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e o canudo atritado.
Observa-se enta\u2dco que quanto menor for esta dista\u2c6ncia, maior sera´ o a\u2c6ngulo de
inclinac¸a\u2dco do pe\u2c6ndulo em relac¸a\u2dco a` vertical, como mostrado na Figura 5.27. E
isto indica uma maior forc¸a de repulsa\u2dco entre os corpos carregados.
- - - -
-
-
(a)
(b)
(c).
- - -
- - -
Figura 5.27: Quanto menor e´ a dista\u2c6ncia entre dois corpos eletrizados com
cargas de mesmo sinal, maior e´ a intensidade da forc¸a de repulsa\u2dco entre eles.
Caso o canudo eletrizado se aproxime demais do pe\u2c6ndulo eletrizado nesta
experie\u2c6ncia, pode ocorrer em algumas situac¸o\u2dces que eles passem a se atrair para
dista\u2c6ncias mu´tuas muito pequenas. Isto sera´ discutido na Sec¸a\u2dco 7.10.
5.7 Variac¸a\u2dco da Forc¸a Ele´trica com a Quanti-
dade de Carga
Ate´ o momento na\u2dco nos preocupamos em quanti\ufb01car a noc¸a\u2dco de quantidade
de eletricidade (ou de quantidade de carga ele´trica, ou de magnitude de carga
ele´trica). Isto em geral e´ feito atrave´s da noc¸a\u2dco de forc¸a ele´trica.
Sejam \ud434, \ud435 e \ud436 tre\u2c6s corpos cujos tamanhos (ou dia\u2c6metros ma´ximos) sejam
pequenos comparados com as dista\u2c6ncias entre eles. Vamos considerar que os
corpos \ud434 e \ud435 esta\u2dco eletrizados, seja por atrito ou pelo me´todo ACR. Seja \ud439\ud434\ud436
a forc¸a entre \ud434 e \ud436 quando estes dois corpos esta\u2dco separados pela dista\u2c6ncia \ud451,
com o corpo \ud435 longe deste conjunto. Seja \ud439\ud435\ud436 a forc¸a entre \ud435 e \ud436 quando
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estes dois corpos esta\u2dco separados pela dista\u2c6ncia \ud451, com o corpo \ud434 longe deste
conjunto.
De\ufb01nic¸o\u2dces: Diz-se que a quantidade de carga de \ud434 e´ igual a` quantidade de
carga de \ud435 caso \ud439\ud434\ud436 = \ud439\ud435\ud436 . Caso \ud439\ud434\ud436 seja maior do que \ud439\ud435\ud436 , enta\u2dco diz-se
que a quantidade de carga de \ud434 e´ maior do que a quantidade de carga de \ud435.
Caso \ud439\ud434\ud436 seja menor do que \ud439\ud435\ud436 , enta\u2dco diz-se que a quantidade de carga de \ud434
e´ menor do que a quantidade de carga de \ud435.
A intensidade da forc¸a pode ser indicada de va´rias maneiras. Vamos conside-
rar aqui situac¸o\u2dces nas quais as dista\u2c6ncias sa\u2dco sempre as mesmas. Na Experie\u2c6ncia
2.1, por exemplo, quanto maior e´ a quantidade de papeizinhos que um canudo
atrai, maior e´ a forc¸a que ele esta´ exercendo. Na Experie\u2c6ncia 2.8 a intensidade
da forc¸a e´ indicada pela curvatura do l´\u131quido que cai. Na Experie\u2c6ncia 4.1 a
intensidade da forc¸a e´ indicada pelo a\u2c6ngulo de abertura entre os pla´sticos ele-
trizados. Nas experie\u2c6ncias com o pe\u2c6ndulo ele´trico, como na Experie\u2c6ncia 4.5, a
intensidade da forc¸a tambe´m e´ indicada pelo a\u2c6ngulo entre o \ufb01o do pe\u2c6ndulo e a
vertical. Tambe´m nas experie\u2c6ncias com a tira pla´stica pendular a intensidade
da forc¸a e´ indicada pelo a\u2c6ngulo de abertura entre as tiras, como no caso da
Experie\u2c6ncia 5.11.
Ou seja, dados dois canudos eletrizados \ud434 e \ud435, de\ufb01ne-se que estara´ mais
eletrizado aquele que, estando a` mesma dista\u2c6ncia da mesa ou do \ufb01lete de a´gua,
atrair uma maior quantidade de papeizinhos ou que ocasionar uma maior cur-
vatura da a´gua, Figura 5.28. O corpo \ud436 neste caso seria o papelzinho ou o \ufb01lete
de a´gua. Tambe´m estara´ mais eletrizado aquele que, estando a` mesma dista\u2c6ncia
de um pe\u2c6ndulo ele´trico, ocasionar uma maior inclinac¸a\u2dco do pe\u2c6ndulo. Pode-se
aplicar esta de\ufb01nic¸a\u2dco a`s outras experie\u2c6ncias descritas ate´ aqui.
A
F F FF F F FF
B
Figura 5.28: O canudo \ud434 esta´ mais eletrizado do que \ud435 ja´ que, estando os dois
a` mesma dista\u2c6ncia da mesa, \ud434 atrai mais papeizinhos do que \ud435.
Na Sec¸a\u2dco 5.6 viu-se que a forc¸a aumenta de intensidade com a diminuic¸a\u2dco da
dista\u2c6ncia entre os corpos que esta\u2dco interagindo. Isto sugere uma outra maneira
de se indicar a eletrizac¸a\u2dco de um corpo. De\ufb01ne-se que quanto maior for a
dista\u2c6ncia para a qual uma forc¸a ele´trica comece a ser vis´\u131vel, mais eletrizado
estara´ este corpo. Por exemplo, sejam dados dois canudos eletrizados \ud434 e \ud435 de
mesmo comprimento. Vamos supor que \ud434 comece a atrair papeizinhos a uma
dista\u2c6ncia de 15 cm da mesa, enquanto que no caso de \ud435 esta atrac¸a\u2dco so´ comece
a ser percept´\u131vel quando ele estiver a uma dista\u2c6ncia de 5 cm da mesa. Neste
caso de\ufb01ne-se que \ud434 esta´ mais eletrizado do que \ud435, ou seja, que \ud434 possui uma
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quantidade de carga maior do que a de \ud435, Figura 5.29.
A
B
F F FF
F F FF
Figura 5.29: O canudo \ud434 esta´ mais eletrizado do que \ud435, ja´ que comec¸a a atrair
papeizinhos a uma maior dista\u2c6ncia da mesa.
Os outros efeitos tambe´m comec¸ara\u2dco a ser observados a uma dista\u2c6ncia maior
para \ud434 do que para \ud435. Por exemplo, o corpo \ud434 vai causar uma curvatura do
\ufb01lete de a´gua (ou do pe\u2c6ndulo ele´trico) estando a uma dista\u2c6ncia \ud4511 do \ufb01lete (ou
do pe\u2c6ndulo), enquanto que o corpo \ud435 vai causar as mesmas curvaturas estando
a uma dista\u2c6ncia \ud4512 do \ufb01lete (ou do pe\u2c6ndulo). Quando \ud434 esta´ mais eletrizado do
que \ud435, vem que \ud4511 > \ud4512.
Logo, e´ por de\ufb01nic¸a\u2dco que a forc¸a ele´trica aumenta com a quantidade de
carga.
Apresentamos agora algumas experie\u2c6ncias simples mas na\u2dco triviais.
Experie\u2c6ncia 5.24
Escolhem-se dois canudos pla´sticos eletrizados por atrito. Colocamos va´rios
papeizinhos sobre uma mesa. Vamos supor que um dos canudos atraia apro-
ximadamente \ud441 papeizinhos sobre a mesa quando esta´ na horizontal a uma
dista\u2c6ncia \ud451 da mesa. Vamos supor que o segundo canudo eletrizado tambe´m
atraia aproximadamente \ud441 papeizinhos quando esteja a` mesma dista\u2c6ncia \ud451 da
mesa. Pela de\ufb01nic¸a\u2dco anterior da Sec¸a\u2dco 5.7, conclui-se que possuem a mesma
quantidade de carga.
Afastam-se os canudos da mesa. Juntam-se os dois canudos lado a lado e
eles sa\u2dco novamente aproximados da mesma ate´ a mesma dista\u2c6ncia \ud451 anterior.
Observa-se que eles juntos atraem uma quantidade de papeizinhos maior do que
a quantidade atra´\u131da por qualquer um deles separadamente.
Se juntarmos tre\u2c6s ou quatro canudos igualmente eletrizados, a quantidade
de papeizinhos atra´\u131da aumenta ainda mais quando esta\u2dco na mesma dista\u2c6ncia
da mesa.
Experie\u2c6ncia 5.25
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Vamos supor que temos dois canudos que foram uniformemente eletrizados
por atrito ao longo de seus comprimentos. Vamos supor que eles possuam
aproximadamente a mesma carga ele´trica, como indicado pela de\ufb01nic¸a\u2dco anterior.
Carregamos um pe\u2c6ndulo ele´trico ao entrar em contato com um dos canudos pelo
me´todo ACR. O pe\u2c6ndulo passa a ser repelido pelo canudo atritado. Afastamos
o canudo e o pe\u2c6ndulo volta a` vertical. Colocamos o canudo na horizontal, na
mesma altura do disco de papel de alum\u131´nio do pe\u2c6ndulo. Vamos supor que o
pe\u2c6ndulo se incline de um a\u2c6ngulo \ud703 em relac¸a\u2dco a` vertical quando a ponta mais
pro´xima do canudo esta´ a` dista\u2c6ncia \ud451 da projec¸a\u2dco vertical que passa pelo ponto
de apoio do \ufb01o do pe\u2c6ndulo, como na Figura 5.30 (a).
Juntamos os dois canudos atritados e os aproximamos de uma mesma dis-
ta\u2c6ncia \ud451 do pe\u2c6ndulo ele´trico carregado pelo procedimento ACR. Observa-se que
o pe\u2c6ndulo se desvia de um a\u2c6ngulo maior do que \ud703 em relac¸a\u2dco a` vertical, Figura
5.30 (b). Deste fato conclui-se, a partir da de\ufb01nic¸a\u2dco anterior, que dois canudos
igualmente carregados, ao se juntarem, passam a ter uma carga maior do que a
carga de qualquer um deles separadamente.
d
d
(a)
(b)
- - - - - - - - --
-
- - - - - - - - -
- - - - - - - - -
Figura 5.30: (a) A forc¸a sobre um pe\u2c6ndulo carregado exercida por um canudo
carregado e´ menor do que (b) a forc¸a sobre o mesmo pe\u2c6ndulo exercida por dois
canudos igualmente carregados, a` mesma dista\u2c6ncia do pe\u2c6ndulo.
Ao juntarmos tre\u2c6s canudos igualmente carregados, sera´ observado que o
a\u2c6ngulo de afastamento do pe\u2c6ndulo ele´trico aumentara´ ainda mais, indicando
um crescimento da forc¸a.
De\ufb01nic¸a\u2dco: Estas observac¸o\u2dces permitem que se fac¸a uma nova de\ufb01nic¸a\u2dco. Se-
jam \ud441 corpos igualmente eletrizados com cargas de mesmo sinal. Ao juntarmos
estes \ud441 corpos, dizemos que a carga ele´trica do conjunto valera´ \ud441 vezes a carga
ele´trica de um destes corpos.
Embora esta seja uma de\ufb01nic¸a\u2dco muito simples, ela na\u2dco e´ trivial. O n´\u131vel de
um termo\u2c6metro de mercu´rio pode ser