Eletricidade Básica [Filomena Mendes]
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Eletricidade Básica [Filomena Mendes]


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corrente sai 
deste nó. 
Então: 4321 IIII =logo, ou seja 4321 =I 9A1 =I
Lei de tensão de Kirchhoff: a soma das tensões numa malha é igual a zero.
Esta lei também é conhecida como lei das tensões ou lei das malhas. Para 
exemplificar, veja o exercício abaixo.
Exemplo 3: para o circuito abaixo a tensão V . V = 12V V = 2V V = 3V, 
2 t 1 3
determinar
Figura 4:
Lei de tensão de Kirchhoff
Note que V é a tensão na fonte. Então, a corrente elétrica flui do terminal 
t
negativo de V para seu terminal positivo (como mostra a Figura 4\u2013b). Assim, a 
t 
corrente circula pelo circuito no sentido horário. 
A polaridade (positivo, negativo) das tensões no resistor segue a seguinte regra: o 
terminal do resistor pelo qual a corrente entra é positivo. O terminal deste mesmo 
resistor pelo qual a corrente sai é negativo. Assim, V , V e V têm as polaridades 
1 2 3
como indica a Figura 4. 
Vamos aplicar a lei de tensão de Kirchhoff para determinar as tensões: precisamos 
percorrer o circuito uma única vez e somar as tensões encontradas ao longo do 
percurso (respeitando as polaridades encontradas). Pode começar por qualquer 
ponto e percorrer o circuito no sentido horário ou anti-horário. 
- Vamos começar, por exemplo, por V , circulando a malha no 
t
sentido horário (sentido da corrente) 
0321 =+++ VVVVt
021t =VVVV3
03 2t1 =V VVV
312 VVVV t=
312 VVVV t=
312 VVVV t=
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
12
12
12
7V
7V
7V
V
V
V
V
V
V
=
=
=
=
=
=
então
então
então
- Vamos começar agora por V , contornando a malha no sentido 
3
horário (sentido da corrente) 
- Vamos começar agora por V circulando a malha no sentido anti-
1
horário 
a) b)
40 Eletricidade Básica - Filomena desMen
Em vista disso, podemos concluir: não importa qual será seu ponto de partida 
nem seu sentido de percurso, o resultado será o mesmo. Entretanto, é usual 
percorrer o circuito no sentido da corrente.
Você vai ver agora, no exemplo 4, o que ocorre se o circuito apresentar mais de 
uma malha.
Exemplo 4: Dado o circuito abaixo, determinar as tensões solicitadas. 
Sendo E = 380V
V VV V V V V V110 130 ? ? 65V 35V1 2 3 4 5 6= = = = = =
Figura 5: Circuito resistivo
Este é um circuito de duas malhas. Na primeira malha, a corrente circula no 
sentido horário. Vamos percorrer as duas malhas no sentido horário e vamos 
aplicar a lei de tensão de Kirchhoff nas duas malhas.
=++
=+++
0
0
2654
321
VVVV
VVVE =
=
2
2
1
65
3
4
V
V
V
V
E
V
V
V
=
=
3
4
130
130
110
35
380
65
V
V
=
=
3
4
140V
30V
V
V
então 
ou seja
Perante o exposto, as leis de Kirchhoff nos auxiliam na determinação de 
parâmetros elétricos, certo? Agora, você vai aprender uma entre várias técnicas 
empregadas na resolução de circuitos. Estamos interessados em determinar os 
valores de tensão, corrente e potência em todos os elementos de circuito.
Esta técnica consiste em, inicialmente, identificar as associações de resistores 
(série, paralela já vistas na unidade 1), posteriormente compactar o circuito e 
determinar grandezas de interesse no circuito simplificado obtido. O passo 
seguinte é voltar ao circuito original gradativamente, determinando as grandezas 
de interesse. Está enrolado, não é? Veja um exemplo de emprego desta técnica.
Exemplo 5: dado o circuito abaixo, determinar as correntes, tensões e potências 
em todos os resistores. Sendo VVt 44= = 201R = 402R = 603R
 a) b) c) d) e)
Observando a Figura 6-a), você já deve ter notado que R e R estão ligados em 
2 3
paralelo. Certo? Da unidade 1, você lembra que estes resistores geram um resistor 
Figura 6: Circuito resistivo
equivalente de valor
´
40x60
40+60
R
E 24\u2126
44\u212620 + 24
´
R
RR
E
EE
ou seja
ou seja
ou seja
ou seja
ou seja
ou seja
(1) Certo?
(2) 
Este novo resistor, assim obtido, estará conectado em série com R (veja a Figura 6-
1
b)). Por sua vez, estes vão gerar um resistor equivalente dado por:
41Eletricidade Básica - Filomena desMen
Olha que legal! Pegamos o circuito original e fomos compactando até chegar ao 
circuito simples da Figura 6-c). Agora fica fácil determinar a corrente no circuito. 
Basta aplicar a lei de Ohm, já vista na unidade 1:
E
2
3
t
2
3
t
2
3
t
2
3
t
2
3
t RE´
R
R
R
40
40
60
V
V
V
40
24
24
1A
0,6A
0,4A
1A 1A
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I I
Agora, está na hora de regressar: da Figura 6-c) você sabe que a corrente I 
t
circula pela fonte e pelo R . Mas da fórmula (2), você lembra que R veio de uma 
E E
associação série entre R e R . Como R provém de uma associação série 
1 E´ E
(apresenta a mesma corrente), então as correntes em R e R serão 
1 E´
respectivamente:
Certo ?
Pela lei de Ohm a tensão em R será: 
1
111 1 1x I x1R 20 20VV V V= = =
Da fórmula 1 (que não trata de corridas), você sabe que R veio de uma 
E´
associação paralela entre R e R . Lembra que na associação paralela as tensões 
1 2
são iguais. Assim, se determinarmos a tensão em R , estaremos determinando as 
E´
tensões em R e R (já que são iguais).
1 2
Agora, olha a Figura 6-d). Pela lei de Ohm temos tERE RE
2 3RE
x I x1R 24
24V 24V24V
V V
V VV
´´ ´
´
= =
= == Assim, as tensões em R e em R serão respectivamente 
2 3
Pela lei de Ohm, podemos calcular as correntes em R e em R : 
2 3
Analogamente, 
Para finalizar, vamos calcular a potência nos resistores.
= = =
= = =
= = =
333 3 3
222 2 2
111 1 1
xIV 24x0,4 9,6WP P P
xIV 24x0,6 14,4WP P P
xIV 20x1 20WP P P
Agora é com você.
ATIVIDADE 1
1) Para o circuito abaixo, determinar as correntes solicitadas. Sendo 
0,5A
100A
6A
12V
10A
24V
1,8A
?
?
?
?
15A
?
1V
1,5A
30A
2A
?
2,4A
5A
3A
?
?
50A
?
2V ?
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6 7
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= =
I
I
I
V
I
E
I
I
I
V
I
I
I
V
I
I
I
V
I
I
I
V
I
I
I
V V
42 Eletricidade Básica - Filomena desMen
2) Para o circuito abaixo, determinar a corrente solicitada. Sendo 
3) Para o circuito abaixo, determinar as correntes solicitadas. Sendo
4) Dado o circuito abaixo, determinar as tensões solicitadas. Sendo
43Eletricidade Básica - Filomena desMen
5) Para o circuito abaixo, seja: 10\u212610V 1RE 20\u21262R 15\u2126 5\u21263 4R R
Determinar as correntes, tensões e potências em todos os resistores.
6) Dado o circuito abaixo, determinar as correntes, tensões e potências em todos 
os resistores. Sendo 10\u212636V 1RE 3\u21262R 6\u2126 8\u21263 4R R
Instrumentos de Medida
O objetivo desta seção é proporcionar ao 
aluno familiarização com alguns instrumentos 
de medição. Falaremos do multiteste, que é 
um instrumento de medição muito aplicado 
na área de eletricidade. 
O multiteste é um aparelho de medição que 
permite vários testes porque incorpora vários 
instrumentos. Fazem parte do multiteste um 
voltímetro, um amperímetro, um ohmímetro, 
entre outros. É um instrumento de várias 
escalas, permitindo medição de resistência 
(com o circuito desenergizado), tensão (com 
o instrumento conectado em paralelo), 
corrente (com o instrumento ligado em série). 
A figura abaixo mostra um multiteste.
Foto: Laboratório