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primeiras se´ries triboele´tricas da histo´ria.
5.5 A Atrac¸a\u2dco e a Repulsa\u2dco Sa\u2dco Igualmente Fre-
quentes?
Experie\u2c6ncia 5.19
Ja´ foi visto na Sec¸a\u2dco 5.4 como carregar um canudo de pla´stico positivamente
(puxando-o entre duas borrachas duras) ou negativamente (atritando-o no ca-
belo, na pele ou no algoda\u2dco). Carrega-se um canudo negativamente pelo atrito e
repete-se a Experie\u2c6ncia 4.10. Isto e´, inicialmente toca-se com o dedo no papel de
alum\u131´nio de um pe\u2c6ndulo ele´trico. Aproxima-se o canudo negativo do pe\u2c6ndulo.
O papel de alum\u131´nio e´ atra´\u131do pelo canudo, toca nele e passa a ser repelido por
ele. Ao tocarmos com a ma\u2dco no papel de alum\u131´nio ele descarrega. Pode-se enta\u2dco
recomec¸ar todo o processo e tudo se repete.
Agora faz-se a mesma experie\u2c6ncia com o canudo carregado positivamente.
Inicialmente descarrega-se o pe\u2c6ndulo tocando no papel de alum\u131´nio com o dedo.
Ao se aproximar o canudo atritado vem que o pe\u2c6ndulo e´ atra´\u131do, toca nele e passa
a ser repelido. Ao tocarmos com a ma\u2dco no papel de alum\u131´nio ele descarrega.
Pode-se enta\u2dco recomec¸ar todo o processo e tudo se repete.
Experie\u2c6ncia 5.20
Sa\u2dco feitas agora experie\u2c6ncias similares a`s Experie\u2c6ncias 5.1 e 5.15. Carrega-se
pelo me´todo ACR um pe\u2c6ndulo \ud43c negativamente, assim como nas Experie\u2c6ncias
4.7 e 5.19. Carrega-se pelo me´todo ACR um outro pe\u2c6ndulo \ud43c\ud43c positivamente,
como na Experie\u2c6ncia 5.20. Aproxima-se lentamente o canudo negativo do
pe\u2c6ndulo \ud43c carregado negativamente, observando-se uma repulsa\u2dco entre eles.
Aproxima-se agora o canudo negativo do pe\u2c6ndulo \ud43c\ud43c carregado positivamente,
sem deixar que se toquem. Observa-se uma atrac¸a\u2dco entre eles. Aproxima-se len-
tamente o canudo positivo do pe\u2c6ndulo \ud43c\ud43c carregado positivamente, observando-
se uma repulsa\u2dco entre eles. Aproxima-se agora o canudo positivo do pe\u2c6ndulo \ud43c
carregado negativamente, sem deixar que se toquem. Observa-se uma atrac¸a\u2dco
entre eles.
Experie\u2c6ncia 5.21
Sa\u2dco feitas agora experie\u2c6ncias ana´logas a` Experie\u2c6ncia 4.8. Carrega-se um
pe\u2c6ndulo ele´trico negativamente pelo me´todo ACR ao aproximar um canudo
11[Hei99, pa´gs. 387-388].
12[Wil59] e [Hei99, pa´gs. 387-388].
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atritado no cabelo, como nas Experie\u2c6ncias 5.1 e 5.15. Depois que o papel de
alum\u131´nio passou a ser repelido pelo canudo atritado, afasta-se o canudo. Agora
aproxima-se lentamente o dedo do papel de alum\u131´nio, sem deixar que se toquem.
Observa-se que o pe\u2c6ndulo e´ atra´\u131do pelo dedo.
Faz-se o mesmo procedimento mas agora com um pe\u2c6ndulo carregado positiva-
mente, ao se aproximar um canudo atritado entre duas borrachas duras. Depois
que o papel de alum\u131´nio passou a ser repelido pelo canudo atritado, afasta-se o
canudo. Agora aproxima-se lentamente o dedo do papel de alum\u131´nio, sem deixar
que se toquem. Observa-se que o pe\u2c6ndulo e´ atra´\u131do pelo dedo.
A Experie\u2c6ncia 5.20 mostra mais uma vez que se um corpo \ud43c esta´ carregado
negativamente, ele repele um outro corpo \ud43c\ud43c carregado negativamente. O mesmo
ocorre se os dois corpos estiverem carregados positivamente. Por outro lado, se
o corpo \ud43c estiver carregado negativamente e o corpo \ud43c\ud43c positivamente, eles se
atraem. O mesmo ocorre se \ud43c for positivo e \ud43c\ud43c negativo.
Vemos enta\u2dco duas atrac¸o\u2dces e duas repulso\u2dces, o que poderia dar a impressa\u2dco
que estes dois feno\u2c6menos sa\u2dco igualmente frequentes. Mas como foi visto nas
Experie\u2c6ncias 5.19 e 5.21, um corpo carregado em geral atrai um corpo neutro,
quer o corpo carregado seja positivo ou negativo. Por outro lado um corpo
neutro como nosso dedo atrai um corpo carregado positivamente e tambe´m um
corpo carregado negativamente. Com isto se conclui que a atrac¸a\u2dco e´ bem mais
frequente do que a repulsa\u2dco, ja´ que a maior parte dos corpos e´ macroscopica-
mente neutra. Quando se carrega um certo corpo, ele vai enta\u2dco tender a atrair
quase todos os outros corpos que esta\u2dco ao seu redor, mesmo que esta forc¸a seja
muito pequena na maioria dos casos e pouco observa´vel. Ele so´ vai tender a
repelir aqueles que possuem uma carga resultante do mesmo sinal que a sua. Se
o outro corpo tiver uma carga contra´ria a` do primeiro, ou se for eletricamente
neutro, vai haver uma atrac¸a\u2dco entre eles.
Em conclusa\u2dco podemos dizer que estas experie\u2c6ncias ilustram o fato de que
as atrac¸o\u2dces ele´tricas sa\u2dco muito mais frequentes na natureza do que as repulso\u2dces
ele´tricas. E o motivo e´ muito simples. As repulso\u2dces ocorrem apenas entre corpos
eletrizados com cargas do mesmo tipo. Ja´ as atrac¸o\u2dces ocorrem na\u2dco apenas
entre corpos eletrizados com cargas de tipos opostos, mas tambe´m entre corpos
neutros e corpos eletrizados (tanto positivamente quanto negativamente).
Na Sec¸a\u2dco 7.10 discutiremos a forc¸a de interac¸a\u2dco entre dois corpos eletrizados
com cargas de mesmo sinal.
5.6 Variac¸a\u2dco da Forc¸a Ele´trica com a Dista\u2c6ncia
Desde a experie\u2c6ncia do efeito a\u2c6mbar, ana´loga a` Experie\u2c6ncia 2.1, ja´ se sabe que
a atrac¸a\u2dco exercida por um corpo carregado sobre um pequeno corpo neutro
depende da dista\u2c6ncia. A\ufb01nal de contas, os corpos leves so´ sa\u2dco visivelmente
atra´\u131dos pelo corpo atritado quando a dista\u2c6ncia entre eles e´ pequena. Caso a
dista\u2c6ncia seja muito grande, na\u2dco se percebe facilmente esta atrac¸a\u2dco. O mesmo
ocorre nas experie\u2c6ncias com o verso´rio, como a Experie\u2c6ncia 3.1. Ou seja, so´
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quando o corpo pla´stico atritado e´ aproximado do verso´rio e´ que se observa a
sua orientac¸a\u2dco apontando para o pla´stico. O mesmo ocorre em todas as outras
experie\u2c6ncias realizadas ate´ aqui, ja´ que os efeitos so´ ocorrem ou so´ se tornam
percept´\u131veis quando a dista\u2c6ncia entre os corpos interagentes e´ pequena.
Tambe´m podem ser observados estes efeitos nas atrac¸o\u2dces e repulso\u2dces entre
corpos carregados. Vamos ilustrar isto utilizando um pe\u2c6ndulo ele´trico.
Experie\u2c6ncia 5.22
Carrega-se um pe\u2c6ndulo \ud43c negativamente pelo me´todo ACR pela aproximac¸a\u2dco
de um canudo de pla´stico atritado no cabelo, como nas Experie\u2c6ncias 5.1 e 5.15.
Depois que o papel de alum\u131´nio foi atra´\u131do pelo canudo negativo, tocou nele
e passou a ser repelido por ele, afasta-se o canudo. Nesta situac¸a\u2dco o pe\u2c6ndulo
volta a` posic¸a\u2dco vertical. Carrega-se um canudo pla´stico positivamente ao atrita´-
lo entre duas borrachas duras. Aproxima-se lentamente este canudo positivo do
pe\u2c6ndulo carregado negativamente, sem deixar que se toquem, ate´ a dista\u2c6ncia
em que comec¸a a ser vis´\u131vel a atrac¸a\u2dco entre eles, indicada pela inclinac¸a\u2dco do
pe\u2c6ndulo em relac¸a\u2dco a` vertical. O canudo deve estar na mesma altura do papel
de alum\u131´nio, aproximando-se dele horizontalmente. Em seguida diminui-se aos
poucos a dista\u2c6ncia entre o pe\u2c6ndulo e o canudo. Observa-se que quanto menor
for esta dista\u2c6ncia, maior sera´ a inclinac¸a\u2dco do pe\u2c6ndulo em relac¸a\u2dco a` vertical,
Figura 5.26. Isto mostra que a forc¸a de atrac¸a\u2dco entre corpos eletrizados com
cargas opostas aumenta com a diminuic¸a\u2dco da dista\u2c6ncia entre eles, sendo esta
forc¸a indicada pelo a\u2c6ngulo de inclinac¸a\u2dco do pe\u2c6ndulo em relac¸a\u2dco a` vertical.
-
-
-
(a)
(b)
(c). + + +
+ + +
+ + +
Figura 5.26: Quanto menor e´ a dista\u2c6ncia entre dois corpos eletrizados com
cargas opostas, maior e´ a forc¸a de atrac¸a\u2dco entre eles.
Experie\u2c6ncia 5.23
Carrega-se um pe\u2c6ndulo \ud43c negativamente pelo me´todo ACR pela aproximac¸a\u2dco
de um canudo de pla´stico atritado no cabelo, como nas Experie\u2c6ncias 5.1 e 5.15.
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Depois que o papel de alum\u131´nio foi atra´\u131do pelo canudo, tocou nele e passou
a ser repelido por ele, afasta-se o canudo. Nesta situac¸a\u2dco o pe\u2c6ndulo volta a`
posic¸a\u2dco vertical. Aproxima-se agora lentamente o canudo negativo do pe\u2c6ndulo
carregado ate´ uma dista\u2c6ncia em que comece a ser vis´\u131vel a repulsa\u2dco, indicada
pela inclinac¸a\u2dco do pe\u2c6ndulo em relac¸a\u2dco a` vertical. O canudo deve estar na mesma
altura do papel de alum\u131´nio, aproximando-se dele horizontalmente. Em seguida
diminui-se aos poucos a dista\u2c6ncia entre o papel de alum\u131´nio