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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA EEL5105 – Circuitos e Técnicas Digitais Prof. Eduardo L. O. Batista EXPERIMENTO 2 – PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA A. Introdução O objetivo da segunda aula de laboratório é trabalhar os conceitos de portas lógicas e álgebra booleana vistos nas aulas teóricas. Se necessário, utilize o roteiro do experimento anterior para tirar dúvidas quanto à montagem de circuitos, compilação de projetos e programação do FPGA disponível na placa. Para iniciar o trabalho, faça o download, descompacte e abra no Quartus II o projeto utilizado na aula anterior (Lab01_projeto.zip). B. Obtendo a tabela verdade de portas lógicas básicas Como primeira atividade neste experimento, você deverá montar circuitos compostos de apenas uma porta lógica básica e obter experimentalmente a tabela verdade desses circuitos. Para incluir portas lógicas básicas em sua área de projeto, clique na Symbol tool , expanda o campo Libraries até encontrar o grupo logic (conforme ilustrado na Figura 1) e selecione a porta lógica desejada. Você deverá montar circuitos e obter a tabela verdade das seguintes porta lógicas: a) E (and) de 3 entradas; b) OU (or) de 3 entradas; c) Inversora (not); d) Ou-exclusivo (xor); C. Universalidade das portas lógicas Conforme visto nas aulas teóricas, as portas lógicas NÃO-E (nand) e NÃO-OU (nor) são portas lógicas universais que podem implementar qualquer função booleana. Nesta seção, vamos trabalhar com essas portas lógicas. 1) Primeiramente, obtenha experimentalmente a tabela verdade da porta NÃO-E de 2 entradas (operação 1y AB= ) e da porta NÃO-OU de 2 entradas (operação 2y A+B= ). Além disso, obtenha experimentalmente a tabela verdade das seguintes funções booleanas: 3y AB= e 4y A+B= (utilize portas OU, E e inversoras para montar tais funções). Com essas tabelas obtidas, indique se as seguintes igualdades são verdadeiras ou falsas: ( ) AB AB= ; ( ) AB A+B= ; ( ) A+B AB= ; ( ) A+B A+B= . Faça a prova das igualdades que você verificou como verdadeiras usando os teoremas de DeMorgan. 2) Também com o apoio dos teoremas de DeMorgan, implemente, usando apenas portas NÃO-E, as seguintes portas lógicas: inversora, E de 2 entradas, OU de 2 entradas e ou-exclusivo (AB AB).+ D. Funções booleanas 1) Faça a montagem de circuitos descritos pelas seguintes funções lógicas sem realizar simplificações: 1 ( )( )( )y M N M P N P= + + + ( )2y B CA AB= ⋅ ⋅ 2) Agora, simplifique tais funções e faça sua implementação com o menor número de portas lógicas possível. 3) Finalmente, faça a implementação das funções simplificadas usando apenas portas NÃO-E. Figura 1. Ilustração do campo Libraries da janela Symbol no Quartus II.
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