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de alum\u131´nio toque no dedo, o pe\u2c6ndulo volta ime-
diatamente a` posic¸a\u2dco vertical. Se agora aproximarmos lentamente o dedo do
papel de alum\u131´nio, o pe\u2c6ndulo na\u2dco se mexe, na\u2dco sendo mais atra´\u131do pelo dedo.
O pe\u2c6ndulo voltou enta\u2dco a` sua situac¸a\u2dco inicial.
Pode-se enta\u2dco aproximar novamente o canudo carregado do pe\u2c6ndulo que
todos os feno\u2c6menos anteriores se repetem.
4.6 O Pe\u2c6ndulo Ele´trico de Gray
A descric¸a\u2dco mais antiga que conhecemos do pe\u2c6ndulo ele´trico foi dada por Gray
em 1720. Ele realizou uma experie\u2c6ncia ana´loga a` Experie\u2c6ncia 4.5, so´ que utili-
zando uma penugem em vez do papel de alum\u131´nio:17
Uma penugem foi presa a` extremidade de um \ufb01o \ufb01no de seda na\u2dco
trabalhada e a outra extremidade [do \ufb01o foi presa] a uma vareta,
15[DF33d].
16[DF33d, pa´g. 247].
17[Grab].
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que foi \ufb01xada a um suporte tal que ela [a vareta] pudesse \ufb01car de
pe´ sobre a mesa. Foi aproximado [deste instrumento] um pedac¸o de
papel pardo que havia se tornado fortemente ele´trico pelo me´todo
mencionado acima [isto e´, o papel foi inicialmente aquecido junto
ao fogo e depois atritado ao ser puxado entre os dedos]. Quando [o
papel atritado] foi mantido pro´ximo da pena, ela [a pena] veio em
direc¸a\u2dco ao papel, e transportei-a com o mesmo [papel] ate´ que ela
\ufb01cou quase perpendicular a` vareta. Enta\u2dco, levantando minha ma\u2dco
ate´ que o papel fosse levado para [cima] ale´m da pena, o \ufb01o esticado
\ufb01cou de pe´ no ar, como se fosse um pedac¸o [r´\u131gido] de \ufb01o, embora
a pena estivesse aproximadamente uma polegada [2,54 cm] distante
do papel.
Ilustramos esta experie\u2c6ncia na Figura 4.21.
(a) (c).(b)
fio de seda
madeira
F F F
F F F
Figura 4.21: O pendulo ele´trico de Gray.
4.7 O Verso´rio de Du Fay
Uma outra maneira interessante de se observar a repulsa\u2dco e´ utilizando um tipo
de verso´rio proposto por Du Fay.18 No caso dele era um verso´rio de vidro com
uma esfera meta´lica oca em uma das pontas. Vamos utilizar aqui um verso´rio
ana´logo feito de pla´stico, como descrito na Sec¸a\u2dco 3.1. Ou seja, uma tira de
pla´stico duro dobrada na forma de um per\ufb01l de chape´u de aba longa, com as
duas pontas para baixo. No centro da tira espeta-se um al\ufb01nete com a ponta
para baixo. A ponta do al\ufb01nete vai \ufb01car apoiada sobre a cabec¸a de um prego
\ufb01ncado em uma rolha. O que caracteriza o verso´rio de Du Fay e´ que uma das
pontas do verso´rio de pla´stico esta´ envolvida por um pequeno pedac¸o de papel
de alum\u131´nio. Caso o verso´rio comece a tombar para este lado devido ao peso do
papel de alum\u131´nio, pode-se adotar duas alternativas para voltar a equilibrar o
verso´rio na horizontal. A primeira e´ a de colar um pequeno pedac¸o de pla´stico
18[DF33b, pa´gs. 473-474].
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na outra ponta do verso´rio. A segunda e´ a de cortar um pequeno pedac¸o da
ponta do verso´rio onde vai ser envolvido o papel de alum\u131´nio, antes de envolver
esta ponta com o papel de alum\u131´nio. O importante e´ que no \ufb01nal o verso´rio
\ufb01que equilibrado na horizontal tendo em uma das pontas o papel de alum\u131´nio,
Figura 4.22.
papel de
alumínio
plástico
Figura 4.22: O verso´rio de Du Fay e´ feito de pla´stico com um pedac¸o de papel
de alum\u131´nio em uma das pontas.
Para se realizar as experie\u2c6ncias com o verso´rio de Du Fay deve-se inicialmente
garantir que ele esteja neutro. Esta e´ a parte mais dif´\u131cil, principalmente no que
se refere ao pla´stico. Para isto encosta-se de leve o dedo no papel de alum\u131´nio
para descarrega´-lo. Em seguida coloca-se o dedo perto de va´rias partes do
verso´rio de pla´stico, sem toca´-lo. Caso o verso´rio continue em repouso, sem se
orientar em relac¸a\u2dco ao dedo, diz-se que ele esta´ neutro. Caso contra´rio ele estara´
carregado. A`s vezes a pro´pria manipulac¸a\u2dco do verso´rio durante sua construc¸a\u2dco
ou durante a colocac¸a\u2dco do papel de alum\u131´nio em sua ponta ja´ o carrega por atrito
com a ma\u2dco. Deve-se enta\u2dco esperar algum tempo para que ele descarregue, ou
enta\u2dco passar de leve um guardanapo de papel umedecido com um pouco de a´gua
sobre o verso´rio, aguardando depois que seque. Em seguida testa-se novamente
se o pla´stico esta´ descarregado aproximando o dedo do verso´rio e veri\ufb01cando
se ele na\u2dco e´ mais orientado pelo dedo. Vamos supor aqui que ele esteja neutro
antes da realizac¸a\u2dco das experie\u2c6ncias.
Experie\u2c6ncia 4.11
Atrita-se um canudo de pla´stico no cabelo e o aproximamos lentamente da
ponta de papel de alum\u131´nio do verso´rio de Du Fay, sem deixar que se toquem.
Observa-se que o verso´rio gira ate´ ter a ponta de papel de alum\u131´nio apontando
para o canudo atritado, Figura 4.23. Pode-se fazer com que o verso´rio acompa-
nhe a posic¸a\u2dco ou o movimento do canudo atritado. Esta experie\u2c6ncia e´ ana´loga
a` Experie\u2c6ncia 3.1.
Experie\u2c6ncia 4.12
84
(a)
(b)
F F F F F
F F F F F
Figura 4.23: Papel de alum\u131´nio de um verso´rio de Du Fay sendo atra´\u131do por um
pla´stico atritado que se aproxima dele.
Repete-se a Experie\u2c6ncia 4.11 mas agora aproximando mais o canudo atritado
da ponta do verso´rio de Du Fay que tem o papel de alum\u131´nio. Observa-se que
a ponta de papel de alum\u131´nio e´ atra´\u131da pelo canudo, o toca e depois e´ repelida
por ele, passando a apontar no sentido oposto ao canudo! Entre a atrac¸a\u2dco e
a repulsa\u2dco ocorreu algo crucial, que foi o toque entre o papel de alum\u131´nio e o
canudo atritado. Ao movimentarmos o canudo depois que houve este toque,
observa-se que o papel de alum\u131´nio sempre foge dele, \ufb01cando o mais afastado
poss´\u131vel do canudo, Figura 4.24.
(a)
(b) C
C
C
(c).
(d)
F F F F F
F F F F F
F F F F F
F F F F F
Figura 4.24: (a) O papel de alum\u131´nio de um verso´rio de Du Fay sendo atra´\u131do
por um pla´stico atritado. (b) Papel de alum\u131´nio tocando no canudo atritado.
(c) Depois do contato, o papel de alum\u131´nio passa a ser repelido pelo pla´stico
atritado. (d) Posic¸a\u2dco \ufb01nal de equil´\u131brio do papel de alum\u131´nio.
Nem sempre o papel de alum\u131´nio do verso´rio passa a ser repelido depois que
toca no canudo. A`s vezes e´ necessa´rio deslocar lentamente o canudo atritado
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na direc¸a\u2dco vertical, para cima e para baixo, enquanto o papel de alum\u131´nio esta´
grudado nele. Em um certo momento o papel de alum\u131´nio se solta do canudo.
Depois de solto, o papel de alum\u131´nio passa a ser repelido pelo canudo atritado,
afastando-se dele.
Experie\u2c6ncia 4.13
Repete-se a Experie\u2c6ncia 4.12. Depois que o papel de alum\u131´nio foi atra´\u131do
pelo canudo atritado, tocou nele e passou a ser repelido pelo canudo, afasta-
se o canudo atritado. Aproxima-se enta\u2dco lentamente o dedo ou uma folha de
papel do papel de alum\u131´nio do verso´rio de Du Fay, sem deixar que se toquem.
Observa-se que o papel de alum\u131´nio e´ atra´\u131do pelo dedo ou pela folha de papel,
apontando para eles e acompanhando seus movimentos, Figura 4.25!
C
C
(a)
(b)
Figura 4.25: O papel de alum\u131´nio de um verso´rio de Du Fay que havia encostado
em um pla´stico atritado e´ agora atra´\u131do por um dedo que se aproxima dele.
Como visto na Sec¸a\u2dco 3.5, esta experie\u2c6ncia mostra que o papel de alum\u131´nio
do verso´rio de Du Fay passou a \ufb01car carregado eletricamente ao tocar no canudo
atritado.
Lembramos aqui mais uma vez que tanto esta experie\u2c6ncia quanto va´rias
outras descritas neste livro podem na\u2dco funcionar perfeitamente caso tenha cho-
vido recentemente ou se o dia estiver muito u´mido. A umidade do ar di\ufb01culta
o acu´mulo de cargas e, portanto, diminui a intensidade dos efeitos a serem
observados. As experie\u2c6ncias de eletrosta´tica funcionam bem em dias secos.
Experie\u2c6ncia 4.14
Para que se possa repetir todo este conjunto de experie\u2c6ncias com o mesmo
verso´rio de Du Fay, e´ necessa´rio que se encoste de leve o dedo no papel de
alum\u131´nio. Em seguida a isto, ao se aproximar novamente o dedo ou uma folha
de papel do verso´rio, se observa que ele na\u2dco se desloca. Ou seja, o papel de
alum\u131´nio na\u2dco e´ mais atra´\u131do pelo dedo, como ocorria na Experie\u2c6ncia