Exercícios de Logaritmo 3

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Semi-Extensivo – Apostila 1 - Matemática – C ��
LISTA 3 LOGARÍTMO 
03) ( UEL-PR ) O valor da expressão 
 
 é:
4/15
1/3
4/9
3/5
2/3
04) ( UEPG-PR ) Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então 
 log 60 vale:
1,77
1,41
1,041
2,141
0,141
05) ( UFSM-RS ) A raiz real da equação 
 log10(x + 1) + 1 = log10 (x2 + 35) é:
– 5 
– 1 
2
5
10
06) ( UFRGS ) A raiz da equação 2x = 12 é:
6
3,5
log 12 
2.log23
2 + log23
09) ( UDESC-08 ) Sabendo que log3(7x – 1) = 3 e que 
 log2(y3 + 3) = 7, pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é 
 igual a:
 
6
2
4
– 2 
– 4 
10) ( UFSC ) Determine a soma dos números associados 
 às proposições verdadeiras
 01. O valor do log0,25 32 é igual a 
�.
 02. Se a, b e c são números reais positivos e x = 
� então log x = 3 log a ( 2log b ( 1/2 log c. 
 
04. Se a, b e c são números reais positivos com a e c diferentes de um, então tem-se loga b =
�
 08. O valor de x que satisfaz à equação 4x ( 2x = 56 
 é x = 3
 16. 
�
12) ( UDESC-07 ) A expressão que representa a solução 
 da equação 11x – 130 = 0 é:
x = log12011
x = log11 130
x = 
x = log
log 13011
13) ( UDESC-07 ) A expressão que representa a inversa 
 da função f(x) = log3 (x + 1) é 
f –1(x) = 3x + 1
f –1(x) = 3x – 1
f –1(x) = 3x – 1 
f –1(x) = (3 – 1)x 
f –1(x) = log(x + 1) 3
14) ( UEL-07 ) Considere a, b e c números reais positivos 
 com a ≠ 1, b ≠ 1 e c ≠ 1. Se loga b = 2 e logc a = 3/5 
 conclui-se que o valor de logb cé:
1/2
5/3
1/6
5/6
6/5
15) ( UEPG-06 ) Se log2 N = p, assinale o que for correto.
 01. log16 N = 
 02. log1/2 N = – p 
 04. log3 N = p. log32
 08. log8 N2 = 
 16. log2 N = 2.log2 p
16) ( UFRGS – 08 ) A solução da equação (0,01)x = 50 é
– 1 + log 
1 + log 
– 1 + log 2
1 + log 2
2 log 2
17) ( UFPR – 08 ) Um método para se estimar a ordem de grandeza de um número positivo N é usar uma pequena variação do conceito de notação científica. O método consiste em determinar o valor x que satisfaz a equação 10x = N e usar propriedades dos logaritmos para saber o número de casas decimais desse número. Dados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, use esse método para decidir qual dos números abaixo mais se aproxima de N = 2120330.
a) 1045
b) 1050
c) 1055
d) 1060
e) 1065
20) ( UEPG-08 ) As soluções da equação 
 3x + 1 + 34 – x – 36 = 0 são a e b, com a < b. Com base 
 nestes dados, assinale o que for correto.
 01. log3 (a + b) = 1
 02. log4a + log4 b = 1/2 
 04. log (b – a) = 0
 08. log
= – log b 
25) ( ACAFE ) O número real que satisfaz a equação
 log25log2(x – 4) = 
 é:
irracional
primo
quadrado perfeito
negativo
múltiplo de 5
26) ( ACAFE-SC ) Por definição logb a = c, tem-se a > 0, b > 0 e b ≠ 1. Os valores de x para que logx – 2(x2 – 3x – 4) exista são:
[4, ∞[ 
[ – 1, 4[
[2, ∞[ – {3}
]4, ∞[
] – ∞, –1[ ( [4, ∞[
27) ( UEPG-08 ) A respeito da função real definida por 
 f(x) = log (3x – 5), assinale o que for correto. 
 01. f(2) = 1 
 02. f(35) = 2 
 04. f(3) = 2log2 
 08. f(10) – f(15) = log 
 
28) ( UEL-PR ) Um empresário comprou um apartamento 
 com intenção de investir seu dinheiro. Sabendo-se 
 que este imóvel valorizou 12% ao ano, é correto 
 afirmar que seu valor duplicou em, aproximadamente:
 (dados: log 2 = 0,30 e log 7 = 0,84)
 
3 anos
4 anos e 3 meses
5 anos
6 anos e 7 meses
7 anos e 6 meses
29) ( ACAFE ) O valor da expressão log3 5. log125 27 é:
 a) 
 b) 2
 c) 1
 d) 
 e) um número irracional
30) ( UEPG-PR ) Sendo a ( R, com a > 1, é correto 
 afirmar que:
 
 01. log
 02. loga 3.log3 a = 1
 04. loga 4 + loga 9 = 2.loga 6
 08. 10log 3 = 3
 16. quando A = loga 5 e B = 
, então B = 2a
31) ( UDESC ) O conjunto solução da equação 
 log2 (x + 1) + log2 (x – 3) = 5 é:
 
 a) S = {7}
 b) S = {7, - 5}
 c) S = {17}
 d) S = {7/2}
33) ( PUC-PR ) Na expressão log 8 – log 2 + 2log x = 0, o
 valor de "x" é:
a) 1
b) 0,5
c) 0
d) –0,5
e) –1
gabarito: b
35) ( UFPR – 08 ) - O teste de alcoolemia informa a quantidade de álcool no sangue levando em conta fatores como a quantidade e o tipo de bebida ingerida. O Código de Trânsito Brasileiro determina que o limite tolerável de álcool no sangue, para uma pessoa dirigir um automóvel, é de até 0,6 g/L. Suponha que um teste de alcoolemia acusou a presença de 1,8 g/L
de álcool no sangue de um indivíduo. A partir do momento em que ele pára de beber, a quantidade, em g/L, de álcool no seu sangue decresce segundo a função Q(t) = 1,8 × 2−0,5t sendo o tempo t medido em horas.
a) Quando t = 2, qual é a quantidade de álcool no sangue desse indivíduo?
b) Quantas horas após esse indivíduo parar de beber a quantidade de álcool no seu sangue atingirá o limite tolerável para
ele poder dirigir? (Use log2 = 0,30 e log3 = 0,47. )
37) ( UEM-07 ) Para a função f de uma variável real 
 definida por f(x) = a.log10(x – b), em que a e b são 
 números reais, a ( 0 e x > b, sabe-se que f(3) = 0 e 
 f(102) = – 6. Sobre o exposto, é correto afirmar que: 
a + b = – 1
a + b = – 6
a + b = 105
a – b = 5
b – a = 2
38) ( UDESC-05 ) O conjunto solução da desigualdade 
 
 é:
S = {x ( R tal que – 1 < x < 3}
S = {x ( R tal que – 1 ( x ( 3}
S = {x ( R tal que x < – 1 ou 3 < x }
S = {x ( R tal que – 3 < x < 1}
S = {x ( R tal que 1 < x < 3}
40) ( UDESC ) Se loga b = 3, loga c = 4 e loga 
= x, pode-
 se afirmar que:
 
 
Gabarito 
 LOGARITMOS
12
96
c
a
d
e
03
a
b
31
e
b
b
d
15
a
b
b
c
15
46
a
28
c
c
d
14
e
c
14
e
47
b
15
a) 0,9g/L b) após 4 horas
c
a
a
b
b
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