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Fechar Avaliação: CCE1003_AV1_201304002381 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201304002381 - BRENDON JOSE DE ARAUJO ALVES FELIX Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9003/AC Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 06/10/2015 09:05:09 1a Questão (Ref.: 201304740714) Pontos: 0,5 / 0,5 Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 8 12 20 15 10 2a Questão (Ref.: 201304019801) Pontos: 0,0 / 0,5 Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é ímpar. Determine tr(3A). 1 4 3 2 0 3a Questão (Ref.: 201304019798) Pontos: 0,5 / 0,5 As matrizes A=[1m13] e B=[p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p. m=3 e p=2 m=2 e p=3 m=2 e p=1 m=3 e p=1 m=1 e p=2 4a Questão (Ref.: 201304019776) Pontos: 0,0 / 0,5 Dada uma matriz quadrada A, se existir um número p, inteiro e positivo, tal que Ap = 0 diz-se que A é uma matriz nihilpotente. Se p é o menor inteiro positivo tal que Ap = 0, diz-se que A é uma matriz nihilpotente de ¿índice¿ p. Determine o índice da matriz 3 x3 nihilpotente A=[113526-2-1-3] 3 5 2 1 4 5a Questão (Ref.: 201304019290) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com 3 equações e 3 variáveis (x, y, z). Seja A a matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema. Se o determinante da matriz A for igual a zero (det A = 0), então pode-se afirmar que para as variáveis (x, y, z) do sistema: Admite apenas três soluções reais Admite apenas soluções complexas Não admite solução real Admite uma única solução Admite infinitas soluções 6a Questão (Ref.: 201304062119) Pontos: 1,0 / 1,0 Vinte pacientes apresentaram-se a um médico, e cada um deles possuía uma dessas enfermidades: calafrio (x), febre (y) e vômito (z). Houve 10 pacientes que queixaram-se de febre ou de vômito; doze apresentaram os sintomas de calafrio ou de febre. Qual o número de pacientes afetados pela febre? 12 8 10 6 2 7a Questão (Ref.: 201304643475) Pontos: 0,0 / 1,0 O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é: k = 4 k = 6 k = 5 k = 7 k = 3 8a Questão (Ref.: 201304643474) Pontos: 1,0 / 1,0 O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas: reversas coincidentes paralelas distintas simétricas concorrentes 9a Questão (Ref.: 201304019875) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: W1={A=[abcd]: det A≠0} W2={A=[a0bc]} W3={A=[abcd]: det A=1} W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares} W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais} Selecione os subespaços vetoriais de V W1, W2 e W4 W2 , W4 e W5 W1, W2 e W5 W2 e W4 W2 e W5 10a Questão (Ref.: 201304644369) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem. (10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6) (-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3) (10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6) (-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3) (27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
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