ensino prendizagem com Modelagem matemática
386 pág.

ensino prendizagem com Modelagem matemática


DisciplinaModelos Matematicos20 materiais208 seguidores
Pré-visualização50 páginas
- este processo dina\u2c6mico de busca a modelos adequados, como proto´ticos
de determinadas entidades, e´ o que se convencionou chamar de Modelagem Matema´tica \u2013
vale ressaltar que uma ac¸a\u2dco pedago´gica, eficiente, tem sido realizada por meio deste mesmo
caminho ([14]).
A modelagem matema´tica, concentrada no desenvolvimento e ana´lise de modelos, to\u2c6nica
176 Modelagem Matema´tica
da pesquisa contempora\u2c6nea, passou a ser uma arte em si mesma. Na verdade, muito do
que ja´ se produziu em matema´tica tem sido re-direcionado para a construc¸a\u2dco de modelos e
teorias emergentes, procurando justificar-se a partir de aplicac¸o\u2dces \u2013 e´ o caso da teoria fuzzy
, teoria do caos e bifurcac¸o\u2dces , teoria dos fractais, entre outras.
Naturalmente, ao privilegiar um ensino voltado para os interesses e necessidades da
comunidade, precisamos considerar o estudante como um participante, especialmente ativo,
do desenvolvimento de cada conteu´do e do curso como um todo \u2013 o que na\u2dco tem sido proposta
da pra´tica tradicional, principalmente em nosso pa´\u131s. O fato e´ que as escolas, em particular
as universidades, possuem um ensino que ainda funciona no sistema de auto-transmissa\u2dco, no
qual as pessoas passam em exames e ensinam outras a passar em exames, mas ningue´m sabe
muita coisa. Isto acontece mesmo nas a´reas que sa\u2dco consideradas essencialmente aplicadas
como a F´\u131sica. O falecido f´\u131sico norte-americano Richard Feynman, ganhador do pre\u2c6mio
Nobel de F´\u131sica, demonstra sua perplexidade frente aos rumos que estava (esta´?) tomando
nosso sistema educacional quando aqui esteve participando, na de´cada de 50, do que ele
denominou de \u201cme´todo brasileiro de ensino\u201d. O que se segue e´ a transcric¸ao de parte de seu
depoimento ([8]):
\u201c. . .mais tarde assisti uma aula na Escola de Engenharia \u2013 Dois corpos . . . sa\u2dco considerados
equivalentes . . . se momentos iguais . . . produzem . . . acelerac¸o\u2dces iguais. Dois corpos sa\u2dco
considerados equivalentes se momentos iguais produzem acelerac¸o\u2dces iguais. Os alunos
estavam todos ali sentados a copiar o ditado e, quando o professor repetia a frase, verificavam-na
para ter a certeza de que a tinham escrito corretamente. Depois escreviam a frase seguinte, e assim
por diante. Eu era o u´nico que sabia que o professor estava falando sobre momentos de ine´rcia, o
que era dif´\u131cil de descobrir.
Na\u2dco via como eles podiam aprender alguma coisa daquela maneira. Ali estava ele falando de
momentos de ine´rcia, mas na\u2dco se discutia a dificuldade em abrir uma porta, empurrando-a, quando
pusermos peso na parte de fora, comparada com a dificuldade se os pesos estiverem perto dos gonzos
\u2013 nada!
Depois da aula falei com um aluno:
\u2014 Voce\u2c6s escrevem todos estes apontamentos - o que fazem com eles?
\u2014 Oh, a gente estuda, diz ele. Vamos ter um exame.
\u2014 Como vai ser o exame?
\u2014 Muito fa´cil \u2013 posso dizer-lhe agora uma das perguntas.
Olha para o caderno e diz:
\u2014 Quando e´ que dois corpos sa\u2dco equivalentes? E a resposta e´: Dois corpos sa\u2dco considerados
equivalentes se momentos iguais produzem acelerac¸o\u2dces iguais.
Por isso, como se pode ver, eles podiam passar nos exames e aprender todas aquelas coisas, e na\u2dco
saberem nada, exceto o que decoraram. Os estudantes tinham decorado tudo, mas na\u2dco sabiam o
significado de nada . . . \u201d
Rodney Carlos Bassanezi 177
O que se pode observar na maioria das instituic¸o\u2dces de ensino, principalmente em relac¸a\u2dco
ao ensino de Matema´tica, e´ que a e\u2c6nfase maior tem sido dada ao produto em detrimento do
processo, o que implica na ma´ qualidade do primeiro [9].
Uma questa\u2dco bem pouco significativa, ate´ ha´ algum tempo, em termos de aquisic¸a\u2dco de
conhecimento matema´tico agora tambe´m se impo\u2dce: como ensinar matema´tica de maneira
que se torne um assunto agrada´vel para a maioria, incluindo alunos e professores?
Antes de tentar uma resposta para esta questa\u2dco queremos salientar que a palavra
agrada´vel pode ser relativizada, segundo suas va´rias conotac¸o\u2dces. Procurando uma resposta
pouco sofisticada em termos filoso´ficos assim como assegurando uma certa objetividade,
entendemos por matema´tica agrada´vel aquela que se faz sentir tanto elegante e funcional,
como formal e aplica´vel e, ainda, bonita e u´til. Em suma, uma matema´tica interessante e
u´til, que na\u2dco se distancia demasiadamente do conteu´do programa´tico ba´sico existente, pelo
menos enquanto tal conteu´do na\u2dco for repensado/reorganizado.
Naturalmente, conseguir este equil´\u131brio entre o formalismo e a aplicabilidade pode pare-
cer, a princ´\u131pio, um objetivo inating´\u131vel, principalmente quando consideramos a formac¸a\u2dco
inadequada do professor e os fatores so´cio-pol´\u131tico-econo\u2c6micos que envolvem todo o processo
de ensino-aprendizagem, cujos efeitos sentidos em nossas salas de aula, em geral, na\u2dco podem
ser transformados independentemente de suas origens. Esta questa\u2dco na\u2dco e´ nova \u2013 a inclusa\u2dco
de aspectos de aplicac¸a\u2dco e, mas recentemente, da resoluc¸a\u2dco de problemas e modelagem
matema´tica, ja´ te\u2c6m sido defendida por muitos educadores.
Como ja´ dissemos, a nosso ver, a Modelagem Matema´tica utilizada como estrate´gia de
ensino-aprendizagem e´ um dos caminhos a ser seguido para tornar um curso de matema´tica,
em qualquer n´\u131vel, mais atraente e agrada´vel. Uma modelagem eficiente permite fazer pre-
visa\u2dco, tomar deciso\u2dces, explicar e entender, enfim, participar do mundo real com capacidade
de influenciar em suas mudanc¸as. De fato, da nossa experie\u2c6ncia como professor e formador
de professores, os processos pedago´gicos voltados para as aplicac¸o\u2dces, em oposic¸a\u2dco aos proced-
imentos de cunho formalista, podem levar o educando a compreender melhor os argumentos
matema´ticos, encorporar conceitos e resultados de modo mais significativo e, se podemos as-
sim afirmar, criar predisposic¸a\u2dco para aprender matema´tica porque passou, de algum modo,
a compreende\u2c6-la e valoriza´-la.
E´ claro, no entanto, que o desenvolvimento de um trabalho pedago´gico voltado para as
aplicac¸o\u2dces, na\u2dco e´ ta\u2dco simples, principalmente, quando se pensa nas estruturas atuais dos
cursos regulares. Sobre este u´ltimo aspecto chamamos a atenc¸a\u2dco para os obsta´culos mais
comuns colocados no final do cap´\u131tulo 1, e que podem ser resumidos no fato de que existe
um programa a ser cumprido num prazo fixo e na falta de treinamento dos professores em
relac¸a\u2dco ao processo de modelagem.
Da nossa experie\u2c6ncia e discusso\u2dces com outros colegas que trabalham com modelagem
em cursos regulares, podemos reconhecer encaminhamentos para a soluc¸a\u2dco de alguns dos
obsta´culos apontados. A falta de tempo para cumprir o programa e a ine´rcia dos estu-
dantes frente a dina\u2c6mica de um processo de modelagem podem ser contornadas quando
o professor vai adquirindo habilidades para encontrar o momento oportuno para fazer a
sistematizac¸a\u2dco de cada parte do conteu´do trabalhado e utilizar adequadamente, analogias
178 Modelagem Matema´tica
com outras situac¸o\u2dces problemas. Entretanto, somos de opinia\u2dco que na\u2dco se deve propor um
modelo matema´tico simplesmente para justificar um programa a ser cumprido.
A participac¸a\u2dco dos alunos na escolha do tema, que pode ser orientada mas na\u2dco imposta
pelo professor, e´ muito importante - Isto faz com que se sintam responsa´veis por seu pro´prio
aprendizado.
De qualquer forma, o programa da disciplina e o conjunto de pre´-requisitos para seu
desenvolvimento orientam o caminho a ser seguido no processo de ensino por meio da mod-
elagem.
Vale comentar que nas diversas vezes que seguimos a orientac¸a\u2dco/discussa\u2dco apresentada,
de modo a ajudar professores a apropriar-se da modelagem matema´tica como me´todo de
ensino, esta se deu com relativo e\u2c6xito, revelando que pode ser um dos caminhos para desen-
volver processos de aprendizagem significativos.
Neste sentido, ja´ existem grupos de professores atuantes, em diferentes espac¸os de
formac¸a\u2dco, discutindo