Gaav lista sobre retas e planos

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL 
EXERCÍCIO A SER ENTREGUE DIA 26/04/2016 
 
1) Sejam r e s as retas no espaço dadas pelas equações: 
�:	 �� = 	−2	 + 3� = 2	 
 �	�:	 �
	 = 	−1 − 3�� = 1 + 6�� = 	−3 − 6�
 
 
a) Determine a posição relativa entre r e s. 
b) Calcule a distância entre r e s. 
 
2) Os vetores �� = (2, −1, −3), ��� = −i +j − 4k e ��= 3i + 2j − k formam um 
paralelepípedo. Determine: 
 a) O volume do paralelepípedo formado pelos vetores acima. 
 b) O comprimento da projeção do vetor �� sobre o eixo das cotas. 
 c) O ângulo formado entre as arestas com direção dos vetores ���	�	��. 
 3) Determine a equação geral do plano que contém o ponto A(2,2,-1) e a 
reta �	 = 4� = 3
.