Estrutura atômica

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Prof. Antonio Gerson Bernardo da Cruz
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
QUÍMICA GERAL IC-348
ESTRUTURA ATÔMICA
1

• Grécia, 500 A.C. - Anaxágoras: A matéria poderia ser 
dividada;
• 478 A.C. - Leucipo e Demócrito: Toda a matéria consiste 
em partículas pequenas e indivisíveis - os átomos;
• Platão e Aristóteles refutaram a idéia: - A matéria era 
contínua;
• Resultados experimentais deram suporte ao conceito de 
Atomismo fazendo surgir definições modernas de 
elementos e compostos; 
A descoberta da estrutura atômica
• John Dalton (1808) formulou uma definição precisa 
sobre a constituição da matéria:
1. Cada elemento é constituído por pequenas partículas 
indivisíveis chamadas de átomos. 
2. Os átomos não são criados nem destruídos nas 
reações químicas.
3. Todos os átomos de um dado elemento são idênticos 
e difere de todos os outros elementos
4. Os compostos são formados quando os átomos de 
mais de um elemento de liga em proporções 
numéricas simples.
A teoria atômica da matéria
O comportamento das cargas
A teoria atômica da matéria
Em 1897, J. J. Thomson idealizou um tubo de raios catódicos 
e observou que o feixe sofria desvios na presença de campo 
elétrico e magnético mostrando que o feixe trata-se de 
partículas carregadas - os elétron. 
A razão carga/massa do elétron
A razão carga/massa do elétron
Propriedades dos raios catódicos
Thomson provou que os desvios produzido na presença de 
campo elétrico e magnético eram proporcionais à carga do 
elétron e inversamente proporcional à sua massa.
• razão z/m = -1,76 × 108 C/g
A razão carga/massa do elétron
• De 1906 a 1914 Robert Millikan mostrou que gotas de 
óleo ionizadas podem ser equilibradas contra a força da 
gravidade por um campo elétrico. 
• A carga das gotas era sempre um múltiplo inteiro da carga 
e = 1,6022 x 10-19 C.
• Millikan utilizou a relação carga/massa para calcular a 
massa do elétron:
A descoberta da carga do elétron
massa do elétron = cargacarga
massa
= -1,6022x10
-19C
-1,76x108C/g
= 9,10x10-28g
A descoberta da carga do elétron
A descoberta do próton
Em 1886 Goldstein utilizou um tubo com catodo perfurado 
observou que do catodo partia um feixe luminoso oposto aos 
raios catódicos; 
Os raios canais (anódicos) eram partículas positivas (íons) 
com carga igual a 1,6 x 10-19 C e massa de 1,67 x10-24 g. 
• Rutherford denominou as partículas dos raios canais como 
prótons. 
O átomo nucleado de Thomson
• Baseado nas evidências de que os átomos eram formados 
por prótons e elétrons em 1898 Thomson propôs um 
modelo atômico: 
A descoberta da Radioatividade
• Wilhelm Röntgen verificou que quando os raios catódicos 
atingiam metais observa-se outro emissão, os raios X. 
• As emissões foram estudadas por Henri Becquerel e Marie 
e Pierre Curie. 
• Radioatividade é a emissão espontânea de radiação por 
uma substância. 
• Três tipos de radiação foram identificadas por Rutherford: 
1. Raios X e raios γ são luz de alta energia. 
2. Partículas α é uma corrente de núcleos de hélio, He2+. 
3. Partículas β é uma corrente de elétrons de alta velocidade.
Experimento de Rutherford
A descoberta da Radioatividade
• Em 1909 Rutherford realizou o experimento para elucidar 
a estrutura atômica e observou que:
1. A maioria das partículas α passaram diretamente 
através da chapa, sem desviar.
2. Algumas partículas α foram desviadas com ângulos 
grandes.
• Se o modelo do átomo de Thomson estivesse correto, o 
resultado de Rutherford seria impossível.
Experimento de Geiger-Rutherford-Marsden 
• Rutherford postulou que o átomo era constituído por um 
núcleo que representava a maior parte da massa do átomo, 
mas ocupava apenas uma pequena fração do seu volume.
• raio do átomo 100 pm e raio do núcleo 5x10-3 pm.
O modelo atômico de Rutherford
A descoberta dos neutrons
• O hidrogênio tem apenas um próton e o átomo de hélio, 
dois prótons;
• logo a razão mHe/mH deveria ser de 2:1 e na verdade é de 
4:1;
• James Chadwick (1932) descobriu o nêutron bombardeando 
folhas de Be com partículas α;
• Observou-se a emissão uma radiação de alta energia que 
não era desviada por campo elétrico ou magnético. 
• As partículas eletricamente neutras e ligeiramente superior à 
massa dos prótons foram chamadas de neutrôns.
• No núcleo do hélio existe dois prótons e dois nêutrons 
enquanto que o núcleo do hidrogênio existe 1 próton e 
nenhum nêutron por isso a razão mHe/mH = 4;
A descoberta dos neutrons
O nêutron tem a função de minimizar a repulsão entre os prótons.
Partículas fundamentais
•Prótons e os nêutrons são compostos de partículas ainda 
menores, chamadas quarks.
•Os quarks não são compostos de nada mais - são 
fundamentais.
Partículas fundamentais
Número atômico (Z)
• Henry G. J. Moseley (1887-1915) usou feixes de raios X 
difratados por vários elementos para gerar padrões distintos de 
de comprimento de onda (ƛ) que variava inversamente com a 
massa atômica do elemento.
• Organizou-se os elementos em ordem crescente de número de 
prótons - número atômico (Z).
anodo 
metálico 
(alvo)
Raios X
N
úm
er
o 
at
ôm
ic
o,
 Z
Representação do átomo
Para representar o átomo utilizamos o simbolismo:
Símbolo do elemento
número p + número n
número p
 A = Número de massa Z = Número atômico�
•Todos os átomos de um mesmo elemento tem o mesmo 
número atômico, Z.
EAZ
Representação do átomo
•Ao contrário da teoria atômica de Dalton, átomos de um 
dado elemento não são todos idênticos.
• Isótopos são átomo que um mesmo elemento que tem 
diferentes números de massa - diferentes números de 
neutrons.
Estrutura eletrônica do átomo
• Todas as formas de energia podem ser ou cinética ou 
potencial.
Formas de energia
Ec = 1
2
mu2
• Energia potencial é a energia devido à posição. 
• Energia eletrostática é a energia potencial resultante da 
interação de partículas carregadas. 
• Se o produto Q1Q2 é negativo indica atração (cargas 
opostas) se positivo indica repulsão (cargas iguais).
Eel ∝
Q1Q2
d
O símbolo ∝ é lido como 
“é proporcional a”
• Energia cinética e potencial são interconversíveis. 
• A energia total do universo é constante (lei da 
conservação de energia).
Formas de energia
• A unidade SI de energia é o joule (J), energia cinética 
presente em uma massa de 2,0 kg movendo-se a 1 m/s.
Ec =
1
2
mu2 = 1
2
(2 kg)(1 m/s)2 = 1 kg. m2 /s2 = 1J
1 N = 1 kg.m/s2 ⇒1 J = 1 N.m
• Galileu (1564) tentou infrutiferamente medir a 
velocidade da luz; 
• Roemer em 1676 obteve o valor de aprox 2,99274 
x1010 cm/s observando eclípses da lua. 
• Christian Huygen - a luz era constituída de ondas e 
Sir Isaac Newton - a luz era constituída de 
partículas; 
• A teoria corpuscular de Newton foi aceita mais 
facilmente e persistiu por todo o século XVIII;
 Natureza ondulatória da luz
• 1815 Thomas Young e Fresnel estabeleceram as bases da 
teoria ondulatória;
• Young - a luz sofre difração ao 
passar por fendas;
 Natureza ondulatória da luz
• 1873 James Clerk Marxwell - 
A luz visível é constituída de ondas 
eletromagnéticas e viaja no vácuo com velocidade de cerca 
de 2,99792458 × 108 m/s.
Difração
A radiação eletromagnética
Componente de campo elétrico
Componente de campo magnético
Direção 
de 
propagação
Componente de campo elétrico
Componente de campo magnético
Direção 
de 
propagação
baixa ν
alta ν
Entender a estrutura eletrônica dos átomos requer entender a 
natureza das radiação eletromagnética. 
 Naturezaondulatória da luz
1.Comprimento de onda, λ 
(lâmbda) - Distância entre dois 
m á x i m o s , o u m í n i m o s 
adjacentes . 
2.Frequência, ν (ni) - Número de 
ondas que passam em um dado 
ponto em 1 segundo. 
3.Amplitude (A) - Distância 
vertical de um nó a uma crista - 
mede a intensadade da luz;
Comprimento de onda
Caracterizando ondas
Frequência (ν) em Hertz-Hz ou s-1. 
Comprimento de onda (λ) em metro - m. 
 cm µm nm Å pm 
 (10-2 m) (10-6 m) (10-9 m) (10-10 m) (10-12 m) 
Velocidade da luz (c)-2,997925 × 108 m s-1. 
Todas as radiações eletromagnéticas viajam com a mesma 
velocidade.
• frequência e comprimento de onda se relacionam pela 
expressão:
ν = c
λ
• A luz sofre difração ao atravessar um prisma originando o 
espectro eletromagnético contínuo - composto de diversas 
radiações; 
• Apenas uma estreita faixa do espectro (380 a 760 nm) 
pode ser detectada pelo olho humano.
O espectro eletromagnético
Raios 
gama
Raios 
X
Ultravioleta Infravermelho Microondas Ondas de 
rádio
Teoria quântica de Planck
• Sólidos aquecidos emitem radiação 
eletromagnética com uma ampla 
faixa de comprimentos de onda. 
• A teoria clássica - a intensidade da 
r a d i a ç ã o d e v e r i a a u m e n t a r 
indefinidamente; 
✓Poderia assumir qualquer valor 
de energia em um intervalo 
contínuo.
Teoria quântica de Planck
A energia poderia ser emitida somente em pequenas 
quantidades discretas, as quais denominou quanta.
•Em 1900, Max Plack - A energia, 
a s s i m c o m o a m a t é r i a , e r a 
descontínua; 
•A energia de um sistema é limitada a 
um conjunto de valores específicos e 
discretos.
• A energia é sempre emitida em múltiplos de hν; 
• Ex: hν, 2 hν, 3 hν,..., nunca 1,68 hν, ou 3,52 hν.
E ∝ ν = hν 
• h é constante de Planck (6,62607 x10-34 J.s) e ν é a 
frequência da radiação.
Teoria quântica de Planck
O efeito fotoelétrico
• O efeito fotoelétrico: elétrons são ejetados da superfície 
de certos metais expostos a uma luz de determinada 
frequência mínima denominada frequência limite; 
• Número de elétrons ejetados ∝ intensidade da radiação; 
• Energia cinética dos elétrons ∝" frequência; 
• Albert Einstein - O feixe de luz é na verdade um feixe de 
partículas chamados de fótons. 
• Nenhum elétron é ejetado se a frequência da luz for 
menor que a frequência limite(ν0).
O efeito fotoelétrico
Efóton = hν
• Elétrons estão presos ao metal por forças atrativas. 
• Na colisão do fóton com o elétron a energia inicial 
fornecida deve ser igual à energia final liberada. 
• Um fóton com frequência limite (ν0) tem apenas 
energia para escapar do átomo 
!Funçao trabalho (energia de escape) φ = hν0 
• Se hν > φ o elétron elétron é ejetado com energia 
cinética dada por: 
EC = Efóton – Eescape 
O efeito fotoelétrico
1
2meu
2 = hν +φ
O efeito fotoelétrico
• Sistemas de detecção de movimento (portas e garagens) 
• Óculos de visão noturna - Usam um material fotocátodico 
que emite fotoelétrons ao ser atingido por fótons na 
região do infravermelho do espectro eletromagnético.
Aplicações do efeito fotoelétrico
1. Fotocátodo (GaAs). 2. Placa de microcanais 
(MCP). 3. Fonte de alta tensão. 4. Tela de fósforo.
• O espectro de emissão observado da energia emitida 
por átomos e moléculas era descontínuo;
Espectro de emissão
Espectro de emissão
Hidrogênio Mercúrio
Neônio Hélio
• Cada elemento tem um espectro de emissão único. 
• As linhas características nos espectros atômica são usados na 
identificação de elementos, (teste de chamas).
Na K Li Ba
Espectro de emissão
Espectro de emissão vs. absorção
Espectros do Mercúrio
Espectro de emissão
• Balmer - As linhas espectrais na região do visível do 
átomo de do hidrogênio ajustavam-se à equação de 
Rydberg: 
• RH = 1,09737316 x 107 m-1 
• n1 e n2 são inteiros positivos e n2 > n1.
Espectro de emissão do hidrogênio
1
λ
= RH
1
n1
2 −
1
n2
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1.Os elétrons ocupam uma posição definida no átomo, 
chamada nível de energia no qual não irradia; 
• Órbitas estacionárias; 
2.Quando os elétrons estão localizados nos níveis de 
energia mais baixos, o átomo está no estado fundamental; 
3.Quando o elétron absorve uma quantidade definida de 
energia (ΔE = hν) este é promovido a níveis de energia 
mais altos (estado excitado); 
4.No estado excitado, os elétrons com excesso de energia 
decaem para níveis de energia mais baixos, emitindo a 
energia excedente na forma de fótons de radiação.
Postulados de Bohr
• As energias permitidas ao elétron em um átomo de 
hidrogênio são dadas por: 
• O sinal negativo indica que a energia do elétron no 
átomo é menor do que a energia de um elétron livre 
(um elétron infinitamente distante do núcleo) 
• Atribuída arbitrariamente um valor de zero.
O átomo de hidrogênio de Bohr
En = −2,18x10
−18J 1
n2( )
En = −2,18x10
−18J 1
∞2( ) = 0
• Cada linha do espectro de emissão visível do hidrogênio é 
o resultado do uma transição de um estado eletrônico 
excitado superior (n = 3, 4, 5, ou 6) para um estado 
excitado inferior (n = 2). 
• A diferença de energia entre os dois estados determina o 
comprimento de onda da luz emitido. 
• Um fóton é emitido quando ni > nf (∆E < 0); 
• Um fóton é absorvido quando nf > ni nf (∆E > 0);
O átomo de hidrogênio de Bohr
ΔEn = hν = −2,18x10
−18J 1
nf
2 − 1ni2( )
O átomo de hidrogênio de Bohr
Efoton = ΔE = Ef - Ei
Ef = -RH ( )
Z2
n2f
Ei = -RH ( )
Z2
n2i
i f
ΔE = RH( )
Z2
n2
Z2
n2
O átomo de hidrogênio de Bohr
• De Broglie propôs que, se a energia (luz) pode se 
comportar como um fluxo de partículas (fótons), então 
talvez partículas como os elétrons podem exibem 
propriedades ondulatórias. 
• De Broglie deduziu que as propriedades de partícula e 
onda estão relacionadas pela seguinte expressão:
A dualidade da natureza do elétron
λ = h
mu
A dualidade da natureza do elétron
• A energia do elétron em um átomo, se ele se comportar 
como uma onda estacionária, deve ser quantizada.
2πr = nλ
A dualidade da natureza do elétron
• O conceito de De Broglie foi confirmado para partículas 
pequenas tais como elétrons e nêutrons que sofrem difração por 
rede de cristais ou moléculas gasosas;
A dualidade da natureza do elétron
• Heisenberg Afirmou que o produto das incertezas 
na posição e na velocidade de uma partícula era 
inversamente proporcional a sua massa 
Δx = incerteza na posição ; Δu = incerteza na 
velocidade; m = massa 
• Quanto mais precisamente o momento de uma 
partícula é conhecido, menos precisamente é 
conhecida; a sua posição.
O princípio da incerteza de Heisenberg
Δx.mΔu ≥ h
4π
O ∆ significa 
“incerteza em”
• De acordo com Heinsenberg o átomo não orbita em 
volta do núcleo com uma trajetória definida, como 
afirmava Bohr. 
• Como tem comportamento de onda não podemos 
prever o caminho que o elétron irá seguir; 
• Deve-se descrever a probabilidade de um elétron ser 
encontrado em uma região específica utilizando 
funções estatísticas.
O princípio da incerteza de Heisenberg
• Em 1926 Schrodinger escreveu uma equação que 
descrevia o comportamento de partícula e a natureza 
ondulatória do elétron. 
• A equação de onda (ψ) descreve: 
• energia de elétrons com uma dada função de onda (ψ) 
• probabilidade de encontrar elétrons num determinado 
volume de espaço; 
• A equação de Schrödinger só pode ser resolvido com 
exatidão para o átomo de hidrogênio. 
• Para átomos polieletrônicos deve-se fazer aproximações.
A equação de Schrödinger
Equação de Schrödinger é dada por: 
ou 
• A funçãode onda ψ não tem significado físico; 
• Pela aproximação de Born a probabilidade de localizar a 
partícula em algum ponto do espaço é dada pelo valor do 
produto ψ2 nesse ponto.
A equação de Schrödinger
 
� 
Eψ = − !
2
2m∇
2ψ +Vψ
 
� 
∂ 2ψ
∂x 2 +
∂ 2ψ
∂y 2 +
∂ 2ψ
∂z2 +
8π 2m
!2 (E −V )ψ = 0
As propriedades de partículas são 
representadas pela massa m, e as 
propriedades ondulatórias pela função 
de onda ψ.
A equação de Schrödinger
Nós
Energia
As funções de onda As probabilidades
Energia
• A solução da Equação de Schrödinger para o átomo de 
hidrogênio resulta em três números quânticos, n, l e ml, 
que determinam: 
• O tamanho da função de onda e a energia do elétron. 
! número quântico principal, n 
• O formato da função de onda. 
! número quântico de momento angular, l 
• A orientação da função de onda no espaço. 
! número quântico magnético, ml 
• Sendo que um número quântico limita o outro.
A equação de Schrödinger
A equação de Schrödinger
Número quântico principal = n
• Caracteriza a energia de um elétron em orbital em 
particular 
• o valor de n pode ser qualquer inteiro ≥ 1 
• Corresponde ao número quântico no modelo de Bohr; 
• Quanto maior o valor de n, maior a energia do orbital 
e maior é o orbital 
• À medida que n fica maior, a a diferença de energia 
entre os orbitais fica menor. 
• Todos os orbitais que tem o mesmo valor de n formam 
uma camada única do átomo.
Número quântico de momento angular = l
• Este número quântico define a forma da orbital. 
• Os valores permitidos de l são inteiros (0 a n - 1). 
• Cada valor de l é representado por uma letra que 
designa a forma do orbital. 
• Os orbitais com o mesmo valor de n, mas diferentes 
valores de l, formam as subcamadas de determinada 
camada.
Número quântico magnético = ml
• O número quântico magnético descreve a orientação 
espacial do orbital. 
• Em uma subcamada os valores de ml dependem de l 
variando -l para l: 
• Para um certo valor de l há (2l+1) valores inteiros de ml.
• Um orbital atômico não tem um formato definido pois a função 
de onda ψ se estende do núcleo até o infinito; 
• O gráfico de superfície limite incorpora o volume no qual há 90% de 
probabilidade de encontrar o elétron em dado momento.
Forma dos orbitais
• Todos os orbitais s são 
esféricos mas diferem em 
tamanho. 
• Todo orbital s tem n-1 nós; 
• Região onde a função se 
anula.
• Para l = 1 tem-se o orbital p; 
• Um orbital p tem duas regiões (lobos) de máxima 
probabilidade separadas por um plano nodal no núcleo. 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e 
z- de um sistema cartesiano. 
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
Forma dos orbitais
• Para l = 2 tem-se o orbital d; 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante 
aos eixos x, y e z. 
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado 
ao longo dos eixos x, y e z.
Forma dos orbitais
Forma dos orbitais
• Para l = 3 tem-se o orbital f;
• Stern e Gerlach - Dois elétrons no mesmo orbital não tem 
exatamente a mesma energia.
• O "spin" de um elétron descreve seu campo magnético, o 
que afeta a sua energia.;
• O número quântico de spin, ms assume valores +1/2 e 
-1/2.
Spin eletrônico
• Para o hidrogênio, a energia do elétron depende apenas 
do seu número quântico principal n. 
• A energia aumenta como aumento de n.
A energia dos orbitais
Num átomo polieletrônico e energia de um elétron, não 
depende só do valor de n, mas também do valor de l.
A energia do átomo não depende 
das energias dos orbitais e da 
energia de repulsão entre os 
elétrons que se encontram nesses 
orbitais;
A energia dos orbitais
1. Princípio de Aufbau 
a. Elétrons ocupam orbitais de modo a minimizar a 
energia do átomo. 
2. Princípio da exclusão de Pauli 
b. Dois elétrons não podem ter os quatro números 
quânticos iguais. 
3. Regra de Hund 
c. Quando orbitais de energia idênticos (orbitais 
degenerados) estão disponíveis, os elétrons 
inicialmente ocupam esses orbitais individualmente.
Configuração eletrônica
• Regra de Klenchkowsky - Ao descrever a configuração 
eletrônica do estado fundamental utiliza-se o princípio de 
Aufbau; 
1. Elétrons atribuídos em ordem crescente dos valores de 
n + l; 
2. Para subníveis com o mesmo valor de (n + l), elétrons 
atribuídos ao subnível com menor valor de n; 
• O 4s (n + l = 4) é preenchido antes do 3d (n + l = 5) 
• O 2p (n + l = 3) será preenchido antes do 3s (n + l = 3) 
pois 2p tem menor valor de n (regra 2);
Configuração eletrônica
Ordem de preenchimento
• Propriedades magnéticas dos átomos;
Propriedades magnéticas
Paramagnético
elétrons desemparelhados
2p
Diamagnético
todos os elétrons emparelhados
2p
Configuração eletrônica e tabela periódica
c a m a d a s p r e e n c h i d a s o u 
semipreenchidas são mais estáveis: 
ns1, (n – 1)d5, (n – 2)f7; ns2, (n – 1)d10; 
(n – 2)f14.
Configuração eletrônica