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MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS

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os dados para
determinar qual é a informação solicitada. Veja:
• Em que ano houve mais seleções nas
eliminatórias?
Ao localizar o maior número de participantes,
encontramos o ano de 94.
Em algumas partes deste capítulo, serão
apresentadas questões com o título PESQUISE,
para você fazer sozinho, aplicando o que leu. As
respostas a essas questões estarão à sua
disposição nas últimas páginas. Sugiro que você
faça as atividades no momento em que forem
propostas, pois assim você testa seu
conhecimento.
Ano
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
2002
5º
1º
1º
11º
1º
4º
3º
5º
5º
9º
1º
2º
1º
Tabela 4
Colocação do Brasil Local onde se
realizou a Copa
Participantes das
eliminatórias
País Campeão
Suíça
Suécia
Chile
Inglaterra
México
Alemanha
Argentina
Espanha
México
Itália
Estados Unidos
França
Japão/Coréia
36
48
51
53
70
92
98
105
113
105
126
99
106
Alemanha
Brasil
Brasil
Inglaterra
Brasil
Alemanha
Argentina
Itália
Argentina
Alemanha
Brasil
França
Brasil
Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio
202
Usando as tabelas
Agora que nós já vimos como construir e ler as
tabelas, vamos utilizar esse conhecimento para
nos ajudar a resolver os seguintes problemas:
(Utilize a Tabela 2 para resolvê-los).
• Suponha que você deseje obter uma cópia
plastificada da sua carteira de identidade e da sua
habilitação de motorista. Sabendo que uma
papelaria cobra 2 cópias para tirar frente e verso
de um único documento, quanto você irá gastar?
Veja que, para resolvermos esse problema,
necessitamos interpretá-lo e também ler as
informações contidas na tabela. Como o problema
pede para tirar cópia de dois documentos e
informa que, para cada um, temos que pagar duas
cópias, pagaremos então quatro cópias. Além
disso, necessitamos plastificar esses dois novos
documentos. Veja na tabela quanto você pagaria
por quatro cópias e duas plastificações.
Você deve ter encontrado R$ 0,32 e R$ 2,40, logo
teria gasto um total de R$ 2,72.
• Suponha que você tenha perdido seu cachorro
de estimação e gostaria de colocar cartazes com a
foto dele e um telefone de contato. Você se dispôs
a gastar R$ 10,00 para tirar cópia desses cartazes.
Quantas cópias você poderá tirar?
Existem várias maneiras de resolver o problema.
Uma das maneiras que talvez você tenha pensado é:
3
Desenvolvendo competências
PESQUISE
1. Quantas seleções participaram das eliminatórias em 1998? Qual foi a campeã?
2. Onde foi realizada a Copa de 86? Em qual colocação o Brasil ficou?
3. Qual foi o país campeão da Copa da Espanha? Em que ano isso aconteceu?
4. Em que ano foi realizada a Copa que teve menor número de participantes nas
eliminatórias?
A tabela apresenta valores somente até 10 cópias
que sairiam R$ 0,80.
100 cópias custariam R$ 8,00. Restam então
R$ 2,00.
Se 10 cópias custam R$ 0,80, 20 cópias custariam
R$ 1,60.
Restam então R$ 0,40. Com este valor, pela
tabela, podemos ainda tirar mais 5 cópias. Logo,
poderíamos tirar 100 + 20 + 5, o que dá um total
de 125 cópias.
Leitura de gráficos
Assim como as tabelas, os gráficos também
apresentam grandes quantidades de informações
e necessitamos fazer uma leitura para obtê-las.
Vejamos a seguinte situação:
No ano de 2001, o Brasil passou por uma crise
energética, levando muitos estados a fazer
racionamento de energia. Nesses estados, algumas
empresas e edifícios fizeram gráficos para
informar o consumo de energia e também
solicitar às pessoas que os freqüentavam que
fizessem economia.
Capítulo VIII — Gráficos e tabelas do dia-a-dia
203203
Resolvendo o problema
Vamos considerar o exemplo do consumo de
energia de um prédio nos últimos doze meses,
apresentado no Gráfico 1.
Observe que este gráfico apresenta, numa linha
horizontal, os meses do ano e, numa linha vertical,
o consumo mensal. Esse consumo é expresso em
kWh. (Lê-se: “quilovate hora”, que corresponde ao
consumo de 1.000 Watts em uma hora).
Veja que o gráfico apresenta alguns pontos que
estão destacados. Você notou que cada um dos
pontos assinalados no gráfico corresponde ao
cruzamento de duas informações?
Ao observar isso, você pode olhar para o primeiro
ponto da esquerda para direita e responder às
seguintes questões:
• Qual o mês que corresponde a esse ponto?
• Qual o consumo de energia desse mês?
Cada ponto corresponde ao cruzamento das
informações: mês do ano e consumo de energia.
Gráfico 1
Assim, o primeiro ponto corresponde ao
cruzamento do mês de abril com o consumo de
11.500 kWh. Isso quer dizer que, durante o mês
de abril, esse prédio consumiu 11.500 kWh.
Agora é sua vez: localize o mês e consumo do
segundo ponto do gráfico.
Veja outras questões que você já pode responder:
• Qual foi o consumo do mês de junho?
Repare que, para fazermos esta leitura, temos
que localizar o mês solicitado e encontrar o
ponto de cruzamento para chegar ao consumo.
Faça isso e verifique se nesse mês o consumo
foi de 12.500 kWh.
Queremos ressaltar que o gráfico apresenta
somente doze pontos, que relacionam os meses
com seus respectivos consumos. No entanto, os
pontos estão ligados entre si, apenas para uma
melhor visualização da variação do consumo de
um mês para outro.
4
Desenvolvendo competências
PESQUISE
1. Qual foi o maior consumo durante o ano? Em que mês isso ocorreu?
2. Qual o consumo de maio? Encontre outro mês que teve esse mesmo consumo.
3. Comparando os meses de junho e dezembro, qual deles teve o maior consumo?
4. Em quais meses foram consumidos 12.000 kWh?
5. Qual foi o menor consumo do ano? Quando isso ocorreu?
CONSUMO MENSAL DE ENERGIA
Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio
204
Fazendo
aproximações
Nem sempre os valores que desejamos obter estão
marcados no gráfico. Às vezes temos que fazer
estimativas e aproximações para obter a
informação desejada. A situação a seguir
apresenta leituras em que temos que fazer esse
tipo de aproximação. Vejamos.
Um trem, ao percorrer o trajeto de uma estação a
outra, anda ora mais rápido, ora mais devagar,
seja pela presença de curvas ou pela má
conservação dos trilhos. Se estivéssemos dentro
dele, poderíamos perceber essas mudanças de
velocidade, pois ficaríamos balançando para
frente e para trás.
Quando o trem dá aquelas aceleradas e todo
mundo inclina-se para trás, é porque a velocidade
está aumentando; nas freadas, quando todo
mundo cai para frente, é porque a velocidade está
diminuindo. O Gráfico 2 apresenta as velocidades
do trem durante o percurso entre duas estações. O
tempo que ele levou para percorrer esse trajeto
foi de 19 minutos. Veja como o gráfico que
representa sua velocidade, começa no número 0 e
termina no 19.
O gráfico foi construído em um sistema cartesiano,
onde foi registrada a velocidade do trem em cada
momento, durante os 19 minutos de percurso. Essa
marcação formou uma curva que pode ser
observada no gráfico.
Repare que o tempo está sendo assinalado numa
reta horizontal e a velocidade numa reta vertical.
Essas retas são chamadas de eixos cartesianos.
Observe agora só o eixo do tempo. Veja que não
estão assinalados todos os minutos de 0 a 20.
Assinale você os que faltam.
O mesmo ocorre nos valores da velocidade que
se encontram no eixo vertical. Estes valores
estão marcados de dez em dez. Assinale no eixo
um ponto que corresponda a uma velocidade de
65 km/h.
Você deve ter assinalado no meio do segmento de
reta entre 60 e 70.
Do mesmo modo, poderíamos utilizar nossa
estimativa para marcar um ponto correspondente
à velocidade de 31 km/h. Onde você marcaria?
Gráfico 2
Capítulo VIII — Gráficos e tabelas do