03 aula Matemática Financeira slide

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Aula 3
Matemática Financeira 
Denomina‐se prestação a sequência 
de pagamentos, ou seja, uma série 
de pagamentos constantes durante 
um determinado período.
Exemplo: Comprar uma ambulância 
para o hospital universitário em 48 vezes 
ou 48 prestações.
PRESTAÇÕES  PRESTAÇÕES POSTECIPADAS
1 2 3 4
PRESTAÇÕES ANTECIPADAS 
1 2 3 4 5
1 2 3 4 1 2 3 4 5
Prestações 
Postecipadas
Prestações 
Antecipadas  
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Postecipada Não tem entrada, o primeiro 
pagamento ocorre após um determinado 
período.
Antecipada O primeiro pagamento ocorre 
no ato do contrato, do empréstimo 
ou do financiamento.
POSTECIPADA X ANTECIPADA 
Com utilização da Calculadora HP12C sempre ativar 
a função BEGIN: g 7
PRESTAÇÕES ANTECIPADAS 
Após ativado G7
Desativando a função BEGIN  G8
PRESTAÇÕES ANTECIPADAS 
Após ativado G8 PRESTAÇÕES ANTECIPADAS 
PRESTAÇÕES OU VALOR PRESENTE
(CAPITAL) VALOR FUTURO (MONTANTE)
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Um contador renomado pretende fazer 
um financiamento para a compra de uma nova 
sala comercial no valor de R$ 200.000,00 à taxa 
de 2% a.m. durante 48 meses sendo a primeira 
parcela no ato da compra. 
Qual será o valor das prestações?
VAMOS APRENDER!
PMT = ?
PV = 200.000
i = 2% a.m.
n  = 48 meses
PMT = ?
PV = 200.000
i = 2% a.m. = 2/100 = 0,02
n= 48 meses
O escritório contábil assumiu parcelas fixas 
de R$ 240,00 durante dois anos à taxa de 0,2% 
a.m. Qual será o Montante desta dívida 
no sistema antecipado?
VAMOS RESOLVER O MONTANTE!
FV = ?
PMT = 240
i  = 0,2 % a.m. 
n = 24 meses
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FV = ?
PMT = 240,00
i = 0,2% a.m. = 
0,2/100 = 0,002
n  = 24 meses
RESOLVENDO NA CALCULADORA 
HP12C
n i PMT FV
24 0,2 240
G 7
G 8
Calcule o valor das prestações 
do financiamento de R$70.700,00 sendo 
que a primeira parcela será pago como sinal 
da compra. A taxa aplicada é de 2 % a.m. 
com duração de 12 meses.
FIXANDO CONHECIMENTO 
UTILIZANDO A FÓRMULA 
PMT = ?
PV = 70.700
i = 2% a.m. = 2/100 = 0,02
n= 12 meses
5
http://www.epx.com.br/ctb/hp12c.php
AGORA COM A CALCULADORA 
HP 12C
70700 CHS PV
12 n
2 i
PMT = 6.554,27
PMT
PRESTAÇÕES POSTECIPADAS
PRESTAÇÕES OU VALOR PRESENTE 
(CAPITAL)
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VALOR FUTURO (MONTANTE)
O Senhor Lopes decidiu fazer um financiamento 
para a trocar seu veículo particular no valor 
de R$ 42.000,00 à taxa de 0,9 % a.m. durante 
48 meses. Qual será o valor das prestações?
NOTE A DIFERENÇA!
PMT = ?
PV = 42.000
i = 0,9 % a.m. 
n  = 48 meses
PMT = ?
PV = 42.000
i = 0,9 % a.m.  = 0,009
n  = 48 meses
Calcule o Montante ao final de dois anos 
para o empréstimo feito na aquisição 
de um automóvel com parcelas de R$ 550,00 
à taxa de 0,7% a.m. para a  clínica de gestação 
móvel.
VAMOS RESOLVER O MONTANTE!
FV= ?
PMT = 550
i  = 0,7% a.m. 
n = 24 meses
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FV= ?
PMT = 550
i  = 0,7% a.m. = 0,007
n = 24 meses
ATIVIDADES 
Rosangela financiou R$ 60.000,00 para montar seu 
escritório contábil no centro da sua cidade, 
na negociação ficou definido que a primeira parcela 
será depois de 30 dias da compra, a taxa de 1% a.a. 
durante 5 anos.
Qual será o valor das parcelas (PMT)?
PV = 60.000 n = 5 anos
i = 1% a.a. = 0,01      PMT = ?
FIXANDO CONHECIMENTO 
PMT = ?
PV = 60.000
i = 1% a.a. = 1/100 = 0,01
n= 5 anos
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Um empréstimo  com parcelas de R$ 300,00 
à taxa de 1% a.m. no sistema postecipado
durante 6 anos terá qual Montante ao final 
deste período.
FV = ?
n = 6 anos 
i = 1% a.m = 0,01 
PMT = 300
FIXANDO CONHECIMENTO 
PMT = 300
FV = ?
i = 1% a.m. = 1/100 = 0,01
n= 6 anos = 72 meses
PMT = ?
PV = 33.300
i = 3% a.a. 
= 3/100 = 0,03
n= 3 anos
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