A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
246 pág.
MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS

Pré-visualização | Página 22 de 49

triangular).
Desenvolvendo competências
Agora, responda e faça:
a) Que figuras você recortaria em papel para montar uma pirâmide como a dos egípcios?
b) Desenhe e recorte figuras como você imaginou e verifique se você consegue montar essa
pirâmide.
Se você não observou essas diferenças ao realizar
a tarefa solicitada, pegue caixas em forma de
prismas e de pirâmides e procure observar nelas
as características descritas. Você poderá encontrar
esses tipos de caixas como embalagens de vários
produtos que estão à venda. Aliás, observe como
embalagens com formas de prismas com bases
triangulares ou hexagonais ou com formas de
pirâmides chamam a atenção das pessoas. Uma
embalagem “diferente” chega a ajudar a aumentar
a venda de um produto.
Capítulo IV — Nossa realidade e as formas que nos rodeiam
111
Construindo novas
caixas
Use meia folha de papel sulfite para enrolar,
formando um “tubo”. Apóie, com cuidado, esse
tubo sobre a metade da folha que sobrou,
contornando com um lápis a “boca” do tubo.
Recorte dois círculos a partir do contorno obtido
e feche com eles as duas “bocas” do tubo. Você
tem uma nova caixa, bem diferente das outras que
você construiu. Essa tem a forma de um cilindro.
Procure, à sua volta, objetos que apresentam a
forma de um cilindro.
De fato, essa caixa não é um poliedro porque nem
todas as suas partes são regiões planas. A própria
forma dela nos dá uma indicação para o grupo ao
qual ela pertence: grupo dos corpos redondos.
Agora, é a sua vez. Procure lembrar-se de alguns
objetos do nosso dia-a-dia que também têm
forma de corpos redondos.
Você pode ter se lembrado de um ovo, de uma
bola e, também, de um chapéu de palhaço ou de
uma casquinha de sorvete, que remetem à figura
ao lado, que recebe o nome de cone. Ótimo!
Você pode observar que, se apoiar qualquer um
desses objetos sobre uma mesa, dependendo da
posição, ele poderá rolar.
11
Desenvolvendo competências
Analise essa nova caixa e pense em como poderia completar a frase a seguir.
O cilindro não é um poliedro porque...
Figura 43
Figura 44
Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio
112
Resumindo...
Ao longo deste capítulo, você retomou uma série
de conhecimentos práticos, que todos nós
utilizamos, até sem perceber, e para os quais se
procurou dar explicações baseadas em
propriedades de figuras geométricas.
Analisou, também, alguns problemas que os
homens foram tendo que resolver para facilitar
seu modo de vida e como as soluções para eles
podem ser encontradas com maior facilidade,
quando se tem conhecimentos matemáticos.
Apenas alguns desses problemas foram
apresentados, mas aqueles que se interessarem
por esse tipo de estudos encontrarão muitos
outros e, certamente, se tornarão cada vez mais
hábeis em resolvê-los.
Você foi convidado, também, a executar algumas
tarefas cuja intenção era contribuir para você
aumentar suas habilidades em relação ao traçado
e à construção de modelos. Esses modelos são
muito úteis na resolução de situações-problema
da vida real, pois neles são eliminadas as
informações supérfluas e são representados
apenas os elementos que nos permitem ter uma
visão geométrica da questão. Por exemplo, ao
examinarmos um portão empenado, o que nos
importa é “ver” um conjunto de retas (as ripas do
portão); onde deverá ser construída uma nova
reta (a ripa em diagonal) que dará origem a um
grupo de triângulos — figuras que, por sua
propriedade de rigidez, irão impedir que o portão
modifique sua forma, com o uso.
Esperamos que, assim, tenhamos contribuído para
que você possa reconhecer que os conhecimentos
matemáticos — e, em nosso caso, os geométricos —
nos ajudam a compreender a nossa realidade e a
agir sobre ela.
Capítulo IV — Nossa realidade e as formas que nos rodeiam
113
“Outros pares de lados perpendiculares no retângulo”
• PS e SR ou SR e RQ.
“Pares de lados paralelos no retângulo”
• PS e QR , PQ e SR.
Conferindo seu conhecimento
1
2 “Medida da diagonal”
a = m (CB) ; b = m (AC) = 1m e c= m (AB) = 1m
b2 + c2 = a2
12 + 12 = a2
2 = a2
 = a ou a = 1,41m
3
“As medidas dos ângulos”
• Se um triângulo tem todos os seus ângulos iguais, então cada um medirá 60º, pois
podemos fazer 180°: 3 = 60°.
4
“Os argumentos corretos”
• Alternativas b e c.
5
“Verdadeiro ou Falso?”
• a) F b) V c) F d) V e) F
6
“A medida do ângulo indicado”
• 270º.
7
“Justificando o uso de ripa na diagonal”
• Alternativa c.
“Essa caixa é uma figura plana, ou não plana?”
• É uma figura não plana.
8
Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio
114
9 “Três tarefas para você”
1) Entre as semelhanças, podemos destacar:
• as duas caixas têm 6 faces;
• todas as faces, nas duas caixas, são poligonais, com quatro lados;
• todas as faces têm todos os seus ângulos internos medindo 90o.
• nas duas caixas, as faces são paralelas, duas a duas.
Como diferença, podemos destacar que, no cubo, as faces são regulares (têm lados com a
mesma medida e ângulos iguais) e, na caixa de sapatos, as faces têm lados com medidas
diferentes.
2) Para cada bico, deveremos recortar três figuras retangulares, não regulares, mas cujas
medidas dos lados permitam unir as faces.
10 3) Por exemplo, para cada “bico”:
“Agora, responda e faça”
a) A pirâmide egípcia tem base quadrada. Então, para montar uma caixa com esta forma,
serão necessários um quadrado e quatro triângulos iguais, com a base de mesmo comprimento
do lado do quadrado.
4 cm 4 cm
“Como poderia completar a frase”
• cilindro não é um poliedro porque não possui faces poligonais.
11
Capítulo IV — Nossa realidade e as formas que nos rodeiam
115
ORIENTAÇÃO FINAL
Para saber se você compreendeu bem o que está apresentado neste capítulo, verifique se está apto a
demonstrar que é capaz de:
• Identificar e interpretar fenômenos de qualquer natureza expressos em linguagem geométrica.
• Construir e identificar conceitos geométricos no contexto da atividade cotidiana.
• Interpretar informações e aplicar estratégias geométricas na solução de problemas do cotidiano.
• Utilizar conceitos geométricos na solução de argumentos propostos como solução de problemas do
cotidiano.
• Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas de intervenção sobre problemas do cotidiano.
José Luiz Pastore Mello
MEDIDAS E SEUS USOS
Capítulo V
CONSTRUIR E AMPLIAR NOÇÕES DE GRANDEZAS E
MEDIDAS PARA A COMPREENSÃO DA REALIDADE E A
SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO COTIDIANO.
Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio
118
Capítulo V
Medidas e seus usos
Apresentação
Contar e medir são duas das operações que
realizamos com maior freqüência no dia-a-dia. A
dona de casa, ao preparar uma refeição, utiliza
determinado padrão de medida para cada
ingrediente do prato que está fazendo; um
operário, ao ajustar um instrumento de precisão,
utiliza determinado padrão de medida em seu
ofício; um agricultor, ao calcular a quantidade de
sementes que irá utilizar em determinada área de
terra, também está realizando uma operação de
medição.
Se em nosso cotidiano realizamos várias
operações de medição, nada mais adequado do
que refletirmos sobre a seguinte pergunta: o que é
medir?
Medir significa comparar duas grandezas de
mesma espécie, como, por exemplo, dois
comprimentos, duas massas, dois volumes, duas
áreas, duas temperaturas, dois ângulos, dois
intervalos de tempo etc.
As unidades de medidas utilizadas para se
estabelecer um padrão de comparação foram até
certa época definidas arbitrariamente. Até o final
do século XVIII, todos os sistemas de medidas
existentes eram baseados nos costumes e nas
tradições. Algumas partes do corpo humano – a
palma da mão, o polegar, o