Lista 1 - Circuitos Digitais

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Grupo 1 
Simplifique as expressões a seguir. 
 
A) 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 
B) 𝐴 𝐵 + 𝐶 + 𝐵 𝐴 + 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 
C) 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 
D)𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵𝐶 
E)𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 
 
 
Grupo 2 
Sejam as expressões lógicas abaixo, mostre que as 
proposições a seguir são verdadeiras, utilizando a 
comparação por tabelas-verdade. 
 
I - 𝐴 + 𝐶 + 𝐴𝐶𝐷 + 𝐵 + 𝐷 + 𝐴𝐶𝐷 
II - 𝐴 𝐴𝐵 + 𝐵 𝐶 + 𝐷 + 𝐵 𝐶𝐷 
III - 𝐴 𝐶 + 𝐴𝐵𝐷 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵𝐷 
IV - 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐵𝐷 + 𝐵 + 𝐷 
V - 𝐴 + 𝐵𝐷 
VI - 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 
 
A) A expressão I é equivalente à expressão V. 
B) A expressão VI é equivalente à expressão IV. 
C) A expressão II é equivalente à expressão VI. 
D) A expressão III é equivalente à expressão V. 
E) A expressão I é equivalente à expressão III. 
F) A expressão IV é equivalente à expressão II. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo 3 
Dadas as tabelas-verdade a seguir, obtenha as 
expressões lógicas mais simplificadas através dos 
mapas de Karnaugh. 
 
Tabela (a) 
A B C D S 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 X 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 X 
0 1 1 1 X 
1 0 0 0 X 
1 0 0 1 X 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 1 
 
Tabela (c) 
A B C D S 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 X 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 X 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 X 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 X 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 X 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 0 
 
 
 
 
 
 
Tabela (b) 
A B C D S 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 X 
0 1 1 1 X 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 X 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
Tabela (d) 
A B C D S 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 X 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 X 
1 0 0 1 X 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
 
Grupo 4 
Desenhe os circuitos digitais mais simples possíveis 
que realizam as seguintes operações. 
 
A) 𝐴 ⊙ 𝐵 + 𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐵𝐷 + 𝐶 𝐴 + 𝐵 
 
B) 𝐴𝐶𝐷 + 𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐵𝐷⊕ 𝐴𝐵𝐶 
 
C) (𝐴𝐵 + 𝐶𝐷) + 𝐴𝐷 + 𝐴𝐶 + (𝐵𝐷 + 𝐴𝐶) + 𝐴𝐷 +
𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐷 
 
D) 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑍 + 𝑌𝑍 + 𝑋𝑌 + 𝑌𝑍 + 𝑋𝑍 
 
E) 𝑋𝑌𝑍 ⊕𝑍 . (𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑍 + 𝑌)