Espessura Mínima
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Espessura Mínima


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necessários, que encontram-se listados abaixo:
P.M.D. - Diâmetro nominal maior ou igual à 2\u201d.
Fluido: água, hidrocarbonetos e ar.
ET-200-03 - Range: 2\u201d à 24\u201d.
		Material API 5L Grau B.
Forma de Deteriorização - uniforme.
Cargas Atuantes - o trabalho utilizou a planilha mais conservativa, isto é, considerando-se as cargas uniformemente distribuídas acrescidas da sobrecarga de uma válvula gaveta.
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Partindo-se do princípio de que a tubulação esteja sendo considerada apenas como elemento estrutural, pode-se imaginar um trecho qualquer da tubulação, localizando entre dois suportes, como sendo uma viga de seção transversal cincunferencial, submetida apenas à flexão pura. Assim sendo, tanto a resistência à flexão da viga quanto a deformação observada no centro do seu vão (chamada de \u201cflecha\u201d), terão de ser diretamente proporcionais à carga nela aplicada e também ao vão entre os seus pontos de apoio.
4.1 - Variáveis e Valores
4.1.1 - Cargas Atuantes
O peso da válvula gaveta pode ser obtido através de normas que padronizam as dimensões e especificações. Quanto ao peso próprio e ao peso do fluido ambos podem ser expressos em termos da espessura da tubulação, conforme descrito a seguir.
O peso, tanto da tubulação quanto do fluido, pode ser obtido multiplicando-se o peso específico (peso por unidade de volume) pelo volume ocupado. O peso específico (Ptubo e Págua) pode ser obtido em tabelas ou através do peso linear dos tubos. No desenvolvimento deste trabalho, foi utilizada a média aritmética dos pesos específicos dos tubos no range já citado. O volume é obtido pelo produto do comprimento do vão entre suportes (L) e a área da seção transversal, sendo que no caso de tubos é a área da coroa circular e para o fluido é a área interna da tubulação. Assim, o peso da tubulação fica:
E o peso do fluido fica:
Se dividirmos ambas as fórmulas pelo comprimento do vão (L), obteremos o peso linear da tubulação e do fluido em função da espessura da tubulação.
4.1.2 - Vão Entre Suportes
Como o objetivo do trabalho é determinar um valor mínimo para a espessura da tubulação, foi necessário arbitrar um valor para o comprimento do vão entre os suportes. Para tanto, foram adotados os valores sugeridos por Silva Telles em(5), com as devidas correções para as espessuras nominais encontradas na especificação de tubulação adotada.
Segundo o mesmo autor em(1), o vão entre os suportes é limitado por dois fatores: pela tensão máxima de flexão que o material pode suportar e pela flecha máxima admissível.
A tensão máxima de flexão (Sv em Mpa) é determinada pela fórmula abaixo, onde: L é o vão entre suportes (m), z é o momento resistente da seção \ufffd
transversal (cm3), q são as cargas distribuídas (P1 + P2 em N/m) e Q são as cargas concentradas, supostas no centro do vão (N).
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A flecha máxima admissível (d em mm) é determinada pela fórmula a seguir, onde: E é o módulo de elasticidade do material (Mpa), I é o momento de inércia da seção transversal (cm4) e as demais variáveis obedecem ao estabelecimento anteriormente.
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Para ambas as fórmulas citadas anteriormente, o autor apresenta restrições: diâmetros menores ou iguais à 1,2m e relação D/t menor ou igual à 100, no segundo caso procura-se evitar colapso da tubulação na região em contato com o suporte. Como o trabalho baseou-se nas fórmulas, tais restrições também foram aplicadas a ele. Assim, a relação \u201cD/t < 100\u201d passou a ser o terceiro fator limitante da espessura, além da resistência à flexão e deformação já citadas.
Dentre as variáveis contidas nas fórmulas citadas, é necessário destacar aquelas que dependem da espessura da tubulação, visando a obtenção da espessura mínima. Assim, observa-se que além das cargas já citadas, também o momento resistente da seção transversal e momento de inércia são dependentes da espessura, pois dependem da geometria da seção transversal, enquanto que a tensão máxima de flexão depende unicamente do material da tubulação e a flecha é uma dimensão física.
4.1.3 - Tensão Máxima de Flexão e Deformação Máxima
Como valores usuais, o mesmo autor recomenda, para a tensão máxima de flexão, um décimo do limite de ruptura do material, e, para flecha máxima admissível, 25mm para tubulações situadas fora da área de processo, que seria a pior condição.
4.1.4 - Módulo de Elasticidade e Limite de Ruptura do Material
Para obtenção do valor do módulo de elasticidade e do limite de ruptura do material, foi consultada a norma ANSI/ASME B.31.3, sendo obtido o valor de 1,91x105 Mpa (27.700 Ksi) à 93,3ºC (200ºF) para o módulo de elasticidade de aços carbono com até 0,3% de carbono \u2014 o API 5L Grau B possui 0,26% como teor máximo de carbono, segundo a norma API 5L(4) \u2014 e, para o limite de ruptura do mesmo aço, foi encontrado o valor de 413 Mpa (60 Ksi).
4.1.5 - Momento Resistente e Momento de Inércia
Para a determinação do momento resistente e do momento de inércia, utilizou-se o recomendado por Ferdinand P. Beer e E. Russel Johnston Jr em (2). Assim, o momento resistente (z) ficou definido como sendo o quociente da divisão entre o momento de inércia (I) e a distância da linha neutra à região onde ocorre a maior deformação específica (c), sendo que no caso de tubos o valor de c é igual ao raio externo (r).
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Os mesmo autores definem o momento de inércia polar (Jo) \u2014 e os momentos de inércia retangulares (Ix e Iy; Jo = Ix + Iy) \u2014 para áreas circulares, como:
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Jo = pi/2 \u2022 r4
Ix = Iy ( simetria de área.
Ix = pi/4 \u2022 r4
Como a área transversal do tubo é uma coroa circular, os limites de integração deixam de ser de 0 à 4 e passam a ser de ri à r (raios interno à externo). Daí vem:
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Uma vez determinado o momento de inércia, pode-se determinar o momento resistente, que fica igual a:
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Para verificar a integridade das fórmulas deduzidas acima, foi feita uma verificação das mesmas utilizando-se numéricos constantes em (1), quando obteve-se erros relativos da ordem 0,3%, tanto para o momento resistente quanto para o momento de inércia, demonstrando a consistência das fórmulas empregadas.
4.2 - Planilha de Cálculo
A planilha foi montada com os valores pesquisados nas normas e especificações já citadas, bem como a catálogos de fabricantes de tubulações e válvulas.
Considerando o objetivo do trabalho, a consulta à especificação de engenharia ET-200-03 foi direcionada, com o intuito de se obter a menor espessura nominal para cada diâmetro de tubulação por ela recomendado.
Com as informações compiladas, os dados foram inseridos em uma planilha de cálculo, com todas as considerações anteriormente citadas também inseridas, ou seja, fatores limitantes, cálculo das cargas atuantes, momento resistente, momento de inércia etc.
Os cálculos foram realizados resolvendo-se sucessivas interações entre as variáveis contidas na planilha, isto é, para um valor inicial de espessura (espessura nominal), foram calculados o peso da tubulação, o peso do fluido, o momento resistente e o momento de inércia. Com esses valores foi realizada uma checagem entre os fatores limitantes para determinar se, pelo menos um deles, foi alcançado. Caso negativo, realizou-se um decréscimo no valor da espessura e recalculou-se todos os valores citados e nova checagem era realizada, e assim sucessivamente. Quando o primeiro dos três fatores foi alcançado, a interação foi interrompida, o valor da espessura que ocasionou a parada passou a ser a espessura mínima e o fator em questão passou a ser o fator limitante da espessura para aquele diâmetro em particular. Devido às características inerentes ao software utilizado para elaboração da planilha, todo esse processo foi realizado em todos os diâmetros paralelamente, de tal maneira que, ao término das interações, a planilha apresentava os valores de espessura mínima e fator limitante para todo o range abrangido no trabalho.
Os dados obtidos, bem