AULA 01 - VOLTÍMETRO CC

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 1/7 
 
 
EEEELL55110044 –– CCIIRRCCUUIITTOOSS EELLÉÉTTRRIICCOOSS PPAARRAA CCOONNTTRROOLLEE EE AAUUTTOOMMAAÇÇÃÃOO 
RROOTTEEIIRROO PPAARRAA AAUULLAA DDEE LLAABBOORRAATTÓÓRRIIOO 
AAUULLAA 0011 –– VVOOLLTTÍÍMMEETTRROO DDEE CCOORRRREENNTTEE CCOONNTTÍÍNNUUAA 
1. INTRODUÇÃO 
Voltímetros são instrumentos de medida de tensão elétrica, sendo classificados de 
acordo com a natureza da grandeza medida (corrente contínua - CC ou alternada - CA) ou 
com o tipo do instrumento (analógico ou digital), por exemplo. Fisicamente, disponibilizam 
um par de terminais que deve ser posicionado em paralelo com o elemento de circuito cuja 
tensão se deseja mensurar. Idealmente, apresentam resistência interna infinita, contudo, nos 
instrumentos reais tal resistência é elevada, porém finita, implicando erro no valor da leitura. 
O presente ensaio tem como objetivo introduzir os procedimentos necessários à 
realização de medição de tensões empregando-se voltímetros CC. Dentre as metas do ensaio, 
busca-se: 
 Permitir a comprovação prática da Lei das Malhas; 
 Abordar as não idealidades dos instrumentos de medida; 
 Entender os erros associados às medições (erro de inserção); 
 Validar na prática os resultados teóricos obtidos através da análise dos circuitos 
estudados. 
2. MEDIÇÃO DE TENSÃO ELÉTRICA 
Nesta experiência serão realizadas medidas de tensão em dois circuitos com a 
utilização dos voltímetros de CC, disponíveis no multímetro analógico Instrutherm MA-100 e 
no multímetro digital Minipa ET-2082C. 
O estudante deve ter em mente que as experiências serão realizadas com a finalidade 
de entender o funcionamento dos instrumentos de medidas elétricas, utilizando como método 
a validação experimental da teoria de circuitos elétricos – mais especificamente, a segunda 
Lei de Kirchhoff ou Lei das Malhas. 
A simbologia utilizada para representar o voltímetro é apresentada na Figura 1. 
Enfatiza-se que tal instrumento, utilizado para medir tensão elétrica, deve ser sempre ligado 
entre dois pontos (nós) do circuito cuja diferença de potencial deseja-se medir, ou seja, em 
paralelo com um ou mais elementos do circuito. Uma preocupação com a inserção do 
instrumento diz respeito à polaridade, sobretudo durante ensaios em corrente contínua. 
Idealmente, a presença do voltímetro não deve afetar o circuito a ser medido, haja vista o fato 
de apresentar resistência interna infinita. Na prática, contudo, a inserção do voltímetro altera o 
 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 2/7 
 
 
circuito equivalente, devido ao fato de sua resistência interna RV ser de valor elevado, mas não 
infinito. O voltímetro, com a sua resistência interna, é representado na Figura 2. 
 
Figura 1: Símbolo do voltímetro ideal. 
 
Figura 2: Símbolo do voltímetro com sua resistência interna associada. 
Importante: o voltímetro sempre deve ser conectado em paralelo com os elementos cuja 
tensão se deseja medir. 
2.1. Parte prática 1 - validação da segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas) 
O objetivo deste ensaio consiste em comprovar a segunda Lei de Kirchhoff, 
denominada de Lei das Malhas. Inicialmente, a partir do circuito ilustrado na Figura 3, 
calcule: 
a) A tensão aplicada a cada elemento e entre os terminais A e B; 
b) A corrente I que circula pelo circuito; 
c) A potência dissipada em cada resistor ( 2P RI ). Verifique se os valores obtidos 
não ultrapassam os limites de potência máxima dissipada em cada resistor (1/8 W); 
d) Os valores máximo e mínimo de tensão que cada um dos componentes do circuito 
ficará submetido, considerando que os resistores R1 e R2 têm tolerância de ±5%. 
 
 VF= 15 V 
 R1 = 1,2 kΩ ± 5% com potência de 1/8 W 
 R2 = 560 Ω ± 5% com potência de 1/8 W 
Figura 3: Circuito utilizado para comprovação da segunda lei de Kirchhoff. 
A partir dos resultados provenientes dos cálculos, preencha os campos 
correspondentes da Tabela 1 e, logo após, efetue as medidas necessárias para comprovar o 
 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 3/7 
 
 
estudo analítico realizado. Para tanto, selecione a escala adequada para cada uma das 
medidas, tanto no multímetro analógico MA-100 quanto no multímetro digital ET-2082C. 
Realize as medidas separadamente, conforme é retratado na Figura 4. Preencha os campos 
faltantes da Tabela 1. 
 
Figura 4: Circuito para medição das tensões. 
 
Após a obtenção dos dados em laboratório, comprove a 2ª Lei de Kirchhoff, 
comentando diferenças que podem ter ocorrido. 
2.2. Parte prática 2 - erros de inserção inerentes à medição de tensão elétrica 
As escalas, classes de exatidão e respectivas resistências internas associadas ao 
voltímetro contido no Multímetro Analógico MA-10, de acordo com o manual do 
instrumento, são listadas a seguir. 
Tensão CC 
Escala (V) Classe de Exatidão (%) Resistência Interna (Ω) 
0,1 3 2 k 
0,5 3 10 k 
2,5 3 50 k 
10 3 200 k 
50 3 1 M 
250 3 5 M 
1000 3 20 M 
 
Para obter a incerteza da medida inerente à utilização de instrumentos analógicos, 
devem ser somadas as parcelas referentes à classe de exatidão e ao erro de leitura, sendo: 
 L – erro de leitura: é igual à metade da menor divisão estimada na escala 
contínua do aparelho; 
 IC – erro de índice de classe: limite do erro definido pelo índice de classe e 
expresso sempre em relação ao valor final da escala; 
 =L+IC – erro total: soma dos erros de leitura e devido à classe. 
 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 4/7 
 
 
O erro associado às medições com voltímetros digitais também é composto por duas 
parcelas. No caso do modelo ET2082C tais parcelas são especificadas em função da escala 
escolhida, onde D representa o dígito de menor resolução, conforme segue. 
Tensão CC 
Faixa Precisão Resolução 
200 mV 
 0,5% 3D 
 
100 μV 
2 V 1 mV 
20 V 10 mV 
200 V 100 mV 
1000 V 
 1,0% 10D 
 1 V 
 
Observação - impedância de entrada: 10 MΩ. 
Mediante o exposto, nota-se que a incerteza de uma medida depende da escala 
utilizada para realizá-la. Por exemplo, se forem medidos 10,00 V na escala de 20 V, a 
incerteza será calculada considerando que o erro admissível nessa escala é de ± (0,5%+3D). 
Portanto, a incerteza será 0,5% de 10 V + 3x10 mV = 0,08 V. Deve-se indicar que a medida é 
de 10,00 ± 0,08 V, o que significa que a tensão deve estar entre 0,92 e 10,08 V. 
Cabe ressaltar que os valores das resistências do circuito anterior são bem menores 
que os valores das resistências internas dos voltímetros utilizados. Consequentemente, a 
inserção desses instrumentos praticamente não afetou as medidas realizadas. 
De maneira a verificar o erro associado à inserção do voltímetro, empregar-se-á um 
circuito com valores adequados para essa finalidade. O circuito destinado a tal propósito é 
ilustrado na Figura 5, a partir do qual: 
a) Calcule o valor teórico da tensão sobre cada um dos resistores do circuito. 
Preencha os valores na Tabela 2. 
b) Utilize a escala adequada de tensão e realize as medidas com o multímetro 
analógico MA-100 e com o multímetro digital ET-2082C.As medidas devem 
ser realizadas separadamente, conforme indicado na Figura 6. Preencha os 
campos da Tabela 2 adequadamente. 
 
 VF= 15 V 
 R1 = 62 kΩ ± 5% com potência de 1/8 W 
 R2 = 2,2 MΩ ± 5% com potência de 1/8 W 
Figura 5: Circuito para determinar o erro de inserção do voltímetro. 
 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 5/7 
 
 
 
Figura 6 - Medidas a serem realizadas. 
 
Após a obtenção dos dados em laboratório: 
a) Realize o cálculo das tensões em cada elemento do circuito da Figura 5, 
considerando a inserção dos instrumentos, e preencha a Tabela 2. 
b) Compare os erros de inserção relacionados aos multímetros analógico e digital 
usando a expressão: 
δ .100%
valor teórico sem inserção
valor teóricocom inserção
s c
ins
s
s
c
X X
X
X
X




 
 
c) Comente os resultados, comparando o desempenho (exatidão e precisão) dos dois 
multímetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 6/7 
 
 
3. FOLHA DE DADOS (ALUNOS) 
 
Aula: ________ Data: _____/_____/_____ 
 
Nome: _________________________________________ Assinatura: __________________ 
 
Nome: _________________________________________ Assinatura: __________________ 
 
 
Tabela 1 - Validação da segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas). 
Medidas 
Medidas Valor teórico sem inserção 
Valor medido 
Analógico Digital 
VR1 
VR2 
VAB 
 
Tabela 2 - Erros de inserção na medição de tensão elétrica. 
Medidas 
Medidas 
Valor teórico 
sem inserção 
Valor teórico com inserção Valor medido 
Analógico Digital Analógico Digital 
VR1 
VR2 
 
É importante sempre anotar a escala e o erro associado a cada medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
EEL5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação 
 
 7/7 
 
 
FOLHA DE DADOS (PROFESSOR) 
 
Aula: ________ Data: _____/_____/_____ 
 
Nome: _________________________________________ Assinatura: __________________ 
 
Nome: _________________________________________ Assinatura: __________________ 
 
 
Tabela 3 - Validação da segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas). 
Medidas 
Medidas Valor teórico sem inserção 
Valor medido 
Analógico Digital 
VR1 
VR2 
VAB 
 
Tabela 4 - Erros de inserção na medição de tensão elétrica. 
Medidas 
Medidas 
Valor teórico 
sem inserção 
Valor teórico com inserção Valor medido 
Analógico Digital Analógico Digital 
VR1 
VR2 
 
É importante sempre anotar a escala e o erro associado a cada medida.