Exercícios de Máximos e Mínimos

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Exercícios:
Disciplina TT101- Máximos e mínimos
Profa Elaine Cristina Catapani Poletti
1. Esboce o gráfico de f(x) = 2x3 + 3x2 − 12x− 7.
2. A receita obtida com a produção de x unidades de uma certa mercadoria é
dada por: R(x) = 63x−x2
x
2+63
milhões de reais. Qual é aprodução que proporci-
ona a máxima receita? Qual é essa receita?
3. Determine os intervalos onde a função cresce e decresce:
f(x) = x2 − 4x+ 5
f(x) = x3 − 3x− 4
f(x) = 3x5 − 5x3
4. Determine os pontos críticos classificando-os como máximo ou mínimo:
f(x) = (x− 1)5
f(x) = 2x2(3− x)
5. Determine o máximo absoluto e mínimo absoluto de f(x) = 2x3 + 3x2 −
12x− 10 para −3 ≤ x ≤ 0.
6. Durante várias semanas, o departamento de trânsito vem registrando a velo-
cidade dos veículos que passam em um certo local. Os resultados mostram
que entre 13h e 18h de um dia de semana, a velocidade nesse quarteirão é
aproximadamente dada por: v(t) = t3 − 10, 5t2 +30t− 20 quilômetros por
hora, onde t é o número de horas após o meio-dia. Qual o instante entre 13h
e 18h em que o trânsito é mais rápido? Qual o instante em que o trânsito é
mais lento?
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