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ALGEBRA LINEAR AV2

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	Avaliação: CCE1003_AV2_201304002381 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 201304002381 - BRENDON JOSE DE ARAUJO ALVES FELIX 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9003/AC
	Nota da Prova: 3,5 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 24/11/2015 09:42:14 
	
	 1a Questão (Ref.: 201304098497)
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	 Nos meses de janeiro, fevereiro e março, uma empresa lucrou 70%, 50% e 25%, respectivamente, para o produto A; e 50%, 50% e 30% para o produto B. Nos três meses seguintes, lucrou 10% a mais que nos três primeiros. Através de uma matriz, diga qual foi o lucro total da empresa nestes seis meses, em porcentagem, sabendo-se que em junho a empresa teve que fechar por luto durante quinze dias e só atingiu a metade do que pretendia?
		
	
Resposta: A =80%,60%,30% B =60%,60%,35%
	
Gabarito: [705050502530]+[806060603035]=[1501101101105565]´ 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201304579582)
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Encontre o polinômio característico da matriz A.
A = [0100014-178]
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 
λ3-8λ2+17λ-4=0
 
 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201304740729)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Dadas as matrizes A = ( 1 2 3) e B = ( -2 0 1) , podemos afirmar que a matriz 2A + 3B é igual a :
		
	
	( 4 4 9)
	
	( 4 -4 9)
	
	( -4 -4 -9 )
	
	( -4 4 9 )
	
	( 4 4 -9 )
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201304019798)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	As matrizes A=[1m13] e B=[p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p. 
		
	
	m=2 e p=3
	
	m=3 e p=1
	
	m=2 e p=1
	
	m=3 e p=2
	
	m=1 e p=2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201304018674)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere as afirmações:
I - Se o sistema linear, representado por  AX = B,  tem mais de uma solução, então o mesmo vale para o sistema AX = O .
II - O sistema AX = O  tem solução trivial se, e somente se, não existem variáveis livres.
III - Se um sistema linear tem duas soluções distintas, então ele tem infinitas soluções.
		
	
	I,  II  e III são verdadeiras.
	
	I,  II  e III  são falsas.
	
	II  e  III  são verdadeiras e  I  é falsa.
	
	I  e  II  são verdadeiras e   III  é falsa.
	
	I  e III  são verdadeiras,  II  é falsa.  
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201304643520)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	
	2
	
	-2
	
	0
	
	-1
	
	1
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201304019875)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: 
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W2  , W4 e W5
	
	 W2 e W5
	
	W2 e W4
	
	W1, W2 e W5
	
	W1, W2 e W4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201304018824)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	 Considere as afirmações abaixo:
I - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e v3 = 2 v1 + v2, então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 }  é linearmente dependente.
II -  Se   v1, ... ,v4   estão no  R4  e v1 não é múltiplo escalar de  v2, então {  v1 ,  v2 ,  v3,  v4}  é linearmente independente
III - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e  { v1 ,  v2 ,  v3 } é linearmente dependente. então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 } é, também, linearmente dependente.
		
	
	 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
	
	 I,  II e  III  são verdadeiras
	
	  I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201304019024)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere as assertivas abaixo:
I - Se nenhum dos vetores de R3 no conjunto S = {v1, v2, v3} é um múltiplo escalar de um dos outros vetores, então S é um linearmente independente;
II - Em alguns casos, é possível que quatro vetores gerem o R5;
III - Se {u, v, w} é um conjunto linearmente independente, então u,  v e w não estão no R2;
IV- Sejam u,  v e w vetores não nulos do R5, v não é um múltiplo de  u , e w não é uma combinação linear de  u e  v. Então {u, v, w} é linearmente independente.
 
		
	
	As afirmações I e IV são verdadeiras e as afirmações II e III são falsas
	
	As afirmações III e IV são falsas e as afirmações I e II são verdadeiras
	
	As afirmações I e II são falsas e as afirmações III e IV são verdadeiras
	
	As afirmações I e III são falsas e as afirmações II e IV são verdadeiras
	
	As afirmações II e IV são verdadeiras e as afirmações I e IV são falsas
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201304770069)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Quais são os valores próprios (autovalores) do operador T do R¿2 dado por T(x,y) = (x+y, x-y)?
		
	
	0 e 1
	
	Raiz de 2 e -(Raiz de 2)
	
	1 e -1
	
	Raiz de 2 e 0
	
	1 e 1
	
	
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 24/11/2015 10:01:33

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