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formato de malha regular de pontos. Neste caso, as curvas de nível 
são desenhadas a partir desta malha. A seqüência de trabalhos será: 
 
- definir a malha de pontos; 
- determinar a cota ou altitude de todos os pontos da malha; 
- interpolar os pontos por onde passarão as curvas de nível; 
- desenhar as curvas. 
 
A figura 15.21 ilustra o resultado para uma célula da malha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15.21 - Interpolação e desenho das curvas em uma célula da 
malha quadrada. 
Ponto B 
Cota = 86,1 m 
Ponto A 
Cota = 73,2 m 
1,0 cm 
3,9 cm 
6,9 cm 
Cota = 75 m 
Cota = 80 m 
Cota = 85 m 
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Quando se utiliza este procedimento aparecerão casos em que o 
traçado das curvas de nível em uma mesma malha pode assumir 
diferentes configurações (ambigüidade na representação), conforme 
ilustra a figura 15.22. Nestes casos, cabe ao profissional que está 
elaborando o desenho optar pela melhor representação, bem como 
desprezar as conceitualmente erradas, como o caso da primeira 
representação na figura 15.22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15.22 - Ambigüidade na representação em uma célula da 
malha quadrada. 
 
Ao invés de utilizar uma malha quadrada é possível trabalhar 
com uma malha triangular. A partir dos pontos amostrados em campo, é 
desenhada uma triangulação e nesta são interpolados as curvas de nível 
(figura 15.23). 
6 
7 7 8 
8 
6 8 
8 
6 
6 
7 
7 7 
7 
7 7 
8 
8 
6 
6 
7 
7 
7 7 
6 
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Figura 15.23 - Malha triangular. 
 
Neste caso não existem problemas com ambigüidade. Durante a 
triangulação deve-se tomar o cuidado de formar os triângulos entre os 
pontos mais próximos e evitar triângulos com ângulos agudos. Na figura 
15.24, para a segunda triangulação, os triângulos foram formados por 
pontos próximos, tentando-se evitar ângulos agudos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15.24 - Triangulação. 
 
 
 
 
 
 
 
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15.2.3 - Exercício 
 
Dadas as curvas de nível e os pontos A, B, C e D, pede-se: 
 
 
 
Ponto X (m) Y (m) 
A 110 135 
B 155 125 
C 170 115 
D 110 105 
 
 
1 - O espaçamento entre as curvas de nível (eqüidistância); 
2 - A cota dos pontos A, B, C e D; 
3 - A distância AB; 
4 - Traçar o perfil da estrada entre os pontos C e D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
140 
130 
120 
110 
100 
100 110 120 130 140 160 150 180 170 
 
 
 
 
 
765 
755 
760 
765 
770 
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15.2.4 - Exercício 
 
Dados os pontos cotados, desenhar as curvas de nível. Comparar com as 
curvas geradas a partir de um programa para Modelagem Digital de 
Terrenos. Desenhar as curvas com eqüidistância de 0,5m. As cotas estão 
em metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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