Trabalho 3A

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Trabalho 3A 
Renan Salvate Campos 
Introdução 
O Enunciado solicita a determinação da velocidade média e do sentido do fluxo da água no 
solo monitorado pelos piezômetros. É dado também um relatório do ensaio de Slug. 
É necessário determinar o coeficiente de permeabilidade K do solo, utilizando para tal o teste 
de Slug, em seguida as distâncias (DV, DH e L) entre os furos de piezômetros, os níveis d’água 
em todos os pontos, a diferença de carga entre eles (ΔH), o gradiente hidráulico (i) e finalmen-
te a velocidade (v). Em seguida, assumindo o gradiente hidráulico constante ao longo de retas 
que ligam os pontos, traçar as linhas equipotenciais e as linhas de fluxo, determinando assim o 
sentido de escoamento da água. 
Determinação de K 
Para determinar o K utilizando o teste de Slug é necessário conhecer os seguintes dados: 
 Raio do tubo do piezômetro (r) 
 Comprimento do filtro do piezômetro (Le) 
 Raio do furo de sondagem (R) 
 Tempo de resposta básico (T0) 
Os três primeiros valores são conhecidos, porém o quarto deve ser determinado traçando um 
gráfico semi-log de vs. T, onde T é tal que e 
onde: 
 H é o nível inicial da água antes da inserção do Slug 
 H0 é o nível da água no tempo 0 
 h são os diversos níveis de água que variam com o tempo 
As tabelas, os gráficos e resultados seguem abaixo: 
Tempo 
(s) 
NA (m) 
(H-h)/(H-
H0) 
0 0,8664 1,00000 
5 0,7189 0,79669 
10 0,6214 0,66230 
15 0,5414 0,55203 
20 0,4814 0,46933 
25 0,4289 0,39697 
30 0,3864 0,33839 
35 0,3564 0,29704 
40 0,3289 0,25913 
45 0,3064 0,22812 
50 0,2864 0,20055 
55 0,2739 0,18332 
60 0,2614 0,16609 
65 0,2489 0,14886 
70 0,2414 0,13853 
75 0,2314 0,12474 
80 0,2264 0,11785 
85 0,2189 0,10751 
90 0,2139 0,10062 
95 0,2089 0,09373 
100 0,2064 0,09028 
105 0,2039 0,08684 
110 0,1989 0,07994 
115 0,1964 0,07650 
120 0,1939 0,07305 
125 0,1864 0,06272 
130 0,1814 0,05582 
135 0,1814 0,05582 
140 0,1789 0,05238 
145 0,1789 0,05238 
150 0,1789 0,05238 
155 0,1764 0,04893 
160 0,1739 0,04549 
165 0,1739 0,04549 
170 0,1739 0,04549 
175 0,1714 0,04204 
180 0,1714 0,04204 
185 0,1689 0,03859 
190 0,1689 0,03859 
195 0,1689 0,03859 
200 0,1664 0,03515 
205 0,1639 0,03170 
210 0,1639 0,03170 
215 0,1639 0,03170 
220 0,1639 0,03170 
225 0,1639 0,03170 
230 0,1639 0,03170 
235 0,1639 0,03170 
240 0,1614 0,02826 
245 0,1614 0,02826 
250 0,1614 0,02826 
255 0,1589 0,02481 
260 0,1589 0,02481 
265 0,1589 0,02481 
270 0,1564 0,02136 
275 0,1564 0,02136 
280 0,1564 0,02136 
285 0,1564 0,02136 
290 0,1539 0,01792 
295 0,1539 0,01792 
300 0,1539 0,01792 
305 0,1539 0,01792 
310 0,1539 0,01792 
315 0,1539 0,01792 
320 0,1539 0,01792 
325 0,1539 0,01792 
330 0,1539 0,01792 
335 0,1539 0,01792 
340 0,1539 0,01792 
345 0,1539 0,01792 
350 0,1539 0,01792 
355 0,1514 0,01447 
360 0,1514 0,01447 
365 0,1514 0,01447 
370 0,1514 0,01447 
375 0,1514 0,01447 
380 0,1489 0,01103 
385 0,1514 0,01447 
390 0,1489 0,01103 
395 0,1489 0,01103 
400 0,1489 0,01103 
405 0,1489 0,01103 
410 0,1489 0,01103 
415 0,1489 0,01103 
420 0,1489 0,01103 
425 0,1489 0,01103 
430 0,1489 0,01103 
435 0,1489 0,01103 
440 0,1489 0,01103 
445 0,1489 0,01103 
450 0,1489 0,01103 
455 0,1489 0,01103 
460 0,1489 0,01103 
465 0,1489 0,01103 
470 0,1464 0,00758 
475 0,1464 0,00758 
480 0,1464 0,00758 
485 0,1464 0,00758 
490 0,1464 0,00758 
495 0,1464 0,00758 
500 0,1464 0,00758 
505 0,1464 0,00758 
510 0,1464 0,00758 
515 0,1464 0,00758 
520 0,1464 0,00758 
525 0,1464 0,00758 
530 0,1464 0,00758 
535 0,1464 0,00758 
540 0,1464 0,00758 
545 0,1464 0,00758 
550 0,1464 0,00758 
555 0,1464 0,00758 
560 0,1464 0,00758 
565 0,1464 0,00758 
570 0,1464 0,00758 
575 0,1439 0,00414 
580 0,1439 0,00414 
585 0,1414 0,00069 
590 0,1439 0,00414 
595 0,1414 0,00069 
600 0,1414 0,00069 
605 0,1414 0,00069 
610 0,1414 0,00069 
615 0,1414 0,00069 
620 0,1414 0,00069 
625 0,1439 0,00414 
630 0,1439 0,00414 
635 0,1439 0,00414 
640 0,1414 0,00069 
645 0,1414 0,00069 
650 0,1439 0,00414 
655 0,1439 0,00414 
660 0,1439 0,00414 
665 0,1414 0,00069 
670 0,1414 0,00069 
675 0,1414 0,00069 
680 0,1414 0,00069 
685 0,1414 0,00069 
690 0,1414 0,00069 
695 0,1414 0,00069 
700 0,1414 0,00069 
705 0,1414 0,00069 
710 0,1414 0,00069 
715 0,1439 0,00414 
720 0,1414 0,00069 
725 0,1414 0,00069 
730 0,1439 0,00414 
 
 
Observando no gráfico, e com cálculos de aproximação, pode-se concluir que no tempo 27,3 
temos aproximadamente 0,37. Com esse dado é possível calcular o K: 
 
 
 
 
NA antes (m) Diâmetro do furo (pol) Diâmetro do Tubo (pol) Comprimento do Filtro, Le (cm) 
0,1409 4 2 500 
k (cm/s) Raio do Furo (cm) Raio do Tubo (cm) T0 
0,001084553 5,08 2,54 27,3 
 
Determinação das distâncias 
Temos as coordenadas dos pontos, e as suas respectivas cotas da boca do furo, ou seja, a cota 
do terreno, a cota do topo do tubo, e a distância do nível d’água até o topo do tubo. Dessa 
forma pode-se calcular o nível d’água em todos os pontos subtraindo a distancia da água até o 
topo da cota do topo: 
Furo Latitude Longitude 
Cota da Boca 
do Furo (m) 
Cota do topo 
do Tubo (m) 
Distância do NA 
ao topo do tubo (m) 
NA (m) 
Sd-C-01 8596821,621 548206,056 24,27 25,02 2,35 22,67 
Sd-C-02 8596856,609 548233,445 24,30 25,10 2,20 22,90 
Sd-C-03 8596864,556 548212,901 24,28 24,93 2,58 22,35 
Sd-C-04 8596842,289 548198,978 24,19 24,89 4,25 20,64 
 
0,00000
0,10000
0,20000
0,30000
0,40000
0,50000
0,60000
0,70000
0,80000
0,90000
1 10 100 1000
(H-h)/(H-H0) 
Diferença de nível 
A distancia vertical, ou diferença de nível, pode ser calculada subtraindo as cotas de pontos 
consecutivos. 
DV entre os furos (m) Sd-C-01 Sd-C-02 Sd-C-03 
Sd-C-02 -0,030 
Sd-C-03 -0,010 1,001 
Sd-C-04 0,080 1,005 1,00 
Distância horizontal 
A distância horizontal é a distancia em linha reta entre os pontos, calculada utilizando triangu-
lação das coordenadas UTM. Sendo cada diferença de coordenada um cateto, a distância hori-
zontal a hipotenusa. 
DH entre os furos (m) Sd-C-01 Sd-C-02 Sd-C-03 
Sd-C-02 44,433 
Sd-C-03 43,477 22,027 
Sd-C-04 21,846 37,323 26,262 
Distância efetiva 
Leva em consideração a declividade do terreno, sendo assim uma distância inclinada entre os 
pontos, calculada também por triangulação, porém sendo os catetos DV e DH. 
L entre os furos (m) Sd-C-01 Sd-C-02 Sd-C-03 
Sd-C-02 44,433 
Sd-C-03 43,477 22,050 
Sd-C-04 21,847 37,337 26,281 
 
Diferença de Energia 
O ΔH é calculado pela diferença entre as cotas dos níveis d’água em cada ponto. 
ΔH (m) Sd-C-01 Sd-C-02 Sd-C-03 
Sd-C-02 -0,230 
Sd-C-03 0,320 0,550 
Sd-C-04 2,030 2,260 1,71 
Gradiente Hidráulico 
No momento em que as diferenças de energia, e as distância entre os pontos são conhecidas, 
já é possível calcular o gradiente hidráulico, dado por: 
i (m/m) Sd-C-01 Sd-C-02 Sd-C-03 
Sd-C-02 -0,005 
Sd-C-03 0,007 0,025 
Sd-C-04 0,093 0,061 0,065 
Velocidades 
Com o gradiente hidráulico e o coeficiente de permeabilidade conhecidos, é possível calcular 
as velocidades de fluxo entre cada ponto já que 
V (cm/s) Sd-C-01 Sd-C-02 Sd-C-03 
Sd-C-02 -0,000005614 
Sd-C-03 0,000007983 0,000027052 
Sd-C-04 0,000100778 0,000065648 0,000070568 
 
São velocidades muito baixas, já que representam a água passando pelo solo. Sendo assim,a 
velocidade média é: 
Velocidade Média (cm/s) 0,00004440 
Direção do fluxo 
Assumindo que o gradiente hidráulico é constante ao longo de uma linha, podemos traçar 
linhas ligando os piezômetros, e com suas distâncias calcular as cotas de energia em vários 
pontos do terreno. Teremos assim uma sequência de linhas equipotenciais, semelhante a cur-
vas de nível. Pela teoria das redes, sabemos que as linhas de fluxo (em verde) devem ser sem-
pre perpendiculares às linhas equipotenciais (em vermelho). Sabendo também que a água se 
desloca de um ponto de maior pressão, para um ponto de menor, podemos determinar com o 
desenho abaixo que a água segue do piezômetro 2 para o 4, em direção aos rios que margeiam 
o terreno.