Hidrologia I

Prévia do material em texto

Hidrologia I 
Precipitação
Precipitação pode ser entendida como 
água proveniente de vapor de água da 
atmosfera depositada na superfície terres-
tre de qualquer forma, como chuva, grani-
zo, orvalho, neblina, neve ou geada. 
Formação e tipos 
A formação das precipitações esta ligada à 
ascensão das massas de ar, devida aos 
seguintes fatores: 
a) Convecção térmica 
b) Relevo 
c) Ação frontal de massas de ar 
Essa ascensão provoca um resfriamento 
que pode fazer o ar atingir seu ponto de 
saturação, o que seguirá pela condensação 
do vapor de água em forma de gotículas, 
que são mantidas em suspensão como 
nuvens ou nevoeiros. A precipitação ocorre 
quando alguma perturbação promove a 
aglomeração dessas gotículas em gotas 
maiores, com peso suficiente para vencer o 
atrito com o ar e cair. 
 
Caso a temperatura da nuvem caia muito, 
podem ser formadas placas de gelo no seu 
interior. Ao sofrer perturbações essas pla-
cas fraturam-se e chovem pedras de gelo, 
ou granizo. 
Em temperaturas baixas, menores que -
2ºC, as gotículas precipitadas podem se 
congelar antes de atingir o solo, perdendo 
aerodinâmica caem em formato de neve. 
Quando as gotículas condensam sobre 
objetos ou plantas, e não na atmosfera, 
chamamos de orvalho, em temperaturas 
baixas, menores que -2ºC, forma-se a gea-
da. 
Os tipos de precipitação são diferenciados 
de acordo com o fator responsável pela 
ascensão da massa de ar. 
Frontais 
Aquelas que ocorrem ao longo da linha de 
descontinuidade que separa duas massas 
de ar de características diferentes. São 
causadas pelo encontro de uma massa de 
ar fria e seca com uma massa de ar quente 
e úmida. O ar frio, mais pesado, desce e 
empurra o ar quente para cima, provocan-
do o resfriamento, condensação e a preci-
pitação de intensidade moderada. A per-
turbação causadora é o movimento da 
nuvem. 
 
Orográficas 
Aquelas que ocorrem quando o ar é força-
do a transpor barreira de montanhas. 
Ocorrem quando uma massa de ar úmido 
encontra com a encosta de uma montanha 
ou serra, o choque perturba a nuvem e 
causa uma precipitação de intensidade 
baixa. 
Convectivas 
Aquelas provocadas pela ascensão de ar 
devida às diferenças de temperatura na 
camada vizinha da atmosfera. São conheci-
das como tempestades ou trombas d’água 
por ter curta duração e forte precipitação. 
São independentes de “frentes”, pois são 
causadas pela evaporação local. Suas nu-
vens chegam a 5.000m e se chamam Cu-
mulus antes e Cumulus Nimbus durante a 
precipitação. As gotículas rompem a tensão 
superficial que une a nuvem e caem nor-
malmente do centro para as extremidades.
 
Medição de precipitações 
Existem dois aparelhos para medir a preci-
pitação, o pluviômetro e o pluviógrafo. 
Ambos devem ser utilizados em conjunto. 
Pluviômetro 
Um receptáculo com uma 
tampa de funil, posicionado a 
1,5m do solo com uma tornei-
ra no fundo. Todos os dias às 
7h um responsável pela coleta 
dos dados retira a água do 
aparelho e mede a altura da 
coluna d’água em uma prove-
ta graduada em mm. Suas 
anotações são enviadas men-
salmente para a agência res-
ponsável. Com a área de cole-
ta conhecida e a altura cole-
tada, tem-se o volume de 
água que caiu naquele local 
no período de um dia. 
Pluviógrafo 
Mais eficiente e confiável que 
o pluviômetro, o pluviógrafo 
é semelhante ao anterior, 
porém a coleta dos dados é 
feita de modo automático e 
com mais freqüência ao lon-
go do dia. O relatório chama-
do pluviograma é enviado 
por sinais de rádio ou celular 
para a central que faz o 
acompanhamento em tempo 
real das precipitações. 
Instrumentos de medição 
Heliógrafo 
 
Usado para ob-
servar o número 
de horas de brilho 
solar em deter-
minada localida-
de. Medida indi-
reta da insolação 
atmosférica. 
 
Atnógrafo 
 
Usado para calcu-
lar a relação entre 
a radiação refleti-
da e a total, cha-
mada de albedo. 
 
 
 
 
 
 
 
Evaporômetro 
 
Mede a altura da 
água em um tan-
que evaporador. 
Com a ajuda de um 
pluviômetro calcu-
la o quanto evapo-
rou em um deter-
minado tempo: 
� � �� � �� � ��	
�� 
Anemômetro 
 
Mede a velocidade 
do vento. Movi-
mentando as con-
chas superiores e 
alimentando um 
circuito elétrico é 
medida a veloci-
dade. 
 
Biruta 
 
Mede e indica a 
direção do vento, 
bem como da uma 
indicação visual da 
velocidade do 
vento. 
 
Escala de Beauford 
 
Uma chapa é ele-
vada com o vento e 
a escala de 12 uni-
dades indica a força 
do vento, quanto 
maior, mais forte o 
vento. Sendo 1 sem 
vento e 12 furacão. 
 
 
 
 
Abrigo Meteorológico 
 
Abrigo para apa-
relhos que dever 
ser utilizados a 
somba. Tem ve-
nezianas duplas 
para permitir a 
circulação do ar e 
o equilíbrio de 
pressão e tempe-
ratura com o am-
biente externo. 
 
Evaporômetro (interno) 
 
Mede a evaporação 
convectiva. Com 
água no interior e 
um papel em sua 
base, a umidade é 
evaporada no papel 
e o nível da água 
diminui. 
Termômetro 
 
Um de mercúrio 
para medir a tem-
peratura máxima e 
outro de álcool 
para a mínima. 
Uma bucha com 
cerdas em sentidos 
opostos impede 
que a temperatura 
aumente no caso 
da mínima e dimi-
nua no caso da 
máxima. 
Psicrômetro 
 
São dois termôme-
tros, um deles tem 
uma superfície fria 
para reter a umida-
de, sua temperatu-
ra é medida e com-
parada com o “se-
co” para descobrir a 
umidade. 
 
Escoamento Superficial 
O escoamento superficial é o segmento do 
ciclo hidrológico que estuda o deslocamen-
to das águas na superfície da terra. Consi-
dera o movimento da água a partir da me-
nor porção de chuva que, caindo sobre um 
solo saturado de umidade ou impermeável, 
escoa pela superfície formando sucessiva-
mente as enxurradas, córregos, ribeirões, 
rios e lagos. 
Ocorrência 
Originada nas precipitações, a água da 
chuva é interceptada pela vegetação e 
outros obstáculos, de onde se evapora 
posteriormente, pode ser retida por de-
pressões no terreno ou infiltrada no solo. 
Quando a capacidade de infiltração do solo 
é superada pela precipitação ocorre o es-
coamento superficial. 
As trajetórias descritas pela água no seu 
movimento são determinadas pelas linhas 
de maior declive do terreno e influenciadas 
pelos obstáculos no caminho. Movimento 
chamado de águas livres. 
Quando a água atinge os pontos mais bai-
xos do terreno, passam a escoar em canais 
que formam a microrrede de drenagem. 
Pela ação da erosão, esses canais aumen-
tam de tamanho e formam as enxurradas, 
cuja duração está associada à precipitação. 
Com a contribuição do lençol subterrâneo 
os cursos d’água são definidos e passam a 
ser chamados de águas sujeitas. 
Componentes dos cursos d’água 
As águas provenientes da chuva atingem o 
leito do curso d’água das quatro seguintes 
maneiras: 
Escoamento superficial 
Ocorre somente após a intercepção pelos 
vegetais e objetos e a saturação do solo. 
Aumenta durante a precipitação e diminui 
gradualmente até cessar após o fim da 
precipitação. 
Escoamento subsuperficial 
Ocorre nas camadas superiores do solo. 
Escoamento subterrâneo 
Contribui lentamente com o curso d’água e 
é o responsável pela alimentação do curso 
durante a estiagem. 
Grandezas Características 
Bacia Hidrográfica 
É a área geográfica coletora de água de 
chuva que, escoando pela superfície do 
solo, atinge a seção considerada. 
 
 
FMP: Faixa Marginal de Proteção > 30m 
APP: Área de Preservação Permanente 
>20% da mata originalVeredas: Área de preservação do rio 
Várzea: Área fértil do rio 
Vazão 
É o volume de água escoado na unidade de 
tempo em uma determinada seção do cur-
so d’água. Podem ser vazões normais ou 
vazões de inundação. São expressas em 
m³/s. Se referem a um determinado instan-
te de tempo ou valor máximo, médio ou 
mínimo de um intervalo de tempo maior. 
Quando relacionadas com a precipitação 
pode ser expressa em mm/dia, mm/mês 
ou mm/ano em toda a área da bacia. Cha-
ma-se vazão específica à relação entre a 
vazão em uma seção do curso d’água e a 
área da bacia hidrográfica relativa a essa 
seção, comumente expressa em litros por 
segundo e por quilometro quadrado. 
Vazão = (Área X Precipitação) / Tempo 
Tempo de concentração 
Intervalo de tempo contado a partir do 
início da precipitação para que toda a bacia 
hidrográfica correspondente passe a con-
tribuir na seção em estudo. 
Coeficiente de deflúvio 
Relação entre a quantidade total de água 
escoada pela seção e a quantidade total de 
água precipitada na bacia hidrográfica. 
Também conhecido como “Run Off”. 
C = Escoamento Superficial / Precipitação 
Dessa forma a Vazão Q pode ser expressa 
como: 
 � � ∙ � ∙ �� 
Calculo da chuva média da bacia 
Com as informações dos coeficientes de 
deflúvio, áreas e precipitações ao longo do 
tempo pode-se calcular a vazão do exultó-
rio de uma bacia hidrográfica antes e du-
rante a precipitação calcula-se conforme 
exemplo: 
 
T=1 – Início da chuva, só A1 contribui 
�1 ∙ �1 ∙ �1∆� 
 
T=2 – A1 e A2 contribuem 
�1 ∙ �1 ∙ ��2 � �1�∆� � �2 ∙
�2 ∙ �1
∆� 
 
T=3 – A1, A2 e A3 contribuem 
�1 ∙ �1 ∙ ��3 � �2�∆� � �2 ∙
�2 ∙ ��2 � �1�
∆� � �3 ∙
�3 ∙ �1
∆� 
 
T=4 – A1, A2 e A3 contribuem 
�1 ∙ �1 ∙ ��4 � �3�∆� � �2 ∙
�2 ∙ ��3 � �2�
∆� � �3 ∙
�3 ∙ ��2 � �1�
∆� 
 
T=5 – Fim da chuva, A1 não contribui mais 
�2 ∙ �2 ∙ ��4 � �3�∆� � �3 ∙
�3 ∙ ��3 � �2�
∆� 
 
T=6 – Sem chuva, somente A3 contribui 
�3 ∙ �3 ∙ ��4 � �3�∆� 
T=7 – Sem chuva, não há mais escoamento 
superficial contribuindo para o aumento da 
vazão do curso d’água. 
 
• Tempo de chuva: 
o Concentração: 3h 
o Base: 7h 
o Duração: 4h 
o Pico: maior Q 
• Hidrograma: 
T 
(h) 
Precipitação 
(mm) 
1 P1 
2 P2 
3 P3 
4 P4 
5 P4 
 
 
Índice de compacidade 
O índice de compacidade é um método que 
serve para caracterizar a forma de bacias 
hidrográficas. O método consiste em extra-
ir a forma geral de uma bacia hidrográfica a 
partir de um índice, obtido a partir da rela-
ção entre o perímetro da bacia e o períme-
tro de uma bacia com a mesma área, mas 
de forma circular. 
�� � ������� ��!���������!"�
#�" �
�
2√%� � 0,282
�
√� 
Retângulo equivalente 
A área da bacia também pode ser expressa 
na forma de um retângulo equivalente, 
sendo os lados maiores da bacia e do re-
tângulo de mesma medida, assim como o 
outro lado. 
 
 
 Bacia Retângulo 
L – Lado maior 
l – Lado menor 
) � � * ∙ +� � 2 ∙ �* � +� 
+ � �* 
2* � 2�* � � 
2*� � 2� � �* 
2*� 
Calculando a equação do segundo grau 
descobrimos o tamanho do lado maior, 
como P = 2(L+l), descobrimos o lado menor 
e as medidas da bacia. 
Ordenação da bacia 
A ordenação da bacia pelos seus talvegues 
é importante para o estudo do rio principal 
e seus efluentes. Existem dois métodos de 
ordenação: 
Schumann 
a) Considere a nascente de ordem 1. 
b) O encontro de dois rios de mesma 
ordem adiciona 1 à ordem. 
c) O encontro de dois rios com ordem 
diferentes, mantém a ordem mai-
or. 
 
Horton 
a) Classifica de jusante para montan-
te o talvegue principal 
b) Em caso de empate, segue pelo de 
maior comprimento 
 
Precipitação média nas bacias 
Após a coleta dos dados nos pluviômetros 
e pluviógrafos da bacia, devemos analisar 
se essa coleta é válida para toda a bacia ou 
somente para pontos isolados. 
Existem três métodos para essa análise: 
média aritmética, método de Thiessen e o 
método das isoietas 
Média aritmética 
Esse método só é valido para bacias meno-
res de 5.000 km², com equipamentos dis-
tribuídos uniformemente e uma região 
plana ou de relevo suave. 
� Soma-se as precipitações registra-
das em todos os postos da bacia. 
� Divide o valor pelo número de pos-
tos. 
Método de Thiessen 
Método para bacias maiores porém com 
terreno de relevo suave. Consiste em dar 
pesos aos totais precipitados em cada apa-
relho, proporcionais a área de influência de 
cada um. 
� Estações adjacentes são unidas por 
linhas retas 
� Traça-se a medianiz desse segmen-
tos de reta, dividindo as regiões. 
 
� Esse procedimento para cada pes-
tação define o polígono dessa es-
tação. 
 
� Faz-se o mesmo procedimento pa-
ra todos os postos 
� Desconsidera a área dos polígonos 
fora da bacia 
� Calcula a precipitação média da 
bacia por: 
� � ∑ �!�!
.�
∑ �!.� 
Método das Isoietas 
Esse método é essencial para o estudo de 
áreas montanhosas, pois leva em conside-
ração a topografia da região, dando pesos 
as precipitações de acordo com a altitude 
dos aparelhos. 
O traçado as isoietas se assemelham às 
curvas de nível em que a altura de chuvas 
substitui a cota do terreno. Com as linhas 
desenhadas, calcula-se a área entre as isoi-
etas e a altura média entre elas: 
� � ∑ �!�
�" � �"/�2 �.�
∑ �!.� 
 
Método de Taborga 
Para sabermos o tempo de recorrência de 
uma chuva em um longo tempo, podemos 
usar o método de taborga: 
Dado uma bacia com precipitação P de 
tempo de concentração t < 24h dividido em 
seu comprimento por tempos Δt podemos 
transformar essa chuva em uma chuva de 
24 horas, com: 
��0 � �1 ∙ 1,10 
Com esse dado, podemos calcular a preci-
pitação em um tempo de recorrência T 
grande. Mas precisamos conhecer os fato-
res 2, 3�	�	3� da bacia. 
�4 = ��0 ∙ (2 + 3! ∙ log ∆�) 
Se Δt < 1h, usa-se β1 
Se Δt > 1h, usa-se β2 
Vazões de enchentes 
O estudo das precipitações nos leva a con-
siderar o efeito que a chuva tem nos rios e 
cursos d’água, por isso foi desenvolvido 
métodos para calcular a vazão de cheias 
nos rios devido às precipitações em suas 
bacias. 
Métodos Estatísticos 
Importante para conhecer os possíveis 
danos causados por enchentes maiores 
que as esperadas pelo projeto, uma vez 
que este deve aceitar a probabilidade da 
ocorrência desses fenômenos ao longo da 
vida útil da obra. 
O tempo de recorrência (T) é o período 
médio de anos que a cheia de vazão (Q) 
pode ocorrer. Se a probabilidade (P) desse 
evento ocorrer, a relação T = 1/P é válida. 
Como não podemos conhecer a probabili-
dade teórica P, faz-se uma estimativa com 
base na frequência das vazões observadas. 
Dado (N) anos de observação de um rio, 
seleciona-se a maior vazão ocorrida em 
cada ano e obtém a série anual de valores. 
Após a ordenação decrescente com núme-
ro de ordem (M) variante de N a 1, pode-se 
aplicar o método de Kimball para calcular a 
frequência com que o valor Q de ordem M 
é igualado ou superado nos N anos sendo 8 = 9:/�. Quando N é grande, F se aproxi-
ma de P. 
O método de Gumbel leva em considera-
ção os máximos e mínimos da série. De 
modo que a probabilidade (P) da vazão (Q) 
ocorrer é: 
� = 1 − �;<=> 
Onde, 
? = (
 − 
@ + 0,45B)0,7797B 
@ é a média das vazões máximas e B é o 
desvio padrão da série. 
B = ∑(
 − 
@)²F − 1 
Método Racional 
O método racional serve para estimar o 
pico da cheia em bacias de baixa extensão. 
 = � ∙ GH ∙ �3,6 
Onde, 
Q = Pico de vazão em m³/s 
Im = intensidade média da precipitação.A = Área Drenada em m² 
C = Coeficiente de deflúvio 
Tempo de concentração 
Para o calculo do tempo de concentração 
Tc usamos o método de Kirpich: 
JK = 0,39L*�M N
O,PQR
 
Onde L é o comprimento do talvegue e S a 
declividade média ponderada 
Intensidade média da precipitação 
Pode ser descrita por: 
�H = �J� 
Onde P é a precipitação e Tc o tempo de 
concentração. Tem unidade de mm/horas 
Método Hidrograma Unitário 
Triangular – HUT 
Corresponde ao calculo de vazões unitárias 
de bacias hidrográficas com áreas de 1.000 
a 250.000 há. 
Se Tc < 24h, usa-se Δt = Tc/5 
Se Tc > 24h, usa-se Δt = Tc/6 
 
Tempo de reação fluvial TL 
J* = 0,6 ∙ JK 
Tempo de ascensão TP 
J� = ∆�2 � J* 
Tempo de base TB 
JS = 0,67 ∙ J� 
Tempo de retorno TR 
JT = JS − J� 
Coeficiente de redução CR 
�T = 1 � 0,1 ∙ log �25 
Precipitação média 
�� = � ∙ �T 
Construção do HUT 
Com as seguintes fórmulas podemos cons-
truir cada ponto i do HUT 
UJ� = �,OQ∙V4W 
XYJ � Z4W∙4[4W , para Ti<TP 
XYJ � Z4W∙�4\;4[�4W , para Ti>TP 
 
Amortecimento de cheias 
Existem maneiras de controlar as cheias 
dos rios para algum objetivo em suas mar-
gens. Esses métodos ajudam a regular o 
vazão de água que o rio transporta e evita 
o transbordamento. 
Regularização de leito 
O rio é canalizado para que tenha área de 
passagem definida e não invada o que esti-
ver ao seu lado. Essa regularização causa 
um aumento na velocidade da água quan-
do o rio está em período de cheia.
 
Reservatório de regularização 
Os reservatórios de amortecimento podem 
ser em linha ou lateral de acordo com seu 
posicionamento. O reservatório em linha é 
posicionado ao longo do canal, funciona 
como um dispositivo de segurança para 
vazões superiores à vazão de projeto. O 
reservatório lateral é implantado ao lado 
do canal e recebe a vazão excedente por 
um vertedor lateral. O nível da soleira do 
vertedor é definido em função do nível 
máximo admitido no canal e as suas di-
mensões são determinadas em função da 
vazão excedente a ser lançada no reserva-
tório. A descarga do reservatório lateral 
pode ser feita por gravidade, através de 
válvulas de retenção que se abrem quando 
o nível do canal baixa. Pode também ser 
realizada por bombeamento quando o 
nível do fundo do reservatório estiver abai-
xo do nível do fundo do canal. Quando 
mantido seco na estiagem, o reservatório é 
chamado de reservatório de detenção. 
Quando o reservatório mantém um volume 
permanente de água, é chamado de reser-
vatório de retenção. 
 
Redução da área 
Um rio cujo curso faz meandros pode ser 
substituído por uma linha reta artificial que 
transporta toda a vazão extra do rio que 
anteriormente era lenta, em uma linha 
rápida, diminuindo a chance de transbor-
damento. 
 
A atmosfera 
Existem basicamente 5 camadas da atmos-
fera, são elas: 
Troposfera 
De 0 a 10 km de altitude. É uma zona densa 
e turbulenta, onde se passam quase todos 
os fenômenos meteorológicos. A tempera-
tura do ar decresce de 0,6
o
 C/100 m a par-
tir de uma temperatura do solo média de 
15
o
 C. Perto do solo, o gradiente vertical de 
pressão é de 10 mb/100 m. Todos os fe-
nômenos meteorológicos ocorrem na tro-
posfera. 
Estratosfera 
De 10 a 50 km de altitude. A temperatura 
cresce de - 60o C a 0o C. No meio desta se 
encontra a camada de ozônio que absorve 
os raios ultravioletas. A concentração 
máxima de 10 ppm em volume se encontra 
a aproximadamente 25 km de altitude. 
Na camada superior da estratosfera, a den-
sidade do ar é mil vezes menor do que na 
superfície do solo, e a partir de 30 km o céu 
é completamente negro. 
Mesosfera 
De 50 a 60 km de altitude. A temperatura 
decresce de 0o C a - 90o C, em torno de 70 
km o som deixa de se propagar. 
Termosfera 
De 80 a 400 km. A temperatura cresce de - 
90
o
 C até 0
o C em torno de 140 km. Saindo 
da camada densa, ela aumenta e se estabi-
liza em 700
o
 C a 400 km. É a zona onde 
circulam os satélites artificiais. 
Exosfera 
É a camada superior e os limites são indefi-
nidos. Passa-se ao vazio interplanetário. As 
moléculas podem escapar da atração ter-
restre. É onde ocorre a evaporação de hé-
lio da atmosfera terrestre. 
 
A massa da atmosfera 
A massa de ar da atmosfera acima do solo 
da terra é de 5,2 * 1015 toneladas, divididas 
em uma área de 509.950.000 km² de ex-
tensão. Sua composição é basicamente de 
Nitrogênio 75% e outros gases: 
Composição % volume % peso 
N2 = 28 UMA 76,084 75,51 
O2 = 32 UMA 20,946 23,15 
Ar = 40 UMA 0,934 1,28 
CO2= 44 UMA 0,833 0.046 
Outros 0,003 0,014 
 
O peso molecular do ar seco se situa 
em torno de 29 UMA, o que quer dizer 
que se 22,4L de ar seco pesam 29g, 
então 1L de ar seco pesa 1,29 g. 
Vapor d’água 
Devido ao gradiente térmico o vapor de 
água se concentra na baixa troposfera, no 
máximo a 4.000m de altura. 
Aerossóis e partículas 
O Ar contém partículas com aproxima-
damente 0,3 µm, de origem continental 
como grãos de areia do deserto, cinzas 
vulcânicas, pólens, resíduos industriais 
ou de origem marinha como os cristais 
de sal. 
O tempo de permanência desses aeros-
sóis na atmosfera varia de algumas se-
manas na troposfera há anos na estra-
tosfera. São responsáveis pelo balanço 
térmico da terra e pela formação de 
nuvens. 
As cores do céu 
Para as partículas que têm o diâmetro 
maior do que o comprimento de onda 
da radiação acontece uma difusão em 
todas as direções. 
Este é o efeito RAYLEIGH que é propor-
cional a λ/4. Este é mais sensível para o 
azul (λ=0,4µ) do que para o vermelho 
(λ=0,8µ). 
Se o ar contém poeira, vapor d'água, as 
radiações com comprimento de onda 
maior são favorecidas. Dai o vermelho 
no amanhecer e no por do sol. 
Para as partículas que têm o diâmetro 
maior que o comprimento de onda da 
radiação, como gotas d 'água, gelo, só 
existe a difusão, por isto as nuvens têm 
a cor branca. 
As cores mais significativas para entender o 
céu são: 
� Branca: Nuvens 
� Cinza: Nuvens carregadas 
� Azul: Céu impo 
� Vermelho: Vapores d’água no por 
do sol 
� Verde: Presença de enxofre 
� Marrom: NOx na atmosfera 
Radiação Solar 
A energia que produz e mantem vivos os 
movimentos da atmosfera tem sua origem, 
em sua maioria, no Sol. A Terra recebe do 
Sol 0,5 cal/cm²/min e emite somente 
0,0001 cal/cm²/min. 
A constante solar S é o fluxo de energia 
recebida por unidade de superfície 
normal à radiação e a distância média 
Sol-Terra. O valor de S é de 1,95 
cal/cm2/min. 
Se 1 cal = 4,184 J 
S = 1353 J/m² 
A radiação solar varia conforme a lati-
tude e as estações do ano, devido ao 
fato da órbita elíptica da terra ter perí-
odos de maior aproximação e afasta-
mento do sol: 
� 01 de Janeiro: 147 * 106 km 
� 01 de Abril: 149 * 106 km 
� 01 de Julho: 152 * 106 km 
� 01 de Janeiro: 149 * 106 km 
 
O cálculo da radiação solar global foi 
desenvolvido por Turc: 
�] = �]� ^0,18 � 0,62 ∙ �X _ 
Onde, 
Ig é a radiação global em w/m²/dia 
Iga é a radiação solar da atmosfera 
H é duração astronômica do dia 
h é a insolação do dia em horas 
Sendo que Iga e H são tabelados con-
forme a latitude. 
Albedo 
A radiação solar pode ser absorvida ou 
refletida, normalmente nas proporções: 
� 30% refletido pela atmosfera 
� 5% refletido pelo solo 
� 18% absorvido pela atmosfera 
� 47% absorvido pelo solo 
Dessa forma, o albedo, relação entre ener-
gia refletida e energia incidente é de 35%. 
Energia 
A energia do sol chega a terra por meio dasondas de luz, sendo a luz visível PCO - Pe-
queno comprimento de onda e o infra-
vermelho GCO – Grande comprimento de 
onda. O efeito estufa permite a passagem 
do PCO e retém o GCO. 
A energia retida pela terra é guardada pela 
água, principalmente nos oceanos. Aqueci-
da pela radiação solar a água ganha ener-
gia térmica, que é a soma da Energia PCO 
com a Energia GCO. 
� = �W`a + �b`a 
A energia PCO é dependente do albedo e 
da radiação solar: 
�W`a = (1 � �� ∙ �c 
A energia GCO foi quantificada por Ste-
fan Boltzman, e depende apenas da 
temperatura: 
�`ba = 1,17 ∙ 10;d ∙ J0 
Se considerarmos a energia PCO como 
refletida e a GCO como absorvida, temos 
que a energia total é: 
�1 � �� ef"�!g�	(b`a) + �"<h#<1!g�	(W`a) 
Logo a temperatura dentro de uma estufa 
é dada por: 
Jº� = j �11,17 ∙ 10;dk 
Pressão atmosférica e ventos 
A atmosfera é um fluido em constante 
movimento, influenciado principalmente 
pelas diferenças de pressões entre as regi-
ões do globo. Tem sua velocidade medida 
em nós, sua força medida pela escala de 
Beauford e é muito importante para man-
ter o equilíbrio de temperatura do planeta. 
Faz circular o calor do equador e o frio dos 
polos, e leva a umidade do mar para o con-
tinente. 
Existem dois tipos de vento, um deles é o 
gradiente influenciado pelas diferentes 
pressões, onde regiões de alta pressão 
sopram para regiões de baixa pressão 
quando estimulados pela radiação solar. 
 
O outro é o geostrófico influenciado pela 
força de Coriolis, anda sempre para oeste 
circulando no sentido anti-
horário no hemisfério sul e 
horário no hemisfério norte. 
 
O relevo tem um importante papel na dis-
tribuição dos ventos, canalizando-o e redis-
tribuindo entre as regiões por onde ele 
passa. 
Circulação dos ventos 
O vento circula na atmosfera em grandes e 
pequenas proporções. Grandes movimen-
tos de ar são denominados grandes circu-
lações e englobam as frentes frias, ciclo-
nes, os ventos leste/oeste. As pequenas 
movimentações recebe o nome de circula-
ções locais, são as brisas térmicas, maral e 
terral. 
 
Medições 
A pressão atmosférica é medida por Barô-
metro, pode ser dada e atm, bar, psi e 
mmHg, na relação: 
1l�� � 101.325�l � 1,01Sl� � 760��Xc
� 14,696noG 
A direção é medida com uma biruta ou 
girueta. 
A velocidade é medida com um anemôme-
tro. 
Vapor d’água 
Ar seco e ar úmido 
O ar pode ser uma mistura de gases quan-
do seco ou ter em sua maioria vapor 
d’água quando úmido, está insaturado. 
Quando o ar está com sua capacidade de 
armazenar água no limite, atinge seu pon-
to de orvalho e fica saturado. 
Pressão de vapor 
Ligada diretamente a temperatura do ar, a 
pressão de vapor é a pressão que o vapor 
d’água exerce na atmosfera. A pressão de 
vapor que define o ponto em que o ar pas-
sa de insaturado para saturado é chamada 
pressão de vapor saturante e é tabelada 
de acordo com a temperatura. 
Umidade relativa 
É a razão entre a pressão de vapor e a 
pressão de vapor saturante: 
� = �p�po 
Umidade absoluta 
É a massa de vapor d’água por unidade de 
volume. Tem como unidade a grama de 
água por metro cúbico de ar. Normalmente 
o ar insaturado tem h<1 e o ar saturado 
h=1. 
Trocas adiabáticas 
Dada à má condutibilidade térmica do Ar 
as trocas de calor entre as partículas em 
movimento e o ar ambiente são desprezí-
veis. Mas podem existir diferenças de tem-
peratura entre as partículas de Ar. Essa 
troca de calor é chamada adiabática e defi-
ne o gradiente térmico θ de uma massa de 
ar. 
Quando maior a altitude da massa de ar, 
menor a temperatura, logo o gradiente 
térmico define quanto a temperatura se 
modifica à medida que a massa sobe. 
Para o ar úmido, h = 1, θ = -0,5 ºC /100 m. 
Para o ar seco, h < 1, θ = -1ºC / 100 m. 
Estabilidade e instabilidade 
O ar frio tende a descer e o ar quente a 
subir por isso as massas de ar apresentam 
movimento convectivo, o que define sua 
estabilidade. 
Quando a massa de ar quente está por 
cima da massa de ar frio, a atmosfera está 
estável, porém quando a situação se inver-
te, a massa de ar frio aprisiona o ar quente, 
em uma condição instável. Em ambientes 
urbanos, a poluição fica aprisionada tam-
bém e sentimos o efeito da inversão térmi-
ca. 
Desenvolvimento vertical 
Uma massa de ar ao ascender pode se tor-
nar uma nuvem e precipitar, é importante 
calcular o quanto essa nuvem pode crescer 
e qual sua capacidade de precipitação, 
para isso analisamos da seguinte forma: 
 
Considerando que temos os dados de alti-
tude H, temperatura T e umidade h da 
base e do topo, iniciais e finais. Precisamos 
analisar separadamente a ascensão da 
base e do topo. 
Analisando a base: 
1- Calula-se a pressão de vapor Pv 
pela fórmula, h=Pv/Pvs, onde h é a umida-
de da base e Pvs é a pressão de vapor satu-
rante tabelada de acordo com a tempera-
tura. 
2- Como no ponto de orvalho Pv = 
Pvs, buscamos na tabela a temperatura a 
qual essa relação é válida, temos então a 
temperatura do ponto de orvalho. 
3- Com a variação de temperatura 
inicial da base até o ponto de orvalho e o 
gradiente térmico seco θ = -1ºC/100m des-
cobrimos a altitude Ho do ponto de orva-
lho da base. 
4- A massa de ar continua a subir, 
porém dessa vez com umidade 100%. A 
diferença de altitude ou temperatura entre 
o ponto de orvalho e posição final relacio-
nada com o gradiente térmico úmido θ = -
0,5ºC/100m pode nos dar a altitude final 
ou a temperatura final, conforme a neces-
sidade. 
5- Com a temperatura final podemos 
descobrir a Pvs final, que é igual a Pv final. 
6- A pressão de líquido Pl da base é a 
diferença entre a Pv do ponto de orvalho e 
a Pv final. 
Para analisar o topo basta repetir o proce-
dimento. 
Com as atitudes finais do topo e da base 
podemos medir o desenvolvimento vertical 
da nuvem, que é igual a Htf – Hbf. 
Com as pressões de liquido da base e do 
topo, podemos descobrir quanto mm po-
dem chover de acordo com a quantidade 
da nuvem que chove. Pl = (Plt+Plb)/2, se x% 
da nuvem chove, Precipitação = x *Pl *10 
para o resultado em mm de água. 
Nuvens 
Nuvem é um conjunto visível de partículas 
diminutas de gelo ou água em seu estado 
líquido que se encontram em suspensão na 
atmosfera após terem se condensado ou 
liquefeito em virtude de fenômenos atmos-
féricos. A nuvem pode também conter 
partículas procedentes de vapores indus-
triais, de fumaças ou de poeiras. 
As nuvens apresentam diversas formas, 
que variam dependendo essencialmente 
da natureza, dimensões, número e distri-
buição espacial das partículas que a consti-
tuem e das correntes de ventos atmosféri-
cos. A forma e cor da nuvem dependem da 
intensidade e da cor da luz que a nuvem 
recebe, bem como das posições relativas 
ocupadas pelo observador e da fonte de 
luz em relação à nuvem. 
Classificação 
Quanto à forma 
1- Estratiformes - nuvens de desen-
volvimento horizontal, cobrindo 
grande área. Apresentam pouca 
espessura e dão origem a precipi-
tação de caráter leve e contínuo. 
2- Cumuliformes - nuvens de desen-
volvimento vertical, em grande ex-
tensão. Surgem isoladas e dão ori-
gem a precipitação forte, em pan-
cadas e localizadas. 
3- Cirriformes - nuvens de desenvol-
vimento horizontal. São fibrosas, 
de aspecto frágil e ocupam as altas 
atmosferas. São formadas por cris-
tais de gelo minúsculos e não dão 
origem a precipitação, porém elas 
são fortes indicativos de precipita-
ção. 
Quanto à constituição 
1- Sólidas - Podendo conter geloaté 
mesmo de tamanho elevado, che-
gando a pesar 1 tonelada, se em 
nuvens chamadas de negras ou 
tremulas. 
2- Líquidas - constituídas basicamen-
te por gotículas de água. 
3- Mistas - constituídas tanto por go-
tículas de água quanto cristais de 
gelo. 
Quanto ao estágio 
1- Altas - base acima de 6 km de altu-
ra. Constituídas por nuvens sólidas. 
2- Médias - base entre 2 a 4 km de al-
tura nos pólos, entre 2 a 7 km em 
latitudes médias, e entre 2 a 8 km 
no equador. Podendo ser nuvens 
líquidas ou mistas. 
3- Baixas - base até 2 km de altura - 
constituídas de nuvens líquidas. 
Tipos de nuvens 
Cirrus (Ci): aspecto delicado, sedoso ou 
fibroso, cor branca brilhante. Ficam a 8 mil 
metros de altitude, numa temperatura de 0 
°C. Por isso são constituídas de microscópi-
cos cristais de gelo. 
 
Cirrocumulus (Cc): delgadas, agrupam-se 
num padrão regular. São compostas de 
elementos extremamente pequenos e em 
forma de grãos e rugas. Servem para indi-
car a base de corrente de jato e turbulên-
cia. 
 
Cirrostratus (Cs): em forma de um véu 
quase transparente, fino e esbranquiçado, 
que não oculta o sol ou a lua, e por isso 
dão origem ao fenômeno de halo. Locali-
zam-se logo abaixo dos Cirrus e também 
são formados por cristais de gelo. 
 
Altostratus (As): camadas cinzentas ou 
azuladas, muitas vezes associadas à alto-
cumulus. São compostas de gotículas supe-
resfriadas e cristais de gelo, não formam 
halo, pois encobrem o sol de modo a "fil-
trar" sua luz e dão origem à precipitação 
leve e contínua. 
 
Altocumulus (Ac): lençol ou camada de 
nuvens brancas ou cinzentas, tendo geral-
mente sombras próprias. Constituem o 
chamado "céu encarneirado". 
 
Stratus (St): muito baixas, em camadas 
uniformes e suaves, cor cinza. Coladas à 
superfície chama-se nevoeiro. Apresenta 
topo uniforme e produz chuvisco. 
 
Stratocumulus (Sc): lençol contínuo ou 
descontínuo, de cor cinza ou esbranquiça-
da, tendo sempre partes escuras. Quando 
em vôo, há turbulência dentro da nuvem. 
 
Nimbostratus (Ns): aspecto amorfo, base 
difusa e baixa, muito espessa, escura ou 
cinzenta; produz precipitação intermitente 
e mais ou menos intensa. 
 
Cumulus (Cu): contornos bem definidos 
assemelham-se a couve-flor. Máxima fre-
quência sobre a terra de dia e sobre a água 
de noite. Podem ser orográficas ou convec-
tivas. Apresentam precipitação em forma 
de pancadas. As muito desenvolvidas são 
chamadas cumulus congestus. É sinal de 
bom tempo. 
 
Cumulonimbus (Cb): nuvem de trovoada; 
base entre 700 e 1.500 m, com topos che-
gando a 24 e 35 km de altura, sendo a mé-
dia entre 9 e 12 km. São formadas por go-
tas d'água, cristais de gelo, gotas superes-
friadas, flocos de neve e granizo. 
 
Outros hidrometeoros 
Bruma: Do tipo advectivo, ocorre quando 
uma massa de ar úmido chega sobre a su-
perfície fria. Sobre lagos da a impressão de 
fumaça saindo da água. 
 
Neblina: Do tipo radioativo, ocorre quando 
o resfriamento do solo provoca a conden-
sação do vapor d’água em suspensão no ar. 
Ocorre em vales úmidos pela manhã desa-
parecendo com a subida do sol. 
 
Orvalho: Ocorre quando a condensação do 
vapor d’água ocorre na superfície, provo-
cando gotículas de água sobre as superfí-
cies. 
 
Geada: Ocorre quando o congelamento do 
vapor d’água ocorre na superfície, provo-
cando partículas de gelo sobre as plantas, 
prejudicando as plantações. 
 
Balanço energético 
O que armazena a energia enviada pelo sol 
na terra é a água, cada molécula de água 
ao evaporar consome 600cal/g, e libera 
essa mesma quantidade de energia quando 
condensa. Dessa forma mantem o equilí-
brio térmico na atmosfera. 
Considerando que o calor latente E é a 
energia utilizada para evaporação e o calor 
sensível K é a energia de aquecimento do 
ar em contato com a superfície, temos que 
a energia solar Rn é a relação: 
Tq = � + r 
Porém essa energia também pode ser re-
presentada em função da radiação solar 
global de PCO (Ig), o albedo (A), a radiação 
de GCO da atmosfera para a superfície 
(Ra) e radiação de GCO da superfície para 
a atmosfera (Rs). 
Tq = (1 � �� ∙ �c � Tl � To 
Quando a atmosfera entra em contato com 
outras superfícies existe a troca de calor 
por condução. Eles se relacionam de acor-
do com a pressão de vapor na superfície 
Ps e a pressão de vapor no ar Pa, para uma 
determinada temperatura na superfície Ts 
e do ar Ta. Temos então a Relação de Bo-
wen. 
3 = r� = ? ∙ �Jo � Jl���o � �l� 
Onde: 
? � 0,5	o�	J	sº�t	�	�	s��Xct 
? = 0,6	o�	J	sº�t	�	�	s�Sl�t 
Podemos escrever então: 
Tq = �(1 � 3� 
Fórmula psicométrica 
Quando temos um termômetro seco ao 
lado de um úmido, podemos considerar β = 
-1, obtendo então a fórmula psicométrica; 
(�o − �l) = ? ∙ �Jl � Jo� 
Dessa forma pode-se calcular a umidade 
relativa do ar considerando Ts a tempera-
tura no termômetro úmido, Ta a tempera-
tura no termômetro seco e Ps a pressão de 
vapor saturante para a temperatura Ts. 
Ex. Se Ta = 20ºC e Ts = 14ºC, pela tabela de 
Pvs a Ps para essa Ts é 14,02 mBar. Temos: 
(14,02 − �l) = 0,6 ∗ (20 − 14) −�l = 0,6 ∗ (20 − 14) − 14,02 �l = 10,42	�Sl� 
Pela tabela de Pvs, a Pvs para 20ºC é 23,37. 
Relacionando as duas temos a umidade 
relativa: 
� = �p�po = 10,4223,37 = 0,45 = 45% 
Calculo do balanço energético 
Ex. Lago Leman 
Albedo: 10% 
Ig: 280 cal/cm²/dia 
Ta: 9,3ºC = 282,3 K 
Ts: 12,6ºC = 285,6 K 
r (Ra que alcança o lago): 90% 
h: 76% 
 
Processos radiativos: 
Sabemos que Tq = � + r, precisamos 
então calcular as duas energias. 
� = �W`a = (1 − �) ∙ �c 
� � �1 − 0,1) ∙ 280 
� � 252 cal/cm²/dia 
r = �b`a �1H � �b`a #�]f 
r � T� ∙ � − Te 
r � 1,17 ∙ 10;d ∙ s(J�)0 ∙ � − (Je)0t 
r � 1,17 ∙ 10;d ∙ s(282,3)0 ∙ 0,9 − (285,6)0t 
r � �109,67 cal/cm²/dia 
Tq = � + r 
Tq � 252 − 109,67 
Tq � 142,33cal/cm²/dia 
Processos não radiativos. 
Ps, referente a temperatura na superfície 
do lago, Ts, onde h=100%, é 14,59 mBar. 
Com a temperatura do ar Ta = 9,3ºC a Pvs é 
11,71 mBar. 
Pela relação h = Pv/Pvs, �l � 11,71 ∙0,76 = 8,90. 
Usando a relação de Bowen: 
3 = ? ∙ (Jo − Jl)(�o − �l) 
3 � 0,6 ∙ (12,6 − 9,3)(14,59 − 8,90) 
3 � 0,35 
São quatro os processos de mistura: 
1- Precipitação 
2- Afluentes 
3- Vertedouro 
4- Variação de temperatura 
Evaporação 
Evaporação conhecendo Rn e a 
relação de Bowen: 
Temos que Tq = � + r e 3 = }~, a energia 
que promove a evaporação é o latente E. 
Cada cm³ de água gasta 600 Cal para eva-
porar. Então a evaporação é dada por 
E/600 em cm/dia. 
Evaporação por Penman: 
� = 0,35 1 − ^0,98100_ ∙ p€ ∙ (�e − ��) 
Onde, 
E é a evaporação em mm/dia. 
Ps é a pressão de vapor na superfície do 
líquido em mmHg. 
Pa é pressão de vapor a 2m acima do líqui-
do em mmHg. 
v é a velocidade do vento a 2m acima do 
líquido em milhas/dia. 
Evapotranspiração potencial do 
solo por Thornthwaite: �J� = K ∙ J� 
Sendo ETP em cm/mês e T em ºC 
O índice de temperatura é calculado em a. 
Consideramos um índice mensal i: 
G = ^�5_
�,�R0�
 
E um índice anual TE: 
J� = G��� 
Logo: 
l = 675 ∙ 10;‚ ∙ (J�)P − 771 ∙ 10;d∙ (J�)� + 1.792 ∙ 10;R∙ (J�) + 49.239 ∙ 10;R 
�J� = 1,6 ∙ (10 ∙ J)�J�