica da armadura transversal à ligação; 
aµ : coeficiente de atrito interno; 
λ - é o fator que depende do concreto, igual a 1,0 para concreto convencional.Revisão Bibliográfica . 58
Birkeland e Birkeland (1996) apud Risso (2008) sugerem os seguintes limites: MPaf y 414≤ , 
015,0≤wρ , MPau 5,5≤=τ , MPafc 27≥ e diâmetro máximo das barras da armadura igual a 
9,5 mm e observa que no uso desta formulação deve-se levar em conta que: 
• a armadura transversal à interface deve estar devidamente ancorada em ambos os 
lados da superfície de ligação, de forma que possa atingir a resistência de escoamento; 
• a resistência ao cisalhamento é definida para carregamento estático, no estado limite 
último; e 
• o valor do coeficiente de atrito usado é “aparente”, maior que o verdadeiro usado para 
material não fissurado, e, como é independente da resistência do concreto e do nível 
de tensão, deve-se dotar fcf yw 15,0≤ρ . 
 
2.5 CONSIDERAÇOES SOBRE ALGUNS MATERIAIS UTILIZADOS 
NO REFORÇO DE PILARES 
2.5.1 Concreto auto-adensável (CAA) 
O Concreto Auto-Adensável (CAA) pode ser definido como um concreto capaz de fluir 
dentro de uma forma, passando pelas armaduras e preenchendo-a, sob o efeito do seu próprio 
peso, sem o uso de equipamentos de adensamento (GOMES, 2002). 
Sua dosagem é complexa e recorre ao uso de aditivos químicos e minerais, tendo seu 
esqueleto granular modificado em relação ao do concreto normal. O princípio fundamental 
para a confecção de concretos fluidos é o uso de aditivos combinados com alto teor de finos 
(GEYER; SÁ, 2005). Segundo Aïtcin (1998), a sílica ativa é um fino que ao ser adicionada ao 
concreto, melhora a zona de interface e consequentemente a aderência, impermeabilidade, 
resistência à compressão axial e a própria coesão do concreto. 
As propriedades endurecidas e de durabilidade não se diferenciam significativamente 
daquelas de um concreto convencional com similar composição básica; todavia, para a sua 
classificação se faz necessário o atendimento de determinadas propriedades no estado fresco. 
O concreto é considerado auto-adensável quando atende a três características básicas a saber: 
fluidez (habilidade de preenchimento dos espaços); coesão necessária para que a mistura 
Revisão Bibliográfica . 59
escoe intacta entre barras de aço (habilidade de passar por restrições); e a resistência à 
segregação (TUTIKIAN, 2004; REPETTE, 2005). 
Para a determinação das propriedades reológicas do CAA devem ser realizados diferentes 
tipos de testes, sendo os mais freqüentes: Slump Flow; V-Funnel; U-Box; L-Box, Orimet; 
Preenchimento (Mesh Test, Vessel Test); Segregação; e Compactação, (GOMES, 2002). Para 
cada propriedade existe um método de verificação mais adequado, conforme mostra a Tabela 
2.2. 
 
Tabela 2.2 - Recomendações dos ensaios para medição da trabalhabilidade do 
CAA (TUTIKIAN, 2004) 
Utilização Propriedades avaliadas 
Ensaios Laboratório Canteiro Fluidez Habilidade de 
passagem 
Coesão 
Slump flow X X XXX N X 
Slump flowT 50 X X XXX N X 
V-Funnel X X XX N X 
V-Funnel 5 min X X X N XXX 
L-Box X N N XXX XX 
U-Box X N N XXX XX 
Fill-Box X N N XX XX 
Orimet X X XX X X 
J-Ring X X N XX XX 
Quanto à recomendação dos ensaios: 
XXX – Altamente; XX – Recomendável; X – Pouco; N – Não relevante 
 
À medida que são aprimoradas as técnicas de dosagem para a obtenção de concretos de 
moderna tecnologia, a reometria (ciência que estuda o comportamento dos fluidos) vem se 
tornando uma tendência atual para a avaliação do comportamento do concreto no estado 
fresco. Com a utilização dos reômetros é possível obter os mapas reológicos que permitem 
antever o comportamento do concreto no estado fresco e assim atuar sobre a seleção dos 
constituintes e na proporção de mistura para adequar a aplicabilidade do concreto às 
imposições de projeto (HOPPE et al., 2007). 
Nesse sentido, o NIST – National Institute of Standards and Technology – USA, vem 
atualmente desenvolvendo estudos com o objetivo de padronizar os ensaios e com isso tornar 
Revisão Bibliográfica . 60
a prática da caracterização reológica como parte integrante na dosagem dos concretos. Dentre 
os reômetros desenvolvidos em pesquisas e utilizados no estudo interlaboratorial coordenado 
pelo NIST estão: o viscosímetro BML, o reômetro IBB (Canadá) e o reômetro BTRHEOM. 
Apesar disto, Tutikian (2004) salienta que estes ensaios ainda não foram normalizados e desta 
forma apresentam divergências no meio técnico quanto às especificações e medidas, mesmo 
não havendo muita variação entre os tipos. 
A European Federation for Specialist Construction Chemicals and Concrete Systems 
(EFNARC, 2002), enumera alguns pontos que devem ser levados em consideração para se 
poder avaliar a trabalhabilidade de um concreto auto-adensável: 
• as três propriedades requeridas no CAA devem ser medidas em um único teste e, 
atualmente nenhum teste é capaz de medir isolado todas as três; 
• ainda não há uma relação clara entre os resultados experimentais e o canteiro de obras; 
• há pouca precisão de dados, portanto não há uma direção clara na obediência dos 
limites; 
• os testes e limites são previstos para concretos com agregado graúdo de diâmetro 
máximo de 20 mm, caso seja necessário diâmetro maior os equipamentos devem ser 
ajustados; 
• não se leva em consideração os tipos de elementos nos quais o concreto será adensado, 
se em estruturas horizontais ou verticais; e 
• se os equipamentos devem ser ajustados quando as armaduras forem muito densas. 
O slump flow test é utilizado para medir a capacidade do concreto auto-adensável de fluir 
livremente sem segregar. Foi desenvolvido primeiramente no Japão, para ser usado em 
concretos submersos. 
A medida de fluidez a ser obtida do CAA é o diâmetro do círculo formado pelo concreto. No 
Brasil, para concretos convencionais, a trabalhabilidade é medida pela NBR NM 67 (1998b) – 
Concreto: Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone ou pela NBR NM 
68 (1998c) – Concreto: Determinação da consistência pelo espalhamento na mesa de Graff. A 
determinação da consistência do concreto, pelo espalhamento da mesa de Graff, é aplicável 
para misturas que atinjam o espalhamento mínimo de 350 mm, mas limitado ao tamanho da 
mesa, de 700 mm. 
Revisão Bibliográfica . 61
Pode-se afirmar, a grosso modo, que o Slump Flow Test é uma adaptação destes dois ensaios, 
para um concreto excessivamente fluido (Figura 2.7). O EFNARC (2002) estabelece que os 
limites de espalhamento para o CAA devem estar entre 650 e 800 mm. 
 
Figura 2.7 - Slump Flow Test (adaptado de GOMES, 2002) 
 
O L-Box Test mede a fluidez do concreto simultaneamente com a habilidade deste em passar 
por obstáculos, permanecendo coeso (EFNARC, 2002; GOMES, 2002; FURNAS 2004d). O 
equipamento consiste em uma caixa em forma de ‘L’, com uma porta móvel separando a parte 
vertical da horizontal e, junto a esta divisória, barras de aço que simulam a armadura real da 
estrutura, criando um obstáculo à passagem do concreto. É importante salientar que o 
espaçamento e a bitola das barras de aço, no ensaio, dependem, basicamente, das condições 
reais da estrutura em que o concreto será aplicado. 
Apesar de outros autores defenderem a normalização deste procedimento, Tutikian (2004) 
considera que o mais correto seria padronizar apenas a parte fixa do equipamento deixando a 
escolha dasarmaduras conforme cada situação. A Figura 2.8 mostra um modelo de caixa e a 
Tabela 2.3, apresenta limites de dimensões defendidos por diversos autores. 
 
 
 
Figura 2.8 – L-Box Test (adaptado de GOMES, 2002) 
espaçamento 
Medidas em “mm” 
Revisão Bibliográfica . 62
Tabela 2.3 – Limites de resultados e dimensões para o L-Box Test, segundo 
diversas referências (TUTIKIAN, 2004) 
MEDIDAS DIMENSÕES (mm) 
REFERÊNCIA 
h2/h1 T20 (s) T40 (s) A B C D E 
EFNARC (2002) 0,80 - - 100 200 600 800 150 
FURNAS (2004d) - - - 100 200 600 700 150 
Gomes (2002) 0,80 < 1 < 2 100 200 600 700 150 
Gomes et al. (2003a) 0,80 0,5-1,5 2-3 100 200 600 700 150 
Araújo et al. (2003) 0,80 - - - - - - - 
Rigueira Victor et al. (2003) 0,80 < 1,5 < 3,5 - - - - - 
Peterssen (1998 e 1999) 0,80 - - 100 200 600 700 150 
Barbosa et al. (2002) - - - 100 - 600 700 150 
Tviksta (2002) 0,85 - - 100 200 600 - 150 
Coppola (2002) 0,90 - - 120 300 600 780 200 
Palma (2001) 0,80 - 3-6 - - - - - 
HB = h2/h1: Relação de bloqueio 
T20 : Leitura do tempo em que o concreto atinge a marcação de 20 cm 
T40 : Leitura do tempo em que o concreto atinge a marcação de 40 cm 
 
O V-Funnel Test mede a fluidez do concreto, assim como o Slump Flow Test e o Slump Flow 
T50 cm para agregados graúdos de diâmetro máximo de 20 mm. A Figura 2.9, mostra o 
aparelho que possui, na extremidade inferior, uma porta para que mantenha o concreto no 
interior e seja aberta para iniciar o ensaio. A medida é o tempo em que o material leva para 
escoar do funil. Após a execução do ensaio, pode-se preencher novamente o funil com 
concreto e aguardar 5 minutos para a repetição do procedimento para testar a resistência à 
segregação, neste caso, se o CAA estiver segregando, o tempo de escoamento irá aumentar 
significativamente. A Tabela 2.4 apresenta os limites e dimensões do teste. 
O CAA é considerado uma evolução tecnológica do concreto convencional e já vem sendo 
utilizado tanto em substituição ao concreto convencional, quanto para os casos em que 
existem dificuldades para a execução da concretagem, exemplo de casos de reforço de 
estruturas. Nestes casos a dificuldade apresentada é a remoldagem da seção transversal sem 
que ocorra o aparecimento de falhas no novo material, oriundas da falta de adensamento em 
virtude das pequenas dimensões da forma (OMAR, 2004). 
 
Revisão Bibliográfica . 63
A
75
D
45
0
65
60
0
515
C
B
15
0
 
 
Figura 2.9 – V-Funnel Test (adaptado de TUTIKIAN, 2004) 
 
Tabela 2.4 – Limites de resultados e dimensões para o V-Funnel Test segundo 
diversas referências (TUTIKIAN, 2004) 
TEMPO (s) * DIMENSÕES (mm) 
REFERÊNCIAS 
Mínimo Máximo A B C D 
EFNARC (2002) 6 12 490 425 150 65 
FURNAS (2004c) - - 515 450 150 65 
Gomes (2002) 10 15 515 450 150 65 ou 75
Gomes et al. (2003a) 7 13 515 450 150 65 
Araújo et al. (2003) 6 12 - - - - 
Noor e Uomoto (1999) 9,5 9,5 490 425 150 70 
Peterssen (1998 e 1999) 5 15 550 450 120 75 
Coppola (2002) - - 500 425 150 65 
* Tempo de escoamento do fluido 
 
2.5.2 Conectores de cisalhamento 
Os conectores de cisalhamento são utilizados quando a aderência nominal não é capaz de 
resistir aos esforços atuantes. Existem diferentes formas e dimensões de conectores e alguns 
já foram estudados para o uso em reforço como é o caso dos conectores tipo pino-com-cabeça 
e os “shot-fired nails”. 
Os conectores tipo pino-com-cabeça também chamados de “stud bolts” são muito empregados 
como elementos de transmissão de tensões cisalhantes em vigas mistas e pilares mistos 
preenchidos. Consistem em pinos projetados para atuarem como eletrodos de solda por arco 
Medidas em “mm” 
Revisão Bibliográfica . 64
elétrico e após a soldagem como conectores de cisalhamento. As tensões são transferidas por 
meio do efeito pino que produz concentração de tensões próximas à região de fixação dos 
conectores (Figura 2.9a). Desta forma, a resistência à compressão do concreto influencia no 
modo de ruptura. A ruptura da ligação pode ocorrer quando o concreto da vizinhança fissura. 
A ruptura pode ocorrer no conector, caso o concreto seja de alta resistência ou pode ocorrer o 
no concreto levando ao deslizamento do conector em sua base. Nos dois casos são 
evidenciados comportamentos dúcteis, no entanto a ruptura pode ser brusca. 
Os “shot-fired nails” são inseridos por meio de perfuração e apresentam um diâmetro de fuste 
menor que o do tipo pino-com-cabeça, sendo assim mais deformáveis, o que torna o efeito 
pino menos pronunciável. Quando deformam assumem a forma de gancho, porém sem perder 
a aderência, fato que só ocorre após grandes deslocamentos, podendo inclusive ocorrer o corte 
da cabeça (Figura 2.9b). 
 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 2.10 – Tipos de mecanismo de transferência de cisalhamento por meio de conectores: 
(a) Pino-com-cabeça; (b) “shot-fired nails” (adaptado de JOHANSSON, 2002) 
 
Segundo Dinalli (2006), recomenda-se que a transferência de cisalhamento seja feita de modo 
integral através dos mecanismos de aderência natural ou somente por meio de conectores. 
Uma das propriedades comum a qualquer conector é a grande capacidade de se deformar 
sendo susceptíveis a deslocamentos maiores que os observados quando somente ocorrem os 
mecanismos de aderência natural. 
 
 
Revisão Bibliográfica . 65
2.6 ESTUDOS REALIZADOS SOBRE REFORÇO EM PILARES 
2.6.1 Pesquisa realizada por TAKEUTI (1999) 
Takeuti (1999) fez um estudo sobre o desempenho de pilares reforçados por meio do 
encamisamento com concreto de alto-desempenho. Seu programa experimental consistiu na 
análise do reforço de um pilar de referência de dimensões 150 mm x 150 mm x 1200 mm, 
com armadura longitudinal constituída de 4 barras de diâmetro igual a 8 mm e armadura 
transversal com estribos de 6,3 mm espaçados a cada 90 mm. Foram estudadas duas 
espessuras de camada de reforço por encamisamento com concreto armado sendo elas iguais a 
30 mm e 40 mm, com armadura longitudinal composta de 4 barras de diâmetro igual a 8 mm e 
armadura transversal composta de uma ou duas camadas de tela soldada (Figura 2.11). 
 
 
PILAR DE REFERÊNCIA PILAR REFORÇADO 
Figura 2.11 – Características do pilar de referência e reforçados (TAKEUTI, 1999) 
 
Revisão Bibliográfica . 66
Os pilares originais foram moldados com concreto convencional dosado para atingir uma 
resistência nominal aos 28 dias de 20 MPa. O reforço foi realizado com concreto de alto-
desempenho com resistência nominal aos sete dias de 65 MPa. Nos pilares da série 3 foram 
utilizadas fibras de aço a uma taxa de 0,5% do volume do concreto. Não foi feita escarificação 
do substrato para evitar a introdução de uma nova variável que seria a dimensão final do 
núcleo. 
Foram ensaiadas quatro séries (Tabela 2.5), perfazendo um total de 18 ensaios de pilares 
solicitados à compressão axial, sendo 11 pilares de referência e 7 reforçados por 
encamisamento com concreto de alto-desempenho, com resistência à compressão aos sete dias 
de 65 MPa. 
 
Tabela 2.5 – Descrição das séries de pilares (TAKEUTI,1999) 
SÉRIE CARACTERÍSTICAS MODELOS 
1 Reforços de 30 mm 
1 ou 2 camadas de tela soldada 
S1C1R e S1C2R: de referência (150 x (150) mm 
S1C1S e S1C2S: reforçados (210 x 210) mm 
2 Reforços de 40 mm 
1 ou 2 camadas de tela soldada 
S2C1R e S2C2R: de referência (150 x 150) mm 
S2C1S e S2C2S: reforçados (230 x 230) mm 
3 Reforços de 40 mm 
Fibras de aço 
S3C1S: sem armadura transversal (230 x 230) mm 
S3C2S: 1 camada de tela soldada 
S3C3S: armadura transversal mínima (230 x 230) 
mm 
4 Pilares moldados com concreto 
de resistência de 25 e 35 MPa, 
para estudo do comportamento 
de concretos com resistência 
próxima do limite de concreto 
de alta resitência 
S4C1R/S4C2R: concreto com resistência igual a 
25 MPa. 
S4C3R/S4C4R: concreto com resitência igual a 35 
MPa 
S: refere-se à série; (1,2,3,4): número da série analisada; C: refere-se a pilar; (1,2,3,4): refere-
se ao número do modelo ensaiado; R: pilar de referência; S: pilar reforçado. 
 
O esquema de ensaio consistiu na aplicação de carga centrada e medição dos deslocamentos 
no topo da peça, utilizando-se a máquina de ensaio servo-hidráulida, conforme mostra a 
Figura 2.12. 
Revisão Bibliográfica . 67
 
Figura 2.12 – Esquema de ensaio (TAKEUTI, 1999) 
 
Segundo Takeuti (1999), o cálculo da capacidade resistente em pilares reforçados é 
problemático, uma vez que são elementos estruturais que absorvem ações oriundas de 
diversos pavimentos e na maioria das vezes não é possível aliviar o pilar destas ações. Assim 
foi utilizada a equação de equilíbrio simples das forças verticais, supondo-se perfeita a 
solidariedade entre o concreto e a armadura, sendo portanto a capacidade resistente do modelo 
a somatória das parcelas resistentes da área de concreto do pilar original, área de concreto da 
camisa de reforço, área das armaduras longitudinais e área das telas de reforço longitudinal. 
Os valores das cargas de ruptura dos pilares e das respectivas resistências dos componentes 
constituintes constam na Tabela 2.6. 
Takeuti (1999) concluiu que a utilização de camisas de reforço de pequena espessura com 
emprego de concreto de alto-desempenho é interessante, uma vez que com pequenos 
acréscimos nas dimensões dos pilares aumenta-se consideravelmente sua capacidade 
resistente, todavia alerta para o cuidado que devem ser tomados para que se consigam, nos 
pilares reforçados, adequados níveis de resistência e de ductilidade. 
Revisão Bibliográfica . 68
Tabela 2.6 – Cargas de ruptura dos pilares (adaptado de TAKEUTI, 1999) 
MODELO fc (núcleo) 
MPa 
fc (camisa) 
MPa 
fy (barra) 
MPa 
fy (tela) MPa Pu (kN) 
S1C1R 18,39 - 427,8 - 488 
S1C2R 16,89 - 548,5 - 483 
S2C1R 17,43 - 470,0 - 517 
S2C2R 15,55 - 548,3 - 422 
S3C1R 17,34 - 441,0 - 512 
S3C2R 13,67 - 427,8 - 421 
S3C3R 12,92 - 410,4 - 490 
S4C1R 23,03 - 463,1 - 651 
S4C2R 23,03 - 484,1 - 639 
S4C3R 33,64 - 441,1 - 749 
S4C4R 33,64 - 470,1 - 715 
S1C1S 18,39 68,35 441,0 672,8 1540 
S1C2S 16,89 63,34 401,8 649,7 1749 
S2C1S 17,43 67,21 566,9 733,5 1850 
S2C2S 15,55 65,57 384,5 636,5 1840 
S3C1S 17,34 68,66 401,8 - 2200 
S3C2S 13,67 60,94 463,0 685,3 1920 
S3C3S 12,92 68,95 384,5 - 2210 
 
Nos modelos ensaiados observou-se um aumento da capacidade resistente dos pilares 
reforçados em torno de três a cinco vezes o valor da resistência dos pilares de referência, para 
camadas de reforço de três a quatro centímetros. Constatou-se ainda a grande influência da 
taxa de armadura transversal na resistência e deformabilidade dos pilares. O uso de maiores 
taxas de armadura transversal, adequadamente disposta, proporciona melhor confinamento do 
núcleo. 
Quanto às fibras, concluiu-se que os resultados não se mostraram satisfatórios e 
esclarecedores, sugerindo a realização de outros ensaios, uma vez que se observou uma 
tendência ao aumento da capacidade resistente dos pilares, porém não foi verificada melhora 
quanto à ductilidade. 
Ao avaliar a capacidade resistente dos pilares ensaiados por meio de diversos modelos 
teóricos, verificou-se que a recomendação dada por Cánovas (1988) de se considerar na 
Revisão Bibliográfica . 69
avaliação da capacidade resistente somente a seção do reforço é a favor da segurança, pois na 
observação experimental constatou-se certa contribuição da seção original do pilar no 
conjunto resistente. 
2.6.2 Pesquisa realizada por ZANATO et al. (2000) 
A pesquisa de Zanato et al. (2002) consistiu no estudo do comportamento e desempenho de 
pilares esbeltos em concreto armado, submetidos à flexo-compressão reta. Foram moldados 
dez pilares, com seção transversal de 10 cm x 10 cm e altura igual a 198 cm, dos quais dois 
foram tomados como testemunho e os demais foram reforçados. O detalhamento da armadura 
dos pilares encontra-se na Figura 2.13. O concreto utilizado para moldar os pilares originais 
foi dosado para atingir uma resistência média de 30 MPa aos 28 dias. 
 
 
Figura 2.13 – Detalhamento dos pilares de referência (ZANATO et al., 2000) 
 
Os pilares foram reforçados com quatro configurações, sendo elas: nas quatro faces, em três 
faces, em duas faces opostas e em duas faces adjacentes. Para cada proposta foram moldados 
dois pilares (Figura 2.14). No reforço foi utilizado concreto convencional, barras de aço 
longitudinais e estribos. O preparo do substrato foi por meio de escarificação e limpeza. 
Para a realização dos ensaios dos pilares, testemunhos e os reforçados, aplicou-se ma 
excentricidade de 30 mm em relação ao centro de gravidade da seção transversal de cada peça 
Figura 2.15, submetendo-os a esforços de flexo-compressão normal. 
 
Revisão Bibliográfica . 70
 
Figura 2.14 – Detalhamento dos pilares reforçados (ZANATO et al, 2002) 
 
 
Figura 2.15 – Detalhe da excentricidade adotada (ZANATO et al, 2002) 
Ø= 3,4mm Ø= 3,4mm 
Ø= 3,4mm Ø= 3,4mm 
Revisão Bibliográfica . 71
O sistema de carga foi concebido para conferir ao pilar, a ser ensaiado, a carga necessária a 
sua ruptura (Figura 2.16). O sistema foi construído de maneira que não propiciasse 
deslocamentos de todo o conjunto e que fossem minimizados os deslocamentos nos apoios, 
inferior e superior, do pilar. 
 
 
Figura 2.16 – Esquema de ensaio (ZANATO et al, 2002) 
 
Foram medidas as deformações específicas das armaduras e os deslocamentos transversais. 
Para tanto, foram instrumentadas duas barras da armadura longitudinal complementar, na 
seção central, posicionadas de maneira equivalente às duas instrumentadas do núcleo. Foram 
instalados relógios comparadores para medir os deslocamentos da seção central e do quarto 
inferior, além da rotação dos apoios. 
Revisão Bibliográfica . 72
Os valores experimentais, tais como carga de ruptura, deslocamentos e deformações, foram 
obtidos por programa computacional. Na Tabela 2.7 são apresentadas as cargas de ruptura e 
os incrementos verificados nas cargas de colapso dos pilares reforçados. 
 
Tabela 2.7 – Cargas de ruptura e