Introdução a Estatística
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Introdução a Estatística


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= = = Y
Calcule os seguintes somatórios e produtórios:
a) (opcional) ( )Xi
ji
\u2212
==
\u2211\u2211 3
2
5
1
8
b) 
X
Yi i
i 2
2
1
8
\u2212
\uf8eb
\uf8ed\uf8ec
\uf8f6
\uf8f8\uf8f7
=
\u2211 c) Xi
i=
\u220f
1
4
 d)
X Yi i
i 32
4
=
\u220f
3) Desenvolver:
a) i
ji
2
1
3 1
+
\uf8eb
\uf8ed\uf8ec
\uf8f6
\uf8f8\uf8f7
=\u2212
\u2211 b) (opcional) ( )i j ji jij
j
2 2
2
4
1
4
5
\u2212
+
==
\u2260
\u2211\u2211
c) ( )i
i
+
\uf8ee
\uf8f0\uf8ef
\uf8f9
\uf8fb\uf8fa=\u2211 81
5 2
d) ( )i
i
+
=
\u220f 8
1
5
4) Se X X Y Yi
i
i
i
= = = = =
= =
\u2211 \u221112 56 3 5 6
1
3
2
1
3
1 2 3 e Y , calcule:
a) 9
1
3
i=
\u2211 b) 12
1
3
Xi
i=
\u2211 c) i
i
x2
1
3
2\u2212\uf8eb\uf8ed\uf8ec \uf8f6\uf8f8\uf8f7
=
\u2211 d) ( )X Yi i
i=
\u2211
1
3
INF 162 Prof. Luiz Alexandre Peternelli
11
5) Se X X X Y Y1 2 3 1 2 32 4 3 5 6= = = = == 6 e Y , calcule:
a) ( )X Yi i
i=
\u2211
1
3
b) ( ) ( )X Yi i
i
\u2212 \u2212
=
\u2211 2 5
1
3
6) Calcule X X9 21 e , sabendo-se que:
X X X Xi
i
i
i
i
i
i
i
i
i
= = = =
= = =
\u2260
=
\u2260
\u2211 \u2211 \u2211 \u2211200 1206 190 1154
1
50
2
1
50
1
9 21
50
2
1
9 21
50
 e e 
7) Dados:
i Yi Xi
1 3 10
2 5 11
3 9 15
4 10 19
5 2 21
6 1 26
Calcule as seguintes quantidades:
a) Xi
i=
\u2211
1
6
c) f Xi i
i
2
1
6
=
\u2211
b) fi
i=
\u2211
1
6
d)
f X
f
i i
i
i
i
=
=
\u2211
\u2211
1
6
1
6
8) Sabendo-se que:
X X X X X
Y Y Y Y Y
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
3 4 8 7 6
3 8 2 5 6
= = = = =
= = = = =
, , , ,
, , , ,
Calcule:
a) Xi
i
i
=
\u2260
\u2211
1
2
5
d) ( )2 3
2
4
Xi
i
\u2212
=
\u2211
b) 4
1
5
Xi
i=
\u2211 e) X Yi i
i=
\u2211
1
5
c) ( )Xi
i
+
=
\u2211 6
3
5
f) ( )X Yi i
i
+
=
\u2211
1
5
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RESPOSTAS
2) a) 192 b) 140 c) 19,59 d)
746,66
3) a) 5 3
1
+
\uf8eb
\uf8ed\uf8ec
\uf8f6
\uf8f8\uf8f7j b) -18 c) 3025 d)
154440
4) a) 27 b) 144 c) 50 d)
Não é possível
5) a) 62 b) 4
6) 4 e 6
7) a) 102 b) 30 c) 8098 d)
15,93
8) a) 24 b) 112 c) 39 d) 29
e) 128 f) 52