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espe´cie, [desde que] sendo colocados dentro de
uma dista\u2c6ncia devida do a\u2c6mbar, (como o meu pedac¸o preferido de
a\u2c6mbar atrai na\u2dco apenas areia e po´s minerais, mas limalha de ac¸o e
de cobre, e o pro´prio ouro laminado), desde que estes corpos sejam
su\ufb01cientemente pequenos ou leves, exceto talvez o fogo.
Em outra passagem vem o trecho crucial:23
Encontramos pela experie\u2c6ncia que um pedac¸o de a\u2c6mbar vigoroso e
bem excitado vai atrair na\u2dco apenas o po´ do a\u2c6mbar mas tambe´m frag-
mentos pequenos de a\u2c6mbar. E como em muitos casos um contra´rio
leva a outro, assim esta experie\u2c6ncia sugeriu outra que, no caso de ser
bem sucedida, indicaria provavelmente que na atrac¸a\u2dco ele´trica na\u2dco
apenas sa\u2dco emitidos e\ufb02u´vios pelo corpo ele´trico, mas estes e\ufb02u´vios
se prenderiam ao corpo a ser atra´\u131do e isto de uma maneira tal que
os \ufb01os viscosos estendendo-se entre eles, que podem ser supostos
como constitu´\u131dos destes e\ufb02u´vios aderentes, seriam, quando cessa
sua agitac¸a\u2dco, contra´\u131dos ou encolhidos para dentro pelas duas extre-
midades, quase da mesma forma que cordas de alau´de fazem quando
e´ permitido que retrocedam para dimenso\u2dces menores. Mas foi muito
mais fa´cil fazer a pro´pria conjectura do que a experie\u2c6ncia necessa´ria
para testa´-la. Pois descobrimos que na\u2dco era fa´cil suspender um
ele´trico [como o a\u2c6mbar], su\ufb01cientemente grande e vigoroso, de tal
21[Hei99, pa´g. 202].
22[Boy00, pa´g. 515].
23[Boy00, pa´g. 516].
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maneira que pudesse, enquanto suspenso, ser excitado [pelo atrito],
e \ufb01car ta\u2dco bem equilibrado, que uma forc¸a ta\u2dco pequena como aquela
com a qual ele atrai corpos leves pudesse ser capaz de produzir um
movimento local [isto e´, um deslocamento] a todo o corpo [ou seja,
capaz de deslocar o a\u2c6mbar atritado]. Mas apo´s algumas tentativas
infrut´\u131feras com outros [corpos] ele´tricos, recorri ao pedac¸o de a\u2c6mbar
polido muito vigoroso mencionado acima, e quando o suspendemos
por um \ufb01o de seda com o aux´\u131lio de um pouco de cera, atritamos
muito bem uma das bordas obtusas do a\u2c6mbar com uma espe´cie de al-
\ufb01neteira coberta com um material de la\u2dc \ufb01lamentoso e preto, e enta\u2dco,
ta\u2dco logo quanto poss´\u131vel, \ufb01zemos o ele´trico [o a\u2c6mbar] \ufb01car em re-
pouso, apesar de estar dependurado livremente na extremidade do
\ufb01o [de seda]. Escolhemos este procedimento de atritar na borda do
a\u2c6mbar por mais de um motivo; pois se tive´ssemos atritado a face
plana, o a\u2c6mbar na\u2dco poderia se aproximar do corpo com o qual ha-
via sido atritado sem ocasionar uma mudanc¸a de posic¸a\u2dco de todo
o ele´trico [isto e´, sem deslocar todo o a\u2c6mbar] e, o que e´ pior, sem
ter de movimenta´-lo (contrariamente a` natureza dos corpos pesados)
um pouco para cima; enquanto que o a\u2c6mbar possu´\u131a, devido a` sua
suspensa\u2dco [pelo \ufb01o de seda], suas partes contrabalanc¸ando-se mutu-
amente; [ja´] para fazer com que a borda excitada se aproximasse de
um outro corpo, esta borda na\u2dco necessitaria de subir nem um pouco,
mas [poderia] apenas mover-se horizontalmente [isto e´, o a\u2c6mbar po-
deria simplesmente girar em um plano horizontal ao redor do \ufb01o de
seda], sendo que neste tipo de movimento o peso do ele´trico (que o
\ufb01o evitava de descer) causaria pouco ou nenhum impedimento. E
em conformidade com isto encontramos que, ta\u2dco logo o ele´trico bem
atritado e suspenso \ufb01cava livremente em repouso, se aproxima´ssemos
da borda atritada, mas sem toca´-la, a al\ufb01neteira mencionada acima
que, devido a` sua superf´\u131cie a´spera e porosa, era apropriada para que
os e\ufb02u´vios ele´tricos se grudassem nela, a borda [do a\u2c6mbar] era mani-
festamente puxada para o lado pela al\ufb01neteira mantida em repouso,
e se esta [al\ufb01neteira] fosse afastada lentamente, [o lado atritado do
a\u2c6mbar] iria segu´\u131-la durante um bom percurso; e quando este corpo
[a al\ufb01neteira] na\u2dco mais o detinha, [o a\u2c6mbar] retornava para a posic¸a\u2dco
onde havia assentado antes. E este poder de se aproximar da al\ufb01-
neteira em virtude da operac¸a\u2dco de seus pro´prios vapores [e\ufb02u´vios]
era ta\u2dco dura´vel em nosso pedac¸o vigoroso de a\u2c6mbar, que atritando-o
uma u´nica vez, era capaz de faze\u2c6-lo seguir a al\ufb01neteira na\u2dco menos
do que dez ou onze vezes.
As experie\u2c6ncias de Fabri e de Boyle mostraram enta\u2dco que na\u2dco apenas o a\u2c6mbar
atritado orientava e atra´\u131a corpos leves para si, mas que tambe´m o a\u2c6mbar e o
lacre atritados eram orientados e atra´\u131dos por outros corpos. Suas experie\u2c6ncias
sa\u2dco similares e inversas a`s observac¸o\u2dces de Fracastoro descritas na Sec¸a\u2dco 3.1.
Fracastoro dependurou pedacinhos de a\u2c6mbar e de prata em seu perpend´\u131culo e
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observou-os sendo atra´\u131dos por um outro a\u2c6mbar atritado que era aproximado
deles, como na Figura 3.2. Fabri e Boyle, ao contra´rio, observaram um a\u2c6mbar
atritado suspenso por um \ufb01o ser atra´\u131do e orientado por um outro corpo que se
aproximava dele, como na Figura 3.21.
F
F
(a)
(b)
Figura 3.21: (a) O a\u2c6mbar atritado, representado por \ud439 , pende verticalmente
quando esta´ afastado de outros corpos neutros. (b) Quando um corpo neutro e´
aproximado do a\u2c6mbar atritado, este se desloca no sentido do corpo.
Esta e´ uma descoberta muito importante do ponto de vista f´\u131sico, mostrando
que ha´ uma ac¸a\u2dco e reac¸a\u2dco na eletrosta´tica. Ou seja, esta descoberta indica que
a forc¸a ele´trica age mutuamente entre os corpos interagentes. Tambe´m o torque
ele´trico e´ caracterizado por uma ac¸a\u2dco e reac¸a\u2dco mu´tua entre os corpos que esta\u2dco
interagindo. Ou seja, o que temos de fato e´ uma interac¸a\u2dco ele´trica entre o corpo
atritado e os corpos neutros ao seu redor. O corpo atritado exerce uma forc¸a
e um torque sobre um corpo neutro. E este corpo neutro, por sua vez, exerce
uma forc¸a contra´ria e um torque contra´rio sobre o corpo atritado.
Fabri e Boyle chegaram a` conclusa\u2dco em 1660 e em 1675 de que havia ac¸a\u2dco e
reac¸a\u2dco na eletricidade de forma experimental. Esta foi uma prova qualitativa,
assim como as experie\u2c6ncias que realizamos nesta Sec¸a\u2dco. Isto e´, mostraram
que na\u2dco apenas o a\u2c6mbar atritado atra´\u131a corpos leves para si, mas que tambe´m o
a\u2c6mbar atritado podia ser atra´\u131do por outros corpos. Apesar disto, na\u2dco chegaram
a medir a forc¸a que o a\u2c6mbar exercia sobre os corpos leves, nem a forc¸a exercida
pelos corpos leves sobre o a\u2c6mbar.
3.7 Newton e a Eletricidade
Como visto na Sec¸a\u2dco 3.6, Fabri e Boyle descobriram que as ac¸o\u2dces ele´tricas sa\u2dco
mu´tuas entre 1660 e 1675. Poucos anos depois, em 1687, Isaac Newton (1642-
1727), Figura 3.22, incluiu a ac¸a\u2dco e reac¸a\u2dco como um dos fundamentos de toda
a f´\u131sica.
Este e´ o terceiro axioma ou lei de movimento que colocou em seu famoso li-
vro Princ´\u131pios Matema´ticos de Filoso\ufb01a Natural. Este livro tambe´m e´ conhecido
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Figura 3.22: Isaac Newton (1642-1727). Esta e´ a pintura mais famosa de New-
ton, feita por Godfrey Kneller (1646-1723) em 1689. Newton aparece com seu
cabelo natural, no auge de sua carreira cient´\u131\ufb01ca, dois anos apo´s a publicac¸a\u2dco
do Principia.
por Principia, que e´ a primeira palavra do t´\u131tulo no original em latim. Apre-
sentamos aqui suas palavras descrevendo seu terceiro axioma, ou sua terceira
lei do movimento:24
A toda ac¸a\u2dco ha´ sempre oposta uma reac¸a\u2dco igual, ou, as ac¸o\u2dces mu´tuas
de dois corpos um sobre o outro sa\u2dco sempre iguais e dirigidas a partes
opostas.
Um ponto importante e´ que Newton acreditava que este axioma devia ser
aplicado a todas as interac¸o\u2dces conhecidas, sejam elas gravitacionais, ele´tricas,
magne´ticas, ela´sticas, de contato, de atrito, de colisa\u2dco, etc. Ale´m disso, para
Newton este passa a ser um princ´\u131pio na\u2dco apenas qualitativo mas tambe´m quan-
titativo. Ou seja, para cada ac¸a\u2dco existe uma reac¸a\u2dco de igual intensidade, sendo
elas dirigidas ao longo da reta que une os corpos, atuando em sentidos contra´rios.
Por ac¸a\u2dco e reac¸a\u2dco Newton entende aqui as forc¸as mu´tuas entre os corpos, sendo
a forc¸a medida quantitativamente pela variac¸a\u2dco do momento linear em relac¸a\u2dco
ao