Questões de PO

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Gráf1
Plan1
	Pergunta	Resposta
	A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos frequentadores de
danceterias noturnas	R: Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
Sujeito a: 8x1 + 6x2 ≥ 48
x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 2x2 ≤ 20
x1≥ 0
x2≥ 0
	A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais 	R: Max `Z=60x_1+40x_2, Sujeito a: `10x_1+10x_2<=100` = `3x_1+7x_2<=42` = x1≥0 = x2≥0
	A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando
espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados	R: Min Z = 100.000x1 + 200.000x2
Sujeito a: 8x1 + 2 x2 ≤ 16 
x1 + x2 ≤ 6
2x1 + 7x2 ≤ 28
x1≥ 0
x2≥ 0
	Abaixo, seja a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL: z x1 x2 x3 xF1 xF2 xF3 b	R: Para fabricar P4 , é preciso forçar as folgas nos recursos, o que implica uma perda de:
0 x 1 + 0,85 x 1 + 0,39 x 2 = 1,63 
O produto P4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,63 u.m.
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)	R: PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	Assinale a resposta errada: Em geral, um problema de PL pode:	R: não ter mais que uma solução ótima
	Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. 	R: Max `Z=100x_1+150x_2, Sujeito a: 2x_1+3x_2<=120, `x_1<=40`, ` x_2<=30`, `x_1>=0`, `x_2>=0`
	Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades
monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800	R: Max Z = 1000x1 + 1800x2
Sujeito a: 20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:	R: Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 	R: Min `Z=1000x_1+2000x_2, Sujeito a: `8x_1+2x_2>=16` = `x_1+x_2>=6` = `2x_1+7x_2>=28` = `x_1>=0` = `x_2>=0`
	Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função	R: objetivo
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?	R: Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos	R: Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 = y1+y2+y3≥2 = y1≥0 = y2≥0 = y3≥0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=5x1+2x2 , Sujeito a: x1≤3 = x2≤4 = x1+2x2≤9 = x1≥0 = x2≥0	R: Min 3y1+4y2+9y3, Sujeito a: y1+y3≥5 = y2+2y3≥2 = y1≥0 = y2≥0 = y3≥0
	Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos de acessórios
femininos, entre eles bolsas	R: Max Z = 10x1 + 9x2
Sujeito a: 7/10x1 + x2 ≥ 630
1/2x1 + 5/6x2 ≤ 600
x1 + 2/3x2 ≤ 700
1/10x1 + 1/4x2 ≤ 135
x1≥ 0
x2≥ 0
	Formule o problema de PL como um novo problema com variáveis de folga: Max Z = 2x1 + 8x2 Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 18 = 3x1-2x2 ≤ 6 = x1 ≥ 0 = x2 ≥ 0	R: Max Z = 2x1 + 8x2, Sujeito a: 2x1 + 3x2 + xF1 = 18 = 3x1- 2x2 + xF2 = 6 = x1, x2, xF1, xF2 ≥ 0
	I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
	R: IV é verdadeira
	I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo 
II) Um problema de PL pode não ter solução viável 
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas 
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤ 	R: III é verdadeira
	I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga
correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.	R: II e IV são falsas
	Na prática, quando ocorre a degenerescência, ela é simplesmente 	R: ignorada
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:	R: ração animal (problema da mistura).
	No metodo Simplex, a Linha da variavel de saida	R: Pivo
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.	R: Max `Z=2100x_1+1200x_2+600x_3 Sujeito a: 4x_1+6x_2+6x_3<=4800`
	O que são variáveis controladas ou de decisão	R: São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	Para a construção de um modelo de PL, o roteiro padrão consiste em seguir os seguintes passos, identificando: 	R: variáveis de decisão - objetivo - restrições
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?	R: Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas	R: A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar x1 - 2x2 = sujeito a: x1 + 2x2 ³ 4 = -2x1 + 4x2 = £ 4 = x1, x2 ³ 0	R: x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar -x1 + 3x2 = sujeito a: x1 + x2 = 4 = x2 £ 2 = x1, x2 ³ 0	R: x1=4, x2=0 e Z*=-4
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar -2x1 - x2, sujeito a: x1 + x2 5 = -6x1 + 2x2 6 = -2x1 + 4x2 -4 = x1, x2 0	R: x1=4, x2=1 e Z*=-9
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar -4x1 + x2, sujeito a: -x1 + 2x2 6 = x1 + x2 8 = x1, x2 0	R: x1=8, x2=0 e Z*=-32
	Se o modelo primal tiver todas as restrições do tipo ≤ , as restrições do modelo dual serão do tipo	R: ≥
	Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo	R: =
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b	R: 0
	Seja a seguinte sentença: "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:	R: As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira
	Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 , sujeito a = -x1 + 2x2 ≤ 4 = x1 + x2 ≤ 6 = x1 + 3x2 ≤ 9 = x1, x2 ≥ 0	R: 13,5
	Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 = -x1 + 2x2 ≤ 4 = x1 + x2 ≤ 6 = x1 + 3x2 ≤ 9 = x1, x2 ≥ 0	R: 4,5 e 1,5
	Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2, sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 = x1 + 2x2 ≤ 6 = x1 + 3x2 ≤ 9 = x1, x2 ≥ 0	R: 6 e 0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2, sujeito a = -x1 + 2x2 ≤ 4 = x1 + 2x2 ≤ 6 = x1 + 3x2 ≤ 9 = x1, x2 ≥ 0	R: 12
	Seja o seguinte modelo primal:
Max Z = 12x1+ 9x2
Sujeito a:
7/10x1+ x2 ≤ 650
1/2x1+ 5/6x2 ≤ 600
x1+ 2/3x2 ≤ 700
1/10x1+ 1/4x2
≤ 135
x1≥0
x2≥0	R: Min 650y1 + 600y2 + 700y3 + 135y4
Sujeito a:
7/10y1 + 1/2y2 + y3 + 1/10y4 ≥ 12
y1 + 5/6y2 + 2/3y3 + 1/4y4 ≥ 9
y1, y2, y3, y4 ≥ 0
	Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15
metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros	R: Max Z = 300x1 + 500x2
Sujeito a: 2x1 + x2 ≤ 16 
x1 + 2x2 ≤ 11 
x1 + 3x2 ≤ 15
x1≥ 0
x2≥ 0
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O
produto A	R: Max Z = 120x1 + 100x2
Sujeito a: 2x1 + x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1≥ 0
x2≥ 0
	Um fabricante de bombons tem estocado bombons de chocolate, sendo 130 kg com recheio de
cerejas e 170 kg com recheio de menta	R: Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1≥ 0
x2≥ 0
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria 	R: 100x2+200x3 ≤ 14.000 
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes	R: Min `Z=10x_1+16x_2` Sujeito a: `x_1+2x_2>=40` = `2x_1+5x_2>=50` = `x_1>=0` = `x_2>=0`
	Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele já
transporta 200 caixas de laranjas a 20 u.m	R: Max Z = 10x1 + 30x2 + 4000
Sujeito a: x1 + x2 ≤ 600
x1 ≥ 100
x2 ≤ 200
x1≥ 0
x2≥ 0
	Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos
de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3	Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 
4x1 + 3x2 ≤ 120
x1≥ 0
x2≥ 0
	Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de
chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e	R: Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a: x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
	Uma costureira tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 15 metros do tecido A, 10 metros do tecido B e 12
metros do tecido C	R: Max Z = 200x1+ 300x2 Sujeito a: x1+ x2≤15 (restrição do tecido A); 0,5x1+ 2x2≤10 (restrição do
tecido B); x1+ 0,5x2≤12 (restrição do tecido C ); x1≥0; x2≥0
	Uma determinada empresa fabrica dois produtos, P1 e P2, que passam por três setores de produção. P1 passa pelos setores A e C, sendo que cada tonelada desse produto consome 0,5 hora ...	R: Max Z = 50x1+40x2 Sujeito a: 1/2x1≤8 (restrição setor A); x2≤8 (restrição setor B); 1/3x1+2/3x2≤8 (restrição setor C); x1≥0; x2≥0
	Uma determinada empresa fabrica dois produtos, P1 e P2, que passam por três setores de produção. P1 passa pelos setores A e C, sendo que cada tonelada desse produto consome 0,5 hora ...	R: Não Basicas
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos. A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:	R: 200
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos. A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:	R: 100
	Uma mulher tem R$ 10.000,00 para investir e seu corretor sugere investir em dois títulos, A e B.
O título A é bastante arriscado	Max Z =0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤10.000
1
2
6.000
2.000
x
x
≤
≥
x1
, x2 ≥ 0
	Uma mulher tem um capital de R$ 9.000,00 para investir em dois títulos, A e B. O título ..	R: Max Z =0,10x1+ 0,07x2 Sujeito a: x1 + x2 ≤ 9.000 (restrição total a investir); x1 ≤ 5000 (restrição título A); x2 ≥ 2000 (restrição título B); x1, x2≥0
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente,
para o seu jardim	R: Min Z = 3x1 + 2x2
Sujeito a: 5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1≥ 0
x2≥ 0
	Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20
minutos de música e 1 minuto de propaganda	R: Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a: 20x1 +10x2 ≤ 80
x1 + x2 ≥ 5
x1 ≥ 0
x2≥ 0
	Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura,
octana.	Max Z = 0,30x1 + 0,25x2 + 0,20x3
Sujeito a: 0,22x1 + 0,52x2 + 0,74x3 ≤ 9.600.000
0,50x1 + 0,34x2 + 0,20x3 ≤ 4.800.000
0,28x1 + 0,14x2 + 0,06x3 ≤ 2.200.000
x3 ≥ 16x1
x2 ≤ 600.000
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 ≥ 0
	Uma solução viável básica na qual uma ou mais variáveis básicas é nula é dita uma solução viável básica	R: degenerada
Plan2
Plan3