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podemos tambe´m dependurar os dois \ufb01os de seda lado a lado em um mesmo
suporte, no mesmo canudo horizontal por exemplo, com os pape´is de alum\u131´nio
nas pontas dos dois \ufb01os de seda se tocando, tal como na Experie\u2c6ncia 4.1.
Atritamos um canudo de pla´stico e o aproximamos de cada um dos pe\u2c6ndulos,
ate´ que tenham tocado o canudo e tenham passado a ser repelidos pelo canudo.
Agora retiramos o canudo atritado para longe e aproximamos os dois pe\u2c6ndulos
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que foram carregados por contato. Observa-se que eles se repelem, \ufb01cando um
pouco afastados lateralmente um do outro, com os \ufb01os de seda formando um
a\u2c6ngulo entre si diferente de zero, Figura 4.27.
CC
(a)
(b)
CC
Figura 4.27: (a) Dois pe\u2c6ndulos carregados pendem verticalmente quando esta\u2dco
afastados entre si. (b) Dois pe\u2c6ndulos carregados se repelem quando se aproxi-
mam.
A`s vezes e´ necessa´rio usar um \ufb01o de seda bem \ufb01no para que se possa observar
este afastamento lateral, sendo u´til enta\u2dco a utilizac¸a\u2dco de \ufb01os de uma meia-calc¸a
feminina. Caso os \ufb01os sejam muito densos ou pesados, isto pode impedir que
se perceba este afastamento lateral. Quanto menor for o comprimento do \ufb01o,
maior sera´ o a\u2c6ngulo de afastamento para uma mesma dista\u2c6ncia \ufb01nal entre os
discos de papel. Logo, e´ melhor trabalhar com \ufb01os curtos.
Ou seja, estamos observando a repulsa\u2dco entre dois pe\u2c6ndulos que foram car-
regados igualmente pelo contato com um mesmo corpo eletrizado.
Esta experie\u2c6ncia ilustra tambe´m a ac¸a\u2dco e reac¸a\u2dco entre corpos eletrizados,
tema discutido anteriormente na Sec¸a\u2dco 3.5.
Experie\u2c6ncia 4.17
Uma experie\u2c6ncia ana´loga pode ser feita amassando duas bolinhas de papel
de alum\u131´nio, feitas com quadrados ou c´\u131rculos tendo 2 ou 3 cm de lado ou de
dia\u2c6metro, na ponta de dois \ufb01os de seda ou de na´ilon com mesmo comprimento
dependurados na forma de pe\u2c6ndulos. As bolinhas de alum\u131´nio sa\u2dco enta\u2dco carre-
gadas por contato, aproximando de cada uma delas um corpo pla´stico atritado
ate´ que se toquem e passem a ser repelidas. Ao afastar o corpo pla´stico e aproxi-
mar os dois pe\u2c6ndulos entre si, observa-se que eles se repelem, \ufb01cando um pouco
afastados lateralmente. Quanto menor for o comprimento do \ufb01o, maior sera´ este
afastamento.
4.9 A Linha Pendular de Gray
Ale´m do pe\u2c6ndulo ele´trico pode-se construir um outro instrumento chamado de
\u201clinha pendular.\u201d Este instrumento foi constru´\u131do intencionalmente por Stephen
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Gray em 1729 e chamado por ele de a pendulous thread. Gray o utilizava para
testar se os corpos estavam ou na\u2dco carregados eletricamente.24
Ele e´ simplesmente uma linha \ufb01na de linho ou de algoda\u2dco presa a uma vareta
de madeira, Figura 4.28. Ao contra´rio do pe\u2c6ndulo ele´trico que utilizava um \ufb01o
de seda ou de na´ilon, agora e´ importante que o \ufb01o seja de algoda\u2dco ou de linho.
A vareta de madeira e´ segurada com a ma\u2dco e mantida na horizontal.
linha de algodão
madeira
Figura 4.28: Linha pendular de Gray.
Experie\u2c6ncia 4.18
Aproxima-se um pla´stico neutro de uma linha pendular e observa-se que
nada acontece com ela, que continua na vertical. Aproxima-se agora um pla´stico
atritado de uma linha pendular e observa-se que a linha se inclina em direc¸a\u2dco a
ele, Figura 4.29.
F
F
F
F
F
Figura 4.29: Linha pendular sendo atra´\u131da por um pla´stico carregado.
Esta e´ a principal func¸a\u2dco da linha pendular. Ou seja, indicar se um corpo
esta´ ou na\u2dco carregado. A linha pendular de Gray era apenas uma linha vertical
presa na sua parte superior a um suporte, com a parte inferior da linha livre
para se deslocar para qualquer lado. Nestes casos a linha era provavelmente
de algoda\u2dco ou de linho, sem ter nenhuma pena ou qualquer outro corpo na
ponta. Para testar se os corpos estavam ou na\u2dco carregados eletricamente, ele
colocava a linha pendular pro´xima a um corpo. Caso a linha pendular fosse
atra´\u131da pelo corpo, inclinando-se no sentido do corpo, isto indicava que o corpo
24[Grad], [Graf] e [Grai].
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estava eletrizado. E ele mencionou explicitamente que um instrumento como
este era mais sens´\u131vel para detectar se um corpo estava ou na\u2dco carregado, do
que a capacidade deste corpo de atrair corpos leves:25
A melhor maneira de observar estas atrac¸o\u2dces e´ a de manter o corpo
que esta´ atraindo em uma ma\u2dco e na outra ma\u2dco uma linha branca \ufb01na
presa a` extremidade de uma vareta; desta maneira sa\u2dco percebidos
graus bem menores de atrac¸a\u2dco do que utilizando [pequenas] folhas
de lata\u2dco.
Experie\u2c6ncia 4.19
Deixa-se agora a linha pendular tocar no pla´stico atritado. O que se observa
e´ que ela \ufb01ca grudada nele, Figura 4.30.
F
F
F
F
F
Figura 4.30: A linha pendular \ufb01ca grudada em um pla´stico atritado e na\u2dco e´
repelida por ele apo´s o contato.
Isto e´ diferente do que ocorria na Experie\u2c6ncia 4.7, ja´ que o pe\u2c6ndulo ele´trico
passava a ser repelido pelo pla´stico atritado depois do contato. Ou seja, o
pe\u2c6ndulo ele´trico e a linha pendular sa\u2dco instrumentos diferentes, que apresen-
tam comportamentos distintos em situac¸o\u2dces parecidas. A linha pendular na\u2dco e´
simplesmente um pe\u2c6ndulo ele´trico sem o disco de papel.
4.10 Mapeamento da Forc¸a Ele´trica
Pode-se utilizar um pe\u2c6ndulo ele´trico adaptado para fazer um mapeamento da
forc¸a ele´trica, em analogia ao que foi feito com o verso´rio na Sec¸a\u2dco 3.4. Para isto
e´ necessa´rio construir um indicador de forc¸a ele´trica. Este nada mais e´ do que
um pe\u2c6ndulo ele´trico no qual se substitui o disco de papel de alum\u131´nio por uma
pequena seta feita de papel, de papel de alum\u131´nio ou de cartolina. A seta deve
\ufb01car suspensa na horizontal por um \ufb01o de seda ou de na´ilon. Seu comprimento
25[Graf, pa´g. 289].
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pode ser de 2 a 5 cm, a espessura vertical de seu corpo pode ser de 0,2 a 0,5
cm, sendo a espessura vertical ma´xima da seta da ordem de 0,5 a 0,7 cm. Estas
sa\u2dco apenas dimenso\u2dces aproximadas, na\u2dco sendo ta\u2dco essenciais assim.
Uma maneira interessante de fazer e prender a seta utiliza um canudo pla´sti-
co.26 A seta de cartolina pode ter inicialmente de 4 a 6 cm de comprimento, com
a largura de seu corpo sendo de 0,2 a 0,5 cm, sendo a largura da seta de 0,5 a 0,7
cm, por exemplo. Corta-se um canudo de pla´stico tal que \ufb01que com 3 a 5 cm de
comprimento. Passa-se cola em um dos lados da parte traseira da seta, coloca-se
o canudo e a ponta inferior do \ufb01o de seda sobre a cola, e dobra-se a parte com
cola da seta ao redor do canudo e do \ufb01o de seda, prendendo todo o conjunto.
Caso a seta esteja apontando para cima devido ao peso do canudo, pode-se
cortar a ponta do canudo para que a seta \ufb01que horizontal quando suspensa pelo
\ufb01o de seda, que sera´ amarrado em um suporte horizontal, o pe\u2c6ndulo ele´trico.
O ideal e´ que sejam feitos va´rios destes pe\u2c6ndulos indicadores da forc¸a ele´trica,
Figura 4.31.
Figura 4.31: Pe\u2c6ndulo ele´trico com seta para indicar o sentido da forc¸a ele´trica.
Experie\u2c6ncia 4.20
Feito isto repete-se o procedimento da Experie\u2c6ncia 4.5. Isto e´, atrita-se um
canudo de pla´stico e ele e´ colocado verticalmente em um suporte apropriado.
Em seguida, ele e´ aproximado lentamente do pe\u2c6ndulo, sem deixar a seta tocar
o canudo. A parte atritada do canudo deve estar na mesma altura que a seta.
Observa-se que o pe\u2c6ndulo e´ atra´\u131do pelo pla´stico atritado, \ufb01cando inclinado no
sentido do pla´stico. Ale´m disso, a seta \ufb01ca apontando para o canudo atritado,
em qualquer posic¸a\u2dco que seja colocada ao redor do canudo. Isto mostra que a
forc¸a ele´trica exercida pelo canudo atritado aponta para ele, como ja´ havia sido
visto na Experie\u2c6ncia 3.4.
Experie\u2c6ncia 4.21
Repete-se agora a Experie\u2c6ncia 4.20, so´ que desta vez deixando a seta tocar
no canudo atritado. O que se observa e´ que, apo´s o contato, a seta passa a
26[FM91].
93
ser repelida pelo canudo, afastando-se dele. Ale´m disso, a seta passa a apontar
radialmente para fora do canudo, Figura 4.32.
(a) (c).
F
F
F
F
F
C